Đề đáp án HSG Toán 7 huyện

B/ PHẦN ĐỀ RIÊNG Câu 5 A 2điểm: Dành cho học sinh chuyên toán a.b. 2điểm Dành cho học sinh chuyên a.. 2điểm Dành cho học sinh không chuyên a... Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trư

Trang 1

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề)

Đề 1.1

A/ PHẦN ĐỀ CHUNG

Câu 1 (1,5điểm):

a (0,75đ) Tính tổng B = 1+5+52+53+… +52008+52009



























25

1 25

1 : 1 5

1 625 1

Câu 2 (2điểm):

a (1đ) Tìm x, y biết :

x

y x y

x

6

1 3 2 7

2 3 5

1









b (1đ) Tìm x biết

14

1 13

1 12

1 11

1 10







x

Câu 3 (1,5điểm):

Vẽ đồ thị hàm số: y = - x

3 2

Câu 4 (3điểm):

a (1,5đ) Hiện nay anh hơn em 8 tuổi Tuổi của anh cách đây 5 năm và tuổi của em sau 8 năm nữa tỉ lệ với 3 và 4 Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi? Em bao nhiêu tuổi?

b (1,5đ) Cho ABC(góc A=900) Kẻ AHBC, kẻ HPAB và kéo dài để có

PE = PH Kẻ HQ AC và kéo dài để có QF = QH

a./ Chứng minh APE = APH và AQH = AQF b./ Chứng minh 3 điểm E, A, F thẳng hàng

B/ PHẦN ĐỀ RIÊNG

Câu 5 A (2điểm): (Dành cho học sinh chuyên toán)

a (1,5đ) Tính tổng

S = 1 + 2 + 5 + 14 + …+

2

1

3 1





n

(với n Z+)

b (0,5đ) Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5

Trong các số sau: 1, -1, 5, -5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)

Câu 5 B (2điểm): (Dành cho học sinh không chuyên toán)

a (1,5đ) Tìm x  Z để A có giá trị nguyên

A =

2

2 5



x x

b (0,5đ) Chứng minh rằng: 76 + 75 – 74 chia hết cho 55

Trang 2

Môn: Toán 7

Đề 1.2

Câu 1 (1,5điểm)

a (1đ) Tính tổng: M =

-n 4n

4 13

9

4 9 5

4 5 1

4





b (0,5đ) Tìm x biết: -4x(x – 5) – 2x(8 – 2x) = -3

Câu 2 (1,5điểm)

a (1đ) Tìm x, y, z biết:

216 64 8

3 3

x



 và x 2 + y 2 + z 2 = 14

b (0,5đ) Cho x 1 + x 2 + x 3 + …+ x 50 + x 51 = 0

và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = … = x 49 + x 50 = 1

tính x 50

Câu 3 (2điểm)

a (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ, cho 2 điểm M(-3;2) và N(3;-2) Hãy giải thích vì sao gốc toạ độ O và hai điểm M, N là 3 điểm thẳng hàng?





























2

1 2

1

x

a./ Tìm bậc của đa thức Q(x)









 2 1

c./ Chứng minh rằng Q(x) nhận giá trị nguyên với mọi số nguyên x

3 tổ hoàn thành kế hoạch theo thứ tự là 14 ngày, 15 ngày và 21 ngày Tổ A nhiều hơn tổ C là

10 người Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân? (Năng suất lao động của các công nhân là như nhau)

vẽ tia AM (M  CD) sao cho góc MAD = 20 0 Cũng trên nửa mặt phẳng này vẽ tia AN (N 

BC) sao cho góc NAD = 65 0 Từ B kẻ BH  AN (H  AN) và trên tia đối của tia HB lấy điểm P sao cho HB = HP chứng minh:

Câu 5 A (2điểm) Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh rằng: 222 333 + 333 222 chia hết cho 13

b (1đ) Tìm số dư của phép chia 109 345 cho 7

Câu 5 B (2điểm) Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm số nguyên dương n biết

5 5

5 5 5 5 5 5 5 5 5

5 5 5 5

2 2

6 6 6 6 6 6 3 3 3

4 4 4

4







= 2 n

b (1đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:

3 n+3 + 2 n+3 – 3 n+2 + 2 n+2 chia h t cho 6ết cho 6

Trang 3

Môn: Toán 7

Đề 1.3

Câu 1 (2,5điểm):

a (1,75đ) Tính tổng: M = 3 1 1 1 4761 4 5

417 762 139   762 417.762 139 

b (0,75đ) Tính giá trị của đa thức sau tại x = -1

x2 + x4 + x6 + x8 + … + x100

Câu 2 (1điểm):

a (0,5đ) Cho tỉ lệ thức 3 43





y x

tính giá trị của x y

b (0,5đ) Cho tỉ lệ thức

d

c b

a

 chứng minh rằng

d c

d c b a

b a

3 2

3 2 3 2

3 2











Câu 3 (2,5điểm):

a (1,5đ) Cho hàm số y = - x

3

1

và hàm số y = x -4

* Vẽ đồ thị hàm số y =

-3

1

x

* Chứng tỏ M(3;-1) là giao của hai đồ thị hàm số trên

* Tính độ dài OM (O là gốc toạ độ)

b (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 45 phút Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4 (2điểm): Cho ABC có góc A = 900, vẽ phân giác BD và CE (DAC ; E AB) chúng cắt nhau tại O

a (0,5đ) Tính số đo góc BOC

b (1đ) Trên BC lấy điểm M và N sao cho BM = BA; CN = CA chứng minh EN// DM

c (0,5đ) Gọi I là giao của BD và AN chứng minh AIM cân

Câu 5 A (2điểm): Dành cho học sinh chuyên

a (1đ) Chứng minh rằng đa thức sau không có nghiệm:

P(x) = 2x2 + 2x +

4 5

b (1đ) Chứng minh rằng: 2454.5424.210 chia hết cho 7263

Câu 5 B (2điểm): Dành cho học sinh không chuyên

a (1đ) Tìm nghiệm của đa thức 5x2 + 10x

b (1đ) Tìm x biết: 5(x-2)(x+3) = 1

Trang 4

Môn: Toán 7

Đề 1.4

Câu 1 (1,5điểm):

23

4 5 ( 47

3 4 47

3 27 23

4









b (0,75đ) Cho các số a1, a2, a3 …an mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1

Biết rằng a1a2 + a2a3 + … + ana1 = 0 Hỏi n có thể bằng 2002 được hay không?

Câu 2 (2 điểm)

a (1đ) Tìm x biết

x

y y

y

6

6 1 24

4 1 18

2









b (1đ) Tìm x, y, z biết 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32

Câu 3 (1,5điểm)

Cho hình vẽ, đường thẳng OA là đồ thị hàm số

y = f(x) = ax (a0)

a Tính tỉ số  42

o

x y

b Giả sử x0 = 5 tính diện tích OBC

a (1đ) Một ôtô tải và một ôtô con cùng khởi hành từ A  B, vận tốc ôtô con là 40km/h, vận tốc ôtô tải là 30km/h Khi ôtô tải đến B thì ôtô con đã đến B trước 45 phút Tính độ dài quãng đường AB

b (2đ) Cho ABC, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AC và AB Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC Chứng minh rằng:

 Ba điểm E, A, D thẳng hàng

 A là trung điểm của ED

a (1đ) So sánh 8 và 5+ 1

b (1đ) Cho hai đa thức P(x) = x2 + 2mx + m2 và Q(x) = x2 + (2m+1)x + m2

Tìm m biết P(1) = Q(-1)

a (1đ) So sánh 2300 và 3200

b (1đ) Tính tổng A = 1 + 2 + 22 + … + 22010

y 0

2 1

X 0

C

B

A

x

o 1 2 3 4 5

y

Trang 5

Môn: Toán 7

Đề 1.5

Câu 1 (1,5 điểm): (1đ) Tính tổng: A =

11

4 7

4 9

1 7

1 9 1



+

625

4 125

4 16 , 0 5

3 125

3 25

3 6 , 0



a (0,5đ) Tìm các số a 1 , a 2 , a 3 , … a 9 biết

1

9

7

3 8

2 9











a

và a 1 + a 2 + a 3 + … + a 9 = 90

Câu 2 (2 điểm)

a (1đ) Tìm x, y biết

x

y x

y y

4

7 1 5

5 1 12

3









b (1đ) Chỉ ra các cặp (x;y) thoả mãn 2 2 2 9





 x y

Câu 3 (1,5điểm)

a (1đ) Cho hàm số y = f(x) = x + 1 với x ≥ -1

-x – 1 với x < -1

* Viết biểu thức xác định f

* Tìm x khi f(x) = 2

b (0,5đ) Cho hàm số y = x

5 2

* Vẽ đồ thị hàm số

* Tìm trên đồ thị điểm M có tung độ là (-2), xác định hoành độ M (giải bằng tính toán).

a (1đ) Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian dự định với vận tốc 40km/h Sau khi đi được 1/2 quãng đường AB thì ôtô tăng vận tốc lên 50km/h trên quãng đường còn lại Do đó ôtô đến B sớm hơn dự định 18 phút Tính quãng đường AB.

b (2đ) Cho  ABC vuông cân ở A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C Kẻ BH,

CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE) Chứng minh rằng:

* BH = AK

*  MBH =  MAK

*  MHK là tam giác vuông cân

a (1đ) Tìm các số x, y, z thoả mãn đẳng thức

2

) 2 ( x + ( y 2 ) 2 + xyz = 0

b (1đ) Tìm x, y, z biết: x + y = x : y = 3(x – y)

a (1đ) Tìm x biết: 2 x + 2 x+1 + 2 x+2 + 2 x+3 = 120

b (1đ) Rút gọn biểu thức sau một cách hợp lí: A =

343

4 7

2 7

4 2 64

) 7 7 (

1 49

1 1

2 2























ĐÁP ÁN 1.1

Trang 6

I PHẦN ĐỀ CHUNG

Câu 1 (1,5đ)

a (0,75đ) - Nhân 2 vế tổng B với 5

- Lấy 5B - B rút gọn và tính được B =

4

1

5 2010



b (0,75đ) - Khai căn rồi quy động 2 ngoặc

- Thực hiện phép chia được kết quả bằng -1

29 2

Câu 2 (2đ)

a (1đ) - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (2) được tỉ số (4)

- Từ tỉ số (3) và tỉ số (4) ta có 6x + 12  x = 2 tù đó tính được y = 3

b (1đ) - Chuyển các số hạng ở vế phải sang vế trái

- Đặt thừa số chung đưa về 1 tích bằng 0

- Tính được x = -1

Câu 3 (1,5đ) (Mỗi đồ thị cho 0,75đ)

y = - x

3

2

=

-3

2

x với x  0

3

2

x với x < 0

Câu 4 (3đ)

a (1,5đ) - Gọi tuổi anh hiện nay là x (x > 0), tuổi em hiện nay là y (y>0)

 tuổi anh cách đây 5 năm là x – 5 Tuổi của em sau 8 năm nữa là y + 8 Theo bài có TLT:

4

8 3



x

và x - y = 8

Từ đó tính được: x = 20; y = 12

- Vậy tuổi anh hiện nay là 20 tuổi em là 12

b (1,5đ)

- APE = APH (CH - CG)

- AQH = AQF (CH - CG)

- góc EAF = 1800  E, A, F thẳng hàng

II PHẦN ĐỀ RIÊNG

Câu 5A (2đ)

a (1,5đ) - Biến đổi S = n

2

1

2

3

2

3 2



n

- Đưa về dạng 3S – S = 2S

- Biến đổi ta được S =

4

1 3

2n n (n Z)

b (0,5đ)

- Nghiệm lại các giá trị 1, -1, 5, -5 vào đa thức

- Giá trị nào làm cho đa thức bằng 0 thì giá trị đó là nghiệm

Câu 5 B (2đ)

Trang 7

a (1,5đ) A = 5 +

2

8



x

A nguyên 

2

8



x nguyên  x – 2  Ư (8)

L p b ng ập bảng ảng

Vì x  Z  x = {-6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10} thì A  Z

b (0,5đ) 76 + 75 – 74 = 74 (72 + 7 – 1)

= 74 55 55 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 tài nguyên giáo dục

ĐÁP ÁN 1.2

Câu 1 (1,5đ)

a (1đ)- Đưa dấu “ – “ ra ngoài dấu ngoặc

- Tách một phân số thành hiệu 2 phân số rồi rút gọn được A = 1 1

n

b (0,5đ) Biến đổi rồi rút gọn ta được x =

-4 3

Câu 2 (1,5đ)

a (1đ)- Biến đổi các mẫu dưới dạng lập phương đưa về dạng b a d c e f

- áp dụng tính chất dãy TSBN rồi tìm x, y, z

b (0,5đ) Kết quả x50 = 26

Câu 3 (2đ)

a (1đ)

Gọi đường thẳng (d) đi qua O và M(-3;2) là đồ thị hàm số dạng y = ax (a0) từ

đó tính a để xác định hàm số  OM là đồ thị hàm số

- Kiểm tra điểm N(3;-2) có thuộc đồ thị hàm số không?

 kết luận: O, M, N thẳng hàng

b (1đ) - Thu gọn Q(x) =

2

3 x

x   bậc Q(x) là 3 (0,25đ)

-

Q(-2

1

) =

2

) 2

1 ( ) 2

1



=

16

3 2

4

1 8

1







(0,25đ)

- Q(x) =

2

) 1 (

2



x

x là một số chẵn  Q(x)  Z (0,5đ)

Câu 4(3đ)

Trang 8

a (1đ) Gọi số người tổ A, tổ B, tổ C lần lượt là x, y,z tỉ lệ nghịch với 14, 15, 21

 x, y, z TLT với

21

1

; 15

1

; 14

1

Từ đó tính được x = 30; y = 28; z = 20

b (2đ)

* - BNA = PNA (c.c.c)

 góc NPA = 900 (1)

- DAM = PAM (c.g.c)

 góc APM = 900 (2)

Từ (1) và (2)  góc NPM = 1800  Kết luận

* Góc NAM = 450 ; góc ANP = 650; góc AMN = 700

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) 222333 + 333222 = 111333.2333 + 111222.3222

= 111222[(111.23)111 + (32)111] = 111222 (888111 + 9111)

Vì 888111 + 9111 = (888 + 9)(888110 – 888109.9 + … - 888.9109 + 9110)

= 13.69 (888110 – 888109.9 + …- 888109 + 9110)13  KL

b (1đ) Ta có 109345 = (109345 – 4345) + (4345 – 1) + 1 vì 109345 – 4345

7

4345 – 1 7  109345 chia hết cho 7 dư 1

Câu 5 B (2đ) Đáp án 2

a (1đ)

VT: - Đưa tổng các luỹ thừa bằng nhau dưới dạng tích

và biến đổi được 212  n = 12

b (1đ)

- Nhóm số hạng thứ nhất với số hạng thứ 3 rồi đặt TSC Số hạng thứ 2 với số hàng thứ 4 rồi đặt TSC

- Đưa về một tổng có các số hạng cho 2 và 3 mà UCLN(2;3) = 1

 tổng 6

ĐÁP ÁN 1.3

Trang 9

Câu 1 (2,5đ)

a (2đ) - Biến đổi M dưới dạng một tổng rồi đặt a = 1

417 ; b =

762

1

; c =

139 1

- Rút gọn rồi thay giá trị a, b, c vào ta tính được M =

762 3

b (0,5đ) (-1)2 + (-1)4 + (-1)6 + … + (-1)100 = 1 + 1 +1 + … + 1 = 50

Câu 2 (1đ)

a (0,5đ) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức

bc ad d

c b

a





y x

b (0,5đ) Từ

d c

d c b a

b a d c

b a d

b c

a d

b c

a d

c b

a

3 2

3 2 3 2

3 2 3

3 2

2





























Câu 3 (2,5đ)

a (1,5đ)

* Vẽ đồ thị hàm số y =

-3

1

x

* Từ 2 hàm số trên ta được phương trình hoành độ

-3

1

x = x -4

Thay điểm M(3; 1) vào phương trình hoành độ ta được

-3

1

3 = 3 – 4 = -1

 M(3; -1) là giao của 2 đồ thị hàm số trên

* Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy

OMP

 vuông tại P

2 2 2 2

2    1  3

 OM  1  9  10 (đvđd)

b (1đ)

- Đổi 45 phút = h h

4

3 60

45



- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tương ứng với thời gian là t1

và t2 (h) Ta có v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng TLN 

1

2

1

t

t v

v

 ; t2 – t1 =

4 3

- Tính được t2 =

4

3

4 = 3 (h)

T1 = ( )

4

9 3 4

3

h





 S = v2 t2 = 3 30 = 90km

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 tài nguyên giáo dục

Câu 4 (2đ)

Trang 10

a (0,5đ) Có góc B + góc C = 900

 góc OBC + góc BCO = 0 45 0

2

90

 (BD, CE là phân giác)

 góc BOC = 1800 – 450 = 1350

b (1đ)

ABD = MBD (c.g.c)

 góc A = góc M = 900  DM BC (1)

ECN = ECA (c.g.c)

 góc A = góc N = 900  EN  BC (2)

Từ (1) và (2)  EN // DM

c (0,5đ)

IBA = IBM (c.g.c)

 IA = IM thay IAM cân tại I

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) P(x) = (x+1)2 + x2 +

4

1 4

1

 với x vậy P(x) không có nghiệm

b (1đ) 2454 5424 210 = (23.3)54 (2.33)24 210 = 2196 3126

7263 = (23 32)63 = 2189 3126

Từ đó suy ra 2454 5424 210

7263

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) Cho 5x2 + 10x = 0

 5x(x + 10) = 0  









 0 10

0 5

x













10

0

x x

Nghiệm của đa thức là x = 0 hoặc x = -10

b (1đ) 5(x-2)(x+3) = 1 = 50  (x-2)(x+3) = 0 



























3

2 0

3

0 2

x

x x

x

Vậy x = 2 hoặc x = -3

ĐÁP ÁN ĐỀ 1.4

O

I E

M N

B

Trang 11

Câu 1 (1,5đ)

a (0,75đ) - Biến đổi M dưới dạng một tổng

- Đặt a

23

1

47 1

- Rút gọn rồi thay giá trị của a, b vào được A = 119

b (0,75đ) Xét giá trị của mỗi tích a1a2, a2a3, …ana1

 số tích có giá trị bằng 1 bằng số tích có giá trị bằng -1 và bằng

2

n

vì 2002 2  n = 2002

Câu 2 (2đ)

a (1đ) Tìm x biết

x

y y

y

6

6 1 24

4 1 18

2

1 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )











- áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) được tỉ số (4)

- Xét mối quan hệ giữa tỉ số (4) và (2)

 6x = 2 24 = 48  x = 8

b (1đ) - Đưa về dạng b a d c e f

- áp dụng tính chất dãy TSBN  tính x, y, z

Câu 3 (1,5đ)

a (0,75đ) - Trên mặt phẳng toạ độ ta thấy điểm B(x0;y0) đồ thị hàm số y = f(x) = ax

 y0 = ax0

0

x

y

 = a

Mà A(2;1)  a =

0

2

1

x

y



4

2 4

2

0

0 0

0





x

y x

y

b (0,75đ) - OBC vuông tại C

 SOBC = OC BC

2

1

= 0

2

1

y OC

Với x0 = 5

2

5 5 2

1





 SOBC = 6,25 (đvdt)

Câu 4 (3đ)

a (1đ) - Đổi 45 phút = h h

4

3 60

45



- Gọi vận tốc của ôtô tải và ôtô con là v1 và v2 (km/h) tương ứng với thời gian là t1

và t2 (h) Ta có v1.t1 = v2.t2

- Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng TLN 

1

2 2

1

t

t v

v

 ; t2 – t1 =

4 3

- Tính được t2 =

4

3

4 = 3 (h) t1 = ( )

4

9 3 4

3

h





 S = v2 t2 = 3 30 = 90km

b (2đ)

Trang 12

- MAD = MCB (c.g.c)

 góc D = góc B  AD // BC (1)

- NAE = NBC (c.g.c)

 góc E = góc C  AE // BC (2)

Từ (1) và (2)  E, A, D thẳng hàng

- Từ chứng minh trên  A là trung điểm của

ED

Câu 5 A (2đ)

a (1đ) So sánh 8 và 5  1

ta có 2 < 5  2 + 6 < 5+ 6 = 5 + 5 + 1

 8 < ( 5  1 ) 2  8  5+ 1

b (1đ) - Thay giá trị của x vào 2 đa thức

Cho 2 đa thức bằng nhau ta tính được m =

-4 1

Câu 5 B (2đ)

a (1đ) Ta có 2300  ( 2 3 ) 100

3200  ( 3 2 ) 100

 3200 > 2300

b (1đ) - Nhân hai vế của tổng với A với 2

- Lấy 2A – A rút gọn được A =

2

1

2 2010



http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 tài nguyên giáo dục

ĐÁP ÁN 1.5

A

B

N

M

C E

D

Trang 13

Câu 1 (1,5đ: mỗi ý đúng 0,75đ)

a A = 1

b áp dụng tính chất của dãy TSBN ta tính được

a1 = a2 = … = a9 = 10

Câu 2 (2điểm: mỗi ý đúng 1đ)

a - áp dụng tính chất dãy TSBN cho tỉ số (1) và (3) được tỉ số (4)

- Từ tỉ số (4) và tỉ số (2)  12 + 4x = 2.5x  x = 2

Từ đó tính được y =

-15 1

b - Vì 2 2 0



 x





y

 x2 + 2x = 0 và y2 – 9 = 0 từ đó tìm các cặp (x;y)

Câu 3 (1,5đ)

a (1đ) - Biểu thức xác định f(x) = x 1

- Khi f(x) = 2  x 1 = 2 từ đó tìm x

b (0,5đ) - Vẽ đồ thị hàm số y = x

5 2

x 0 5 O (0;0)

y 0 2 A (5;2)

- Biểu diễn O(0;0); A(5;2) trên mặt phẳng toạ độ  OA là đồ thị hàm số y = x

5 2

- M đồ thị y = x

5

2

 -2 = x

5

2

 x = -5

10

3 60

18

h



- Gọi vận tốc và thời gian dự định đi nửa quãng đường trước là v1; t1, vận tốc và thời gian đã đi nửa quãng đường sau là v2; t2

- Cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng TLN do đó:

V1t1 = v2t2 

3

100

2 1

1 2

2

1





t t

v v t

v t v

2

3

1 

 t (giờ)  thời gian dự định đi

cả quãng đường AB là 3 giờ

- Quãng đường AB dài 40 3 = 120 (km)

b (2đ)

- HAB = KCA (CH – GN)

 BH = AK

- MHB = MKA (c.g.c)

 MHK cân vì MH = MK (1)

Có MHA = MKC (c.c.c)

M K H

B

E

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	325,5 KB