Chuong 3 PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN

Phân tích mô hình dãy số thời gian thành những mô hình phụ. Các thành phần của chuỗi thời gian Xu thế (trend component) – T Yếu tố mùa (seasonnality) – S Yếu tố có tính chất chu kỳ(cyclical) – C Thành phần bất qui tắc (irregular) – I

CHƯƠNG 3

PHÂN TÍCH DÃY SỐ

THỜI GIAN

Giới thiệu

• Phân tích mô hình dãy số thời gian thành những mô hình phụ

• Các thành phần của chuỗi thời gian

 Xu thế (trend component) – T

 Yếu tố mùa (seasonnality) – S

 Yếu tố có tính chất chu kỳ(cyclical) – C

 Thành phần bất qui tắc (irregular) – I

Yếu tố xu thế

• khuynh hướng tăng hay giảm khá rõ ràng theo thời gian Ví dụ: GDP, GNP, thu nhập đầu người…

Đồ thị

Yếu tố chu kỳ

• Thành phần này chỉ thay đổi của đại lượng X theo chu kỳ Sự khác biệt của thành phần này so với thành phần mùa là chu kỳ của nó dài hơn một năm

MÔ HÌNH PHÂN TÍCH DÃY SỐ

THỜI GIAN CĂN BẢN

TRUNG BÌNH TRƯỢT

• Trung bình trượt là phương pháp làm phẳng dữ liệu

Trung bình trượt giản đơn

• thay thế gía trị quan sát Xt bằng gía trị trung

bình của chính nó với m giá trị trước nó và m gía trị sau nó Nghĩa là thay Xt bằng X*t, với:

Xt là giá trị trung bình trượt của (2m+1) điểm

∑

−

=

+ +

m j

j

Xt m

Xt

1 2

1

• m = (k-1) / 2 được gọi là nửa độ rộng

• K: là số điểm dữ liệu trong nhóm (là số lẻ để đảm bảo số trung bình ở giữa)

• K càng lớn thì dữ liệu càng được làm phẳng

Đồ thì minh họa

Ví dụ

t Y t Tổng 4 quí Tb trượt sau 4

quí trung tâm Tb trượt ước lượng yếu tố mùa vụ

Trung bình trượt trung tâm

• trung bình trượt trung tâm áp dụng cho trung bình của một số quan sát

• Quá trình bao gồm hai bước sau:

Tính toán di chuyển trung bình của một số quan sát

Lấy trung bình của 2 trung bình trượt

• Nhận xét:trung bình trượt trung tâm 2 X 4 tương đương trung bình trượt của nhóm 5

Trung bình trượt kép

• trung bình trượt kép là ứng dụng của trung bình trượt trên một trung bình trượt khác

Ví dụ

Trung bình trượt có trọng lượng

• Yêu cầu về trọng số

• Tổng các trọng số là 1

• Trọng số là đối xứng

Phân tích cổ điển

• Phân tích cộng

• Bước 1: san bằng chuỗi bằng trung bình trượt (loại bỏ yếu tố mùa)

• Bước 2 Tìm ước lượng yếu tố mùa vụ là hiệu số giữa giá trị thực tế của chuỗi và trung

bình trượt trung tâm

• Bước 3 Loại bỏ ảnh hưởng của yếu tố mùa vụ bằng cách loại trừ yếu tố mùa vụ ra

khỏi giá trị ban đầu của chuỗi thời gian Ta có: T+I=Y-S Các giá trị này được tính sau

mỗi thời đoạn và chỉ chứa thành phần xu thế và ngẫu nhiên

Ví dụ

t Y t Tổng 4 quí Tb trượt sau 4

quí trung tâm Tb trượt ước lượng yếu tố mùa vụ

Bước 4 Xác định thành phần T của mô hình

Để làm điều này ta tiến hành san bằng chuỗi (T+I)

nhờ đường xu thế tuyến tính Kết quả phân tích san bằng như sau:

Thay vào phương trình các giá trị t=1, 2,…, 16,

ta tìm mức T cho mỗi thời đoạn (cột 5 bảng 4).

671,777 0,9233

Mô hình dao động mùa vụ

Mô hình tính cộng:

Bước 5 Tìm các giá trị của chuỗi, nhận

được từ mô hình tính cộng Để làm điều này

ta thêm vào T các giá trị của yếu tố mùa vụ

cho các quí tương ứng (cột 6, bảng 4).

Mô hình dao động mùa vụ

Mô hình tính cộng:

970 ,

0 75

, 1252743

973 , 37911 1

) (

I R

Mô hình tính cộng:

Mô hình tính nhân…

Bước 2 Tìm ước lượng mùa vụ là thương số giữa giá

trị thực tế của chuỗi với trung bình trượt trung tâm (cột 6, bảng 5) Các ước lượng này được sử dụng để

tính các yếu tố mùa vụ S (bảng 6) Để làm điều này ta

tìm ước lượng trung bình của yếu tố mùa vụ cho mỗi

quí Si Cũng như trong mô hình tính cộng, tác động mùa vụ sau một chu kỳ sẽ bù trừ lẫn nhau Trong mô hình tính nhân điều này được biểu thị bằng tổng các giá trị yếu tố mùa vụ theo mỗi qúi phải bằng số thời đoạn trong chu kỳ Trong ví dụ của chúng ta số thời đoạn của 1 chu kỳ là 4.

Mô hình tính nhân (bảng 6) …

+

:3

Mô hình tính nhân

Bước 3 Ta chia mỗi giá trị ban đầu của chuỗi

cho yếu tố mùa vụ tương ứng Kết quả ta có:

T.I = Y/S (cột 4, bảng 7), chỉ còn chứa yếu tố

xu thế và ngẫu nhiên.

Mô hình tính nhân:

Bước 4 Xác định yếu tố trong mô hình tính

nhân Ta tính các tham số của đường xu thế

tuyết tính, khi sử dụng giá trị T.I Kết quả ta có

pt xu thế:

Thay các giá trị t=1, 2, , 16 vào pt trên ta tìm

được các giá trị cho mỗi thời đoạn (cột 5, bảng 7).

651,6364 3,2809

Mô hình tính nhân…

Bước 5 Tìm các giá trị của chuỗi, khi nhân

T với yếu tố mùa vụ tương ứng (cột 6,

bảng 7)

Mô hình tính nhân

Tính sai số của mô hình tính nhân:

Để so sánh mô hình tính nhân với các mô hình chuỗi thời gian khác, có thể là với mô hình tính cộng, sử dụng tổng bình phương sai số tuyệt đối

)

/( S T y

2 2

Mô hình tính nhân

Bước 6 Dự báo theo mô hình tính nhân Nếu giả sử rằng cần phải dự báo cho quí I và II của năm 2008, giá trị

dự báo Ft của chuỗi thời gian trong mô hình tính nhân là tích số giữa yếu tố xu thế và mùa vụ Để xác định yếu