Kiến thức: - Nắm được dạng của phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của nó.. - Học sinh nắm được dạng của các phương trình lượng giác thường gặp phương trình bậc 1, bậc
Trang 1GIÁO ÁN KIỂM TRA
Thời gian: 45 phút Môn: Đại số 11 cơ bản Ngày soạn:
Ngày kiểm tra
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức:
- Nắm được dạng của phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của
nó.
- Học sinh nắm được dạng của các phương trình lượng giác thường gặp
(phương trình bậc 1, bậc 2 đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c…) và cách giải của các phương trình đó.
2 Kỹ năng:
- Giải được các phương trình lượng giác cơ bản.
- Giải được các phương trình lượng giác thường gặp.
- Biến đổi được các phương trình, đưa về phương trình lượng giác thường gặp
để giải.
3 Thái độ:
- Nghiêm túc làm bài.
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kiểm tra tự luận.
III MA TRẬN ĐỀ
Trang 2SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI: 45 PHÚT
Giải các phương
trình lượng giác cơ
bản
Giải các phương
trình lượng giác
thường gặp
Câu 1: Nhận biết được phương trình bậc 1 đối với một hàm số lượng giác và công thức
nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản sin x = a, cos x = a
Câu 2: Thông hiểu cách giải phương trình lượng giác dạng cos f(x) = cos g(x),
sin f(x) = sin g(x) và biến đổi
Câu 3: Nhận biết được phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác và công thức
nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản cos x = a, tan x = a
Câu 4: Thông hiểu cách giải phương trình asinx + bcosx = c
Câu 5: Vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi đưa phương trình về các phương
trình đơn giản hơn
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Trang 3Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ SỐ 1:
Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2,5 điểm): sin x = 3
2
Câu 2 (2 điểm): 2cos( ) 1 0
4
x
Câu 3 (2 điểm): 3cos2x – 2cos x – 5 = 0
Câu 4 (2 điểm): 3 sin (2x) – cos(2x) = 2
os 3 + os 4 os 5
2
c x c x c x
Hết
-SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐAKRÔNG ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ SỐ 2:
Giải các phương trình sau:
Câu 1 (2,5 điểm): cos x = 2
2
Câu 2 (2 điểm): 2sin( ) 1 0
6
x
Câu 3 (2 điểm): tan2x – 3tan x + 2 = 0
Câu 4 (2 điểm): 2 sin(3x) – 2cos (3x) = 3
sin + sin 2 sin 3
2
Hết
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 4Câu 1 2sin x - 3 = 0 sin x =
2 3
k x
k x
2 3
2
2 3 2
2
k x
k x
1.0
1.0
Câu 2
2cos( ) 1 0
4
x
2
4 3
2
7 2
2 12
k Z
1.0
1.0
Câu 3 3cos2x – 2cos x – 5 = 0
Đặt t = cos x; ĐK t ≤ 1
PT trở thành 3t2 - 2t - 5 = 0
) ( 3
5 1
loai t
t
t = -1 cos x = -1 x = (2k + 1) ; k Z
KL: PT có nghiệm x = (2k + 1) ; k Z
0.5 0.5
0.5 0.5 Câu 4 2 sin(3x) – 2cos (3x) = 3
Ta có: 2 sin( 3x) 2 cos( 3x) 2 2 sin( 3x ) với
2
2 sin
; 2
2 cos
Chọn 4
4 3 sin(
2
3 ) 4 3 sin(
x
k x
k x
2 3 4
3
2 3 4
3
k x
k x
2 12
11 3
2 12
7 3
3 36
7
Z k k
x
k x
3 36
7
Z k k
x
k x
0.5
0.5
0.5
0.5
Trang 5Câu 5 2 2 2 3
os 3 + os 4 os 5
2
2cos8 os2 os8 0 os8 (2cos 2 1) 0
8
cos 2
2
16 8 2
3 2
3
c x c x c x
x c x c x
c x x
x k
x
16 8
3 3
k x
2.0
Trang 6ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 2
Câu 1 2cos x -
2 = 0 cos x =
2 2
2 4
2
k x
k x
1.0
1.0 Câu 2
2sin( ) 1 0
6
x
2
2
2
; 2
2 3
x k
k Z
1.0
1.0
Câu 3 tan2x – 3tan x + 2 = 0
Đặt t = tan x
PT t2 – 3t + 2 = 0
2
1
t t
o t = 1 tan x = 1 x k
4 ; k Z
o t = 2 tan x = 2 x arctan 2 k ; k Z
KL: PT có nghiệm x k
4 và x arctan 2 k ; k Z
0.5 0.5
0.5
0.5 Câu 4 3 sin (2x) – cos(2x) = 2
Ta có: 3 sin( 2x) cos( 2x) 3 1 sin( 2x ) với
2
1 sin
; 2
3 cos
Chọn
6
6 2 sin(
2
2 ) 6 2 sin(
x
k x
k x
2 4 6
2
2 4 6
2
k x
k x
2 12
11 2
2 12
5 2
24
1124
5
Z k k x
k x
0.5
0.5
0.5
Trang 7KL: PT có nghiệm ;
24
1124
5
Z k k x
k x
3 sin + sin 2 sin 3
2 3
os 3 + os 4 os 5
2
2cos 4 os2 os4 0 os4 (2cos 2 1) 0
4
cos 2
2
2 2
c x c x c x
x c x c x
c x x
x k
x x
2
k x
2.0
V KẾT QUẢ VÀ RÚT KINH NGHIỆM
1 Kết quả:
Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ 11B1
2 Rút kinh nghiệm:
………
………
………