Làm thế nào để xác định được điểm đối xứng của điểm M qua mpP?. Làm thế nào để xác định được hình chiếu của điểm M trên đường thẳng d?. Làm thế nào để xác định được điểm đối xứng của điể
Trang 2PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
vào phương trình tổng
quát của (P) ta được:
(1+2t)
t = 1Vậy d cắt (P) tại M(3;0;-1)
Trang 3PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
M trên mp(P)?
?
Làm thế nào để xác định được điểm đối xứng của điểm M qua mp(P)?
?
Làm thế nào để xác định được hình chiếu của điểm M trên đường thẳng
d?
Làm thế nào để xác định được điểm đối xứng của điểm M qua đường thẳng
d?
Trang 4PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Hãy nêu các bước
để giải bài toán ?
?
Làm thế nào để xác định được hình chiếu của điểm
M trên mp(P)?
?
Trang 5PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
*Lập phương trình đường thẳng đi
qua M và vuông góc với mp (P).
* Tìm giao điểm của đường thẳng
Trang 7Bài toán2: Tìm điểm đối xứng của một điểm qua một mặt phẳng.
Giả sử C là điểm đối xứng của A qua mp(P),
Nhận xét: Nếu tìm được tọa độ hình chiếu
của A trên (P) thì ta sẽ xác định được tọa độ
điểm đối xứng của A qua (P):
Hãy nêu các bước
để giải bài toán ?
?
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Mp (P) có vai trò thế nào đối với đoạn thẳng AC?,
?
Trang 8* Tìm điểm đối xứng C của A qua (P):
* Tìm giao điểm B của đường
Trang 10Bài toán 3: Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng.
Có nhận xét gì về quan hệ của hai điểm M và M’ ?
P
M
d M’
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua
M và vuông góc với đường
thẳng d
Hãy nêu các bước
để giải bài toán ?
?
Trang 11bt y
y
at x
x
0 0
0
d
Mp(P) qua M và vuông góc với
đường thẳng d có phương trình như thế nào?
Các bước để giải bài toán
Trang 12t y
t
x
2 2
3 2
M (4; -3; 2) (P): 3(x- 4)+2(y+3)-1(z-2) =0
t y
t x
2 2
3 2
(1; 0; -1)
(P): 3x + 2y – z - 4 = 0
P
Trang 13Em hãy cho biết quan hệ
của ba điểm M,I,M’?
Bài toán 4: Tìm điểm đối xứng với một điểm qua một đường thẳng.
Hãy nêu các bước
để giải bài toán ?
?
?
Trang 14PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
bt y
y
at x
x
0 0
0
d M’
Các bước để giải bài toán
xM’ = 2xI - xM
yM’ = 2yI - yM
z = 2z - z
P
Trang 16PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
*Lập phương trình đường thẳng đi
qua M và vuông góc với mp (P).
* Tìm giao điểm của đường thẳng
Trang 17PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
* Tìm điểm đối xứng C của A qua (P):
* Tìm giao điểm B của đường
Trang 18PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
bt y
y
at x
x
0 0
Trang 19PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
bt y
y
at x
x
0 0
0
d M’
*Lập phương trình mặt phẳng (P)đi qua
M và vuông góc với đường thẳng d.
* Tìm giao điểm giữa đường thẳng d
và mặt phẳng (P).
(xM, yM, zM)
:a(x- x M )+b(y- y M )+c(z-z M ) =0 (P)
Các bước để giải bài toán
xM’ = 2xI - xM
yM’ = 2yI - yM
zM’ = 2zI - zM
P
Trang 20PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
Bài tập về nhà:
Bài 1: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của
A(2; -3; 1) trên đường thẳng d:
Bài 2 : Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm M(-2; 1; 0) qua mặt phẳng (Q):x + 2y – 2z + 1 = 0
t y
t
x
2 1 3 2
Trang 21GIỜ HỌC KẾT THÚC
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC