Bài giảng hình học 12 chương 3 bài 3 phương trình đường thẳng trong không gian

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG T.H.P.T... Phương trình tham số của đường thẳng II.. Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , chéo nhau Giải các bài toán liên quan đến p

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG T.H.P.T

d Q

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu hỏi thêm :

1/Nhắc lại phương trình tham số của đường thẳng trong

2/ Điểm M(2,-3) và vec tơ chỉ phương = (-1,2)   a 

2/ Tìm một vec tơ chỉ phương và một điểm M

thuộc đường thẳng có phương trình tham số:

 2 2 

Tiết 33 - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG

THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

I Phương trình tham số của đường thẳng

II Điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , chéo nhau

Giải các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng

a  0 

Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Nêu các yếu tố xác định phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng trong

Theo em ta cần những yếu tố nào để xác định được một ñường thẳng trong không gian ?

z

Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Trong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá của vec tơ ?

M

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm

M0(x0,y0,z0) và nhận làm vec tơ chỉ phương

Hãy tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x,y,z) nằm trên .1 2 3

Đây là điều kiện cần vả đủ để điểm M(x;y;z) nằm trên 

Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Tiết 35: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua

nhận làm vectơ chỉ phương Điều kiện cần và

đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao

Tiết 33: - § 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm

I/ Phương trình tham số

tham số của đường thẳng đi qua điểm M(1,-2,3) và có

Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

I/ Phương trình tham số

tham số của đường thẳng AB với A(1; -4 ;3) và B (2; 0; 0)

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương

Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

A B

x x t

Tiết 33 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Từ phương trình tham số của đường thẳng với a1, a2, a3

đều khác 0 hãy biểu diễn t theo x,y,z ?



1 2 3

( ; ; a a a  0)

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

( 2 ; 4 ; 6)

n   

Phương trình chính tắc của : 

Vì nên vectơ chỉ phương của  là:

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

và một điểm thuộc đường thẳng trên

b) Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng d

a)Đường thẳng d đi qua điểm M(-5,3,1) và có vtcpa     1, 2,3 

Giải:

b) Đường thẳng d có phương trình chính tắc là:

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

 

Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến







Tiết 35 - §3:Phương trình đường thẳng trong không gian

Bài tập1: Cho ® êng th¼ng

®i qua ®iÓm M(2;-3;1) vµ cã

z

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

( t: tham số)Phương trình chính tắc :

Đường thẳng :

- Đi qua Mo(xo;yo;zo) -

Có véc tơ chỉ phương

aa = ( a1;a2;a3)

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

( t: tham số)Phương trình chính tắc :

A M(1; 2;0) vµ = (3; 1; 4)

B M(1;0;2) vµ = (-3; 0;4)

C M(1;2;0) vµ = (-3; 0; 4)

D M(-3; 0; 4) vµ = (1; 2; 0)

2 4

t a y

y

t a x

x

3 0

2 0

1 0

và một điểm thuộc đường thẳng trên

b) Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng d