ĐẠI SỐ 8 - TRỌN BỘ

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rútgọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.. ;để tìm đợc x

Tuần 1 Tiết 1 : ngày soạn : 5/10/2008 ngày dạy :8+ 10/10/2008

ôn tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

I: Mục tiêu :

Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức

áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập rútgọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

II: các hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa

thức và nhân đa thức với đa thức

GV viết công thức của phép nhân

A.( B + C ) = AB + AC

(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD

HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với

đa thức và nhân đa thức với đa thức

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,sửa chữa sai sót nếu có

KQ :

A ; y3 – x3 ; B; 4x – 2 ,

C ; - 10

Hs cả lớp làm bài tập số 2

HS ;để tìm đợc x trớc hết ta phải thựchiện phép tính thu gọn đa thức vế phải

và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đósuy ra x = b : a

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Chú ý dấu của các hạng tử trong đa thức

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm ;để tìm đợc x trớc hết ta

phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế

phải và đa đẳng thức về dạng ax = b từ đó suy

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách làm

Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của

biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị

của biến

(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)

Lần lợt 4 hs lên bảng trình bày cáchlàm bài tập số 2

Hs nhận xét bài làm và sửa chữa sai sót

KQ: a x = 1/9

b ; x = - 1/4 c; x = 7/3d; x = - 4/41

hs cả lớp làm bài tập số 3 trớc hết rút gọn biểu thức ( cách làm

nh bài tập số 1) Sau đó thay giá trị củabiến vào biểu thức thu gọn và thựchiện phép tính để tính giá trị của biểuthức

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

A; 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14)

B; (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6

*************************************************

Tuần 2 : Luyện tập về hình thang

I) mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, hình thang cân, hình thang

vuông, áp dụng giải các bài tập

II) các hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang

về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết

của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hìnhthang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao

các tứ giác đã cho là hình thang

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn

điều kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số

đo nh thế nào? hai góc này ở vị trí nh thế nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

tính các góc của hình thang ABCD biết :

Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó

có một cặp cạnh đối song song

Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùngbằng 500 mà hai góc này ở vị trí đồng

vị do đó AB // CD vậy tứ giác ABCD

là hình thang

Tứ giác MNPQ có hai góc P và N làhai góc trong cùng phía và có tổngbằng 1800 do đó MN // QP vậy tứgiác MNPQ là hình thang

Hs làm bài tập số 2 :Vì AB // CD nên

bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình

thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD

( AB //CD và AB < CD) các đờng thẳng AD và

BC cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

chứng minh KAD = KBC

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng

vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC

là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ

giác ABCD là hình thang

Hs trả lời câu hỏi của gv

*Để c/m tam giác IAB là tam giáccân ta phải c/m góc A bằng góc B

HS :c/m IBD = IAC theo ờng hợp c.c.c: vì IA = IB (IABcân); ID = IC (IDC cân); AC =

tr-DB ( hai đờng chéo của hìnhthang)

Hs : KAD = KBC theo trờnghợp g.c.g

Hs chứng minh các điều kiện sau:

Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC

2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng DE là tia phân giác của góc D

3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và

cạnh bên có số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy nhỏ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

A: (2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy = 9B: KQ=

9

1 3

1 4

1x2 + x+ C: x3 + 6x2 + 12x + 8

D: 3 2 2 6 4 8 6

2

3 8

1

y xy y

x

E: 64x6- 81 ;G: 0,008x3 + 125y3

Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp 3hs lên bảng trình bày cách làm

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn ,sửa chữa sai sót nếu có

KQ : A ; x2 – 10x - 21 B; x2 – 2; C ; 128

Hs cả lớp làm bài tập số 3

HS ;để chứng minh đẳng thức ta cóthể làm theo các cách sau:

C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phảihoặc ngợc lại

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh

đẳng thức

Bài tập 4 :

A, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19

Tính giá trị của biểu thức x + y

B, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của

biểu thức a3 + b3.

Nêu cách làm bài tập số 3

GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét bài làm của bạn

hs cả lớp làm bài tập số 4

2 hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn

KQ a ; áp dụng hằng đẳng thức

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

Ta có 95 = 19 ( x + y )

x + y = 95 : 19 = 5b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab]

a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9

Hs cả lớp làm bài tập số 5 2hs lên bảng làm bài Biểu thức trong bài 5 có dạng hằng

đẳng thức nào ? : A = ?, B = ?

Hs cả lớp làm bài 61hs lên bảng trình bày cách làm

I)Mục tiêu ;

Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa đờng trung bình của tam giác của hình thang và các định

lý về đờng trung bình của tam giác, của hình thang áp dụng các tính chất về đờng trungbình để giải các bài tập có liên quan

II) các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về đờng

trung bình của tam giác và của hình thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về đờngtrung bình của tam giác và của hìnhthang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =

12cm, BC = 13cm Gọi M, N là trung điểm

Nêu cách tính độ dài đoạn thẳng MN

Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB //

CD) M, N là trung điểm của AD và BC cho

biết CD = 4cm, MN = 3cm Tính độ dài đoạn

Hs nhận xét bài làm của bạn

Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy hai

điểm M, N sao cho AM = MN = NB Từ M và

N kẻ các đờng thẳng song song với BC, chúng

cắt AC tại E và F Tính độ dài các đoạn thẳng

Gv chốt lại cách làm sử dụng đờng trung bình

của tam giác và của hình thang

Hs sử dụng tính chất đờng trung bình của hình thang ta có MN là đờng trung bình của hình thang ABCD nên MN =

⇒ NF = 2ME = 2 5 = 10(cm)

Vì NF // BC và NM = NB nên EF = FC

do đó NF là đờng trung bình của hình thang MECB từ đó ta có NF = 21 (ME + BC)

BC = 2NF – ME = 2.10 – 5 = 15(cm)

Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà

Về nhà học thuộc lý thuyết về đờng trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :

Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC Nối M với N, trên tia

đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN nối A với C :

II) Các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các phơng pháp phân tích

đa thức thành nhân tử đã đợc học

Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên

đối với nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng

hợp các phơng pháp trên một cách linh hoạt

Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích

đa thức thành nhân tử -đặt nhân tử chung,

- dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử,

- tách một hạng tử thành nhiều hạng

tử hoặc thêm bớt cùng một hạng tử

Hoạt động 2 : bài tập

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành

A, 2x(x – y) + 4(x- y)

= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2)

B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

= 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x –3y)

Hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Hs : để tính giá trị của các biểu thức

tr-ớc hết ta phải phân tích các đa thứcthành nhân tử sau đó thay các giá trịcủa biến vào biểu thức để tính giá trị đ-

C, xy – 4y – 5x + 20 tại x = 14; y = 5,5

D, x3 – x2y – xy2 + y3 tại x = 5,75; y = 4,25

để tính nhanh giá trị của các biểu thức trớc hết

ta phải làm nh thế nào?

Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó

thay giá trị của biến vào trong biểu thức để tính

nhanh giá trị các biểu thức

ợc nhanh chóngấnh lên bảng làm bài :

A = (x + y)(x – z) thay giá trị củabiến

2 0

1 2

0 2

x

x x

Ta có (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52

= (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5)

= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2)

II)Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm

đối xứng qua một đờng thẳng, hai hình đối

xứng qua một đờng thẳng, trục đối xứng của

một hình

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép

đối xứng trục theo yêu cầu của gv

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập 1:

Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc

đó Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Hs vẽ hình vào vở ;

là điểm đối xứng của A qua Oy.

a chứng minh tam giác OBC cân

b Cho góc xOy bằng 650 Tính góc BOC

để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh thế

Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm

của tam giác, D là điểm đối xứng của H qua

AC

a chứng minh AHC = ADC

b Chứng minh tứ giác ABCD có các góc

đối bù nhau

Gv gọi hs lên bảng vẽ hình

để c/m AHC = ADC ta làm nh thế nào

để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau

ta làm nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng c/m

Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m

OB = OC ( cùng = OA)

Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua

Ox nên Ox là đờng trung trực của AB

⇒OA = OB (1)Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên

Oy là đờng trung trực của AC

Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn

Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b

bàng 1800

Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m

Tiết 10 : Phép chia đa thức

I:Mục tiêu : Luyện tập phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức

cho đa thức

II:Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức

cho đơn thức, đa thức cho đơn thức, đa thức

cho đa thức

Hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thứccho đơn thức, đa thức cho đơn thức vàchia đa thức cho đa thức

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng

Hs lên bảng trình bày lời giải các bài Kết quả :

e.x + 3; g 4x2 – 2x + 1

x3 + x2 – x + m chia hết cho đa thức x + 2

x2 + x + m chia hết cho đa thức x – 1

Cho đa thức d bằng 0 để tìm m

a giải :

để phép chia hết ta phải có m – 2 = 0hay m = 2

**********************************************

Tiết 11 + 12: luyện tập về hình bình hành

I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

II)Các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình bình

hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình bìnhhành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệunhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là một

điểm của cạnh BC Từ M kẻ đờng thẳng song

song với AB và AC, các đờng này cắt cạnh

AC tại E và cắt cạnh AB tại F tứ giác AEMF

là hình gì?vì sao

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ?

( các cạnh đối của tứ giác này có vị trí tơng

đối nh thế nào?)

Bài tập số 2 : Trên đờng chéo NQ của hình

bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho

BN = DQ Chứng minh rằng tứ giác ABCD

là hình bình hành

Gv cho hs cả lớp vẽ hình

để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình

hành ta cm theo dấu hiệu nào ?

Gv cho hs trình bày cm

Bài tập số 3:

Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là

đ-ờng cao thuộc cạnh huyền Gọi M là trung

điểm của HC và G là trực tâm của tam giác

ABM Từ A kẻ đờng thẳng Ax song song với

BC, trên đờng thẳng đó lấy một điểm P sao

cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng

đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là

đờng thẳng AC Chứng minh

a.Tứ giác AGMP là hình bình hành

b.PM vuông góc với BM

Để c/m tứ giác AGMP là hình bình hành ta

Hs cả lớp vẽ hình và làm bài tập Các cạnh đối của tứ giác FAEM songsong với nhau ( ME // FA, AE // MF)Nên tứ giác FAEM là hình bình hành

c/m theo dấu hiệu nào?

Bài tập về nhà :

Cho tam giác ABC N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I, J,

K lần lợt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC Chứng minh tứ giác IJKQ là

hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức

II) các hoạt động dạy học trên lớp :

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa thức

với đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các

phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử,

và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,

chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa

Câu g lu ý thứ tự thực hiện các phéptính và sử dụng các hằng đẳng thức

A,Với giá trị nào của a thì đa thức

g(x) = x3 – 7x2 - ax chia hết cho đa thức x – 2

Hs lên bảng trình bày bài giải

đa thức g(x) chia hết cho đa thức

x – 2 khi g(2) = 0

hs cả lớp cho g(2) = 0 để tìm a

đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- 1 và đa thức x + 2 khi f(1) = 0 vàf(-2) = 0

kết quả câu a : a = - 10 câu b : a = -8/3, b = -12

Hớng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn bộ kiến thức đã học của chơng 1

Làm các bài tập sau:

1, làm tính chia

A, (4x4 + 12x2y2 + 9y4) : (2x2 + 3y2)

B, [(x + m)2 + 2(x + m)(y – m) + (y – m)2] : (x + y)

C, (6x3 – 2x2 – 9x + 3) : (3x – 1)

2, Tìm số nguyên n sao cho

A,2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2

B, n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n – 1

Luyện tập về hình chữ nhật

i) Mục tiêu:

Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ

nhật và áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

II) Các hoạt động dạy học trên lớp ;

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ

nhật ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận

biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhậnbiết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến

AM và đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm D

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình

chữ nhật theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế nào

Hs tứ giác ABDC là hình chữ nhật theodấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Tứ giác FAEH là hình chữ nhật theo dấuhiệu tứ giác có 3 góc vuông

Hs c/m EF vuông góc với AM

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân

đ-ờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I

lần lợt là trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam

giác CBN.

B, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E

là chân đờng vuông góc hạ từ I đến BM.

Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật.

Chứng minh M là trực tâm của tam giác BNC

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là

BD và CE Gọi M là trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông

⊥BC nên MN ⊥BC vậy M là trực tâm củatamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theodấu hiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân

ta c/m EM = MD = 1/2 BD

để c/m IE = DK ta c/m IH = HK

và HE = HD ( H là trung điểm của ED)

hs lên bảng trình bày c/m

H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là

điểm O Gọi P, Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

Tuần 7:

ôn tập

I) Mục tiêu: ô n tập toàn bộ kiến thức chơng I về phân tích đa thức thành nhân tử,

Các hằng đẳng thức đáng nhớ và phép nhân đa thức giúp học sinh học tốt hơn

về phần phân thức đại số của chơng II

II) Các hoạt động dạy học

D, (x – a)2 – (2x – 3a)2 + (x + 2a)(3x + 4a)

Bài tập số 2: Phân tích các đa thức sau thành

Kq a, 5x2 + 4x + 10

B, - 2x2 – 8x + 18

C, -54; d, 20ax

Hs nêu các phơng pháp phân tích đathức thành nhân tử và phân tích các

đa thức thành nhân tử

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng

Biến đổi biểu thức A và B để làm xuất hiện x –

y sau đó thay giá trị của x – y vào các biểu thức

để tính giá trị của biểu thức

Thay a, b, c bằng các biểu thức đã chovào đẳng thức (1) thực hiện phép tínhrút gọn vế trái của (1)

= (x3 – 3x2y + 3xy2 – y3) + (x2 -2xy+ y2) = (x – y )3 + (x – y)2

= 73 + 72 = 343 + 49 = 392

Ôn tập về hình thoi và hình vuông

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi

và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu

hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi vàhình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấuhiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F

lần lợt là trung điểm của AB, AC, BC.

Chứng minh rằng tứ giác ADFE là hình

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi I là

điểm bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O)

đ-ờng thẳng qua I vuông góc với OA cắt AB,

AD tại M và N

A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình

thang cân

B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD chứng

minh tứ giác AEIF là hình vuông.

Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của tia

CB có một điểm M và trên tia đối của tia DC

có một điểm N sao cho DN = BM kẻ qua M

đờng thẳng song song với AN và kẻ qua N

đ-ờng thẳng song song với AM Hai đđ-ờng

FE // AB và FE = 1/2 AB mà AD = 1/2AB

do đó FE = AD và FE // AD (1)Mặt khác AE = AC/2 và AB = AC nên

AD = AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giácADFE là hình thoi

MN ⊥ AC và BD ⊥Ac nên MN // BDmặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên

tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E = góc

F = 900 và AI là phân gíc của góc EAFnên tứ giác AEIF là hình vuông

thẳng này cắt nhau tại P Chứng minh tứ

giác AMPN là hình vuông.

để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m

nh thế nào ?

Gv gọi hs trình bày cách c/m

AM // NP và AN // MP nên AMPN làhình bình hành

AND = ABM (c.g.c)⇒AN = AM vàgóc AND = góc AMB,

Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900

nên góc MAD + góc DAN = 900 vậy tứgiác AMPN là hình vuông,

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:

Với điều kiện nào của x các biểu thức sau

Nêu điều kiện của mẫu thức để biểu thức

là phân thức ? (B ≠ 0)

gọi là phân thức

a)

2 3

1 )

; 1

1 )

; 8 2

−

−

2 2

2

2

+ +

4 12

Hs tìm các giá trị của x để mẫu thức khác0

Bài tập 2; nêu cách rút gọn phân thức

Hs cả lớp nháp bàiLần lợt các hs lên bảng trình bày cáchgiải

+ +

2 2

2 2

) 2 (

4 ) ( )

4 4 (

4 ) 2

(

y x

y x y

x x

y xy x

− +

− +

=

− + +

− + +

= (( 2 2)()( 2 2)) = −+ +−22

+ +

− +

+ +

− +

y x

y x y x

y x

y x y x

h)

10 3

4 4 2

2

− +

+

−

x x

x

10 5 2

) 2 ( 2

2

− +

−

−

x x x x

−

−

x

x x

x

x x

x x x

Bài tập 3:

Hs cả lớp nháp bài Lần lợt các hs lên bảng trình bày cáchgiải

Ôn tập ch ơng I Hình học Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về các

loại tứ giác đã học hình thang, hình bình

hành, hình thoi và hình vuông ( định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về các loại tứ giác đãhọc hình thang, hình bình hành, hình thoi vàhình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệunhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Cho hình bình hành ABCD M, N là trung

điểm của AD, BC Đờng chéo AC cắt BM

Gọi O là giao điểm của BD và AC ta có P làtrọng tâm của tam giác ABD nên AP =2/3AO suy ra AP = 1/3 AC

Q là trọng tâm của tam giác BCD nên CQ =1/3 AC vậy CQ = QP = AP

MPNQ là hình bình hành (MN cắt PQ tạitrung điểm của mỗi đờng )

để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ = MN

mà MN = AB và PQ = 1/3 AC nên hìnhbình bành ABCD cần có AB = 1/3 AC thì tứ

để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều

kiện gì? giác MPNQ là hình chữ nhật để MPNQ là hình thoi thì MN

⊥PQ suy ra

AB ⊥ AC thì MPNQ là hình thoiVậy MPNQ là hình vuông khi AB ⊥ AC và

AB = 1/3 AC

H ớng dẫn về nhà

ôn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học

****************************************

Tuần 9

Ôn tập về quy đồng mẫu thức các phân thức và phép cộng các

phân thứcI) Mục tiêu : Rèn luyện kỹ năng quy đồng mẫu thức và cộng ác phân thức đại số II) Các hoạt động dạy học

x

B,

x x x

3

; 4

C, 2 2 4 2 ;4x2 y2

xy y x xy

x

y x

−

− +

D,

x

x x

1 2

x x

x

2

2 2

4

+ +

+

G,

1 2

2 1

1 1

2

1

2 2

2

+ +

+ +

− + +

+

+

x x

x x

x x

) 3 )(

1 ( 8

) 1 )(

7 ( 12

−

− +

−

− a a a a a

a

B, Chứng minh giá trị của biểu thức sau

không phụ thuộc vào y

4 10

+ + +

+

1 )

2 )(

1 (

1 )

1

(

1

x x x

16 2 3

4

4

+

− +

−

−

a a a

Hs cả lớp nháp bài

Hs lên bảng trình bày lời giải Câu b và c lu ý đổi dấu để trở thành phépcộng các phân thức cùnh mẫu thức Câu g ly ý sử dụng tính chất giao hoáncủa phép cộng

Hs Nêu cách chứng minh đẳng thức

Hs Biến đổi vế trái = vế phải

Hs nêu cách chứng minh giá trị của biểuthức không phụ thuộc vào y

Thực hiện phép tính kq = 4/3

để tính tổng các phân thức ở bài tập 4 tacần biến đổi mỗi phân thức thành hiệucủa hai phân thức

Kq = 1 20041 = ( 2004+2004)

+

−

x x x

x

M =

16 16 8 4

16 2 3 4

4

+

− +

−

−

a a a a

a

=( 4 4 3( 4 24))((4 24)16 16)

2 2

+

− + +

−

− +

a a a

a a

a a

2 2 2

2

2

) 2 )(

4 (

) 2 )( 2 )(

4 ( ) 2 ( 4 ) 2 (

) 2 )(

2 )(

4 (

− +

+

− +

=

− +

−

+

− +

a a

a a a

a a

a

a a a

4 2

− +

a

để M nhận giá trị nguyên thì a-2 là ớc sốcủa 4 vậy a-2 phải lấy các giá trị là ±1,

Viết M dới dạng tổng của một biểu thức

nguyên và một phân thức

để M nhận giá trị nguyên thì 4 phải chia

hết cho a -2 từ đó suy ra a-2 là ớc của 4 và

tìm các giá trị của a

±2, ±4 suy ra các giá trị của a là 3, 1, 4,

0, 6, -2

H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :

Thực hiện phép tính

A,

1

2 1

1 2

1 )

2 (

1

x x

x

x

−

− + +

− + + +

************************************************

Tuần 10 :

ôn tập về phép cộng và phép trừ các phân thức đại sốI) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số, luyên tập thành

thạo các bài tập cộng trừ các phân thức đại số

II) Các hoạt động dạy học trên lớp

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân thức

đại số cùng mẫu thức và khác mẫu thức, quy

5 3

a a a

gv cho hs cả lớp nháp bài và gọi hs lên bảng

trình bày lời giải

y x

y y

Hs nêu cách làm câu a đổi dấu cả tử

và mẫu của phân thức thứ nhất để đợcphép cộng hai phân thức cùng mẫu kq

;

2 3

4

−

x

1 2

3 2 1 2

1 2 ,

−

−

− +

−

a

a a

a

=((22 11)()(22 11))−((22 −−13)()(22 ++11))

− +

−

−

a a

a a

a a

a a

=4a2−4a(2+a1+−14)(a22a−−21a)+6a+3 =(2a−1)(42a+1)

C, d hs tự làm Bài 2 : hs nêu quy tắc trừ hai phânthức và thực hiện phép tính

Câu d,

4

2 4

+

x

x x

x

= 2( 42)−( +2)(−2−2)+

+

x x

x x

x

d,

4

2 4

1 2

1 )

2

(

1

x x

x

x

−

− +

−

+

+

Bài tập 4:Tìm a và b để đẳng thức sau luôn

luôn đúng với mọi x khác 1 và 2

2 1

a x

Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng

nhau) vì mãu thức của hai vế bằng nhau nên tử

2 ) ( ) 2 )(

1 (

) 1 ( ) 2 (

2 − +

−

− +

=

−

−

− +

−

x x

b a x b a x

x

x b x

a

Do đó ta có đồng nhất thức :

2 3

2 ) ( 2 3

7 4

2

−

− +

= +

−

−

x x

b a x b a x

x x

=

+

7 2

4

b a

b

a

trừ vế với vế cho nhau ta

đ-ợc a =3 thay a=3 vào a +b = 4 ta đđ-ợc b

= 1Vậy a = 3 ; b = 1H

ớng dẫn về nhàHọc thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập trong sgk và sbt

Tuần 11`

Ôn tập các phép tính về phân thứcIII) Mục tiêu : củng cố quy tắc cộng và trừ nhân chia các phân thức đại số, luyện

tập thành thạo các bài tập cộng trừ nhân chia các phân thức đại số

IV) Các hoạt động dạy học trên lớp