GIÁO ÁN 2 BUỔI/NGÀY

-Aùp dụng nhân đơn thức, đa thức vào các bài toán khác II/CHUẨN BỊ: GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy HS: Ôn tập cách nhân đơn thức đa thức đã học III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.

Tuần: 1 NS: 04/09/08

ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC I/ MỤC TIÊU:

-Củng cố cho HS quy tắc phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức

-Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức

-Aùp dụng nhân đơn thức, đa thức vào các bài toán khác

II/CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài dạy

HS: Ôn tập cách nhân đơn thức đa thức đã học

III/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1.Kiểm tra kiến thức:

Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Làm tính nhân

GV: Đưa ra bài tập

? Để nhân đơn thức với đa thức ta

làm như thế nào?

HS: Ta nhân hệ số với nhau, các

biến cùng loại nâng lên luỹ thừa

GV: Cho HS làm nháp sau đó gọi

lên bảng

Bài 1: Làm tính nhân

a 2x(7x2 – 5x – 1) = 2x.7x2 – 2x.5x – 2x.1 = 14x3 – 10x2 – 2x

b ( x2 + 2xy – 3)( - xy) = x2( - xy) + 2xy(-xy) – 3(-xy) = - x3y – 2x2y2 + 3xy

c -2x3y(2x2 – 3y + 5yz ) = - 4x5y + 6x3y2 – 10x3y2z

d ( 3xn+1 – 2xn) 4x2 = 12xn+3 – 8xn+2

Hoạt động 2: Tính giá trị của đa thức

GV: Để tính giá trị của biểu thức

ta làm như thế nào?

HS: Ta thay giá trị của biến vào

rồi thực hiện phép tính

GV: Nhưng trước khi thay thì ta

cần làm gì?

HS: Ta cần thu gọn đa thức

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức:

a/ 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x( 10x2 – 5x – 2) với x = 15

Giải: 5x(4x2 – 2x + 1) – 2x( 10x2 – 5x – 2) = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 + 10x2 + 4x = 9x

Với x = 15, ta có 9x = 9.15 = 135

GV: Cho HS làm bài tập 3

? Nêu cách nhân đa thức với đa

thức

HS: Ta nhân từng hạng tử của đa

thức này với đa thức kia

GV: Cho HS tính giá trị của các

Tại x = −51 , y = −21 ta có

5

1 2

1 4 5

1 5

2 2

b/ Tính giá trị của đa thức A B và A.B khi x = -3Giải: a/

A.B = (- 2x2 + 3x + 5)( x2 – x + 3) = - 2x4 + 2x3 – 6x2 + 3x3 – 3x2 + 9x + 5x2 - 5x + 15 = - 2x4 + 5x3 – 4x2 + 4x + 15

b/ Tại x = -3

A = - 4; B = 15 ; A.B = - 60

Dạng 3: Rút gọn biểu thức – Tìm x, y

GV: Để rút gọn biểu thức ta làm

như thế nào?

HS: Ta thực hiện phép tính rồi

thu gọn các đơn thức đồng dạng

GV: Gọi HS lên bảng làm bài 5

Bài 4: Rút gọn biểu thức sau x( 2x2 – 3) – x2( 5x + 1) + x2

= 2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2

= - 3x3 – 3xBài 5: Tìm x , biết 2x( x- 5) – x( 2x + 3) = 26

 2x2 – 10x – 2x2 – 3x = 26

 - 13x = 26

 x = - 2

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

Học và nắm chắc quy tác nhân đơn thức, đa thức

Xem lại các dạng toán đã học

Tiết 3+4 NG: 12/09/08

ÔN TẬP TỨ GIÁC – HÌNH THANG

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố lại khái niệm tứ giác và hình thang

- Củng cố việc nắm các định nghĩa tính chất của tứ giác, hình thang vào giải bài tập

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Chuẩn bị nội dung cơ bản cần nắm của tiết dạy

HS: Thước thẳng, thước đo góc…

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Cho HS nêu lại các định nghĩa và

tính chất của tứ giác, hình thang đã học

Hoạt động 2: Tính các góc của tứ giác

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 130 0,

HS vẽ hình và tóm tắt bài toán

GV: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng

bao nhiêu độ?

HS: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng

3600

GV: Để tính được Dˆ ta cần phảo biết

được số đo của góc nào

HS: Ta cần biết them số đo của góc C

Bài 2: Hình thang ABCD ( AB // CD) có

C A D

Aˆ− ˆ = 40 0 , ˆ = 2ˆ Tính các góc của hình

A

B A

Ta lại có: ,Aˆ = 2Cˆ => Cˆ = 55 0

C

Bˆ = 180 0 − ˆ => Bˆ = 125 0

Hoạt động 2: Tính các cạnh của hình thang

Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD có

Ta có: HC = 13 2 − 12 2 = 5cm

 DC = DH + HC = 10cm

Hoạt động 3: Bài toán chứng minh

Bài 4: Hình thang ABCD ( AB // CD) có

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

-Học và nắm chắc định nghĩa, tính chất

của tứ giác, hình thang

-Xem lại các dạng bài tập

- Biết vận dụng cả hai chiều của các hằng đẳng thức vào giải các loại bài tập

- Rèn kỹ năng vận dụng vào giải toán

H

?

13cm 12cm

5cm

B A

3cm

2cm

C B

A

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Oån định tổ chức:

2 Ôn tập:

Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ

GV: Cho HS lên bảng viết và phát biểu

ba hằng đẳng thức đã học

HS: Lên bảng viết và phát biểu, áp dụng

làm bài tập

( 2x + 3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2( 3x – y)2 = 9x2 – 6xy + y216x2 – 9y2 = (4x)2 – (3y)2 = ( 4x – 3y)( 4x + 3y)

Hoạt động 2: Aùp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tính Bài 1: Tính

a) ( x + 2y) 2 b) ( 3x – 2y ) 2

c) ( 2x – 3y)( 2x + 3y)

GV: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện 3 câu

Bài 2: Viết các đa thức sau thành tích

Bài 2:

a) x2 – 4y2 = x2 – (2y)2 = ( x – 2y)( x + 2y)b) 9 – 16y2 = 32 – (4y)2

= ( 3 – 4y)( 3 + 4y)

c) ( x - y) 2 – ( x + y) 2

= ( x – y + x + y)(x – y –x – y) = 2x.( - 2y)

= - 4xy

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức

Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) ( x + y) 2 – y 2 = x( x + 2y)

b) ( x 2 + y 2 ) 2 – (2xy) 2 = ( x + y) 2 ( x-y) 2

GV: Để chứng minh một đẳng thức ta có

thể chứng minh như thế nào?

HS: Ta có thể chứng minh VT = VP hoặc

VP = VT hoặc VT và VP cùng bằng một

biểu thức thứ ba

Bài 3:

GV: VT có dạng hằng đẳng thức nào?

HS: Hằng đẳng thức hiệu hai bình

Vậy VT = VP ( Đpcm)

b) ( x 2 + y 2 ) 2 – (2xy) 2 = ( x + y) 2 ( x-y) 2

VT = ( x 2 + y 2 ) 2 – (2xy) 2

= ( x2 + y2 + 2xy )( x2 + y2 - 2xy) = ( x + y)2( x- y)2

GV: Để tính nhanh ta có thể đưa các số

về dạng tròn trăm tròn chục

GV: Ta thấy số trung gian của hai số này

là số nào?

HS: số 30

GV: Làm thế nào để đưa hai số này về

các số trung gian của nó?

HS: Aùp dụng hằng đẳng thức hiệu hai

bình phương

Bài 4:

a/ 10012 ; 29,9 30,1

10012 = ( 1000 + 1)2 = 10002 + 2.1000.1 + 12 = 1000000 + 2000 + 1 = 10002001

29,9 30,1 = ( 30 – 0,1)( 30 + 0,1) = 302 – 0,12

= 900 – 0,01 = 899,99

b/ ( 31,8)2 – 2.31,8.21,8 + ( 21,8)2 = ( 31,8 – 21,8)2

= 102 = 100

Hoạt động 4: Rút gọn biểu thức rồi tính gí trị của biểu thức

Bài 5: Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị

Với x = 0,98 ta có

HS: T khai triển biểu thực rồi thu gọn

các đơn thức đồng dạng 60 0,98 + 100 = 158,8b/ ( 2x + 9)2 – x( 4x + 31)

= 4x2 + 36x + 81 – 4x2 - 31x = 5x + 81

Với x = - 16,2 ta có:

5.( - 16,2) + 81 = 0

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

GV: nhắc nhở học sinh:

-Về nhà học lại ba hằng đẳng thức

-Xem lại các dạng toán đã học

-Tiết sau ôn tập hình học

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Cho HS nhắc lại nội dung định

nghĩa và tính chất hình thang cân,đường

trung bình của tam giác, hình thang

Hoạt động 2: Nhận biết hình thang cân

GV: Để chứng minh một tứ giác là hình

thang cân ta làm thế nào?

HS: ta chứng minh tứ giác đó là hình

thang, rối chứng minh hình thang đó có

hai cạnh bên bằng nhau hoặc có hai

đường chéo bằng nhau

GV: Cho HS vẽ hình và ghi GT KL của

bài toán

GV: Cho HS dự đoán và đi đến kết luận

tứ giác DECB là hình thang cân

GV: Để CM DECB là hình thang cân ta

có thể chứng minh như thế nào?

HS: Ta chứng minh hai đường chéo bằng

Hoạt động 2: Sử dụng đường trung bình của tam giác

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có AB //

CD, AB = 4cm; CD = 10cm AD = 5cm

trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao

cho BE = BD Gọi H là chân đường

vuông góc kẻ từ E đến DC Tính độ dài

Kẻ BK ⊥ DC Ta tính được

) ( 3 2

4 10

AB CD

Nên DK = DC – KC = 10 – 3 = 7 cm

B A

 CH = KH – KC = 7 – 3 = 4cm

Hoạt động 3: Sử dụng đường trung bình của hình thang

Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB//CD)

E là trung điểm của AD, F là trung điểm

của BC Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt

AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC; BI = ID

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm Tính các

độ dài EI, KF, IK

GV: Hướng dẫn HS đi theo trình tự

EF//AB//CD => AK = KC => BI = ID

Bài 3:

GT: Hình thang ABCD ( AB //CD)

AE = DE; BF = CF

EF cắt BD tại I Cắt AC tại K

AB = 6cm; CD = 10cmKL: a/ AK = KC; BI = ID b/ Tính EI; KF; IKGiải:

a/ EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF//AB//CD

Tam giác ABC có BF = CF và FK //AB Nên AK = KC

Tam giác ABD có AE = ED và EI//ABNên BI = ID

b/ EF = ( AB + CD):2 = ( 6 + 10): 2 = 8cm

EI = AB:2= 6 : 2 = 3cm

KF = AB:2= 6: 2 = 3cm

IK = EF – AI – KF = 8 – 3 – 3 = 2 cm

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn học ở nhà

-Học và nắm chắc định nghĩa tính chất

hình thang cân, đường trung bình của tam

giác và của hình thang

-Xem lại các bài tập đã làm

-Vận dụng vào các bài tập trong SGK

ÔN TẬP CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT) I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS nắm chắc bẩy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Biết vận dụng cả hai chiều của các hằng đẳng thức vào giải các loại bài tập

- Rèn kỹ năng vận dụng vào giải toán

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Gọi 4 HS lên bảng ghi bốn hằng

đẳng thức và vận dụng vào việc khai

triển biểu thức

a/ ( 2x + y)3b/ ( 3x – 2y)3c/ 8 + x3d/ 8x3 – y3

Hoạt động 2: Biểu diễn đa thức dưới dạng lập phương một tổng, một hiệu

GV: Cho HS xây dựng phương pháp giải

*Aùp dụng các 7 hẳng đẳng thức Bài 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hai bình phương

a/ x2 + 10x + 26 + y2 + 2y = x2 + 10x + 25 + 1 + y2 + 2y = (x2 + 2.5x + 25) + ( y2 + 2y +1 ) = ( x+ 5)2 + ( y + 1)2

b/ x2 – 2xy + 2y2 + 2y + 1 = (x2 – 2xy + y2 )+ ( y2 + 2y + 1) = ( x – y)2 + ( y + 1)2

Hoạt động 3: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu

Với x = 4 ta có( 2.4 – 7)2 = 1

b/ x3 – 9x2 + 27x – 27 = x3 –3.x2.3 + 3x.32 - 33 = ( x – 3)3

GV: Để vế trái xuất hiện hằng đẳng thức

thì ta làm thế nào?

HS: Ta thêm 1 vào hai vế

GV: Để tính được x thì trước tiên các em

c/ ( 2x–1)2 + ( x + 3)2 –5( x + 7)(x- 7) = 0

 4x2 – 4x + 1 + x2 + 6x + 9 – 5( x2 – 49) = 0

 5x2 + 2x + 1 – 5x2 + 245 = 0

 2x + 246 = 0  2x = - 246  x = - 123

Hoạt động 5: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

Bài 4: Tìm GTNN của biểu thức

a/ x2 – 20x + 101

b/ 4a2 + 4a + 2

GV: Để tìm GTNN của một biểu thức thì

ta phải đưa biểu thức đó về dạng luôn

lớn hơn hoặc bằng một số thực nào đó

GV: Cho HS làm tương tự câu a

Bài 5: Tìm GTLN của biểu thức

 ( 2a + 1)2 + 1

Vì ( 2a + 1)2 ≥ 0 nên ( 2a + 1) 2 + 1≥ 1Vậy biểu thức đạt GTNN bằng 1

Bài 5:

a/ A = 4x – x 2 +3

b/ B = x – x 2

GV: Để tìm GTLN của biểu thức thì ta

đưa biểu thức đó về dạng nào?

HS: Ta đưa biểu thức đó về dạng luôn

nhỏ hơn hoặc bằng một số thực nào đó

A = 1 – ( x2 + 4x + 4)

A = 1 – ( x + 2)2

Vì x+ 2 ≥ 0 nên 1 – ( x + 2) 2 ≤ 1Biểu thức đạt GTLN khi dấu = xảy ra khi đó biểu thức có GTLN bằng 1

Biểu thức đạt GTNN bằng ¼

Hoạt động 6: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

-GV nhắc lại các dạng toán và phương

pháp giải đã học

-Qua mỗi dạng toán ta rút ra phương

pháp giải chung

-Về nhà học và vận dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại các dạng toán đã làm

-Tiết sau ôn tập hình

- Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất đối xứng vào giải các bài toán

- Rèn kỹ năng dựng hình,chứng minh cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d khi nào?

HS: Khi d là đướng trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

GV: Trục đối xứng của hình thang cân đi qua đâu?

HS: Đi qua trung điểm hai đáy

Hoạt động 2: Vẽ hình, nhận biết hai hình đối xứng với nhau qua một trục

*Phương pháp: Sử dụng định nghĩa hai

điểm đối xứng nhau qua một trục, hai

hình đối xứng nhau qua một trục

GV: Cho HS vẽ hình và tóm tắt bài toán

GV: Để chứng minh D và E đối xứng qua

AM thì ta cần chứng minh điều gì?

HS: Ta chứng minh AM ⊥ DE tại trung

điểm

GV: Hướng dẫn HS chứng minh

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AE Chứng minh rằng hai điểm

D và E đối xứng nhau qua đường thẳng AM

Giải:

∆ABC cân tại A

AM là trung tuyến

 Am là đường phân giác

 Aˆ 1 =Aˆ 2

Mà Aˆ 1 =Aˆ 3 ( đối đỉnh)

Aˆ 2 =Aˆ 4 ( đối đỉnh)

=> Aˆ 3 =Aˆ 4

=> AM là đường phân giác của ∆ADE

∆ADE cân tại A ( AD = AE)

 AM là đường trung trực của ∆ADE

 AM ⊥ DE tại trung điểm

 D và E đối xứng nhau qua AM

Hoạt động 3: Sử dụng tính chất đối xứng để giải bài toán chứng minh

Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD

( Aˆ =Dˆ = 90 0), Gọi K là điểm đối xứng

với C qua AD, I là giao điểm của BK và

AD Chứng minh rằng ∠AIB= ∠CID

GV: Yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL

của bài toán

GV: Dẫn dắt HS theo trình tự sau:

Aˆ =Dˆ = 90 0

DK = DC

BK cắt AD tại IKL: ∠AIB = ∠CID

CM: K và C đối xứng nhau qua điểm D

 ID là đường trung trực của ∆KIC

 ∆KIC cân tại I

M

E D

C B

A

I

B A

m

D A

Bài 3: Cho tam giác ABC, gọi m là đường

trung trực của BC Vẽ điểm D đối xứng

với A qua m.

a/ Tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB,

AC qua m.

b/ Xác định dạng tứ giác ABCD

GV: hai đoạn thẳng được gọi là đối xứng

qua một đường thẳng khi nào?

HS: Khi mỗi điểm thuộc đoạn thẳng này

đều đối xứng với một điểm thuộc đoạn

thẳng kia qua đường thẳng

Giải:

a/ DC đối xứng với AB qua m

BD đối xứng với AC qua mb/ Tứ giác ABCD là hình thang cân vì AD// BC và AC = BD

Hoạt động 4:Tìm trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.

*Phương pháp: Nhớ lại định nghĩa trục

đối xứng của một hình, định lý về trục

đối xứng của hình thang cân

GV: Trục đối xứng của một hình là

đường thẳng như thế nào?

HS: Là đường thẳng sao cho mọi điểm

thuộc hình đó đều có điểm đối xứng

cũng thuộc hình đó qua đường thẳng

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại B.

a/ Tìm trục đối xứng của tam giác đó.

Gọi trục đối xứng đó là d kể tên hình đối xứng qua d của: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, cạnh

AB, cạnh AC.

Giải:

a/ Trục đối xứng của tam giác ABClà đường phân giác của góc B

b/ Hình đối xứng của đình A là đỉnh C “ B “ B “ C “ C “ AB là cạnh CB “ AC “ AB

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn học ở nhà

-GV nhấn mạnh nội dung chính của bài

học

Yêu cầu HS về nhà xem lại bài và các

dạng bài tập đã làm

-Tuần sau ôn tập Đại số

ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÂN TÍCH

ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức lý thuyết

GV: Đặt các câu hỏi ôn tập về lý thuyết

cho HS trả lời

?Ta có mấy phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử

HS: Có ba phương pháp

Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ 7x + 7y b/ 2x 2 y – 6xy 2

c/ 3x( x -1) + 7x 2 (x-1)

d/ 3x(x – a) + 5a( a – x)

GV: Họi 4 HS lên bảng thực hiện

GV: Ta làm gì để xuất hiện nhân tử

chung?

HS: Ta áp dụng quy tắc đổi dấu

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x 2 – 6xy + 9y 2 b/ x 3 – 64

c/ (2x + 1) 2 – (x-1) 2 d/ (x+5) 2 – (x-7) 2

GV: Ta áp dụng phương pháp nào để

phân tích bài bày?

HS: Ta dùng hằng đẳng thức để phân

Bài 1:

a/ 7x + 7y b/ 2x2y – 6xy2 = 7( x+y) = 2xy( x – 3y)c/ 3x( x -1) + 7x2(x-1)

= (x-1)(3x+7x2)d/ 3x(x – a) + 5a( a – x) = 3x(x – a) - 5a( x – a) = ( x- a)( 3x – 5a)Bài 2:

a/ x2 – 6xy + 9y2 = ( x- 3y)2b/x3 – 64 = x3 – 43

= ( x- 4)( x2 + 4x + 16)c/ (2x + 1)2 – (x-1)2

= [(2x+1)-(x-1)][(2x+1)+(x-1)]

= x.3x = 3x2

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x 4 + x 3 +x+1 b/ x 4 -x 3 -x 2 +1

c/ x 2 y+xy 2 -x-y d/ ax 2 +ay 2 -7x-7y

GV: Chú ý hướng dẫn HS đổi dấu để

xuất hiện nhân tử chung

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x 2 +4x + 3 b/ x 3 -19x-30

c/ x 2 -x-6

GV: Đối bài toán này ta có thể áp dụng

ngày các phương pháp phân tích đã học

được không? Ma ta phải làm gì trước?

HS: Ta phải dùng phương pháp thêm bớt

và tách hạng tử trước khi áp dụng các

phương pháp đã học

d/ (x+5)2 – (x-7)2 = [(x+5) – (x-7)](x+5+x-7) = 12.(2x-2)

Bài 3:

a/ x4 + x3+x+1 =x3(x-1)-(x2-1) =(x+1)(x2+1)b/ x4-x3-x2+1 = x3(x+1) -(x2 -1) = x3(x+1)-(x+1)(x-1) =(x+1)(x3-x+1) c/ x2y+xy2-x-y = xy(x+y)-(x+y) =(x+y)(xy-1) d/ ax2 -ay2-7x-7y =a(x2-y2)-7(x+y) =a(x+y)(x-y) -7(x+y) =(x+y)[a(x-y)-7]

Bài 4:

a/ x2 +4x + 3 = (x2 + 4x +4) – 1 = (x+2)2-1

= (x+2+1)(x+2-1) = (x+3)(x+1) b/ x3-19x-30 = x3 – 9x -10x -30 = x(x2-9) -10(x+3) =x(x-3)(x+3)-10(x+3) =(x+3)[x(x-3)-10]

=(x+3)(x2-3x-10)c/ x2-x-6 = x2 – 9 – x+3

= (x-3)(x+3)-(x-3) =(x-3)(x+2)

Hoạt động 2: Tìm, biết…

Bài 5: Tìm x, biết

a/ (2x-1) 2 -25 = 0 b/ 8x 3 -50x=0

c/(x-2)(x 2 +2x+7)+2(x 2 -4)-5(x-2)=0

d/3x(x-1) +x-1=0

GV: Hướng dẫn HS làm 2 câu, còn 2 câu

yêu cầu HS về nhà làm

Bài 5:

a/ (2x-1)2 -25 = 0  ( 2x-1-5)(2x-1+5)=0  (2x-6)(2x+4)=0

=

−

2

3 0 4 2

0 6 2

x

x x

x

b/ 8x3 -50x =0  2x(4x2 – 25)=0

0 5 2

0 5 2

0 2

x x x

x x x

Hoạt động 3: Aùp dụng vào số học

*Phương pháp: Số nguyên a chia hết cho

số nguyễn b nếu có số nguyên k sao cho

a = b.k

-Phân tích biểu thức ra thừa số để xuất

hiện số chia

GV làm mẫu câu a để HS làm câu b

Bài 6: Chứng minh rằng:

a/ 2 9 -1 chia hết cho 73 b/ 5 6 – 10 4 chia hết cho 9

Giải:

a/ Ta có 29-1 = (23)3 – 1 = 83 – 1 = ( 8-1)(82+8+1) = 7.73 chia hết cho 73b/ 56 – 104 = 56 – 24 54

= 54( 52 – 24) = 54.9 chia hết cho 9

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

-GV: Nhấn mạnh các dạng toán phân

tích đa thức thành nhân tử thường gặp

-HS: Nêu lại các cách phân tích đa thức

thành nhân tử

*Hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các dạng toán về phân tích đa thức thành nhân tử

-Tuần sau ôn tập hình học

ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH BÌNH HÀNH

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình của hình bình hành

- Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của hình bình hành vào giải các bài toán

- Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình bình hành cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Đặt các câu hỏi về định nghĩa, tính

chất và dấu hiệu nhận biết về hình bình

hành cho học sinh trả lời

Hoạt động 2: Nhận biết hình bình hành

*Phương pháp giải: Thường sử dụng các

dấu hiệu nhận biết hình bình hành về

cạnh đối hoặc đường chéo

GV: Đưa ra bài tập nhận biết cho HS suy

nghĩ trả lời

HS: Câu đúng a, b

Câu sai c,d

Bài 1: Các câu sau đúng hay sai?

a/ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

b/Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

c/Tứ giác có hai cạnh đối bằng nha là hình bình hành.

d/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Hoạt động 3: Sử dụng tính chất hình bình hành để chứng minh sự bằng nhau

Bài 2: Cho tứ giác ABCD Gọi E,F,G,H

theo thứ tự là trung điểm

GV: Để chứng minh tứ giác là h.b.h ta có

thể chứng minh như thế nào đối với bài

toán này?

HS: Chứng minh tứ giác có một cặp cạnh

đối song song và bằng nhau

HS: Nhắc lại công thức tính chu vi của tứ

 FG // 21 = BC (1)Tương tự ta có EH // = 12 BC (2)Từ (1) và (2) => FG//=EH

 EFGH là hình bình hành

B A

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD Trên

đường chéo BD lấy các điểm EF sao cho

DE = BF CHứng minh AF // CE

GV: Dẫn dắt HS theo hướng sau:

AF//CE <= AECF là h.b.h <= AF = CE;

AE = CF <= ∆ABF = ∆CDE; ∆ADE =

∆CBF

HS: làm theo trình tự hướng dẫn của GV

= a + bBài 3:

∆ABF = ∆CDE ( c.g.c)

 AF = CE (1)

∆ADE = ∆CBF

 AE = CF (2)Từ (1) và(2) suy ra AECF là h.b.h

=> AF // CE (Đpcm)

Hoạt động 4: Dùng tích chất đường chéo h.b.h chứng minh ba điểm thẳng hàng

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, E và F

theo thứ tự là trung điểm của AB và CD,

O là giao điểm của EF và AC Chứng

minh rằng ba điểm B, O, D thẳng hàng.

GV: Hướng dẫn HS theo hướng sau:

B,O,D thăûng hàng <= O là giao điểm của

AC và BD <= OA = OC <=∆AOE =∆

COF

HS: Suy nghĩ và trình bày bài giải theo

hướng dẫn dắt của GV

=> B,O,D thẳng hàng

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

-GV: Cho HS nêu cách chứng minh một

tứ giác là h.b.h

-HS nêu cách vận dụng tính chất của

h.b.h và giải bài tập

-Về nhà xem lại các dạng toán-Học và vận dụng thành thạo tính chất dấu hiệu của h.b.h

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS biết cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

- Rèn kỹ năng thực hiện phép nhân chia đa thức

- Vận dụng vào giải các dạng toán

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Đặt các câu hỏi để HS nhắc lại quy

tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa

thức cho đơn thức

GV: Nhắc HS thực hiện phép tính một

cách hợp lý

Hoạt động 2: Làm tính chia

*Phương pháp giải:

-Chia luỹ thừa của một biến

Bài 2: Làm tính chiaa/ (5x4-2x3+x2):2x2 = 25 x2 – x + 12b/ (xy2 + 3x2y2 +x3y): 2xy

2

1 2

3 2

1

x xy

c/ ( 15x3y5 – 20x4y4 – 25x5y3) : 5x3y2 = 3y3 – 4xy2 – 5x2y

d/ ( - 10x3yz2 + 15xy3z4 – 5xyz): 5xyz = -2x2z + 3y2z3 – 1

Bài 3: Thực hiện phép chia:

GV:Hai luỹ thừa cùng cơ số, cơ số bằng

bao nhiêu?

HS: Cơ số a – b

GV: Đa thức chia có dạng gì?

HS: Có dạng hằng đẳng thức

GV: hãy phân tích đa thức chia thành

nhân tử để tìm nhân tử chung

a/ 15(a-b)8 : 5 (a-b)3 = 3(a-b)5

b/ ( x3 + 8) : ( x+ 2) = ( x+2)(x2 – 2x +4) : (x+2) = x2 – 2x +4

c/ (9x – x3) : ( x-3) = x( 9-x2) : ( x-3) = x( 3+x)(3-x) : -( 3-x) =-x(3+x)

Hoạt động 3: Tính giá trị của biểu thức

*Phương pháp:

GV: Để tính GTBT trước hết ta làm gì?

HS: Ta thu gọn biểu thức, sau đó thay giá

trị của biến vào biểu thức rồi tính

Bài: 4 Tính giá trị của biểu thức

A = ( - 15x3y5z4) : ( 5x2y4z4) với x = -2;

y = -3, z = 1000000000Giải: A = ( - 15x3y5z4) : ( 5x2y4z4) = -3xy

Với với x = -2; y = -3 ta có

A = -3.(-2)(-3) = -18

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn học ở nhà

-GV nhắc nhở HS trong qua trình thực

hiện phép chia cần phải chú ý về dấu và

các cơ số có dạng là đa thức

-Về nhà học bài xem lại các dạng toán đã học

-Tuần sau ôn tập hình

ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHỮ NHẬT

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình của hình chữ nhật

- Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của hình chữ nhật vào giải các bài toán

- Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Đặt các câu hỏi về định nghĩa, tính

chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

để HS trả lời

Hoạt động 2: Nhận biết hình chữ nhật

*Phương pháp: Sử dụng các dấu hiệu

nhận biết hình chữ nhật

HS: Đọc bài vẽ hình, ghi GT,KL

HS: Chứng minh theo định nghĩa

Bài 1: Chứng minh rằng các tia phân giác các góc của h.b.h cắt nhau tạo thành hình chữ nhật

ˆ = G =

H

Vậy EFGH là hình chữ nhật

Hoạt động 3: Sử dụng tính chất hình chữ nhật để chứng minh các quan hệ bằng nhau

*Phương pháp: Aùp dụng các tính chất

của hình chữ nhật

HS vẽ hình và ghi GTKL

GV: MP và NQ là hai đường gì của

MNPQ?

HS: Là hai đường chéo

GV: Để MP = NQ thì MNPQ phải là hình

gì?

HS: MNPQ phải là hình chữ nhật

GV: Hình bình hành trở thành h.c.n khi

nào?

HS: Hình bình hành có 1 góc vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của DE,BE,BC,CD Chứng minh rằng MP = NQ

CM: MQ là đường trung bình của ∆DEC

 MQ // = ½ ECTương tự: NP // = ½ EC

 MQ //=NP

 MNPQ là h.b.hTương tự ta có: MN //BDMà BA ⊥ CA

2 1

2 1

2 1

2 1

Q P N

D

C B

A

HS vẽ hình và ghi GTKL

GV: Trong tam giác vuông đường trung

tuyến ứng với cạnh huyền có tính chất

gì?

HS: Có độ dài bằng nửa cạnh huyền

 MNPQ là hình vuông

 MP = NQ ( hai đường chéo h.c.n)

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của AB,AC Chứng minh góc IHK = 90 0

GT: ∆ABC vuông tại A

AH ⊥BC

IA = IB; KA = KCKL: ∠IHK = 900CM: ∆AHB vuông tại H , có HI là đường trung tuyến

Nên HI = IA => ∆IAH cân tại I =>Hˆ 1 =Aˆ 1

(1)Tương tự ta có: Hˆ 2 =Aˆ 2 (2)Từ (1) và (2) Suy ra

2 1 2

1 ˆ ˆ ˆ 90

ˆ +H = A +A =

H

Hoạt động 5: Aùp dụng vào tam giác

*Phương pháp: Sử dụng tính chất đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền

HS vẽ hình và ghi GTKL của bài toán

GV hướng dẫn HS:

EFCH là h.b.h <= EF//HC; HE//CF <=

C

Hˆ1 = ˆ <=∆EHD cân tại E <=EH= ED

Bài 4: Cho hình thang cân ABCD, đường cao

AH Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.

GT: ABCD là hình thang cân

AH ⊥DC

EA = ED; FB = FCKL: EFCH là h.b.hCM: ∆HAD có HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => HE = DE

=>∆EHD cân tại E =>Dˆ =Hˆ 1

Ta lại có: Dˆ =Cˆ nên Hˆ1 =Cˆ Suy ra HE // CFTứ giác EFCH có EF//HC; HE//CF nên là h.b.h

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

GV: Cho HS nêu các tính chất, dấu hiệu *Hướng dẫn về nhà:

2 1

2 1

K I

B A

1

F E

H

B A

nhận biết h.c.n

-Nhắc HS cần vận dụng các tính chất và

dấu hiệu thích hợp vào từng dạng toán

-Học bài-Xem lại các dạng toán đã giải-Tuần sau ôn tập đại số

ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS biết cách đa thức một biến đã sắp xếp

- Rèn kỹ năng thực hiện phép chia đa thức

- Vận dụng vào giải các dạng toán

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách chia đa

thức một biến đã sắp xếp

-Trước khi chia ta cần phải làm gì?

HS: Ta phải thu gọn và sắp xếp đa thức

Hoạt động 2: Thực hiện phép chia đa thức.

*Phương pháp:

-Sắp xếp đa thức theo luỹ thữ giảm dần

-Thực hiện các bước chia

2 HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm và

=(-6x4+5x3+17x2- 23x +7):(-3x2-2x+7)

= 2x2 – 3x +1

Hoạt động 3: Tính nhanh

*Phương pháp: Sử dụng các hằng

đẳngthức đáng nhớ

GV: Trong ngoặc có dạng gì?

HS: Có dạng hằng đẳng thức thứ 3

GV: Trước khi chia ta làm gì?

HS: Ta thu gọn biểu thức trong ngoặc

GV: Hướng dẫn HS thực hiện bằng cách

phân tích đa thực bị chia thành nhân tử

Phân tích đa thức chia thành nhân tử

bằng cách them bớt hạng tử

Bài 2: Làm tính chia

a/ (15x3y4 – 10x2y4+5xy3):(-5xy2)

= -3x2y2+2xy2-yb/[7(2x-5y)(2x+5y)-2(14x2-3y2)]: 13y

=[7(4x2-25y2)-2(14x2-3y2)]: 3y

=(28x2-175y2 – 28x2+6y2) : 3y

=- 169y2 : 13y

= - 13yBài 3: Thực hiện phép chia:

a/ (x5+x3+x2+1) : (x3+1)

= [x2( x3+1) + (x3+ 1)] : (x3+1)

= (x3+1)( x2 +1) : (x3+1)

= x2 + 1b/ ( x2 + 5x + 6) : (x+3)

= ( x2 + 6x + 9 – x – 3) : ( x+ 3)

= [ ( x+3)2 – ( x+3)] : ( x+3)

= ( x +3)( x+2) : (x+3)

= x+2

Hoạt động4: Xác định điều kiện các hệ số để phép chia hết

*Phương pháp: Aùp dụng hệ quả định lý

Bézout

-Nếu f(x) chia hết cho x – a thì f(a) = 0

-Nếu f(a) = 0 thì f(x) chia hết cho x – a

GV: Hướng dẫn HS cách làm và hỏi

thêm: Ngoài cách áp dụng hệ quả này ra,

ta còn cách nào khác ?

HS: Ta có thể thực hiện phép chia rồi

cho số dư bằng 0

Bài 4: Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho ( x-1)2

Giải: ( x-1)2 = 0  x = 1Để f(x) = x3 – 3x + a chia hết cho ( x-1)2Thì f(1) = 0

 1 – 3 + a = 0

 a = 2Bài 5: Với giá trị nào của a, thì F(x) = 4x3 + 3x2 + x + a chia hết cho x-2Giải: x- 2 = 0  x=2

Để F(x) chia hết cho x-2 thì F(2) = 0Tức là: 4.23 + 3.22+2 + a = 0

 32 + 12 + 2 + a = 0

 a = - 46

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

GV: Nhắc lại cách làm các dạng toán -Về nhà học bài và xem lại các dạng

cho HS Chú ý HS cần vận dụng việc

phân tích thành nhân tử hoặc rút gọn

trước khi thực hiện phép chia

- Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình của hình thoi

- Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của hình thoi vào giải các bài toán

- Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình thoi cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Yêu cầu HS nêu định nghĩa, tính

chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi

GV: Đặt các câu hỏi để vận dụng dấu

hiệu nhận biết hình thoi vào giải bài tập

cụ thể

Hoạt động 2: Nhận biết hình thoi

*Phương pháp giải:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thoi

HS ghi GT và kết luận

Bài 1:Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của hình thang cân là các đỉnh của một hình thoi

GT: ABCD là hình thang cân

B A

GV: MN và PQ có quan hệ gì với AC

MN là đường trung bình của ∆ABC

 MN = ½ AC (1)

PQ là đường trung bình của ∆ADC

 PQ = ½ AC (2)Từ (1) và (2) Suy ra MN = PQ ( =½ AC)Tương tự ta có:

MQ = NP (= ½ BD)Mà AC = BD ( T/c hình thang cân)Nên MN = NP =PQ = MQ Do đó MNPQ là hình thoi

Hoạt động 3: Sử dụng tính chất của hình thoi để tính toán

HS đọc đề vẽ hình và ghi GT KL

GV: Hướng dẫn HS đi theo sơ đồ sau:

GT: Hình thoi ABCD

AH ⊥ CD

HC = HDKL: Tính các góc của hình thoiGiải: Xét ∆AHC và∆AHD có

HS vẽ hình và ghi GTKL của bài toán

GV: Hình thoi có một góc bằng 600 thì có

một đường chéo như thế nào?

HS: Có một đường chéo bằng cạnh của

GT: ABCD là hình thoi

Aˆ = 60 0; ED = CFKL: ∆BEF đều

CM: ∆BDA đều nên

Dˆ 1 = 600 ∆BED = ∆BCF ( c.g.c) => BE = BF Bˆ 1 =Bˆ 3

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

GV: Cho HS sinh nhắc lại cách chứng

minh một tứ giác là hình thoi

-Cần vận dụng dấu hiệu vào chứng minh

các dạng toán cho phù hợp

-Về nhà học bài

-Xem lại các dạng toán về hình thoi

-Tuần sau ôn tập đại số

- Rèn kỹ năng thực hiện rút gọn phân thức

- Vận dụng vào giải các bài toán

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 F E

D

C B

A

HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG GHI BẢNG

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa và tính

chất cơ bản của phân thức đại số

-Để rút gọn một phân thức ta làm như

thế nào?

Hoạt động 2: Rút gọn phân thức

*Phương pháp: Aùp dụng các bước rút gọn

GV: Cho HS làm và nhắc nhở HS áp

dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất hiện

nhân tử chung

GV: Làm thế nào để xuất hiện nhân tử

chung?

HS: Ta đổi dấu tử của các phân thức

Bài 1: Rút gọn phân thức

3 2

3

4 3

2 34

17

x

yz z y x

x

x x x x

25

2 2

d/ x x xz xz xy xy yz yz = x x((x x++z z) () (+−y y x x++z z))

+ + +

−

− +

2 2

( )( ) x y

y x y x z x

y x z x

+

−

= + +

− +

Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:

a x a x

x a

x y

x y

x y x y

yx

x y

Hoạt động 3: Tìm x, biết

GV: hãy phân tích các vế thành nhân tử,

tìm bằng cách áp dụng mối quan hệ của

phép tính

a/ a2x + x = 2a2 + 2 ( a2 + 1)x = 2(a2 + 1)

x = ( ) 2

1

1 2

2

2

= +

+

a a

b/ a2x + 3ax + 9 = a2 ( a ≠0, a ≠ -3)

a2x + 3ax = ( a2 – 9) ax( a + 3 ) = ( a – 3)( a + 3)

x = ( )( )

a a

+

−

Hoạt động 4: Tính giá trị của biểu thức

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức

b/ 3 3 2 3 1

2

+ +

y

y y xy

x

GV: Trước khi tính giá trị của biểu thức

ta làm gì?

HS: ta thu gọn biểu thức trước khi thay

giá trị của biến

Giải:

2 3 3

3 2 9

) 3 ( 2

x

x x

x A

Với x = 3 ta có A = 13

2 3

2

1

1 1

1 3

x y

y y

y y xy x B

y x y

Hoạt động 5: Củng cố – hướng dẫn về nhà

GV: Đưa các câu hỏi củng cố để HS trả

lời

Nhắc HS chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu

để rút gọn

-Về nhà học bài

-Xem lại các dạng bài tập-Tiết sau ôn tập hình học

ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH VUÔNG

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố cho HS nắm chắc định nghĩa, tính chất hình của hình vuông

- Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của hình vuông vào giải các bài toán

- Rèn kỹ năng chứng minh một tứ giác là hình vuông cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Đặt các câu hỏi để HS trả lờiphân

định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận

biết tứ giác là hình vuông.

HS trả lời theo sự hướng dẫn của GV

Hoạt động 2: Nhận biết hình vuông

Bài 1: Cho hình thoi ABCD , O là giao

điểm của hai đường chéo Các tia phân

giác của bốn góc đỉnh O cắt các cạnh

AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E,F,G,H

chứng minh rằng EFGH là hình vuông.

HS: Vẽ hình và ghi GTKL

GV: Tia phân giác của hai góc kề bù có

tính chất gì?

HS: Chúng vuông góc với nhau

GV: Trong trường hợp này ta chứng minh

EFGH có hai đường chéo bằng nhau và

vuông góc với nhau tại trung điểm

Bài 2: Cho hình vuông ABCD Gọi E,G,F

theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh

AD, AB, BC Qua G vẽ đường vuông góc

với EF, cắt CD ở K Chứng EF = GK.

HS: Vẽ hình và ghi GTKL

GVhướng dẫn HS cách vẽ GN và FM

Bài 1:

GT: ABCD là hình thoi

O =AC∩ BD Tia phân giác các góc tại O cấtB tại E,

BC tại F, CD tại G, AD tại KL: EFGH là hình vuông

CM: ∆BOE = ∆BOF ( cạnh huyền -góc nhọn) => OE = OF

Ta lại có OE ⊥OF ( Tia phân giác của hai góc kề bù)

=> ∆EOF vuông cân tại OTương tự ∆FOG, ∆GOH, ∆HOE vuông cân tại O

K∈DC; G∈ AB)KL: GK = EF

CM: Kẻ GN⊥DC ( N∈DC) Kẻ FM ⊥ AD ( M∈ AD)

-Giả sử B là hình vuông, ta tìm được hình

A phải có thêm điều kiện gì?

Bài 2: Cho tam giác ABC Trên các cạnh

AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D,E sao cho BD = CE Gọi M, N,I,K theo thứ tự

O

F E

1 1 1

N K

-Bước chứng minh: Khi hình A có thêm

điều kiện M Chứng minh B là hình

vuông Vẽ hình minh hoạ

GV: Cho HS vẽ hình và ghi GTKL

GV: Ta thấy MINK là hình gì?

HS: MINK là hình thoi

GV: Để hình thoi là hình vuông thì cần

có thêm điều kiện gì?

HS: Cần có thêm một góc vuông

là trung điểm của BE,CD,DE,BC Tìm điều kiện của tam giác ABC để MINK là hình vuông

GT: ∆ABC, BD = CE ( D∈AB;E∈AC)

ID = IE; ND = NC

MB = ME; KB = KCKL: Tìm điều kiện để MINK là hình vuông

 ∆ABC vuông tại A

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

GV: Cho HS nhắc lại những cách có thể

chứng minh tứ giác là hình vuông dựa

theo dấu hiệu nhận biết

-Về nhà học bài-Xem lại các bài tập

-Tuần sau ôn tập đại số

- Rèn kỹ năng thực hiện cộng phân thức

- Vận dụng vào giải các bài toán

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Oån định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Đặt các câu hỏi để HS nêu lại

cách cộng các phân thức đại số cùng

mẫu, không cùng mẫu

-Lưu ý HS trong bước quy đồng các

phân thức và thu gọn kết quả tìm

được

Hoạt động 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu

GV cho HS lên bảng thực hiện

Chú ý HS rút gọn kết quả

GV: Cho HS tự làm và chú ý sửa sai

4 4 2

3 4 2

2 2

−

x

x x

x x x

x x

x x

2 3 2

2

+ +

− + + +

− + + +

−

x x

x x

x

x x x x x

1

1 1

1 2

2

2

3 2

2 3 2

−

= + +

−

= +

+

+ +

− +

x x

x x

x

x x x x x

Bài 2: Thực hiện các phép tính

y xy y x

y y

y x

y x y x x y x

y x x y x

y x

−

=

−

− + +

=

−

− +

−

+

2 2

2 2

4 2

2 2

2

Hoạt động 3: Cộng phân thức không cùng mẫu

*Phương pháp:

-Quy đồng mẫu thức

-Cộng hai phân thức cùng mẫu

Bài 3: Thực hiện các phép cộnga/ 42 32 52 −42

+ +

−

+

x x

4

2 5 2

3 2

4

2 −

+ +

−

+

x x

4

2 5 4

2 3 4

2 4

2 2

+ +

−

+ +

−

−

x

x x

x x

x

=4 8 32 −64 5 2

+ + + +

−

x

x x

x

= x122 −4

x

1 1

2

2 2

2 1

x x x

x x

x

+

+

− +

1 1

2 2

4 )

1 2 ( 2

) 1 2

x

x x

x x

1 1

2 2

1 4 1 2

−

x x

x

x x

x

Hoạt động 4: Tìm x , biết

GV: X đóng vai trò gì trong phép tính

này? Tìm x như thế nào?

HS: X đóng vai trò là số bị trừ Để

tìm x ta lấy hiệu cộng với số trừ

Bài 4: Tìm x, biết

a a a

a x

6 2

5 9

3 4

2 2

=

a

a a

a x

−

−

=

a a a

a a a

a a

a x

2 ( 3)( 3)

6 8 15

+

−

− +

−

=

a a a

a a a

x

Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà

GV: Cho HS nhắc lại cách cộng hai

phân thức đại số

-Trong quá trình cộng ta cần chú ý

- Biết vận dụng cả định nghĩa tính chất của các hình vào giải các bài toán

- Rèn kỹ năng chứng minh cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Soạn nội dung kiến thức cơ bản của bài học

HS: Ôn tập các kiến thức đã học

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức:

2.Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Đặt các câu hỏi để HS trả lời phần

định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận

biết tứ giác là hình thang,bình hành, hình

chữ nhật, hình thoi, hình vuông

HS trả lời theo sự hướng dẫn của GV

Hoạt động 2: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để xác định tứ giác

GV đưa ra bài tập để HS thảo luận và trả

lời

Bài 1: Xác định dạng của tứ giác sau,

nếu các cạnh có tính chất:

a/ Hai cạnh đối song song và bằng nhau,

hai cạnh kề vuông góc với nhau.

b/ Các cạnh bằng nhau, hai cạnh kề

vuông góc với nhau.

c/ Hai cạnh đối này song song, hai cạnh

đối kia bằng nhau.

Bài 2: Xác định dạng của tứ giác sau,

nếu các đường chéo có tính chất.

a/ Hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường.

b/ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường.

c/ Hai đường chéo vuông góc với nhau và

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Bài 1:

a/ Hình chữ nhậtb/ Hình vuôngc/ Hình bình hành

Bài 2:

a/ Hình bình hành

b/ Hình chữ nhậtc/ Hình thoi

Hoạt động 3: Tìm thêm điều kiện để tứ giác là một tứ giác theo yêu cầu

Bài 3: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Bài 3:

B E

A

Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của

AB, CD Gọi O là trung điểm của EF

Qua O kẻ đường thẳng song song với AB,

cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.

a/ Tứ giác EMFN là hình gì? Chứng minh

b/ Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì

thì EMFN là hình thoi?

c/ Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì

thì EMFN là hình vuông?

GV: Cho HS dự đoán EMFN là h.b.h

GV: Để EFMN là h.b.h thì cần phải có

điều kiện gì?

HS: Cần có các cạnh đối song song và

bằng nhau

Hoặc có hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

GV: Hướng dẫn HS đi theo con đường

sau EMFN là h.b.h OE = OF; OM = ON

<= OM = ½ ( ED + FD)

ON = ½ ( EB + FC)

GV: h.b.h là hình thoi khi nào?

- Có hai cạnh kề bằng nhau

- Có hai đường chéo vuông góc

GV: Hình thoi là hình vuông khi nào?

- Có một góc vuông

- Hai đường chéo bằng nhau

GT: ABCD là hình thang ( AB//CD)

EA = EB (

FD = FC (

OE = OF MN//AB ( MKL: a/ EMFN là hình gì?

b/ Tìm điều kiện của ABCD để EMFN là hình thoi

c/ Tìm điều kiện của ABCD để EMFN là hình vuông

FD = FC ( GT) (3)Từ (1), (2), (3) ta suy ra

OM = ONTứ giác EFMN có EF và MN cắt nhau tại trung điểm nên EFMN là h.b.h

b/ EFMN là hình thoi khi EF ⊥ MN

 ABCD là hình thang cân

c/ EFMN là hình vuông khi EM ⊥EN

 Hình thang ABCD có AC ⊥ BD

 ABCD là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn tự ôn tập Bài 4: Cho Tam giác ABC cân tại A,

đường cao AD Gọi E là điểm đối xứng

với D qua trung điểm M của AC

a/ Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?

Bài 4:

a/ ADCE là h.c.nvì: IA = IC, IE = ID ADC = 900

M E

B A