Tài liệu Phân tích dãy số thời gian và dự toán doc

Nguyên Lý Thống Kê Kinh TếPhân Tích Dãy Số Thời Gian Và Dự Đoán... Các thành phần của dãy số thời gian Dãy số thời gian Ngẫu nhiên Xu hướng Biến động theo Mùa Chu Kỳ... Biến động chu k

Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế

Phân Tích Dãy Số Thời Gian Và Dự

Đoán

Dãy Số Thời Gian Là Gì?

„ Dữ liệu ghi nhận qua thời gian

„ Thời gian: năm, quý, tháng, tuần,

Ví dụ:

Năm: 2001 2002 2003 2004 2005Doanh số: 75.3 74.2 78.5 79.7 80.2

(tỷ đồng)

Các thành phần của dãy số thời

gian

Dãy số thời

gian

Ngẫu nhiên

Xu hướng

Biến động

theo Mùa

Chu Kỳ

Xu hướn g tăng

Biến động chu kỳ (Cyclical

variation)

Doanh số

1chu kỳ

Thời gian

Đặc điểm của chu kỳ kinh doanh

Giới thiệu, Phát triển Bão hoà, Suy thoái

Biến động theo mùa (Seasonal

Biến động ngẫu nhiên (Irregular fluctuation)

„ Đặc điểm: Bất thường, không có hệ thống

„ ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên:

– Thiên tai

– Chiến tranh, khủng bố

„ Xảy ra trong thời gian ngắn và thường không lặp lại Không thể dụ đoán

Ví dụ: Doanh số ghi nhận qua các

quý chịu ảnh hưởng bởi yếu tố mùa

Quarterly with Seasonal Com ponents

Phân loại dãy số thời gian

„ Dãy số thời kỳ

„ Dãy số thời điểm

Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau

Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau

Các chỉ tiêu phân tích

„ Mức độ trung bình

Dãy số thời kỳ

Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau

n

Y Y

Y

Y Y

n n

Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo)

„ Mức độ trung bình

Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau

„ t i : i=1,2,3,…,n: độ dài của các khoảng

cách thời gian

n

n n

t t

t

t Y t

Y t

Y Y

++

+

++

2 2 1

1

Y i i

i

, ,3

,2

Y

Y i

i

, , 3

, 2

1

=

−

= Δ

(tieáp theo)

Y t

i

i i

, , 3

, 2

Y

Y

T i i

, , 3

, 2

1

=

=

(tieáp theo)

Chỉ tiêu phân tích

Tốc độ phát triển trung bình

Áp dụng công thức trung bình hình học (Geometric mean)

t t

(tiếp theo)

n

nx x

x x

, , 3

, 2

T

bi i

, , 3

, 2

(tieáp theo)

Phương pháp biểu hiện xu hướng

„ Số trung bình di động (Moving average)

2 2

1 ,

1 2

1

1

2 1

*

l n

l

l i

Y l

Y

l

l t

t i i

l: nhóm mức độ được xác định trước khi tính

l=3,4,5,

*

i

Y

Trung bình di động, Ví dụ

Năm số lượng TB

Trung bình di động, Ví dụ

Năm Cộng 3 mức độ

4

2 0

Biểu hiện xu hướng: Mô hình đường thẳng

Năm t i Y i

01 0 2

02 1 5

03 2 2

04 3 2

05 4 7

06 5 6

Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác

định phương trình đường thẳng:

i

t i : Thứ tự thời gian của dãy số

Mô hình đường thẳng

Phương trình đường thẳng:

i

Yˆ = 2 , 143 + 0 , 743

(tiếp theo)

Xu hướng: đường bậc 2

Năm t i Y i

01 0 2

02 1 5

03 2 2

04 3 2

05 4 7

06 5 6

Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để

xác định phương trình đường bậc 2:

2 2

1

Xu hướng: đường bậc 2

0 33

0 857

, 2

ˆ

i i

(tiếp theo)

Xu hướng: đường hàm mũ

C oeffic ients

Interc ept 0.33583795

X V ariable 0.08068544

hay

Excel Output of Values in Logs

antilog(.33583795) = 2.17 antilog(.08068544) = 1.2

Năm t i Y i

95 0 2

96 1 5

97 2 2

98 3 2

99 4 7

00 5 6

Sau khi lấy logarithms, dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định phương trình:

i

t

i b b

Yˆ = 0 1 log Y ˆi = log b0 + ti log b1

i

t i

Yˆ = ( 2 , 17 )( 1 , 2 )

Lựa chọn mô hình thích hợp

„ Mô hình đường thẳng thích hợp khi sai phân bậc1 xấp xỉ bằng nhau

„ Mô hình đường bậc 2 thích hợp khi sai phân bậc 2 xấp xỉ bằng nhau

Lựa chọn mô hình thích hợp

Các mô hình dự đoán

(Forecasting)

„ Dự đoán dựa vào lượng

tăng giảm tuyệt đối trung

L n

Yˆ +

Các mô hình dự đoán

„ Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình

L

Y ˆ + = ( )

L n

Yˆ +

Các mô hình dự đoán

Các mô hình dự đoán

(Forecasting)

601 ,

6

) 6 ( 743 ,

0 143

, 2 ˆ

ˆ

2007 6

Thay t = 6: thứ tự thời gian tương ứng

với năm dự đoán

Dự đoán bằng phương pháp san bằng số mũ (Exponential smoothing)

„ Bản chất: trung bình có trọng số

„ Sử dụng để làm phẳng dãy số và để dự đoán ngắn hạn

Phương pháp san bằng số mũ: Ví dụ

Năm Yi Gía trị san bằng mũ Dự đoán

Sai số dự đoán

„ Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD)

Sai số dự đoán

„ Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD)

Sai số dự đoán

„ Mô hình dự đoán thích hợp khi có sai số nhỏnhất

SSE (Sum Square Error )

SSE: Nhạy cảm với các giá trị bất thường

(tiếp theo)