Phương trình mũ và logarit :
1) 2 6 5
2
2x − x− =16 2
2)( )3 1 1 3
5 x− =5 − x
3)2 3x =(512)3 1x
4) 1 ( )2 2 2 1
4
x+
=
÷
5)0.125.4 2 3 2
8
x x
−
= ÷÷
6)(1, 25) 1−x =(0, 64) 2(1+ x)
7)32x x+5 7 0, 25.125x x+17 3
8)5 2 1x+ −3.5 2 1x− =110
9)5 5x+ x+1+5x+2= +3 3x x+3−3x+1
10)2 3 5x x−1 x−2 =12
11)3x−1 =18 2 3 2x −2x x+1
12)2x2−1−3x2 =3x2−1−2x2+2 b)2x+ 4+2x+ 2 =5x+ 1+3.5x
13) 25.2x −10x+5x =25 2 2
5 x− −7x 5 17 7 17 0x + x =
14)2 2x+5+2x+3 =12
15)9 2x+4−4.3 2x+5+27 0=
16)2−2x −17.2− +(x 2)+ =1 0
17)6.4x−13.6x+6.9x =0
18) 3.16x +2.81x =5.36x
19)6 2x+4.30x−5 2x+1 =0
2.49x −9.14x +7.4x =0
21)(4+ 15) (x+ −4 15)x=2
22)(5− 24) (x+ +5 24)x =10
23)(2+ 3) (x+ 2− 3)x =4
24)(3− 5) (x+ +3 5)x =2x 1
25) 2 3 3
8x −2 x x+ +12=0
26)3 2x2− +6x 3+6x2− +3 1x =2 2x2− +6x 3
27)3x−3 =5x2− +7x 12
28)5x2−5x+6 =2x−2
3 2x x =1
30)( )5 3
3 x (5) x
=
31)5 2x+1−7x+1 =5 2x+7x
32)5x−3x+1 =2(5x−1−3 )x−2
33)6 2x+4 −3 2 3x x+8 =0
34)5 2x 2x x+−1 1 =50
35)4.9x−1 =3 2 2x+1
log (x+ −2) log (x− =2) 2.log
1
2
x = + x+
8 logx− − =2 6 log x−
39)lg( 2 2 3) lg 3 0
1
x
x
+
−
40) lg(x− +9) 2 lg 2x− =1 2 41)lg(x+3) - 2lg(x-2) = lg0,4
42)log ( 2) log ( 2) 1 log (2 7) 7 x− − 7 x+ = − 7 x−
43)log (9 2 x−2+ − =7) 2 log (3 2 x−2+1)
1 / 3
5
16 64
2
logx +log x =3
46)3.log 16 4.log 16x 2.log 2x
47)log 3 3x log 3 9 3
x
48)log ( 1) log (3 1) 6log ( 1) 2 x− + 2 x− = 8 x+
1 log ( 2)( 4) log ( 2) log 7
2
x+ x+ + x+ = 50)log (9 2 ) 3 2 − x = −x
1
2
x
x+ + = x
log (3x−1) log (3x+ −3) 6=
log (2x −1) log (2x+ −2) 12=
54)log (4 2 x+1+4) log (4 2 x + =1) log 8 2
x
56)x+lg(1 2 )+ x = x lg 5 lg 6+
x
58) 2
log (9 ) 3 log (27 ) 1 0x − x − =
59)log 2 2 x+3 log 2x+log 1/ 2 x=2
60)x+lg(4 5 )− x = x.lg 2 lg 3+
61)lg 5 lg(+ x+10) 1 lg(21− = x−20) lg(2− x−1)
4 16 3.log 4.logx+ x+2.log x =0
5 log x log x 1
64)2x−lg(5 2x+ − =x 2) lg 4x
log (x−1) = +5 log (x−1)
2.log x−5.log 9x+ =3 0
67)lg(2x−3) 2−lg(3x−2) 2 =2
log (9−x ) 3 log (3= + −x) 69) log (4.3 3 x −1)=2x+1 70) log ( 4 x+7) log (= 2 x+1) 71) 2− +x 3 log 2 log (3 5 = 5 x −5 ) 2−x
Trang 272) 2 log 9 x+9 log 3x =10
73) log (18 2 ).log ( 4 2 18 2 ) 1
8
x
74) log 2 2 x+3 log 2x+log 1 / 2 x=2
75) log (9 ) 3 log (27 ) 1 0 2 3 x − 3 x − =
76) log (9 3 x+ = −9) x log (28 2.3 ) 1/ 3 − x
77) lg(6.5x+25.20 )x = +x lg 25
78) log {log ( 1/ 3 4 x2 −4)] 0=
79) log [log (log 9)] 0 1/ 2 2 x−1 =
1/ 2 2
log (4 ) log ( ) 8
8
x
81) 2.log (3 25 x−11) log (+ 5 x−27) 3 log= + 8 5
82) logx 5 log 5+ x x−2, 25 (log= x 5) 2
84) 3 8x x x+1 =36
85) 3x−1 2 2x−2 =128 9−x
86) 2.log ( 4 x− +1) log 4 3x−1 =
5
log (6x+ −36 )x = −2
88)( ) (1 ) 1 1
x
+
89) log 2 logx + 2 x=2,5
90) log 3x+7 (5x+ +3) log 5x+3 (3x+ =7) 2
91) lg( 2) lg 5 1 lg( 4)
2
1/ 2 2
log (4 ) log 8
8
x
5 3
8
x
94)3 2 log+ x+1 3 2 log (= 3 x+1)
95)3 log 16 4 logx − 16 x=2 log 2 x
96)log ( 1/ 5 x2−6x+ +8) 2 log ( 5 x− =4) 0
2
2 log ( 2) log ( 3)
3
98) log ( 1/ 3 x− +1) log ( 1/ 3 x+ +1) log 1/ 3 (5−x) 1=
4 lgx+ 2 lgx =
100)15.2x+ 1+15.2−x =135
101)logx+logx2 =log 9x
102)logx4 + log 4x= + 2 logx3
103)log (3 x−2).log5 x=2log (3 x−2)
2
3
x
x
−
+
105) 1 2 log+ x+25 log (= 5 x+2)
log 8 log 2 logx − x =
107) 3 log3x−log 33 x=1
108)