Giao an hh 11 cb

Chương 1 nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về các phépdời hình và các phép đồng dạng trong mặt phẳng, đặc biệt là các tính chất của nó.Học xong chương này yêu cầu học sin

Trang 1

Chương 1

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

TRONG MẶT PHẲNG

Phần 1 GIỚI THIỆU CHUNG

I CẤU TẠO CHƯƠNG TRÌNH.

§1 Phép biến hình

§2 Phép tịnh tiến

§3 Phép đối xứng trục

§4 Phép đối xứng tâm

§5 Phép quay

§6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

§7 Phép tự vị

§8 Phép đồng dạng

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I.

1 Mục đích của chương.

Chương 1 nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về các phépdời hình và các phép đồng dạng trong mặt phẳng, đặc biệt là các tính chất của nó.Học xong chương này yêu cầu học sinh nắm được các yêu cầu sau:

* Các định nghĩa phép dời hình: Khái niệm về phép biến hình, phép tịnh tiến, phépđối xứng trục, đối xứng tâm, phép vị tự, phép quay và phép đồng dạng

* Các tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứngtâm, phép vị tự, các tính chất của phép quay

* Trục đối xứng và tâm đối xứng của một hình

2 Một số cần chú ý khi dạy chương I.

Chương I, là chương quan trong mở đầu cho môn hình học mới, đó là các phépbiến hình trong mặt phẳng Khi nêu khái niệm, GV cần nêu nhấn mạnh các thành tốcủa khái niệm đó, chẳng hạn, đối với phép vị tự phải nhấn mạnh tâm vị tự và tỉ số vịtự, hai phép vị tự khác nhau khi nào? …

Khi học chương này, GV phải cho HS thấy được tầm quan trọng của các phépbiến hình, biết vận dụng trong việc giải toán

II MỤC TIÊU

Trang 2

1 Kiến thức

Nắm được toàn bộ kiến thức cơ bản trong các chương đã nêu trên

* Hiểu các khái niệm về các phép biến hình

* Hiểu ý nghĩa các tính chất của các phép biến hình

* Hiểu và vận dụng được các mối quan hệ của các phép biến hình trong việc giảitoán

2 Kĩ năng.

* Xác định nhanh ảnh của một điểm qua một phép biến hình nào đó

* Xác định được ảnh của một hình qua một phép biến hình nào đó

* Hai hình bằng nhau khi nào?

3 Thái độ

Học xong chương này HS sẽ liên hệ được với nhiều vấn đề thực tế sinh động,liên hệ được với những vấn đề hình học đã học ở lớp dưới, mở ra một cách nhìn mớivề hình học Từ đó, các em có thể tự mình sáng tạo ra những bài toán hoặc nhữngdạng toán mới

Kết luận: Khi học xong chương này HS cần làm tốt các bài tập trong sách giáokhoa và làm được các bài kiểm tra trong chương

Phần 2 CÁC BÀI SOẠN

§1 Phép biến hình ( tiết 1)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức.

HS nắm được:

1 Khái niệm phép biến hình

2 Liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới

2 Kĩ năng.

- Phân biệt được các phép biến hình

- Hai phép biến hình khác nhau khi nào

- Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

Trang 3

- Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV.

* Hình vẽ 1.1 trang 4 SGK.

* Thước kẻ, phấn màu, …

2 Chuẩn bị của HS.

Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các phép biến hình đã học ở lớp dưới

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG

Bài này khoảng 30 phút đến 45 phút tùy theo khả năng của mỗi lớp HS.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

A ĐẶT VẤN ĐỀ.

Cho một véctơ a

và một điểm A

a) Hãy xác định B sao cho AB

= a

.b) Hãy xác định B’ sao cho AB' = -a

.c) Nêu mối quan hệ giữa B và B’

GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép tịnh tiến.

B BÀI MỚI

HOẠT ĐỘNG 1.

1 Phép biến hình là gì?

Mục đích: thông qua các ví dụ, hoạt động ta đi đến khái niệm phép biến hình Ngược lại, thông qua các ví dụ và bài tập để củng cố khái niệm đó.

Thực hiện 1 trong 5 phút

GV treo hình 1.1 và đặt các câu hỏi sau:

Câu hỏi 1.

Qua M có thể kẻ được bao nhiêu

đường thẳng vuông góc với d?

Câu hỏi 2.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1.

Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất

Qua M kẻ được đường thẳng vuông góc với

Trang 4

Hãy nêu cách dựng M’.

Câu hỏi 3.

Có bao nhiêu điểm M như vậy?

Câu hỏi 4.

