Giao của hai tập hợp.. Hợp của hai tập hợp.. Hiệu và phần bù của hai tập hợp... Giao của hai tập hợp Vậy Giao của hai tập hợp là gì ?... Hợp của hai tập hợp Ví dụ 1: A là tập hợp các c
Trang 1Câu 3: Hai tập hợp A và B dưới đây có bằng nhau không?
A = { n ∈ N | n là một ước chung của 24 và 30 } ;
B = { n ∈ N | n là một ước của 6 }.
Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
A = { x ∈ N | x < 35 và chia hết cho 4 }.
Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau
A = { 4, 11, 17 };
Giải
A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 }
Giải
Các tập con của A: ∅ , { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, { 11, 17 }, { 4, 11, 17 }.
Giải
Các ước của 24 là: Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 12, 24};
Các ước của 30 là: Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30};
A = ƯC(24; 30) = { 1, 2, 3, 6 };
B= { 1, 2, 3, 6 }.
Vậy A = B.
Trang 2I Giao của hai tập hợp.
II Hợp của hai tập hợp.
III Hiệu và phần bù của hai
tập hợp.
§3
NỘI DUNG BÀI HỌC
Trang 3§
Cho A = { n ∈ N |n là ước của 12 }
B = { n ∈ N |n là ước của 18 }
a) Liệt kê các phần tử của A và B.
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp
C các ước chung của 12 và 18.
A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9,
18}
C = {1, 2, 3, 6}
Giải
Ví dụ mở đầu
C được gọi là giao của A và B
Trang 4Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là
giao của A và B
Kí hiệu: C = A ∩ B
A ∩ B = {x |x ∈A,
x∈B}
x ∈ A ∩ B ⇔ x A
x B
∈
∈
A ∩ B
A
B
I Giao của hai tập hợp
Vậy
Giao của hai tập hợp
là gì ?
Trang 5Ví dụ 1:
I Giao của hai tập hợp
Tìm A, B và giao của chúng
A = { x ∈ R | (2x x− 2 )(x2 − + =5x 4) 0 }
B = { x ∈ N | 3 < x2 <50}
Giải
A = { 0,1,2,4 } B = {2,3,4,5,6,7}
A ∩ B = { 2,4 }
Ví dụ 2: Tìm giao của hai tập hợp sau
A =(0,4] và B =(2,5)
Giải
4
A
B
∩
Vậy: A ∩ B = (2,4]
Biểu diễn qua trục số
Đáp án
Trang 6A
B
D
C
Ví dụ : Tìm giao của hai tập hợp sau
A =(0,4] và B =(2,5)
A ∩ B = (2, 4]
A ∩ B = (2, 4)
A ∩ B = [2, 4]
A ∩ B = [2, 4)
Trang 7II Hợp của hai tập hợp
Cho tập A, B lần lượt là tập hợp các loại
cây trồng trong vườn
A = { cam, mận, xoài, ổi, chanh}
Gọi C là tập hợp tất cả các loại trái cây
trông vườn Hãy xác định tập hợp C
C ={quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổi}
Giải
C được gọi là hợp của hai tập hợp A, B
Hợp của hai tập hợp là gì ?
Tập hợp gồm các phần tử thuộc A
hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Kí hiệu: C = A ∪ B
A ∪ B = {x |x ∈A hoặc x∈B}
x ∈ A ∪ B
⇔
x B
∈
∈
A ∪ B
Vậy
Ví dụ mở đầu
Trang 8II Hợp của hai tập hợp
Ví dụ 1:
A là tập hợp các chữ cái trong câu “CÓ CHÍ THÌ NÊN” B là tập hợp các chữ cái trong câu
“UỐNG NƯỚC NHỚ NGUỒN” A ∪ B = ?
Giải
Ví dụ 2:
Tìm hợp của các tập hợp sau
A là tập hợp các số tự nhiên chẳn lớn hơn 10
và nhỏ hơn 20
B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa :
10 < 5x < 30.
(a) A ∪ B = {12, 14, 15, 16, 18, 20, 25}
(b) A ∪ B = {3, 4, 5, 12, 14, 16, 18}
(d) A ∪ B = {10, 12, 14, 16, 18, 20, 30}
(c) A ∪ B = {3, 12, 14, 16, 20, 25, 30}
Sai
Đúng
Sai Sai
Hoan hô!
Trang 9 Ví dụ :
Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp
10A là: A = {Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn}
B = {Toàn, Vẹn, Bình, Yên}
Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3
Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 3
Giải
C = { Bảo, Vệ, An, Ninh }
C được gọi là hiệu của A và B
Hiệu của tập A
và B là
gì ?
Trang 10Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A
và B
Kí hiệu: C = A \ B
A \ B = { x | x ∈A và x ∉
B }
A
B
∈
III Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Vậy
Biểu đồ ven
a Hiệu của hai tập hợp
Trang 11III Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Phần bù của hai
tập hợp
Khi B ⊂ A thì A \ B
gọi là phần bù của
B trong A
Kí hiệu
A
B
Biểu đồ ven
A
C B
Trang 12Ví dụ1: Tìm hiệu của tập A và B
A =(-2,3] và B =[1,5]
Giải
4
4
A
-2
B
= (-2,1)
Biểu diễn qua trục số
III Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Trang 13A B
D C
Ví dụ : Tìm hiệu của tập A và B
và B = [a, +∞]
C
A =(- ∞, b] ,Với b > a
A \ B = (b, +∞)
A \ B = [a,b ]
A \ B = (-∞,a)
A \ B = (a,b)
Trang 14KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 A ∩ B = {x |x ∈A, x∈B}Vậy: x ∈ A ∩ B
⇔
x A
x B
∈
∈
2 A ∪ B = {x |x ∈A hoặc
x∈B}.
Vậy: x ∈ A ∪ B
⇔
x B
∈
∈
3 A \ B = { x |x ∈A và x ∉ B }
∈
∈ ⇔ ∉
A \ B gọi là phần bù của B
trong A khi và chỉ khi B ⊂ A
Vây:
Trang 15Các em nhớ
học bài và làm bài tập nhé !!!