GIÁO án dạy THÊM TOÁN 7 hay nhất

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần: Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả... 2 GV: Hướng dẫn: áp dụng các qui tắc của các phép tính về

Trang 1

Buổi 1

ễn tập BỐN PHẫP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

NỘI DUNG ễN TẬP:

b m

a

y

x

Z m b

a m

b y

m

a

x

Q y

, (

;

, ,

Q y

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Bổ sung Tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng 1.

Trang 2

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7

) 0

z z

y z

x z

y x

z

y z

x z

y x

.

y

x y

3 52 26

5 30

6 11 5

1 30

9 4

2

1 ).

9 ( 4 34

17 ).

9 (

75 4 17

25 3 24 17

25 18 24

25 17

18 24

10 3

1

2 ).

5 ( 3 2

4 ).

5 ( 3

4 2

5 4

2

1 1 2

3 2

) 1 (

3 14 5

) 5 (

21 14

5 5

21 5

Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

Bước 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)

Bài số 2: Thực hiện phép tính:

a)

3

1 6 3

19 7

3

2 4

7 4 3

2 4

3 2

1 4 3

3 6

9 6

42 6

33 7 6

33 7 11 6

3 7 11 6

5 3

22 8

7 24

1 8

3 2

1 24

28 35

4 35

24 70

27 2

1 35

Trang 3

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả

11

) 22 (

3 9

22 11

3 9

16 3

2 11

22 5

7 21

22 7

5 : 21

2 14

6 7

5 : 7

1 21

1 14

13 2

1 7

5 : 7

1 21

7 ( 9

59 9

4 ).

7 ( ) 7 (

9

59 ) 7 (

−

Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c Không được áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

a)

15

4 3

d)

3

2 5

2 12

11 5

2 +x= −

4

1 5

2

= +x

X =

5

2 4

2 12

Trang 4

1 4

2

0 1

x x

2 0

3 2

0 2

x x

2

2 0

3 2

0 2

x x

Trang 5

GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A NỘI DUNG ÔN TẬP

4)x= ⇒ x =

a ;

11

311

,0

7

157

15

d

Bài tập số 2: Tìm x, biết:

;00

Trang 6

=> x− 0 , 2 = 1,6KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4

*Cách giải bài tập số 3: x =a (a > 0 ) ⇔ x = a hoặc x = -a

2 + = +

5

1 2 3

1 4 : 2

3 4

3 : 5 , 2 4

15

= +

6 3

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán7

*****************************************************************

*****8

Trang 7

Buổi 3

Ôn tập CÁC LOẠI GÓC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH

NỘI DUNG ÔN TẬP:

2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)

- Hai tia chung gốc cho ta một góc

- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc

Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n – 1) Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)

Trang 8

GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7t

a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: ∠ xOy và ∠ xOy' là hai góc kề bù => ∠ xOy + ∠ xOy' = 180 °

=> ∠ xOy' = 180 ° - ∠ xOy

Vì ∠ xOy < 90 ° nên ∠ xOy' > 90 ° Hay ∠ xOy' là góc tù

b) Vì Ot là tia phân giác của ∠ xOy' nên: ∠ xOt = 1

a) Vẽ hỡnh theo cỏch diễn đạt sau: Trờn đường thẳng aa’ lấy điểm O Vẽ tia

Ot sao cho gúc aOt tự Trờn nửa mặt phẳng bờ aa’ khụng chứa tia Ot vẽ tiaOt’ sao cho gúc a’Ot’ nhọn

b) Dựa vào hỡnh vẽ cho biết gúc aOt và a’Ot’ cú phải là cặp gúc đối đỉnh khụng? Vỡ sao?

Bài giải:

Trang 9

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc ∠ aOt và ∠ a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t'

a

t

a'

Bài tập 3:

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho gúc xOy = 450 Tớnh

số đo cỏc gúc cũn lại trong hỡnh vẽ

Bài giải

Trang 10

GIÁO ÁN DẠY THấM TOÁN 7

* Ta có: ∠ xOy + ∠ yOx' = 180 ° (t/c hai góc kề bù)

=> ∠ yOx' = 180 ° - ∠ xOy

= 180 ° - 45 °

= 135 °

* ∠ xOx' = ∠ yOy' = 180 ° ( góc bẹt)

* ∠ x'Oy' = ∠ xOy = 45 ° (cặp góc đối đỉnh)

∠ xOy' = ∠ x'Oy = 135 ° ( cặp góc đối đỉnh)

45 ° y'

y x'

Trang 11

Ta cã: ∠xOt = 1

Trang 12

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

2) trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tiaphân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh

Hướng dẫn:

Trang 13

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

Trang 14

n n

x =1 thì xm = xn

0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũ Với n ∈N* Nếu x> y > 0 thì xn >yn

49

9 : 7

7 3

2 0

GV: Hướng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ

DẠNG 2: VIẾT CÁC BIỂU THỨC SỐ DƯỚI DẠNG LỮU THỪA Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an (a∈ Q, n ∈ N)

a) 3 3 2

81

1 3

4 5 3 ; c)

2 5 2

3

2 2

1 3

Trang 15

; b) ( ) ( )6

5

4 , 0

8 , 0

; c) 156 34

8 6

9 2

GV: Hướng dẫn:

áp dụng các qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện

DẠNG 5: SO SÁNH Bài tập số 8: So sánh

Trang 16

- B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

*****************************************************************

******

Buổi 5

ÔN TẬP

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

d a

c b

d d

b c

a d

c b

1 6 ) 27 ( : 6

Trang 17

Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:

d

c b

a = Hãy chứng tỏ:

1)

d b

c a d

c b

a

2 3

c a d

c b

a

7 3

7 2

c a d

ac a

b

a

2 3

2

2 2

a = = k => a = kb; c = kd (*)

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác

DẠNG 3:TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.

Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.

a) 27x = 3−,62 b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38c)

- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết

- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42

4 3

2 = b = c a+ b− c= −

a

4 5

; 3

2 =b b = c a−b+c= −

a

Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biết :

a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x – y + 3z = - 16

Trang 18

GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30; c) 4x = 7y và x2 + y2 =

260 d)

4

y 2

2 2

z y

x = = v à xyz= 810

Trang 19

Buổi 6

ÔN TẬP

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾP)

DẠNG 4: TOÁN CÓ LỜI VĂN I.Phương pháp chung:

-Loại bài tập này đầu bài được cho dưới dạng lời văn, sẽ khó khăn khi các

em chuyển lời văn thành biểu thức đại số để tính toán.

- Khi thể hiện đầu bài bằng bểu thức đại số được rồi thì việc tìm ra đáp án cho bài toán là đơn giản vì các em đã làm thành thạo từ các dạng trước, nhưng đa số học sinh quên không trả lời cho bài toán theo ngôn ngữ lời văn của đầu bài Phải luôn nhớ rằng: Bài hỏi gì thì ta kết luận đấy!

Lưu ý: Khi gọi kí hiệu nào đó là dữ liệu chưa biết thì học sinh phải đặt điều kiện và đơn vị cho kí hiệu đó – dựa vào đại lượng cần đặt kí hiệu Và kết quả tìm được của kí hiệu đó phải được đối chiếu với điều kiện ban đầu xem có thoả mãn hay không Nếu không thoả mãn thì ta loại đi, nếu có thoả mãn thì

ta trả lời cho bài toán.

b = 1

Ví dụ 2 Tìm hai phân số tối giản Biết hiệu của chúng là: 3

196và các tử tỉ lệ với 3; 5 và các mẫu tỉ lệ với 4; 7

Thật không đơn giản chút nào Học sinh đọc bài xong thấy các dữ kiện

bài cho cứ rối tung lên, phải làm sao đây?

Giáo viên có thể gỡ rối cho các em bằng gợi ý nhỏ: “Các tử tỉ lệ với 3; 5 còn các mẫu tương ứng tỉ lệ với 4; 7 thì hai phân số tỉ lệ với: 3

Trang 20

Lời giải:

Gọi hai phân số tối giản cần tìm là: x, y

Theo bài toán, ta có : x : y = 3

Đọc đầu bài thì các em thấy ngắn, đơn giản, nhưng khi bắt tay vào tìm

lời giải cho bài toán thì các em mới thấy sự phức tạp và khó khăn Vì để tìm được đáp án cho bài toán này thì phải sử dụng linh hoạt kiến thức một cách hợp lí, lập luận logic từ những dữ kiện đầu bài cho và mối quan hệ giữa các yếu tố đó để tìm ra đáp án cho bài toán.

a b c+ +

Vì a∈N* nên a + b + c M 6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a + b + c = 18

Trang 21

3tấm vải thứ hai và 3

4tấm vải thứ ba, thì số vải còn lại ở ba tấmbằng nhau Hãy tính chiều dài của ba tấm vải lúc ban đầu

Bài cho rất rõ ràng, dễ hiểu Chỉ cần học sinh biểu diễn được số vải còn lại

ở mỗi tấm sau khi bán thì bài toán trở nên đơn giản và rất dễ dàng.

Trang 22

Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn sách Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứnhất sang tủ thứ 3 thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16;15;14 Hỏi trướckhi chuyển thì mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách ?

Bài này khá phức tạp ở chỗ: số lượng sách trong mỗi tủ trước và sau khi

chuyển.

