Giáo án Hình hoc 11 chương 1 ban cơ bản

Kiến thức: - Giúp cho học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình.. PHÉP BIẾN HÌNH  Đ inh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của

Trang 1

BÀI: PHÉP BIẾN HÌNH

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Giúp cho học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình

2 Kỹ năng:

- Vẽ hình chính xác

3 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác khoa học, chú ý tập trung trong giờ

4 Mở rộng nâng cao:

Vận dụng được các kiến thức trong bài để giải quyết các bài toán

II Phương pháp:

- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

- Gợi mở, vấn đáp

III Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, STK

2 Học sinh: Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:(2')

Kiểm tra sĩ số, vệ sinh:

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ :

3 Bài mới

a Đặt vấn đề:(2') Trong thực tiễn đôi khi ta cần phải di chuyển một vật từ vị trí này đến vị trí khác Khi đó ta đã thực hiện một phép biến hình Vậy phép biến hình là gì, bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu vấn đề đó

b Triển khai bài dạy:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT

Hoạt động 1(20')

GV: Cho HS trả lời câu hỏi 1 SGK Sau đó

đọc ĐN

HS: trả lời câu hỏi 1

GV: Đưa ra định nghĩa phép đồng nhất

Hoạt động 2(17')

GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2 trong SGK

HS: Trả lời câu hỏi 2

PHÉP BIẾN HÌNH

 Đ inh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng

với mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất

*) Quy tắc biến 1 điểm tương ứng thành nhiều điểm => không phải là phép biến hình

4 Củng cố:(2')

- Nhắc lại định nghĩa phép biến hình, phép đồng nhất

Trang 2

5 Dặn dò:(2')

- Nắm vững các kiến thức đã học

- Đọc trước bài phép tịnh tiến chuẩn bị cho tiết sau

* Bổ sung và rút kinh nghiệm

BÀI: PHÉP TỊNH TIẾN

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Giúp cho học sinh nắm được định nghĩa phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến

và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

2 Kỹ năng:

- Vẽ hình chính xác, vận dụng linh hoạt các tính chất của véctơ

3 Thái độ:

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ:(3’) Phép biến hình là gì?

3 Bài mới

a Đặt vấn đề:(1') Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí

A sang vị trí B, ta thấy các điểm của cánh cửa cũng được dịch chuyển một đoạn bằng

AB và theo hướng từ A đến B Ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vecto AB

Vậy phép tịnh tiến là gì, nó có tính chất gì, bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu vấn

đề đó

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

Hoạt đ ộng 1:(13')

GV: Cho HS đọc ĐN

NỘI DUNG CẦN ĐẠT

I

Đ ịnh nghĩa

Đ ịnh nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ v HS: Đọc định nghĩa thế nào là phép tịnh Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm

Trang 3

tiến? (HS đọc SGK).

v

HS làm câu hỏi 1 trong SGK

GV: Cho học sinh đọc Bạn có biết

Hoạt đ ộng 2:(10')

HS đọc các tính chất?

?2 Học sinh trả lời (GV Gợi ý: Khi nào thì

xác định được một đường thẳng?)

Hoạt đ ộng 3:(12')

GV: Hướng dẫn cho học sinh hiểu thế nào là

biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

Áp dụng công thức vào để trả lời câu hỏi 3

M’ sao cho MM'v

 

được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v

* Kí hiệu: Tv, v được gọi là vectơ tịnh tiến Vậy: Tv(M) = M’  MM  'v

- Phép tịnh tiến vectơ – không chính là phép đồng nhất

* Ví dụ: SGK

?1 Phép tịnh tiến phải tìm là T AB

II Tính chất

* Tính chất 1: SGK (6)

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

* Tính chất 2: SGK (6)

Để xác định ảnh của một đường thẳng d qua phép tịnh tiến, ta xác định ảnh của 2 điếm thuộc đường thẳng d Đường thẳng d' đi qua hai điểm ảnh trên chính là ảnh của d qua phép tịnh tiến

III Biểu thức toạ đ ộ

Tv(M) = M’

 '  '

 

Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến T v

Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến T v có toạ

độ là M’ (x’; y’) Theo công thức toạ độ của phép tịnh tiến T v ta có  '  ' 4

' 1 '

y

4 Củng cố:(2')

- Thế nào là phép biến hình, phép tịnh tiến?

- Nêu tính chất của phép tịnh tiến?

5 Dặn dò:(2')

- Học và nhớ định nghĩa của phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất, biểu thức toạ

độ của phép tịnh tiến

- Bài tập: 1, 2, 3

BÀI: PHÉP QUAY

M

M’

Trang 4

Tiết: 03 (theoPPCT)

LỚP DẠY

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh nắm được:

- Phép quay có các tính chất của phép dời hình

liên quan

2 Kỹ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay

3 Thái độ:

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

5 Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa, tính chất 1 của phép tịnh tiến

6 Bài mới

a Đặt vấn đề:(2') Quan sát chuyển động của chiếc kim giờ lúc nó đang ở vị trị 12h đến 15h, ta thấy đầu mút của nó quay 1 góc 900 Vậy phép quay là gì, nó có tính chất

gì, bài học hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu vấn đề đó

Hoạt động 1:(13')

GV: Cho HS đọc ĐN

HS: Đọc định nghĩa thế nào là phép quay

tâm O, gốc quay α

I Định nghĩa :

1 ĐN : (SGK)

Kí hiệu : Q(O,a)



M'

M O

+ Chiều dương của phép quay là chiều

Trang 5

GV: Đưa ra nhận xét

Hoạt động 2:(10')

HS: đọc các tính chất?

GV: Chốt lại các tính chất

Hoạt động 3:(12')

HS: Thực hiện hoạt động 4 trong SGK

GV: Hướng dẫn cho học sinh cách dựng ảnh

của một điểm, một hình qua 1 phép quay cho

trước

ngược với chiều quay của kim đồng hồ + Q(O k,2 p) là phép đồng nhất

II Tính chất

1 Tính chất 1 :(SGK) (Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm)

2 Tính chất 2 :(SGK) + Nhận xét : (SGK)

Phép quay Q(O,a) :

0 : ( ; ') ;

2 : ( ; ') 2

d d



III Luyện tập

Cho tam giác ABC và điểm O Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O gốc 600

A

B B’

A

C C’

4 Củng cố:(2')

- Thế nào là phép quay?

- Nêu tính chất của phép quay?

5 Dặn dò:(2')

- Học và nhớ định nghĩa, tính chất của phép quay

BÀI: BÀI TẬP PHÉP QUAY

d

d’

O

Trang 6

Ngày soạn: 17/8/2014 11B1 11B2

I Mục tiêu:

- Phép quay có các tính chất của phép dời hình

- Nắm được tính chất của phép quay, vận dụng được phép quay vào giải các bài tập liên quan

2 Kỹ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay

- Xác định được ảnh của phép quay khi biết tạo ảnh

3 Thái độ:

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

5 Kiểm tra bài cũ:(3’) Nêu các tính chất của phép quay?

6 Bài mới

a Đặt vấn đề:(1') Để củng cố phần lý thuyết bài phép quay, chúng ta có tiết bài tập sau đây

Hoạt động 1:(20')

HS: Đọc đề bài tập 1, vẽ hình, chuẩn bị vào

vở nháp

GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 1, gọi 2 HS

lên bảng thực hiện câu a và b

HS: Lên bảng thực hiện

GV: Nhận xét bài làm của HS

Bài 1:

a) Gọi E là điểm đối xứng C qua tâm D Khí

đó QO,90o C E

 

,90

,

o

O O



thẳng CD

Trang 7

HS: Đọc đề bài tập 2, vẽ hình, chuẩn bị vào

vở nháp

GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 2, gọi 1 HS

đứng tại chổ trả lời toạ độ ảnh của điềm A

qua phép quay

HS: Trả lời

GV: Nhận xét câu trả lời của HS

GV: Hướng dẫn HS tìm phương trình đường

thẳng ảnh

HS: Lắng nghe, ghi chép bài đầy đủ

Gọi B là ảnh của A Khi đó B 0;2 Hai điểm A và B 0;2 thuộc d Ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A  '  2;0

Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc

900 là đường thẳng BA’ có phương trình

2 0

x y  

4 Củng cố:(2')

- GV củng cố lại phương pháp tìm toạ độ điểm ảnh, phương trình đường thẳng ảnh qua một phép quay cho trước

5 Dặn dò:(2')

- Học và nhớ định nghĩa, tính chất của phép quay

- Đọc trước bài khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau

BÀI: PHÉP DỜI HÌNH - HAI HÌNH BẰNG NHAU

I Mục tiêu:

- Phép tịnh tiến, phép quay là phép dời hình

2 Kỹ năng:

- Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài toán đơn giản

- Dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng qua phép dời hình cụ thể

Trang 8

3 Thái độ:

- Biết được toán học có ứng dụng thực tiễn

1 Ổn định lớp(2’)

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các tính chất của phép tịnh tiến, phép quay?

3 Bài mới

a Đặt vấn đề:(1') Hôm nay chúng ta học một khái niệm mới, đó là khái niệm phép dời hình

Hoạt động 1:(10')

GV: Hãy nêu tính chất chung nhất của các

phép biến hình đã học(phép tịnh tiến, phép

quay)

HS:Tất cả các phép biến hình đã học có tính

chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai

điểm và gọi chung là phép dời hình

- Cho HS ghi nhận định nghĩa

- CH1: Phép dời hình F biến các điểm M, N

lần lượt thành các điểm M’, N’ thì ta sẽ có

điều gì ?

- CH2: Với định nghĩa như vậy thì các phép

đồng nhất, tịnh tiến và phép quay có phải là

phép dời hình không ?

- Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 1(SGK)

- Yêu cầu học sinh làm HĐ1(SGK)

I Khái niệm về phép dời hình.

1 ĐN: Phép dời hình là phép biến hình bảo

toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

2 Nhận xét:

- Các phép đồng nhất, tịnh tiến và phép quay đều là những phép dời hình

- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình

Ví dụ 1: (SGK)

O

Trang 9

Hoạt động 2:(15')

GV: Cho HS đọc các tính chất

HS: Đọc tính chất

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm để chứng

minh tính chất 1

HS: Chứng minh

GV: Yêu cầu đại diện nhóm trình bày

GV: Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét

GV: Đưa ra chú ý

Hoạt động 3:(10')

GV: Cho HS ghi nhận định nghĩa

HS: Ghi nhận định nghĩa

GV: Cho HS nghiên cứu ví dụ 4

HS: Thực hiện ví dụ 4

GV: Yêu cầu HS làm hoạt động 5

GV: Hãy tìm phép dời hình biến hình thang

AEIB thành hình thang CFID ?

II Tính chất

Phép dời hình biến:

Ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự

Đường thẳng thành đường thẳng Tia thành tia

Đoạn thẳng thành đoạn thẳng Tam giác thành tam giác bằng nó Góc thành góc bằng nó

Đường tròn thành đường tròn cùng bán kính

* Chú ý:

(SGK)

III Khái niệm hai hình bằng nhau.

1 ĐN:

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

2 Ví dụ:

Phép quay tâm I, góc quay 1800 biến

;

nên nó biến hình thang AEIB thành hình thang CFID Vậy hai hình thang đó bằng nhau

4 Củng cố:(2')

- Phát biểu lại định nghĩa phép dời hình

5 Dặn dò:(2')

- Học và nhớ định nghĩa, tính chất của phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau

- Làm bài tập 1, 3

- Đọc trước bài khái niệm phép vị tự

BÀI: PHÉP VỊ TỰ

Tiết: 06 (theoPPCT)

LỚP DẠY

A

D

B

C

I

Trang 10

Ngày soạn: 17/9/2014 11B1 11B2

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh biết được

- Định nghĩa phép vị tự và tính chất

- Ảnh của một đường tròn qua phép vị tự

2 Kỹ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng một đường tròn qua một phép vị tự

- Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập

3 Thái độ:

- Biết được toán học có ứng dụng thực tiễn

2 Học sinh: Đã học bài cũ, làm bài tập trước khi đến lớp

1 Ổn định lớp:(2')

Lớp

Sĩ số

Vệ sinh

2 Kiểm tra bài cũ (3'):

Nêu các tính chất của phép dời hình?

a Đặt vấn đề:(2') Hôm nay chúng ta học một phép biến hình mới không là phép dời

hình, đó là khái niệm phép vị tự

Hoạt động 1:

GV: Nêu định nghĩa

M’ p’

M p

+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O nếu cho

OM = 4, OM’ = 6 thì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?

HS: Trả lời

I Định nghĩa :

Cho điểm O và số k  0 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho

'

OM                  kOM

được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số

k Kí hiệu V( 0 ,k ).

VD1:

2

OM             OM

, nên tỉ số vị tự là 3

2

3 ( , ) 2

' ( )

o

Trang 11

GV: Yêu cầu H làm hoạt động 1

HS: Làm hoạt động 1

GV: Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác

ABC

AB và AF

AC

GV: Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì

giữa OM

và OM ', nếu k < 0 thì như thế nào?

Nếu OM 'OM

thì phép vị tự tâm O tỉ số k

= - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã

học?

HS: nêu nhận xét

Hoạt động 2:

GV: Nêu tính chất 1

HS: Quan sát bằng hình vẽ

GV: Giải thích tính chất 2 thông qua các hình từ

1.53 đến 1.55

H1.55

H 1.54

I

R O A

R' O A'

B' C

C'

B

A' A

I

B

C A

C'

A'

I

* Thực hiện 4:

GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :

+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến để

so sánh GA '

và GA

, GB '

và GB ,GC ' và GC

VD2:

+ EF là đường trung bình cuả tam giác ABC + AE

AB = 1

2 vAF

AC =1

2 nên có phép vị tự tâm A biến B và C thành tương ứng thành E và F với

tỉ số k = 1

2

Nhận xét

* Nếu tỉ số k > 0 thì OM và OM 'cùng hướng, nếu k < 0 thì OM và OM ' ngược hướng 1) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó 2) Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất

o

II Tính chất

* Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai

điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ , N’ thì

' '

H 1.52 N'

M'

N

M

O

Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :

a) Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với

nó, biến góc thành góc bằng nó

d) Biến đường tròn bán kính R thành đường

G A'

C B' B

C' A

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	538 KB