Tiết 33 , 34 ,35 Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II + KỲ I `.MỤC TIÊU :  Củng cố các kiến thức đã học ở chương I: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức về cạnh và góc trong một tam giác.  Củng cố các kiến thức đã học ở chương II : các hệ thức về đường kính và dây của đường tròn, mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau., vò trí tương đối của 2 đường tròn. II.CHUẨN BỊ :  GV + HS : Thước thẳng, compa. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Bài mới : Giáo viên Học sinh 1) GV treo bảng phụ hình dạng 36/ SGK. Yêu cầu HS lên viết hệ thức giữa : a) Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. b) Các cạnh góc vuông và đường cao c) Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 2) GV vẽ hình 37 / SGK. a) Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc α . a) Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc α và các tỉ số lượng giác của góc α . 3) Xem hình 37 : a) Hãy viết các thức tính các cạnh góc vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc α , β . b) Hãy viết các thức tính mỗi cạnh góc vuông theo cạnh cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc α , β . 4) Để giải một  vuông cần biết ít nhất mấy cạnh , mấy góc? A. Ôn tập lý thuyết : 1) 3 HS lên bảng cùng lúc ghi hệ thức : a) AB 2 = BC.BH AC 2 = BC.HC b) 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + c) AH 2 = BH.HC 2) sin , os , cot b c c a a b c tg g c b α α α α = = = = α β sin α = cos α ; cos α = sin α ; tg α = cotg α ; cotg α = tg α 3) a) b = a.sin α = a.cos β ; c = a.sin β = a.cos α b) b = c.tg α = c.cotg β c = b.tg β = b.cotg α 4) Cần biết ít nhất 2 cạnh hoặc 1 cạnh 1 góc. Trang 1 Giáo viên Học sinh 1) Thế nào là đường tròn nội tiếp (ngoại tiếp) tam giác? 2) Phát biểu đònh lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? 3) Phát biểu đònh lívề liên hệ giữa dây và khảong cách từ tâm đến dây? 4) Nêu vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? 5) Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến? 6) Phát biểu tínhchất của hai tiếp tuyến cắt nhau? 7) Nêu các vò trí tương đối của hai đường tròn?  Chương II + 2 HS trả lời Trong một đường tròn: + Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 3) Trong 2 dây ccủa một đường tròn: + Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. + Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn. 4)+ HS nêu 3 vò trí tương đối củường thẳng với đường tròn. 5) 1 HS 6) 1 HS 7) 1 HS. B. BÀI TẬP : Giáo viên Học sinh + Tứ giác ntn là hình chữ nhật? c) GV hướng dẫn HS chứng minh theo 2 cách. + 1 HS vẽ hình ghi GT, KL. a) HS trả lời. + Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật a) Hai đường tròn (I) và (O) tiếp xúc nhau. Hai đường tròn (K) và (O) tiếp xúc nhau. Hai đường tròn (I) và (K) tiếp xúc nhau. b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì EÂF = AÊF = AFÂH = 90 0 c) { HS có thể chứng minh theo hai cách:} 1) 2  đồng dạng:  AEF  ACB, từ đó suy ra: ACAFABAE AB AF AC AE =⇔= 2) p dụng hệ thức lượng trong giác vuông: AH 2 = AE.AB ( AHB vuông tại H) AH 2 = AF.AC (  AHC vuông tại H) Suy ra : AE.AB = AF.AC d) Yêu cầu HS chứng minh: * EF vuông góc với KF : Trang 2 Giáo viên Học sinh + Khi nào thì EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (K)?  GV hướng dẫn HS cách làm. e) + Ta đã chứng minh được tứ giác AEHF là hình gì?  Độ dài 2 đường chéo EF và AH ntn? + GT cho AH ⊥ BC, vậy khi nào thì AH có độ dài lớn nhất? + Khi EF ⊥ với bán kính của (K) + HS làm theo sự hướng dẫn của GV. + Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.  EF = AH + AH có độ dài lớn nhất khi H trùng với tâm O. Gọi M là giao điểm của AH và EF, khi đó MHF cân tại M => MHÂF = MFÂH (1)  FKH cân tại K => KHÂF = KFÂH (2) Từ (1) và (2) suy ra : MHÂF + KHÂF = MFÂH + KFÂH = 90 0 hay KFÂE = 90 0 => EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (K). Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm (I) e) Do AEHF là hình chữ nhật nên EF = AH, mà AH có độ dài lớn nhất khi AH bằng bán kính của đường tròn <=> H trùng với O. Vậy EF có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi H trùng với O. + MA, MB và MC là các tiếp tuyến của (O) và (O’), theo đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau, ta suy ra được điều gì ? + MAO là  gì? + MAO có đường cao AE nên suy ra được điều gì? Tương tự, ta có: MF.MO’ = MA 2 Suy ra: ME.MO = MF.MO’. * Bài tập 42 / SGK + HS vẽ hình, ghi GT, KL. + MO ⊥ AB MO’ ⊥ AC + MAO là  vuông , AE ⊥ MO suy ra : ME.MO = MA 2 + HS tiếp tục làm câu c, d. a) Do MA, MB và MC là các tiếp tuyến của (O) và (O’) nên : MO ⊥ AB ; MO’ ⊥ AC (1) (đònh lí) Mặt khác, xét ABC có MA = BC ⋅ 2 1 nên suy ra ABC vuông tại A => BÂC = 90 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra AEMF là hình chữ nhật. b) MAO vuông tại A, AE ⊥ MO nên: ME.MO = MA 2 Tương tự, ta có: MF.MO’ = MA 2 Suy ra : ME.MO = MF.MO’ c) Ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm M và bán kính MA; OO’ ⊥ MA tại A nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MA). d) Gọi I là trung điểm của OO’, khi đó I là tâm của đường tròn đường kính OO’, IM là bán kính (MOO’ là  vuông tại M) Trang 3 Giáo viên Học sinh + GV hướng dẫn HS cách làm. IM là đường trung bình của hình thang BCOO’ => IM // OB // O’C (3) Mà OB ⊥ BC (4) (3) và (4) => IM ⊥ BC => BC làtiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.  Hướng dẫn HS học ở nhà  Xem lại các đònh nghóa, đònh lí đã học từ đầu năm đến nay.  Làm tiếp các bài tập còn lại.  Xem bài kó để thi học kì. Trang 4 . 4) Nêu vò trí t ơng đối của đường thẳng và đường tròn? 5) Ph t biểu dấu hiệu nhận bi t tiếp tuyến? 6) Ph t biểu t nhch t của hai tiếp tuyến c t nhau? 7). đường tròn, t nh ch t của hai tiếp tuyến c t nhau., vò trí t ơng đối của 2 đường tròn. II.CHUẨN BỊ :  GV + HS : Thước thẳng, compa. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY