Hãy giải pt 1 trong trờng hợp m tìm đợc.
Trang 1các đề thi đại học từ năm 1997 đến 2006
về phơng trình lợng giác
đề thi năm 1997-1998 Bài 1)Đại học an ninh: giải phơng trình
( cos 2x - cos 4x)2 = 6 + 2 sin 3x
Bài 2)Đại học bách khoa hà nội: giải phơng trình
( 1 cosx + cosx) cos2x =
2
1 sin4x
Bài 3)Đại học đà nẵng giải phơng trình
1) sin3x - sinx + sin2x = 0
2) cos2x + 3 cosx +2 = 0
Bài 4)Đại học giao thông vận tải: giải phơng trình
3( cotgx - cosx ) - 5 (tgx - sinx) = 2
1+ sin32x + cos32x =
2
3 sin4x
Bài 5)Đại học huế: giải phơng trình
x
x
sin 1
cos
x
x
sin 1
2 sin
Bài 6) H ọc viện KTQS giải phơng trình
2cos3x = sin3x
Bài 7)Đại học kiến trúc HN giải phơng trình
sin3x( cosx- 2sin3x) + cos3x( 1+ sinx- 2cos3x) = 0
Bài 8)Đại học kiến trúc CSII
cho phơng trình: cos3x + sin3x = k sinx cosx
1) giải phơng trình k = 2
2) Tìm k để pt có nghiệm
Bài 9)Đại học KTế QDân:
Tìm nghiệm pt cos7x - 3sin7x = - 2
thoã mãn:
5
2
< x <
7
6
Bài 10)Đại học mỏ: giải phơng trình
x
x
sin 5
5 sin
= 1
Bài 11)Đại học ngoại th ơng giải phơng trình
9sinx + 6cosx - 3 sin2x + cos2x = 8
Bài 12)Đại học nông nghiệp I:cho phơng trình:
2sin2x - sinx.cosx - cos2x = m
1) Tìm m để pt có nghiệm
2) Tìm nghiệm khi m= 1
Bài 13)Học viện quan hệ quốc tế: giải phơng trình
sinx + sinx + sin2x + cosx = 1
Bài 14)Đại học quốc gia HN: giải phơng trình
2 2sin( x +
4
) =
x
sin
1 +
x
cos 1
Bài 15)Đại học QGTPHCM:Cho pt:
4cos5x sinx - 4 sin5x cosx= sin24x + m (1)
1) Biết x = là một nghiệm của (1)
Hãy giải pt (1) trong trờng hợp m tìm đợc
2) Biết x =
2
là một nghiệm của (1)
Hãy tìm tất cả các nghiệm của pt (1)
thoã mãn x4 - 3 x2 + 2 < 0
Bài 16)Đại học Tài chính ktoán: giải phơng trình
( 1 - tgx)(1 + sin2x) =( 1 + tgx)
Bài 17)Đại học Thái nguyên: giải phơng trình
4cos2x - cos3x = 6cosx - 2( 1+ cos2x)
18)Đại học Thuỷ lợi:cho: f(x) = cos6x + sin6x
1) tính
f'(-24
) 2) giải phơng trình f(x) = 1
19)Đại học th ơng mại: giải phơng trình
cos2x + cos
4
3x
- 2 = 0
20)Đại học xây dựng: giải phơng trình
4
sin 2 cos 2 cos 4 ( ) ( )
tg x tg x
21)Đại học Y-D ợc TPHCM:
Bằng cách biến đổi t =tgx hãy giải phơng trình sinxsinn2x + sin3x = 6 cos3x
22)Đại học Y hà nội: giải phơng trình
1) cos4x + sin6x = cos2x 2) cosxcos
2
x
cos 2
3x
- sinxsin
2
x
sin 2
3x
= 2 1
23)Đại học An ninh:
1)Tìm nghiệm pt : 1- 5 sinx + 2 cos2x =0 thoã mãn: cosx 0
2) giải phơng trình tgx + cotgx = 4
24)Đại học công đoàn:
1) giải phơng trình
2( sinx + cosx) = tgx + cotgx 2) cho y = sin2x - 2 sinx
tìm x để y''(x) = 0
25)Đại học lâm nghiệp: giải phơng trình
sin32xcos6x + sin6xcos32x= 3/8
26)Đại học Luật: giải phơng trình
( 1 cosx + cosx) cos2x =
2
1 sin4x
27)Học viện quân y: giải phơng trình
1)sin82x + cos82x = 1/8 2) (sinx + 3)sin4
2
x
- (sinx + 3)sin2
2
x
+ 1 =0 3) ( cos 4x - cos 2x)2 = 5 + sin3x
28)Đại học QGHN: giải phơng trình
2cos2x -3cosx +1 = 0
29)Đại học S phạm II : giải phơng trình
5 cosx cos 2x + 2sinx =0
30)CĐSPHN: giải phơng trình
cos2x + sin2x + 2 cosx +1 = 0
31)Đại học văn hoá: giải phơng trình
x
x
sin
2 cos
1
= 2( cosx -
2
1 ) năm học 1998- 1999
32)Đại học An ninh: giải phơng trình
x x
x
cos
1 cos
sin
33)Đại học BKHN: giải phơng trình
1 cot
) sin (cos 2 2
cot
1
x x x
g tgx
34)Đại học cần thơ: giải phơng trình
x m
x m x m
x m
sin 2
2 cos cos
2
2 sin
1) giải phơng trình m=1 2) m 0 ; 2 ; 2 ptrình (1) có bao nhiêu nghiệm nằm trong đoạn: 20 x 30
35)Đại học cần thơ: giải phơng trình
3 - 4 cos2x = sin x (2 sinx +1)
36)Đại học công đoàn giải phơng trình
2 cos 4 sin
2
2 2
tg x x
x
37)Đại học D ợc HN : giải phơng trình
1
cos 3
4 cos
2
2
x tg
x x
38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình
1) 3 cos 4x - 2 cos23x =1 1
Trang 22) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
39)Đại học GTVT: giải phơng trình:
tgx + cotgx = ( sin2x + cos 2x)
40)Đại học huế giải phơng trình
1) cos3x + sinx - 3sin2xcosx = 0
2) sin2x + sin22x + sin23x = 3/2
3)cos4x - sin2x = cos2x
41)Đại học Kiến trúc HN:
1)Cho phơng trình:
2
1
6 sin
) 2
3 sin(
4 5
tg
tg x
x
a) giải phơng trình
4
b) ? ptrình có nghiệm
2) Cho phơng trình:
cos
1 sin
1 cot
( 2
1
x x
gx tgx
a) giải phơng trình khi m =1/2
b)m=? m để phơng trìng có nghiệm trong
2
; 0
42)Đai học KTQD: giải phơng trình:
Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16
43)Đai học Luật: giải phơng trình:
tgx – sin2x – cos2x +2 ( 2cosx -
x
cos
1 )=0
44)Đai học Mỏ ĐC:
Cho ptrình:
Sinx + mcosx = 1 (1) m R
1)Giải pt với m = - 3
2)m= ? để mọi nghiệm của pt (1) đều là nghiệm
của pt
msinx+ cosx = m2
45)Đai học Mỹ thuật công nghiệp: giải phơng trình:
Cos2x – 7 sinx+ 8 = 0
46)Đai học Ngoại ngữ: giải phơng trình:
sin3x + cos2x = 1 + 2 sinxcos2x
1 + sinx + cosx + tgx =0
47) Đai học Ngoại th ơng giải phơng trình:
Sinx + sin2x + sin3x+ sin4x =cosx + cos2x + cos3x +
cos4x
48)Đai học N.nghiệp: giải phơng trình:
1) 0
cos sin
1 2 cos 2
x x
x x
2) 3
1 sin cos
2
cos sin 2 cos
x x
x x x
49)Đai học Quốc gia: giải phơng trình:
1)2tgx + cotg2x = 2sin2x + 1/sin2x
2)sin3x + cos3 x =2 ( sin5x + cos5 x)
3)sin2x = cos2 2x cos23x
50)Đai học S phạm vinh: giải phơng trình:
1+ cotg2x =
x
x
2 sin
2 cos 1
2
51)Đai học Thuỷ lợi: giải phơng trình:
(1 + sinx)2 = cosx
52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình:
Sin3x cosx = 1/4 + cos3 xsinx
53)Đai học Xây dựng: giải phơng trình:
m.cotg2x =
x x
x x
6 6
2 2
sin cos
sin cos
54)Đai học Y TPHCM:
Tìm a để haiphơng trình sau tơng đơng
2cosx cos2x = 1+ cos2x + cos3x
4cos2 x - cos3x = acosx ( 4- a ) ( 1 + cos2x)
55)Đai học y hà nội: giải phơng trình:
2( cotg2x – cotg3x ) = tg2x + cotg3x
sin23x – sin22x – sin2x = 0
56)Học viện công nghệ BCVT giải phơng trình:
sin4x – cos4x = 1 + 4 (sinx – cosx)
57)HVKTQS: giải phơng trình:
Cos2x - 3sin2x - 3sinx cosx + 4 = 0
58)HVNH: giải phơng trình:
Sin6 x + cos6 x = cos4x
59)HVQHQT: giải phơng trình:
cos2x + cos22x +cos2 3x + cos24x = 3/2
60)Phân viện BCTT: giải phơng trình:
sin3( x
4 ) = 2 sinx
1 3 sin3x + sin2x + sinx =0
61)Cao đẳng hải quan: giải phơng trình:
4 sin3x –1 = 3sin x- 3cos3x
62)Cao đẳng s phạm TPHCM : giải phơng trình:
3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x cosx – cos2x + cos3x = 0
2