Chương III - Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

GIÁO VIÊN MINH ĐỨCTRƯỜNG PTTH NGUYỄN DUY HIỆU.

GIÁO VIÊN MINH ĐỨC

TRƯỜNG PTTH NGUYỄN DUY HIỆU

Kiểm tra bài cũ

Câu 1

GIẢI: 3X+1 = 0

Vậy phương trình ax + b = 0 khi nào có

nghiệm ? Khi nào không?

Giải thích: mx +1= 0  mx = -1 m= 0 ta có 0x = -1 pt vô nghiệm

Giải phương trình 3X+1 = 0

Câu 2 câu hỏi trắc nghiệm

 X = -1/3 là nghiệm duy nhất

 3X = -1

A ) x = -1/m là nghiệm

B ) Phương trình vô nghiệm

C) Phương trình vô số nghiệm

D) Không xác định nghiệm

m

1

-x

nghiệm có

pt 0

109 Phương trình mx+1 = 0 có

Tiết 26: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1.Giải và biện luận phương trình dạng ax +b= 0

nghiệm vô

trình phương

0 b





ax + b = 0 (1)  ax = -b

a = 0 (1) trở thành 0x = - b

- b = 0 pt vô số nghiệm

Giải:

Bài toán : giải và biện luận phương trình ax +b = 0

ab

x nghiệm có

trình phương

Hệ số Kết luận

a ≠ 0 (1) Có nghiệm duy

nhất

a = 0

b ≠ 0 (1)Vô nghiệm

b = 0 (1)Vô số nghiệm

Kết quả:

phương trình ax+ b = 0 (1)

Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình : (m2-1)x= m-1

Giải (m2-1)x = m-1 (1)

Nếu m2-1 = 0  m=1 v m=-1 Với m=1 (1) trở thành 0x = 0

Với m=-1 (1) trở thành 0x=-2

pt vô số nghiệm

pt vô nghiệm

-1 m

và

nếu m 2  1  0  m  1 

1 m

1 x

nhất duy

nghiệm

có





pt

Kết luận m=1 S = R



























m 1

1 S

m

S

1

m

Ví dụ 2 câu hỏi trắc nghiệm

2 m

D) m 2 C) B) m 1 và m 2

1 m











) A

10 9

m=1 pt vô số nghiệm

nhất duy

nghiệm có

pt m

m  1   2

m = 2 pt vô nghiệm

Giải thích

Phương trình (m2 -3m +2)x = m2 -1có nghiêm khi

2 Giải và biện luận phương trình dạng

ax2 + bx + c = 0

ax2+bx+c=0(a ≠0 ≠0 0 0 ) kết luận

Δ>0 Phương trình có nghiệm phân biệt

Δ= 0 Phương trình có nghiệm kép

Δ< 0 Phương trình vô nghiệm

2a

-b

-x

và

a

b

2

1

a

b x

x

2

2 1







Bài toán:Giải và biện luận pt ax2 + bx + c = 0 (1)

a=0 p trình (1) trở thành bx + c = 0

ac b

xét o

y

Д=b2-4ac < 0

Phương trình vô nghiệm

x

y

Д= b2-4ac=0

Phương trình có nghiệm kép

x

y

Д=b2-4ac>0

Ptrình có hai nghiệm p biệt

MINH HOẠ BẰNG

ĐỒ THỊ

Giải pt

ax2+bx+c = 0

Ví du ï3 giải và biện luận mx2 – 2(m-1)x + m= 0

Giải : Xét m= 0 pt trở thành là 2x = 0  x=0

1 -2m

m

m

m x

nghiệm

/

2

2 1

1 2

1





1 2

1



nghiệm vô

trình phương

1/2 m

 

 0



Kết luận











   

m

m

m 1 1 2

m= ½ S = {-1}

m > ½ S = 

m= 0 S = { 0 }





 / và m 0 S

m 1 2

phương trình (m-1)x2+6x-1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi

1













m

; 4

5

-m

D)

1 m

và -8

m

5

-m

B)

8

-m

) A

10 9

Ví dụ 4 câu hỏi trắc nghiệm

Ví dụ 5 biện luậntheo m số nghiệm phương trình

x2 – 4x + 3- m = 0

Giải x2 -4x +3- m = 0  x2 -4x +3 = m ( * )

(*) là pthđ giao điểm của (P) y = x2 -4x +3

và đường thẳng (d) y = m cùng phương trục Ox

f(x)=x^2-4x+3

y=0x-1

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x y

m m< -1 không có giao điểm

m = -1 có 1 giao điểm Pt vô nghiệmPt có 1 nghiệm

Tìm m sao cho phương trình x2-4|x|+3 = m có 4

nghiệm phân biệt

Ví dụ 7

Giải: pt x2-4|x|+3 = m là pt hoành độ giao điểm của ©

y =x2-4|x|+3 và đường thẳng (d) y = m cùng phương ox

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

x y

m

m<-1 không có giao điểm pt vô nghiệm

m=-1 có 2 giao điểm pt có hai nghiệm

-1<m<3 có 4 giao điểm pt có 4 nghiệm pbiệt

m=3 có 3 giao điểm pt có 3 nghiệm p biệt m> 3 có 2 giao điểm pt có 2 nghiệm p biệt

Hệ số Kết luận

a ≠ 0 (1)Có nghiệm duy nhất

a= 0

b ≠ 0 (1)Vô nghiệm b= 0 (1)Vô số nghiệm

Phương trình ax + b = 0 (1)

Phương trình ax2+bx + c = 0 (1)

nghiệm vô

t p

ac b



















2

a = 0 bx+c =0

0

 a

BÀI TẬP VỀ NHÀ

1/ tìm p sao cho phương trình : a/ ( p2-4)x =p-2 có tập nghiệm là R b/ m2x -3 = 9x+m vô nghiệm

2/ giải và biện luận phương trình

(m2-4)x2- 2mx + 5 = 0

3/Tìm m sao cho phương trình

x2 -4x +3-m = 0

có 2 nghiệm phân biệt

Có 2 nghiệm dương