Nếu cho điểm M’ là hình chiếu của

M trên d, có bao nhiêu điểm M như

vậy?

d, cắt d tại M’

Có duy nhất một điểm

Gợi ý trả lời câu hỏi 4

Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằmtrên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’

* GV gợi ý khái niệm biến hình thông qua 1

Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định hình chiếu M’ của M là một phép biếnhình

Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định M để M’ là hình chiếu của M khôngphải là một phép biến hình

GV cho HS tự phát biểu định nghĩa theo sự hiểu biết của mình, sau đó phát biểu vànêu ý nghĩa của định nghĩa

Quy tắc tương ứng một điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

Sau đó GV đưa ra các hỏi sau:

H1 Hãy nêu ví dụ của phép biến hình cụ thể là phép đồng nhất

H2 Cho một đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó

Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O

Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theoAB

Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép đối xứng trục AB

Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh tiến theoAB

Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theoAB

GV chia nhóm để thực hiện các câu hỏi trên

Thực hiện 2 trong 5 phút

GV cho một số HS trả lời

Có vô số điểm M’

Trang 5

Quy tắc trên có phải phép biến hình

hay không?

Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh

HOẠT ĐỘNG 2 TÓM TẮT BÀI HỌC.

1 Quy tắc tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’

của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

2 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất.

3 Cho một hình H, phép biến hình F biến H thành H’ ta kí hiệu F(H) = H’, khi đó ta

cũng nói H’ là ảnh của H qua phép biến hình F

HOẠT ĐỘNG 3 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Hãy chọn phương án trả lời đúng.

Câu 1 Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.

(a) Phép đối xứng tâm

(b) Phép đối xứng trục

(c) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d

(d) Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA = a

Trả lời Phương án (c) đúng.

Câu 2 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’

(b) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO // OA’

(d) Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’

Trả lời

Câu 3 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’ d (b) Phép đối xứng trục d biến A thành A’ thì AA’ // d (c) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB // A’B’ (d) Phép đối xứng trục d biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’

Trang 6

Trả lời

Câu 4 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép tịnh tiến theo a

biến A thành A’ thì AA’ = a (b) Phép tịnh tiến theo a

biến A thành A’ thì AA’ // giá trị củaa

(c) Phép tịnh tiến theo a

biến A thành A’, B thành B’ thì AB // A’B’ (d) Phép tịnh tiến theo a

biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’

1 Khái niệm phép tịnh tiến

2 Các tính chất của phép tịnh tiến

3 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

2 Kĩ năng.

- Qua Tv( M) tìm được tọa độ M’

- Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào

- Xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua phép tịnh tiến

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

* Hình vẽ 1.3 đến 1.8 trong SGK.

Trang 7

* Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là phép tịnh tiến như: Dịch

chuyển việc xếp hàng, các đường kẻ song song trong sân bóng

Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một sô tính chất của phép tịnh tiến đã học

Bài này chia thành 2 tiết:

Tiết 1: từ đầu đến hết phần II.

Tiết 2: phần còn lại và hướng dẫn bài tập.

Cho một véctơ a

và một đoạn thẳng AB Hãy xác định ảnh A’B’ của AB sao cho AA

GV nêu vấn đề: Cho điểm A và véctơ a

, điểm A’ sao cho AA= a

gọi là ảnh củaphép tịnh tiến điểm A theo véctơ a

GV cho HS phát biểu định nghĩa, sau đó GV nêu định nghĩa trong SGK

Trong mặt phẳng cho véctơ a

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho MM' v

GV đưa ra các câu hỏi sau:

H1 Phép đồng nhất là phép tịnh tiếntheo véctơ nào?

H2 Trên hình 1.3 SGK nếu tịnh tiến điểm M’ theo véctơ v

 thì ta được điểm nào?

GV nêu ví dụ trong SGK, treo hình 1.4, che khuất các điểm A’, B’, C’ ở hình a) và H’

ở hình b) và cho HS chỉ ra ảnh của các điểm và các hình trong ví dụ

GV đặt các câu hỏi sau để củng cố:

Trang 8

H3 Trong hình a) hãy chỉ ra các véctơ bằng véctơ u

.Thực hiện 1 trong 5 phút.

Câu hỏi1

Nêu hình dạng của các tứ giác

ABDE và BCDE

Các véctơ này bằng nhau

Phép tịnh tiến theo véctơ AB

HOẠT ĐỘNG 2

2 Tính chất.

GV treo hình 1.6 và đặt ra các câu hỏi sau:

H4 Phép tịnh tiến Tv trong hình biến M thành M’; N thành N’ Hãy so sánh MN vàM’N’

H5 Phép tịnh tiến có bào tồn khoảng cách hay không?

GV gọi một vài HS nêu tính chất 1

Nếu Tv (M) = M’, Tv (N)= N’ thì MN= M’N’.

H6 Hãy phát biểu tính chất bằng một lời

GV nêu luôn tính chất 2 và cho HS chứng minh trong các trường hợp sau:

+ Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.+ Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

+ Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

+ Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

Thực hiện 2 trong 5 phút.

GV đặt các câu hỏi sau:

Câu hỏi 1

Ảnh của 3 điểm thẳng hành qua phép

tịnh tiến có thẳng hàng không?

Thẳng hàng

Trang 9

Câu hỏi 2

Nêu cách dựng ảnh của một đường

thẳng qua phép tịnh tiến

Lấy hai điểm bất kì trên d, tìm ảnh củachúng rồi nối các điểm đó lại

3 Biểu thức tọa độ

GV treo hình 1.8 và đặt ra các câu hỏi:

H7 M(x;y), M’(x’; y’) hãy tìm tọa độ của véctơ MM '

H8 So sánh a và x’- x; b và y’- y

H9 hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x, x’ và a; y, y’ và b

GV cho HS nêu biểu thức tọa độ x y'' x a y b

 

Thực hiện 3 trong 5 phút.

Câu hỏi 1

Nếu M’= (x;y) hãy viết biểu thức tọa

độ của phép tịnh tiến này

Câu hỏi 2

Tìm tọa độ của M’

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

3 1

1 2

x y

1 Trong mặt phẳng cho véctơ v

Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho'

3 – Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

- Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

4 x y'' x a y b

 



Trang 10

MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Hãy điển đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó b) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc

trùng với nó

Câu 2 Hãy điển đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến (b) Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng là phép tịnh tiến (c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép tịnh

(1;1) và A( 0;2) Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v

có tọa độ là:

(a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2)

Trả lời: c.

Câu 4 Cho v

( 0; 0) và A( 0;2) Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v

(a) ( 1;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 2)

Trả lời d.

Câu 5 Cho v

(-5; 1) và A( 0;0) Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v

(a) ( -5;1); (b) (1; 2); (c) (1; 3); (d) ( 0; 0)

Trả lời (a)

Trang 11

Trả lời: (d)

HOẠT ĐỘNG 6

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA.

Bài 1 Để chứng minh bài tập này ta dựa vào định nghĩa và tính chất 1 của phép tịnh

tiến

Giả sử M (x;y), M’( x’;y’), v

(a; b) Qua phép tịnh tiến Tv

v ta có M’ biến thành M

Bài 2 Để giải bài tập này ta dựa vào định nghĩa và tính chất 1, tính chất 2 của phép

tịnh tiến

Trang 12

G D

C' B'

C B

A

GV cho HS nhận xét về các tứ giác ABB’G; từ đó cho HS nêu cách dựng

Bài 3 Bài tập nhằm ôn tập về các tính chất và biểu thức tọa độ cỉa phép tịnh tiến

a) Dựa vào biểu thức tọa độ ta có A’(2; 7), B’( -2;3)

b) Theo bài tập 1 ta có C trùng với A’

c) Mọi điểm trên d’ phải có tọa độ ( x’= x-1; y’= y+2) hay x= x’+1 , y= y’ –2.Thay vào phương trình d ta có x’+1- 2( y’-2) +3 = 0 hay x’- 2y’ + 8 = 0 đây chính làphương trình của y’

§3 Phép đối xứng trục ( tiết 4, 5)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

HS nắm được:

1 Khái niệm phép đối xứng trục

2 Các tính chất của phép đối xứng

3 Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

2 Kĩ năng.

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng

- Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào?

- Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục

- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm

- Xác định được trục đối xứng của một hình

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy độc lập trong học tập

Trang 13

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

* Hình vẽ 1.0 đến 1.17 trong SGK

* Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là đối xứng trục.

2 Chuẩn bị của HS

Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học

III PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Câu hỏi 1.

Cho điểm A và đường thẳng d

a) Xác định hình chiếu H của A trên d

b) Tịnh tiến H theo véctơ AH ta được điểm nào?

GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.

Câu hỏi 2.

Giả sử ảnh của H qua phép tịnh tiến theo véctơ AH là A’

a) Tìm mối quan hệ giữa d, A và A’

b) nếu tịnh tiến A’ theo véctơ -2AH ta được điểm nào?

GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép đối xứng trục.

Cho đường thẳng d Phép biến hình biến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của M’

Phép đối xứng qua trục d kí hiệu là Đ d

Trang 14

H1 Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ?

H2 Trên hình 1.10 Hãy chỉ ra Đd(M0) ?

GV nêu ví dụ trong SGK, treo hình 1.1, sau đó cho HS chỉ ra ảnh của các điểm A, B,

C qua Đd

GV nên đặt ra các câu hỏi sau để củng cố:

H3 Trong hình 1.11, đường thẳng d là đường trung trực cả các đoạn thẳng nào?

GV treo hình 1.12 và thực hiện 1 trong 5 phút

Tìm ảnh của B và D qua ĐAC

Hai đường thẳng này vuông góc

Là chính nó vì A và C đều thuộc AC

ĐAC(D) = C, ĐAC(C)= D

GV nhận xét trong SGK

GV cho HS chứng minh dựa vào địnhnghĩa và hình 1.10

GV cho HS chứng minh dựa vào địnhnghĩa

HOẠT ĐỘNG 2

2 Biểu thức tọa độ

GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề như sau:

H4 Cho hệ tọa độ như hình 1.3, M( x; y) hãy tìm tọa độ của M0 và M’

H5 GV gọi một số HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

qua trục Ox.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là x x y 'y'





Trang 15

Câu hỏi 1

Nhắc lại nêu biểu thức tọa độ của phép

đối xứng qua trục Ox.

Câu hỏi 2

Tìm ảnh của A và B

' '

Ảnh của A là A’(1; -2), ảnh của B là B’(0; 5)

H6 Cho hệ tọa độ như hình 1.14, M( x;y) hãy tìm tọa độ của M0 và M’

H7 GV gọi một số HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

qua trục Ox.

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là x yy x' '



Câu hỏi 1

Nhắc lại nêu biểu thức tọa độ của phép

đối xứng qua trục Oy.

Câu hỏi 2

Tìm ảnh của A và B

' '

Ảnh của A là A’(-1; 2), ảnh của B là B’(-5; 0)

HOẠT ĐỘNG 3

3 Tính chất

GV tiếp tục treo hình 1.11 và đặt ra các câu hỏi:

H8 So sánh AB và A’B’

Gọi một vài HS phát biểu tính chất 1

GV nêu tóm tắt tính chất 1

Phép đối xứng trục bào toàn khoảng cách giữa hai điểm.

Trang 16

Câu hỏi 1

A( x; y) hãy tìm A’ là ảnh của A qua

phép đối xứng trục Ox.

Câu hỏi 2

B( a; b) hãy tìm B’ là ảnh của B qua phép

đối xứng trục Ox.

Câu hỏi 3

Tính chất AB và A’B’

+ Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng vớinó

+ Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

+ Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó

+ Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

GV mô tả tính chất trên qua hình 1.15

HOẠT ĐỘNG 4

4 Trục đối xứng của một hình.

GV cho HS lấy một số hình ảnh về hình có trục đối xứng

GV nêu định nghĩa

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu qua phép Đ d , H biến thành chính nó Khi đó hình H là hình có trục đối xứng.

Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật

HOẠT ĐỘNG 5

Trang 17

TÓM TẮT BÀI HỌC

1 Cho đường thẳng d Phép biến hình biến mỗi điểm thuộc đường thẳng d thành

chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành điểm thành M’ sao cho d là đườngtrung trực của M’

Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd

2 Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là x x y 'y'

4 Phép đối xứng trục bảo đảm khoảng cách giữa hai điểm.

5 - Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng

với nó

- Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

HOẠT ĐỘNG 6

MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó (b) Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song

(c) Phép đối xứng trục biến tứ giác thành tứ giác bằng nó (d) Phép đối xứng trục biến đường tròn thành chính nó

Trả lời

Câu 2: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đối xứng

Trang 18

(d) Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép đối

Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:

Câu 3 Cho A( 3; 2) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox có tọa độ là:

Câu 5 Cho A( 7; 1) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua

phép đối xứng trục Ox là A” có tọa độ là:

(a) ( -7; -1); (b) ( 1; 7); (c) ( 1; -7) (d) ( -7; 1)

Trả lời (a)

Câu 6 Cho A( 3; 2) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A’, ảnh củaA’ qua

phép đối xứng trục Oy là A” có tọa độ là:

(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) ( -3; -2) (d) ( 2; -3)

Trả lời (c)

Câu 7 Cho A( 3; 2) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A’, ảnh của A’ qua

phép đối xứng trục Ox là A” có tọa độ là:

(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) ( -3; -2) (d) ( 2; -3)

Trả lời (a)

Câu 8 Cho A( 7; 1) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua

phép đối xứng trục Oy là A” có tọa độ là:

Trang 19

Trả lời: (a)

Câu 10 A( 0;2), B( -2;1) Nếu Đd(A)= A’, Đd(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dài bằng:

Trả lời: (a)

Câu 12 Cho A( 1;2), B( -2;1) Nếu Đd(A)= A’, Đd(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dàibằng:

Trả lời: (a)

Câu 13 Cho A( 0;2), B( -1;1) Nếu Đd(A)= A’, Đd(B) = B’, khi đó A’B’ có độ dàibằng:

Trả lời: (d)

HOẠT ĐỘNG 7

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP

Bài 1 Để chứng minh bài tập này ta dựa vào biểu thức tọa độ của phép đối xứng

trục

Đáp số: A’( 1; 2), B’( 3;-1), A’B’: 3x+ 2y+ 1 = 0.

Bài 2 Chọn A( 0;2), B( -1; -1) thuộc d ( ta có thể chọn những điểm tùy ý) Khi đó

ảnh của A và B là A’( 0; 2), B’( 1; -1) Đường thẳng A”B’ có phương trình là

3x+ y – 2 = 0

Bài 3 Bài tập này nhằm ôn tập về tính chất hình có trục đối xứng:

Đáp số: Trừ chữ N, tất cả các chữ còn lại đều có trục đối xứng.

§4 Phép đối xứng tâm ( tiết 6,7)

I MỤC TIÊU

HS nắm được:

1 Khái niệm phép đối xứng tâm

2 Các tính chất của phép đối xứng tâm

Trang 20

3 Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.

4 Hình có tâm đối xứng

2 Kĩ năng.

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm

- Hai phép đối xứng tâm khác nhau khi nào?

- Tìm tọa độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm

- Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm

- Xác định được tâm đối xứng của một hình

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy độc lập trong học tập

* Hình vẽ 1.19 đến 1.25 trong SGK

* Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là đối xứng tâm.

2 Chuẩn bị của HS

Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học

Câu hỏi 1.

Cho điểm A và điểm M

a) Xác định M’ đối xứng với M qua A Nhận xét về mối quan hệ giữa A, M,M’

b) Xác định A’ đối xứng với A qua M Nhận xét về mối quan hệ giữa M’, M,A’

GV: Cho HS trả lời và hướng dẫn đến khái niệm phép đối xứng tâm.

Trang 21

Câu hỏi 2

Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại H tìm mối quan

hệ giữa H, A và A’

GV: Cho HS trả lời và hướng dẫn đến khái niệm phép đối xứng tâm H.

B BÀI MỚI

1 Định nghĩa

Cho hình bình hành ABCD tâm O GV nêu vấn đề: Điểm A đối xứng với điểm C qua

O Điểm C cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng tâm O của A

Cho điểm I Phép biến hình biến mỗi điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung diểm của MM’ gọi là phép đối xứng tâm I

Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ I

H1 Cho ĐI( M) = M’ hỏi ĐI( M’) = ?

H2 Trên hình 1.19 hãy chỉ ra ĐI( M) và ĐI( M’) ?

H3 hãy nêu mối quan hệ giữa hai véctơ IM

và IM '

GV nêu ví dụ 1 trong SGK, treo hình 1.20, sau đó cho HS chỉ ra ảnh của các điểm C,

D, E và X, Y, Z qua ĐI

Nêu các hình đối xứng trong 1.21

GV nên đánh câu hỏi sau để củng cố:

H3 Trong hình 1.20 điểm I là trung điểm của những đoạn thẳng nào ?

I là trung điểm của M và M’

I là trung điểm của M’M

GV để Hs tự kết luận

GV gọi một HS lên bảng vẽ hình trong 2 phút.

Trang 22

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Câu hỏi 1

O có đặc điểm gì?

Câu hỏi 2

Hãy chứng minh O là trung điểm của EF

O là trung điểm của AC và BD

Hãy so sánh các tam giác AOE và COF

Gv cho Hs trả lời các câu hỏi và kết luận:Các cặp điểm sau đối xứng nhau qua O:

A, C; B, D và E, F

2 Biểu thức tọa độ.

H4 Cho hệ trục tọa độ như hình 1.22, M( x; y) hãy tìm tọa độ của M’

H5 GV gọi một HS phát biểu hoặc nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O là: x y''x y



GV đặt câu hỏi sau:

Ảnh của A là A’( 4; -3)

GV có thể nêu thêm các câu hỏi như sau:

H4 Mọi điểm M thuộc Ox thì ĐI(M) thuộc đường thẳng nào?

H5 Mọi điểm M thuộc Oy thì ĐI(M) thuộc đường thẳng nào?

3 Tính chất

GV tiếp tục treo hình 1.23 và đặt ra các câu hỏi:

H6 So sánh MN và M’N’

H7 Nêu mối quan hệ giữa hai véctơ MN và M N ' '

Gọi một vài HS phát biểu tính chất 1

GV nêu tóm tắt tính chất 1

Trang 23

Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và MN = -M N ' '.

So sánh NM và N’M’, MN và M N ' '

Chọn hệ trục có I là gốc

M’( -x; -y), N’( -a; -b)

GV để cho Hs tự thao tác và rút ra kết luận

+ Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

+ Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

+ Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng nó

+ Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

GV mô tả tính chất trên qua hình 1.24

4 Tâm đối xứng của một hình

GV cho HS lấy một số hình ảnh về hình có tâm đối xứng

GV nêu định nghĩa:

Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu qua phép đối xứng tâm I, H biến thành chính nó Khi đó hình H là hình có tâm đối xứng.

GV nêu ví dụ 2

GV đặt câu hỏi sau

Trang 24

Câu hỏi 1

Nêu một số hình tứ giác có tâm đối xứng

Hình bình hành

1 Cho điểm I Phép biến hình biến mỗi điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm Mkhác I thành M’ sao cho I là trung diểm của MM’ gọi là phép đối xứng tâm I

Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là ĐI

2 Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O là: x y''x y





3 Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm và MN = -M N ' '

4 Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

5 - Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

- Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

6 Điểm I gọi là tâm đối xứng của hình H nếu qua phép đối xứng tâm I, H biến thành

chính nó Khi đó hình H là hình có tâm đối xứng.

(a) Phép đối xứng tâm biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó (b) Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song

(c) Phép đối xứng tâm biến tứ giác thành tứ giác bằng nó (d) Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành chính nó

Trả lời

Câu 2: Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép đối xứng

(b) Phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tònn khoảng cách

Trang 25

(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép đối

Câu 3 Cho A( 3; 2) Ảnh của A qua phép đối xứng tâm qua O có tọa độ là:

Câu 5 Cho A(( 7; 1) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua O là A’, ảnh của A’ qua

phép đối xứng tâm O là A” có tọa độ là:

(a) ( 7; 1); (b) ( 1; 7); (c) (1; -7) (d) ( -7; -1)

Trả lời (a)

Câu 6 Cho A( 3; 2) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox là A’, ảnh của A’ qua

phép đối xứng tâm O là A” có tọa độ là:

(a) ( 3; 2); (b) ( 2; 3); (c) (- 3; -2) (d) ( 2; -3)

Trả lời (c)

Câu 7 Cho A( 3; 2) Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là A’, ảnh của A’ qua phép

đối xứng trục Ox là A” có tọa độ là:

(a) ( -3; 2); (b) ( 2; 3); (c) (- 3; -2) (d) ( 2; -3)

Trả lời (a)

Câu 8 Cho A(( 7; 1) Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’

qua phép đối xứng tâm O là A” có tọa độ là:

Trang 26

Câu 10 Cho A( 0;2), B( -2;1) Nếu ĐI(A)= A’, ĐI(B) = B’, khi đó A B' ' có tạo độ là:

(a) ( 2; 1); (b) ( 0; 2); (c) (-2; -1) (d) ( -2; 3)

Trả lời: (a)

HOẠT ĐÔÏNG 7 HƯỚNG DẪN BÀI TẬP SGK

1 Bài tập này nhằm ôn tập định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.

Đáp số: A’(1; -3); x + 4y + 3 = 0.

2 Bài này ôn tập về hình có tâm đối xứng.

Đáp số: Chỉ có ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.

3 Đường thẳng là hình có vô số tâm đối xứng.

§5 Phép quay( tiết 8,9)

I MỤC TIÊU

HS nắm được:

1 Khái niệm phép quay

2 Các tính chất của phép quay

2 Kĩ năng.

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay

- Hai phép quay khác nhau khi nào

- Biết được mối quan hệ của phép quay và phépbiến hình khác

- Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay

* Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép quay

Trang 27

Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một sô tính chất của phép quay đã học.

Tiết 1: từ đầu đến hết phần I.

Câu hỏi 1

Em hãy để ý chiếc đồng hồ

a) Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ?

b) Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ?

GV: Cho HS trả lời và hướng đến khái niệm phép quay.

GV gọi HS trả lời và nêu định nghĩa

Cho một điểm O và góc lượng giác  Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi M khác O thành M’ sao cho OM'= OM và góc lượng giác (OM; OM’)= 

dược gọi là phép quay tâm O góc  .

Điểm O được gọi là tâm quay,  gọi là góc quay.

Phép quay tâm O, góc quay  thường kí hiệu Q( , )O .

GV sử dụng hình 1.28 và nêu ra các câu hỏi sau:

H1 Với phép quay ( , )

2

O

Q  hãy tìm ảnh của A, B, O

H2 Một phép quay phụ thuộc những yếu tố nào?

H3 Hãy sp sánh OA và OA’; AB và OB’

Thực hiện 1 trong 3 phút.

Trang 28

Hãy tìm phép quay biến A thành B.

DOC = 600 , BOA = 300

0

( ,30 )O Q

0

( ,60 )O Q

* GV nêu nhận xét, phân biệt phép quay âm và phép quay dương.

Thực hiện 2 trong 5 phút.

Câu hỏi 1

Phân biệt mối quan hệ giữa chiều quay

của bánh xe A và bánh xe B

Câu hỏi 2

Hãy trả lời câu hỏi trong 2.

Hai bánh xe này có chiều quay ngượcnhau

Gv cho Hs trả lời và kết luận

* GV nêu nhận xét 2:

Phép quay với góc quay 2 là phép đồng nhất

Phép quay với góc quay (2k+1)  là phép đối xứng tâm

Câu hỏi 1

Mỗi giờ, kim giờ quay một góc bao

nhiêu độ?

Câu hỏi 2

Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một

góc bao nhiêu độ?

Mỗi giờ, kim giờ quay một góc 300

GV cho HS trả lời và kết luận

Gv có thể hỏi thêm vài câu hỏi nữa vềkim phút, kim giây

2 Tính chất

GV treo hình 1.35 lên bảng và đặt vấn đề như sau:

H4 So sánh AB và A’B’

H5 So sánh hai góc AOA' và BOB'

Cho HS nêu tính chất 1 và Gv kết luận

Trang 29

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

GV treo hoặc sử dụng hình 1.36 và nêu vấn đề

H6 Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm có thẳng hàng không?

H7 Hãy chứng minh ABC = A’B’C’

GV cho HS nêu tính chất 2 và kết luận:

- Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng

- Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Phép quay biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

* GV nêu nhận xét trong SGK.

OA = OA’, OB= OB’

Tam giác này là tam giác đều

GV cho Hs tự nêu cách dựng

HOẠT ĐỘNG 3 TÓM TẮT BÀI HỌC

1 Cho một điểm O và góc lượng giác  Phép biến hình biến O thành chính nó, biếnmỗi M khác O thành M’ sao cho OM'= OM và góc lượng giác (OM; OM’)=  dượcgọi là phép quay tâm O góc 

Điểm O được gọi là tâm quay,  gọi là góc quay

Phép quay tâm O, góc quay  thường kí hiệu Q( , )O

2 Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

3 - Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.

- Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

- Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó

- Phép quay biến đường tròn thành đường tròn bằng nó

Trang 30

(a) Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó (b) Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó (c) Phép quay biến tứ giác thành tứ giác bằng nó

Trả lời

(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép quay

(b) Phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm cùng bảo tồn

(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép

Câu 3 Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì nó quay một góc.

Trả lời (a)

Câu 4 Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ 1 giờ thì kim phút đã quay một góc.

Trả lời (b)

Câu 5 Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giây đã quay một góc

(a) 7200 (b) 3600 (c) 4500 (d) 1800

Trả lời (a)

Câu 6 Cho tam giác ABC; Q( ,60 )O 0 (A) = A’, Q( ,60 )O 0 (B) = B’, Q( ,60 )O 0 (C)= C’, O khác A,

B, C Khi đó:

(a) Tam giác ABC đều; (b) Tam giác ABC vuông;

(c) Tam giác AOA’ đều; (d) Cả ba khẳng định trên sai

Trang 31

Trả lời (a)

B, C Khi đó:

Trả lời (d)

B, C Khi đó:

Trả lời (c).

HOẠT ĐỘNG 5 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK

1 Bài tập này nhằm ôn tập định nghĩa phép quay.

1 Khái niệm phép dời hình

2 Các tính chất của phép dời hình

2 Kĩ năng.

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình

- Hai phép dời hình khác nhau khi nào

- Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác

- Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

Trang 32

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với dời hình

* Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép dời

hình

Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một sô tính chất của phép dời hình đã biết

Câu hỏi 1

Em hãy nhắc lại các khái niệm về:

- Phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm vàphép quay

- Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này

1 Khái niệm về phép dời hình

* GV nêu vấn đề:

H1 Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách đã học?

H2 Trong câu hỏi 2, hợp của một phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến có bảo toànkhoảng cách hay không?

Trang 33

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

* GV nêu nhận xét

- Các phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phépquay là những phép dời hình

- Phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

* GV treo hoặc vẽ hình 1.39, nêu ví dụ 1, sau đó đặt ra các câu hỏi:

H3 Hãy nêu mọt vài ví dụ khác về phép dời hình

Hãy kết luận

0

( ,90 )O

Q (A) = B, Q( ,90 )O 0 (B) = C, Q( ,90 )O 0 (O) =O

ĐBD(B) = B, ĐBD(C)= A, ĐBD(O) = O

GV cho HS tự kết luận

* GV nêu ví dụ 2 trong SGK, sử dụng hình 1.42 và cho HS thực hiện bằng cách đặt

các câu hỏi sau:

H4 Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam giác A’C’B?

H5 Phép biến hình nào từ tam giác A’CB được tam giác DFE?

3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Trang 34

So sánh A’B’+ B’C’ và A’C’

AB =A’B’; BC = B’C’; AC =A’C’

Do AC = AB + BC nên A’C’ = A’B’+B’C’

Câu hỏi 1

So sánh AM và A’M’; BM và B’M’; AB

và A’B’

Câu hỏi 2

Chứng minh M’ là trung điểm A’B'

AM = A’M’= BM = B’M’; AB = A’B’

Ta có A’B’ = A’M’ + M’B’ nên M nằmgiữa A’ và B’ Mặt khác A’M’ = M’B’ dođó M’là trung điểm A’B’

GV nêu chú ý trong SGK

Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’.

* Thực hiện ví dụ 3 trong SGK bằng cách đặt ra các câu hỏi sau:

H6 Phép quay tâm O một góc 600 biến tam giác AOB thành tam giác nào?

H7 Tiếp tục tìm ảnh của tam giác có được ở H6 qua phép tịnh tiến thoe véctơ OE

.Thực hiện 3 trong 5 phút.

Trang 35

Tìm ảnh của tam giác DFI qua phép tịnh

tiến theo véctơ DF

Là tam giác BEI

Tam giác DFI

Tam giác FCH

HS có thể tìm thêm một vài cách khác

3 Khái niệm hai hình bằng nhau.

* GV cho HS lấy một số ví dụ về hai hình bằng nhau.

* Nêu định nghĩa trong SGK.

Hai hình bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia.

* Sử dụng các hình 1.48, 1.49 thực hiện ví dụ 4 trong SGK.

Câu hỏi 1

Nhận xét về mối quan hệ giữa các điểm

A và C; B và D; E và F

Các cặp điểm này đối xứng nhau qua O

Hai hình thang này đối xứng nhau qua O

Hai hình thang này bằng nhau vì tồn tạimột phép đối xứng tâm biến hình nàythành hình kia

1 Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

2 Phép dời hình:

* Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các

điểm đó

Trang 36

* Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành

đoạn thẳng bằng nó

* Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó.

* Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

3 Một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực

tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng

thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’

4 Hai hình bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia.

Câu 1 Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây:

(a) Phép dời hình biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó (b) Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc

(c) Phép dời hình biến tứ giác thành tứ giác bằng nó (d) Phép dời hình biến đường tròn hành chính nó

Trả lời

(a) Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép dời hình (b) Phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, và phép dời hình

(c) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn bằng nó là phép dời

Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau:

Câu 3 Cho A(1; 1), B = Q( ,90 )O 0 (A), C = ĐOx(B) khi đó

(a) A và C đối xứng nhau qua Ox; (b) A và C đối xứng nhau qua Oy;

Trang 37

(c) A và C đối xứng nhau qua O; (d) A và C đối xứng nhau qua B;Trả lời (c).

Câu 4 Cho A(1; 1), B = ĐOy(B), C = ĐOx(B) khi đó

(a) A và C đối xứng nhau qua Ox; (b) A và C đối xứng nhau qua Oy;(c) A và C đối xứng nhau qua O; (d) A và C đối xứng nhau qua B;Trả lời (c)

Câu 5 Cho hình chữ nhật ABCD, có I là giao điểm của hai đường chéo Quay quanh

I một góc 1800 thì tam giác ABC biến thành tam giác

(a) BIC; (b) CID; (c) DIA; (d) AIB;

Trả lời (a)

HOẠT ĐỘNG 6 HƯỚNG DẪN BÀI TẬP SGK.

1 Bài tập này nhằm ôn tập định nghĩa phép quay.

Hướng dẫn

a) Gọi hình chiếu của A trên Ox và Oy lần lượt là H và K Gọi hình chiếu của A’ trêntrên Ox và Oy lần lượt là H’ và K’.Khi quay một góc – 900 thì H biến thành K’, Kbiến thành H’ Ta dễ dangd chứng minh được OH = OK’, OK = OH’ Từ đó suy rađiều cần chứng minh Đối với B và C chứng minh tương tự

b) Ta chú ý rằng phép đối xứng trục Ox biến M(x;y) thành M’( -x; y) Từ đó ta tìmđược tọa độ A1, B1, C1

2 Bài này ôn tập về phép dời hình.

Tịnh tiến hình AKJE theo véctơ AK Lấy đối xứng trục EH hình vừa tìm được ta đượchình thang OJCF

3 Dựa vào tính chất của phép dời hình và 3.

Trang 38

§7 Phép vị tự( tiết 12, 13)

I MỤC TIÊU

HS nắm được:

1 Khái niệm phép vị tự

2 Các tính chất của phép vị tự

2 Kĩ năng.

- Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự

- Hai phép vị tự khác nhau khi nào

- Biết được mối quan hệ của phép vị tự và phép biến hình khác

- Xác định được phép vị tự khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

3 Thái độ.

- Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vị tự

* Chuẩn bị sẵn một vài hình ảnh thực tế trong trường là có liên quan đến phép vị tự.

Đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép dời hình đã biết

Câu hỏi 1.

Em nhắc lại các khái niệm về:

- Phép tịnh tiến, phép dời hình và phép đối xứng tâm

- Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này

Câu hỏi 2.

Trang 39

Cho ba điểm A, B, C và điểm O Phép đối xứng tâm O biến A, B, C tương ứngthành A’, B’, C’.

Hãy so sánh OA và OA ', OB và OB ', OC và OC '

B BÀI MỚI

1 Định nghĩa

* Gv nêu vấn đề:

- Phép đối xứng tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số –1

H1 Hãy nêu định nghĩa phép vị tự theo suy nghĩ của em

GV nêu định nghĩa phép vị tự:

Cho điểm O và số k 0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM = k OM ' được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k Kí hiệu V (O,k)

* GV đưa ra các câu hỏi sau:

H2 trên hình 1.50 là phép vị tự tâm O Nếu cho OM = 4, OM’ = 6 thì tỉ số vị là baonhiêu

* GV nêu ví dụ, cho HS tự thao tác bằng các cho HS trả lời các câu hỏi:

H3 Cho V(O,k) (A)= A’

a) Nếu k < 0 em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, O và A’

b) Câu hỏi tương tự với k > 0

Hãy kết luận

EF là đường trung bình của tam giácABC

Hai tỉ số này bằng nhau và bằng 12

Phép vị tự tâm A, tỉ số 12

* GV nêu nhận xét trong SGK:

- Mọi phép vị tự đều biến tâm vị tự thành chính nó.

- Khi k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất.

- Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng tâm.

Trang 40

- M’ = V (O,k) (M)= M’ M = 1

( , )O k

V (M’).

GV đặt ra các câu hỏi nhằm khắc sâu các nhận xét:

H4 Trong 1, hãy tìm phép biến hình biến E, F tương ứng thành B và C.

Hãy kết luận

H7 Chứng minh bài toán

Tiêu đề	Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Hình Học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	108
Dung lượng	1,51 MB

Giao an hh 11 cb

HOẠT ĐỘNG 5 MỘT SỐ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM