ĐẠI SỐ 9-TRỌN BỘ

- Có kỉ năng vận dụng các kiến thức đã học nhìn nhận các vấn đề đúng sai và kỷ năngvận dụng định nghĩa để khai phương các số không âm.. *Phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không

Trang 1

Ngµy so¹n: 25/08/2008 Ngµy d¹y: 27/08/2008

Tiết 1

§1 CĂN BẬC HAI

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để sosánh các số

- Có kỉ năng vận dụng các kiến thức đã học nhìn nhận các vấn đề đúng sai và kỷ năngvận dụng định nghĩa để khai phương các số không âm

- Thấy được tầm quan trọng của căn bậc hai và có cái nhìn đúng đắn về nó

2/Triển khai bài:

*GV: Ở lớp 7 ta đã học khái niệm căn bậc hai

của một số vậy các em cho biết :

-Căn bậc hai của một số a không âm là một số

x có tính chất gì?

-Số dương a có bao nhiêu hai căn bậc hai ?

-Số 0 có căn bậc hai là mấy?

*HS: đứng tại chổ trả lời – gv ghi tóm tắt lên

1 Căn bậc hai số học.

Ta đã biết:

*Căn bậc hai của một số a không âm là một số x sao cho x2 = a

*Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai

số đối nhau: Số dương kí hiệu là : avà số

âm kí hiệu là - a

*Số 0 có căn bậc hai là chính số 0, ta viết

0= 0

Trang 2

Tìm căn bậc hai của các số sau

a 9 ; b 94 ; c 0,25; d 2

*GV: Viết đề bài lên bảng

*HS: Đứng tại chổ trình bày nhanh

*GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu định

nghĩa về căn bậc hai số học của một số?

*HS: Đứng tại chổ nêu định nghĩa như sgk

*GV: với a ≥ 0 ta có:

+Nếu x = a thì ta suy ra được gì?

+Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì ta suy ra được gì?

*GV: Khi biết căn bậc hai số học của một số ta

dể dàng xác định căn bậc hai của chúng Theo

+Căn bậc hai của 2 là 2 vì ( 2)2 = 2

x a

x 20

*Tìm CBHSH của các số sau

a 49; b 64; c 81; d.1,21.Giải mẩu:

49 = 7 vì 7 ≥ 0 và 72 = 49

*Phép toán tìm căn bậc hai số học của một

số không âm gọi là phép khai phương

Trang 3

Như vậy ta có định lí sau:

2.So sánh các căn bậc hai số học.

*GV: Viết đề bài lên bảng

*HS: Hai HS lên bảng thực hiện – cả lớp cùng

- Nêu dịnh nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm ?

- Nêu định lí so sánh các căn bậc hai số học

V Dặn dò - Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống

- Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp

- Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt

- Xem trước bài: Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức: A2 =A

Ngµy so¹n: 26/08/2008 Ngµy d¹y: 28/08/2008

Tiết 2 §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG

Trang 4

A MỤC TIÊU:

- Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của A

- Biết cách chứng minh định lí a2 =a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 =A để rút gọn biểu thức

- Có kỉ năng tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của A khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẩu là bậc nhất còn lại là hằng số hoặc bậc nhất hoặc bậc hai có dạng a2 + m hay – (a2 + m)

- Cẩn thận, sáng tạo trong biến đổi

- Như vậy ta đã biết 2

7 = 7 vậy với A là một biểu thức thì A2 = ? Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này

2/Triển khai bài mới:

a>Hoạt động 1: (10’)Căn thức bậc hai

Hình chử nhật ABCD có đường chéo

AC = 5 cm và cạnh BC = x cm thì cạnh

AB = 25−x2 (cm) Vì sao ?

*GV: Vẽ hình và nêu vấn đề của ?1 lên bảng

*HS: Thảo luận và đứng tại chổ trả lời vấn

Trang 5

*GV: Vậy em hãy nêu một cách tổng quát về

căn thức bậc hai?

*HS: Nêu như sgk

*GV: Theo em với điều kiện nào của A thì

A có nghĩa ( nếu học sinh không trả lời

được thì giáo viên dùng câu hỏi cho học sinh

liên tưởng đến căn bậc hai của một số)

*HS: Nêu như sgk

*GV: Nêu ví dụ như sgk

Với giá trị nào của x thì 5−2x xác

định?

*GV: Để tìm điều kiện xác định của 5−2x

thì trước hết phải xác định biểu thức lấy căn

*HS: Một em lên bảng trình bày

+ 25−x là căn thức bậc hai của

25 - x2+ 25 - x2 là biểu thức lấy căn

*Tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số người ta gọi

A là căn thức bậc hai của A, còn A gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

* A xác định ( hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm

* VD: Với giá trị nào của x thì 5−2x xác định?

x

2

5− xác định khi 5 – 2x ≥0hay 2x ≤ 5 ⇒ x ≤ 5 2Vậy: 5−2x xác định khi x ≤ 5 2

Trang 6

yêu cầu cả lớp cùng thực hiện.

*HS: Lên bảng trình bày lời giải

A2 = kết hợ với điều kiện đã cho của bài

toán đối với biểu thức lấy căn để phá giá trị

tuyệt đối trong các biểu thức lấy căn

*GV: Cho học sinh làm bài tập 6 và 8 sgk

(nếu còn thời gian)

IV Cũng cố

- Hệ thống lại kiến thức về căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai vàhằng đẳng thức A2 =A đã học Lưu ý học sinh trong thực tế giải toán cần vận dụng linh hoạt và cẩn thận hằng đẳng thức A2 =A, đặc biệt là lưu ý khi phá giá trị tuyệt đối trong hằng đẳng thức

V.Dặn dò – Hướng dẫn về nhà (2’)

*Nắm vững kiến thức đã học như đã hệ thống

*Xem lại các dạng toán đã giải ở lớp

*Làm các bài tập ở sgk và tham khảo các bài tập ở sbt

Trang 7

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

Ngµy so¹n: 27/08/2008 Ngµy d¹y: 29/08/2008

II/ Kiểm tra bài cũ:

*HS1: Căn thức bậc hai? Điều kiện tồn tại?

*HS2: Tìm căn bậc hai của 4a2 ( a ≥ 0)

II/ Bài mới:

1/ Đặt vấn đề:

- Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức: Căn bậc hai của một số; căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại và hằng đẳng thức A2 =A

- Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán

a>Hoạt động 1: Chữa các bài tập 9; 10 – sgk.

1.Chữa các bài tập 9; 10

Trang 8

*Bài tập 9 Tìm x, biết:

a x2 = 7; b 9x2 = −8

c 4x2 =6 d 9x2 = −12

*GV: Viết bốn câu lên bảng và cho học

sinh lên bảng trình bày

*HS: Bốn em lên bảng trình bày lời giải

*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu ý

học sinh nhớ lại kiến thức đã học ở lớp 7:

a x

*GV: Viết hai câu lên bảng và cho học

sinh lên bảng trình bày

*HS: Hai em lên bảng trình bày lời giải

*GV: Cho lớp nhận xét từng câu và lưu ý

1 3 3 2

*GV: Ghi đề bài tập 11 lên bảng và

hướng dẩn học sinh thực hiện:

2 Hướng dẩn giải các bài tập 11;12 và 13 – sgk

*Bài tập 11 Tính:

a 16 25+ 196 49

= 2 2 2 2

7 14 5

.

= 4 5 +14 7

= 4.5 + 14.7 = 118

Trang 9

Ở các biểu thức này để tính giá trị của

nó ta phải thực hiện theo thứ tự đó là khai

phương các căn bậc hai để phá bỏ dấu căn

đã mới thực hiện các phép tính tiếp theo

Muốn khai phương các căn bậc hai thì

phải viét biểu thức dưới dấu căn ở dạng

bình phương và vận dụng hằng đẳng thức

đã học để phá căn

Câu c và câu d về nhà làm tương tự

*Bài tập 12 Tìm x để các căn thức sau có

nghĩa:

a 2x+7

d 1+x2

Để tìm điều kiện để các căn thức dạng

Acó nghĩa ta giải bất phương trình :

A ≥ 0 ⇒ điều kiện của biến

Tuy nhiên cần xét kỷ biểu thức lấy căn

một số trường hợp đơn biệt sẽ như câu d

Câu b và câu c về nhà làm tương tự

*Bài tập 12 Rút gọn các biểu thức sau:

a 2 a2 −5a Với : a < 0

c 9a4 +3a2

Ở các biểu thức này để rút gọn nó ta

phải thực hiện theo thứ tự đó là khai

phương các căn bậc hai để phá bỏ dấu căn

đã mới thực hiện các phép tính tiếp theo

Muốn khai phương các căn bậc hai thì

phải viết biểu thức dưới dấu căn ở dạng

*Bài tập 12 Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:

a 2x+7 7

2x+ có nghĩa khi: 2x + 7 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ -7 ⇔ x ≥ -

2 7

Vậy: 2x+7 có nghĩa khi: x ≥ -2 7

Trang 10

Câu b và câu d về nhà làm tương tự.

0

:

A A

V.Dặn dò.

*Nghiên cứu trước bài : Liên Hệ Giữa Phép Nhân Và Phép Khai Phương

Ngµy so¹n: 01/09/2008 Ngµy d¹y: 03/09/2008

Trang 11

- Thấy được tầm quan trọng và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.

*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh

định lí với câu hỏi định hướng: Theo định

nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh

b

a là căn bậc hai số học của a.b thì

phải chứng minh điều gì?

16 và 16 25

Ta có:

+ 16 25 = 4 2 5 2 = ( )4 5 2 = 20 2 =20.+ 16 25 = 4 2 5 2 =4 5= 20

Trang 12

a b = a b.

Chú ý: Định lí này có thể mở rộng cho nhiều

số không âm.

b>Hoạt động 2: Áp dụng.

*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai

phương một tích các thừa số không âm ta

*GV: Qua định lí trên theo em muốn nhân

các căn bậc hai của các số không âm ta

làm thế nào?

*HS: Đứng tại chổ trả lời…

*GV: Giới thiệu qui tắc nhân các căn bậc

hai và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 2

VD2: Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc

hai tính:

a 5 20 b 1 , 3 52 10

2 Áp dụng

a.Qui tắc khai phương phương một tích

*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương phương một tích tính:

a 5 20 = 5 20 = 100 = 10

b 1 , 3 52 10 = 1 , 352 10 = 13 52

Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

?2

Muốn nhân các căn bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Trang 13

*GV: Tổng quát hóa các qui tắc trên cho

các biểu thức không âm

+Có thể mở rộng cho nhiều biểu thức

b 9a2b4 = ( 2)2 2 2

3 3

Trang 14

V Dặn dò.

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập

a .b

Ngµy so¹n: 04/09/2008Ngµy d¹y: 06/09/2008

- Luyện kỷ năng vận dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai

- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi

*HS1: Qui tắc khai phương một tích?

*HS2: Qui tắc nhân các căn bậc hai?

II/ Bài mới:

Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương; Qui tắc khai phương một tích; Qui tắc nhân các căn bậc hai

Trang 15

Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán.

a>Hoạt động 1: Chữa các bài tập 21,22 ở sgk

Cho học sinh nêu lí do dẩn đến mổi kết

quả còn lại để tránh sai lầm

*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học

sinh lên bảng thực hiện

*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như

bên

Bài tập 21 ở sgkKhai phương tích 12 30 40 được:

1

4 + x + x tại x = - 2

b 9a2(b2 + 4 − 4b) tại a = -2; b = - 3

*GV: Viết đề bài lên bảng và cho hai học

sinh lên bảng thực hiện

*Lớp nhận xét và gv sữa chữa lại như

bên

Bài Tập 24Rút gọn và tính giá trị (Làm tròn đến chữ thập phân thứ ba) của các biểu thức sau:

a ( 2 2)

9 6 1

4 + x + x tại x = - 2

9 6 1

4 + x + x = [ ( )2]2

3 1

2 + x

= 2 ( 1 + 3x) 2 = 2(1+3x)2Vì: 2(1+3x)2 ≥0

tại x = - 2 Ta có:

2(1+3x)2 = 38 - 12 2 ≈ 21,029

b 9a2(b2 + 4 − 4b) tại a = -2; b = - 3

Trang 16

*Lưu ý học sinh bước phá giá trị tuyệt đối

có sự lí giải về giá trị của biểu thức nằm

trong giá trị tuyệt đối rỏ ràng

Ta có: 9a2(b2 + 4 − 4b) = [3a(b− 2 ) 2]

= 3a(b− 2 ) 2 = 3a(b− 2 ) 2 (Vì: 3a(b− 2)2 ≥ 0)

IV Cũng cố.

- Hệ thống lại kiến thức về phép nhân và phép khai phương đã họcbằng bảng sau:

V Dặn dò.

*Xem trước bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

a .b

Ngµy so¹n: 08/09/2008Ngµy d¹y: 10/09/2008

Trang 17

- Ở các tiết trước chúng ta đã biết được sự liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

và đã ứng dụng qua tiết luyện tập Trong tiết này chúng ta sẽ tìm hiểu mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

16

*HS: Hai em một tính

25

16 một tính25

*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh

định lí với câu hỏi định hướng: Theo định

nghĩa căn bậc hai số học, để chứng minh

16 =

5

4 5

16

=

5

4 5

4 2

a b

Vậy :

b

a

là căn bậc hai số học của b a tức là:

Với số a không âm và số b dương ta có:

Trang 18

hướng dẩn của giáo viên

*GV: Qua định lí trên theo em muốn khai

phương một thương ta làm thế nào?

*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một

thương và hướng dẩn học sinh làm ví dụ

*GV: Qua định lí trên theo em muốn chia

các căn bậc hai ta làm thế nào?

*GV: Giới thiệu qui tắc khai phương một

thương và hướng dẩn học sinh làm ví dụ 2

2 Áp dụng

a.Qui tắc khai phương phương một tích

*Ví dụ: Áp dụng qui tắc khai phương phương một tích tính:

9

=

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

100

14 10000

196 10000

a.Qui tắc chia các căn bậc hai

Muốn khai phương một thương b a các

số không âm a và số dương b, ta có thể khai phương từng sốa và b rồi chia các kết quả với nhau.

?2

Muốn nhân các căn bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

Muốn chia căn bậc hai của số a không

âm cho căn bậc hai của số b dương, ta

Trang 19

VD2: Áp dụng qui tắc khai phương

*GV: Giới thiệu việc mở rông qui tắc chia

các căn bậc hai và hướng dẩn học sinh

5

7 25

49 8

25 : 8

4 25

Với biểu thức không âm A và biểu thức dương B Ta có:

B

A B

A =

Trang 20

*Chuẩn bị tiết sau luyện tập.

a .b

Ngµy so¹n:11/09/2008Ngµy d¹y: 13/09/2008

*HS1: Qui tắc khai phương một tthương?

*HS2: Qui tắc chia các căn bậc hai?

II/ Bài mới:

- Ở tiết trước chúng ta đã nắm được các kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương; Qui tắc khai phương một thương; Qui tắc chia các căn bậc hai

- Bài học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán

a>Hoạt động 1: Chữa các bài tập 21,22 ở sgk

Trang 21

Câu c: Áp dụng cách giải phương trình ở

lớp 8 và biến đổi căn thức đưa về:

Bài tập 32

a 0 , 001

9

4 5 16

9

49 16 25

9

49 16

3

7 4

5

=

24

35 2

1 12

2

17 2

17 4

289 164

225

2 5

=

⇔x

c 3 x2 − 12 = 0

Trang 22

3

12 3

*GV: Cho hai học sinh xung phong lên

bảng trình bày hai câu

* Lưu ý học sinh vận dụng liên hoạt các

phép biến đổi khai phương đã học đặc

biệt là việc xét giá trị biểu thức trong giá

trị tuyệt đối để đưa biểu thức đó ra khỏi

dấu trị tuyệt đối

2

; 2 2

4

3

12 3

12

2 1

2 2

x x

Bài tập 34Rút gọn các biểu thức sau:

a 2 23 4

b a

ab với a < 0; b ≠ 0

2 2 2 2

2 4 2

.

3 3

b a

ab b

a

ab b a

.

3 0

3

2

2 2

ab b

a b ab

3 9 16

- Hệ thống lại kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương đã học

- Lưu ý khi giải bài toán rút gọn cần lưu ý giá trị của biểu thức trong trị tuyệt đối

để phá trị tuyệt đối cho đúng đắn

V Dặn dò - Hướng dẫn về nhà.

*Xem trước bài: Bảng căn bậc hai

Trang 23

a .b

Ngµy so¹n: 16/09/2008Ngµy d¹y: 18/09/2008

Tiết 8.

§5 BẢNG CĂN BẬC HAI.

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- Học sinh hiểu được cấu tạo của căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2 phút)

GV: Để tìm căn bậc hai của một số

dương, người ta có thể sử dụng bảng căn

bậc hai Trong cuốn “ Bảng số với bốn

chữ số thập phân của Brađi – xơ” bảng

1.Cấu tạo bảng.

Trang 24

căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn

bậc hai của bất cứ số dương nàocó nhiều

nhâts bốn chữ số

*GV: Yêu cầu HS mởe bảng IV căn bậc

hai để biết về cấu tạo của bảng

*GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

*GV: Giưó thiệu bảng như tr 20, 21 SGK

Bảng căn bậc hai được chia thành các các hàng

và các cột, ngoài ra còn có chín cột hiệu chính

Hoạt động 3 Cách dùng bảng (25phút) a.Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1

và nhỏ hơn 100

*GV: Cho HS làm ví dụ 1:

Tìm 1 , 68

*GV: Đưa mẩu 1 lên bảng phụ rồi dùng ê

ke hoặc tấm bìa chữ L để tìm giao của

*GV: Đưa tiếp Mẩu 2 lên và hỏi:

Hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1?

::1,6::Vậy: 1 , 68 ≈ 1,269

VD2: Tìm 39 , 68Cách tìm thể hiện như sau:

::39,6::

Vậy 39 , 68 ≈ 6,259

b Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100.

1,296

Trang 25

VD3: Tìm 1680

*GV: để tìm 1680 ta phân tích 1860 =

1,68.100 Trong phân tích này ta chỉ cần

tra bảng 1 , 68 còn 100 = 102

*GV: Cơ sở nào để làm vd trên?

*HS: Nhờ qui tắc khai phương một tích

*GV: Cho học sinh hoạt động nhóm

Đại diện các nhóm lên trình bày

b Tìm căn bậc hai của một số không

âm và nhỏ hơn 1

*GV: yêu cầu HS đọc VD4 SGK

VD3: Tìm 0 , 00168

*GV: để tìm 1680 ta phân tích 0,00186

= 1,68:10000 sao cho số bị chia khai căn

được nhờ dùng bảng và số chia là luỹ

thừa bậc chăn của 10

GV: Cơ sở nào để làm vd trên?

*HS: Nhờ qui tắc khai phương một

thương

*VD3: Tìm 1680 = 10 1 , 68

a.Tìm: 911 = ≈930,11,081100 =10 9,11 ≈10.3,081b.Tìm: 988 =

413 , 31

413 , 3 10 88 , 9 10 100 88 , 9

IV Cũng cố: (8 phút)

- GV đưa hệ thống bài tập sau lên màn hình máy chiếu

Nối ý cột A với cột B để được kết quả đúng

Đáp số1-e2-a3-g4-b5-c6-d

Trang 26

V Dặn dò - Hướng dẫn về nhà:(3 phút)

*Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số

*Làm bài tập 47; 48; 53 tr 11 SBT

*Hướng dẩn học sinh làm bài 52 tr 11 SBT để chứng minh số 2 là số vô tỉ

*Đọc mục “Có thể em chưa biết” (Dùng máy tính để kiểm tra lại kết quả tra

bảng)

*Đọc trước §6 tr 24 SGK

a .b

Ngµy so¹n:23/09/2008Ngµy d¹y: 25/09/2008

Tiết 9

§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI.

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

Tiêu đề	Căn bậc hai
Tác giả	Dơng Đức Vinh
Trường học	Trường PTCS Thanh
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Thanh

Định dạng
Số trang	52
Dung lượng	29,7 MB