GT12CB 10 11

Về kiến thức: - Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. Về kĩ năng: - Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.. - Củng cố cách tìm g

Ngày soạn:

Tiết 10-11 §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 Về kĩ năng:

- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

- Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số

3 Về thái độ: Tích cực ,tự giác ,chủ động xây dựng bài

4 Năng lực hướng tới:

- Năng lực giải quyết vấn đề; năng lực tự học, tự sáng tạo

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên : Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

2 Học sinh : SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về giới hạn của hàm số.

III Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, đọc hiểu.

IV Tiến trình lên dạy học:

Tiết 10: Dạy mục 1, 2, 3(Bài 1,2ab)

Tiết 11: Dạy mục 3

1 Hoạt động khởi tạo

Cho hàm số 2

1

x y

x





 có đồ thị (C) Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y)  (C) đến

đường thẳng  : y = –1 khi x  +∞

Hướng dẫn: x  +∞ thì khoảng cách từ M

đến  dần về 0

Đặt vấn đề: Khi đó ta nói y= -1 là một đường

tiệm cận ngang của đồ thị hàm sô

2 Hình thành kiến thức

2.1 Đường tiệm cận ngang.

I Đường tiệm cận ngang.

Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn Đường thẳng y = y0 là

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả

mãn :

0

xlim ( )f x y



xlim ( )f x y



Chú ý : Nếu xlim ( )f x xlim ( )f x y0

� �  � �  thì ta viết chung 0

xlim ( )f x y

Ví dụ: Cho hàm số 2

1

x y

x





 xác định trên D �\ 1 

Ta có xlim� � yxlim� � y 1 Vậy y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y.

Ví dụ: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x1

II Đường tiệm cận đứng

Định nghĩa

Đường thẳng x = x 0 đgl tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều

kiện sau được thoả mãn :

0

x xlim ( )f x



0

x xlim ( )f x



0

x xlim ( )f x



0

x xlim ( )f x



Ví dụ : Cho hàm số 2

1

x y

x







Ta có limx�1 y � nên x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

3 Luyện tập

Bài 1: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang, bao nhiêu tiệm cận đứng?

Bài 2: Tìm TCĐ – TCN của các đồ thị hàm số sau :

x

y





  ; b) 2

3 2

x y





  ; c)

3

2 1

x y x





 ; d)

2 2

3 2

x x y

 



  .

Giải:

a) TCĐ: x = 1; x = 2

TCN: y = 0

b) TCĐ: x = 1; x = –2

TCN: y = 0

c) TCĐ: x = 1

2 ; TCN: y =

1 2 d) TCĐ: không có

TCN: y = 1

Bài 3: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

a)

2

x

y

x



 ; b)

7 1

x y x

 



 ; c)

x y x





 ; d)

7 1

y x

  Giải

a)

2

x

y

x



 .

���   Đồ thị có TCN là y 1

2

lim

�  � Đồ thị có TCĐ là x 2

Tương tự : ĐA

b) TCĐ: x = –1 ; TCN: y = –1

c) TCĐ: x = 2

5 ; TCN: y =

2

5. d) TCĐ: x = 0 ; TCN: y = –1

Bài 4: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

a) 2 2

9

x

y

x





 ; b)

2

2

1

x x y

x x

 



  ; c)

2 3 2 1

y

x



 ; d)

1 1

x y x





 . Giải:

a) TCĐ: x = –3; x = 3 TCN: y = 0

b) TCĐ: x = –1; x = 3

5 TCN: y =

1 5

 c) TCĐ: x = –1 TCN: không có

d) TCĐ: x = 1 TCN: y = 1

4 Ứng dụng và mở rộng

5 Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà:

5.1 Hướng dẫn học bài sau tiết 10

- Giải bài 2c,d,3,4 (phần luyện tập)

5.2 Hướng dẫn học bài sau tiết 2

- Giải bài 3,4 (phần luyện tập)

- Tìm hiểu cách khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số