ĐỀ VDC TOÁN số 56 LOGARIT PT hàm mũ và LOGA cơ bản 02 (1)

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3xy lần lượt là M và m.. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tồn tại duy nhất một cặp số thực ; x y th

Câu 1: (4) Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp số thực ( ; )x y thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau đây:

2

2

2x   x 3y ; 2019 |y||y2 |y  ? 2

Câu 2: (4) Hỏi có tất cả bao nhiêu cặp số thực ( ; )x y thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau đây:

2

5

2x x 5y ;y |y2 | 2 | y3 | 10 ?

Câu 3: (4) Số nghiệm của phương trình (x1)(2x21) ( x2)(2x11) là: 0

Câu 4: (4) Số nghiệm của phương trình (2x21) lnx(x2)(xln 21)0 là:

Câu 5: (4) Cho hàm số y f x( )có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành Số nghiệm của phương trình '( ) ( )

( ).2f x 2 '( ).3f x ( ) 2 '( )

f x  f x  f x  f x tương ứng là:

Câu 6: (4) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị m nguyên để phương trình    ( )   ( ) 

( ) 2019f x m 1 ( ) f x 1 0

f x m    f x e   có 6 nghiệm thực phân biệt Số phần tử của S bằng:

x

y

O

f(x)

2



6

x

y

O

f(x)

ĐỀ VDC TOÁN SỐ 56 - LOGARIT - MŨ - LŨY THỪA VDSC

Đề gồm 4 trang – 28 Câu – Thời gian làm bài 80 phút

Video chữa đề: V1001056 (Chưa hoàn thành) - Video bài giảng: V0003012 (Chưa hoàn thành)

Câu 7: (5) Cho hai số thực x và y thỏa mãn: 2 2

9

x y  và 2 2 

     Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P3xy lần lượt là M và m Khi đó giá trị của biểu thức (M2 )m

bằng :

Câu 8: (5) Cho hai số thực x và y thỏa mãn đồng thời: x2y24 và logx2y212x2my3m41 Gọi S

là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tồn tại duy nhất một cặp số thực ( ; )x y thỏa mãn bài toán

Số phần tử của tập S là:

Câu 9: (4) Cho hai số thực x và y thỏa mãn đồng thời: x2y2  và 9 logx2y222x2ym11 Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất một cặp số thực ( ; )x y thỏa mãn bài toán Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng nào dưới đây ?

A.13 B. 10 C. 24 D. 20

Câu 10: (4) Cho hai số thực x và y thỏa mãn đồng thời: 2x  y 1 0 và logx2y214x2my11 Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất một cặp số thực ( ; )x y thỏa mãn bài toán Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 11: (5) Cho hai số thực x và y thỏa mãn các điều kiện: xy 2 0 ; logx2y212x2y31 Gọi giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức P2xy lần lượt là a và b Giá trị của biểu thức T a b nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 12: (4) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn : log3 log5 2 log(5 7 )

5

y

x y x Giá trị của biểu thức

x

y

   nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 13: (4) Gọi S là tập chứa tất cả giá trị nguyên của m  [ 18;18] để hệ phương trình sau có nghiệm thực

x







Số phần tử của tập S là:

A.19 B.18 C. 23 D. 15

Câu 14: (4) Giá trị lớn nhất của số thực y thỏa mãn hệ điều kiện:

x







là:

A. 0 B. 1 C. 3 D.  2

Câu 15: (4) Cho hàm số

1 2 2

ln 2

x



   Số điểm cực trị của hàm số

2

2

x x

f   tương ứng bằng:

Câu 16: (4) Cho hàm số ( ) 4 3 2 2

ln 2

x

f x   x  x Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x( 2019)m có nhiều nghiệm nhất ?

Câu 17: (4) Cho hai số thực x y thỏa mãn ,

1 4

1

7 2

x x

y y



  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

(2 3 ) 2

Pz  x y z tương ứng bằng:

A. 7

4 B. 7 C. 2 D. 1

Câu 18: (4) Cho hai số thực x y thỏa mãn , log2x y (x2 4 ) 1y  Giá trị lớn nhất của biểu thức T 2xy1

tương ứng bằng:

A. 19

3 B.1 5 C. 5 D. 2 2 3

Câu 19: (4) Số nghiệm của phương trình (3 5 )(x 1) 8

x

   tương ứng là:

Câu 20: (4) Số nghiệm của phương trình (2 3 )(3 2 ) x  x  tương ứng là: 5

Câu 21: (4) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  [ 20; 20] để bất phương trình

(m 1) ln(x1) ( m 2m2) log(2xx ) có nghiệm ? 0

A.13 B.12 C.1 D. 0

Câu 22: (5) Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm

(x1) lnx(x 2mxm1) log(x 2mxm)0 Số phần tử của S là:

2 (x 2mx1) log (x 2mx) ( x 4nx2) log(x 4nx1) , trong đó m và 0

n là hai số thực không âm sao cho phương trình đã cho có nghiệm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T 2m3n

tương ứng bằng:

A. 2

1 2

D. 0

Câu 24: (4) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: (x22x1) lnx(x1) log(x22 )x  ? 0

A.  1 3 B. 2 C. 1 D. 1

Câu 25: (4) Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

(x m 1) log (x 5x5) ( x 5x4) log (x m ) có đúng hai nghiệm thực Tổng tất cả các phần tử của 0 tập S bằng:

Câu 26: (4) Cho phương trình log(x3) 2 x x 3 6x162 log(x4) 2( x3)3 có một nghiệm có dạng

2

x  , trong đó a b, là hai số nguyên dương Giá trị của biểu thức (a b ) bằng:

A. 9 B. 10 C.14 D. 5

Câu 27: (5) Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log2xlog2 ylog (2 xy) 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu

thức

T

     nằm trong khoảng nào dưới đây ?

A. 1

3

1

3

10

Câu 28: (4) Cho hai số nguyên không âm và chẵn x , y thỏa mãn 4x3y 247 Trong tất cả các cặp số thực

( ; )x y thỏa mãn thì giá trị lớn nhất của biểu thức T 2xy bằng:

A. 10 B. 12 C.13 D. 14

- Hết -