Lời giải:

* Gọi số quyển sách của tủ 1, tủ 2, tủ 3 lúc đầu là: a, b, c (quyển) (a, b, c ∈N*

và a, b, c < 2250) Thì sau khi chuyển ,ta có:

Chắc chắn nhiều học sinh không làm được bài toán này vì đầu bài rắc rối

quá, vừa tỉ lệ thuận lại vừa tỉ lệ nghịch thì làm như thế nào? Thật đơn giản,

Trang 23

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng

số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5

.Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các

cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5

GV hướng dẫn:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.

Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn Bước 4: Kết luận

-Hướng dẫn về nhà:

*****************************************************************

******

Trang 24

Buổi 7

ÔN TẬP

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN VÀ 1 SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

THUẬN NỘI DUNG ÔN TẬP

k và ta nói x, y tỉ lệ thuận với nhau.

- Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = kx( với k là hằng sốkhác 0) Khi đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, …khác 0 của x ta có một giá trịtương ứng

Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

a Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức

Hdẫn:

a Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = -3 Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3 Công thức: y = -3x

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1

Trang 25

y -4,5 -3 0,75 1,5 6 Hai đại lượng này có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy viết công thức biểu diễn y theo x?

Giải: Hai đại lượng này tỉ lệ thuận với nhau vì với bất kì cặp giá trị nào của x, y

cho bởi bảng trên ta đều có: y : x = 1,5

Bài 3: Cho biết: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( => y =)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz)Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy XĐ hệ số tỉ lệ?

( Có y = kx = k(hz) = (kh)z => hệ số: k.h)

Bài 4: Một công nhân cứ 30 phút thì làm xong 3 sản phẩm Hỏi trong 1 ngày làm

việc 8h công nhân đó làm được bao nhiêu SP?

Gợi ý: Gọi x là số SP cần tìm, ta có: 0,5 3 8.3 48

8 = ⇒ =x x 0,5 = (SP)

Bài 5: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng

Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam

a Giả sử x mét dây nặng y gam Hãy biểu diễn y theo x

b Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg

Đáp án: a y = 25.x(gam)

b Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có: 25 1 4500.1 180

( m)

Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7 Tính số đo các

góc của tam giác ABC?

Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lượt là a, b, c ta có: a + b + c = 1800

Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 Tính độ dài mỗi

cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm?

Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c( cm) (a, b, c >0)

Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ

lệ là 1/3 Viết công thức liên hệ giữa y và z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉlệ?

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài Viết công thức biểu

thị sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó

Buổi 8

Trang 26

ÔN TẬP.HÌNH HỌCI.TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC

58 0

M

Trang 28

Cho ∆ABC và ∆ABD biết :

AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB) a) Vẽ ∆ABC; ∆ABD

C A

x

C

A x

y

Trang 29

buổi 9 ÔN TẬP

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN - ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

 LÍ THUYẾT:

Đại lượng tỉ lệ thuận Đại lượng tir lệ nghịch

Định nghĩa

y tỉ lệ thuận với x <=> y = kx (≠ 0)

chú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo

heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi

y theo heọ soỏ tổ leọ laứ 1

k.

y tỉ lệ nghịch với x <=> y =

x a

(yx = a)

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich

vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x

tổ leọ nghũch vụựi y theo heọsoỏ tổ leọ laứ a

Trang 30

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -10

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x

b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng

được của mỗi lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của lớp 7A ít hơnlớp 7B là 10 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

z y x

=

= và y – x = 10

áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40

B.BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hoả có thể chứa được

hết vào can 16l hay không?

Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị được chia

bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo

tỉ lệ với số vốn đóng góp

Bài 3: Tổng của ba phân số tối giản bằng

20

17

1 Tử số của phân số thứ nhất, phân

số thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số đó theo thứ

tự tỉ lệ với 10; 20; 40 Tìm ba phân số đó

Bài 4: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh của trường phân bố ở

các khối 6; 7; 8; 9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2 Tính só học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơn khố 9 là 3 học sinh giỏi

Trang 31

1 2 17

14

2

4

1 5 19

16 3 4

29 8 28

1 : 21

13 28

1 : 4

y

x = ,

7 5

Bài 7 Tìm hai số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu của a và b bằng thương của a và b và bằng hai

Bài 8 Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường THCS lần lượt tỉ lệ với 9;10;11;8 Biết rằng số

học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 8 em Tính số học sinh của trường đó?

Trang 32

Trang 33

C NỘI DUNG ÔN TẬP LÍ THUYẾT:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC Chứng

A

+ Nếu ∆ABC và ∆MNP có : A Mµ =µ ; AB = MN ; B Nµ =µ

thì ∆ABC =∆MNP (g-c-g)

A

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	1,6 MB