Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình chính tắc và đường thẳng (d) có phương trình x + my + 2 = 0 (m là tham số). Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi A. m = 4 B. m = ±2 C. m = ± D. m = 2 Câu 2 :Đồ thị của hàm số nào dưới đây lồi trên khoảng
Trang 1Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy, cho parabol (P) có phương trình
chính tắc và đường thẳng (d)
có phương trình x + my + 2 = 0 (m là tham
số) Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) khi
và chỉ khi
A m = 4
B m = ±2
C m = ±
D m = 2
Câu 2 :Đồ thị của hàm số nào dưới đây lồi
A
B
C
D
Câu 3 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Phương trình các đường tiệm cận của (H)
là
A
B
C
D
Câu 4 :Trong các elip sau, elip nào tiếp
xúc với đường thẳng : 2x - 3y - 9 = 0
A/ 5x² + 9y² = 45
B/ 9x² + 5y² = 45
C/ 3x² + 15y² = 45
D/ 15x² + 3y² = 45
Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình
x + 2y -5 = 0 Phương trình nào sau đây
cũng là phương trình của đường thẳng (d)?
A
B
C
D
Câu 6 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Phương trình đường chuẩn của (E) ứng với tiêu điểm F(-1; 0) là
A x = 9
B
C
D x = -9
Câu 7 :Đồ thị hàm số y = x4 -4(2m + 1)x³ - 6mx² + x - m có 2 điểm uốn khi :
A/ 1/4 < m <1 B/ 0 < m < 1/4 C/ -1/4 < m < 0 D/ m < -1 ν m > -1/4
Câu 8 :Cho hàm số
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A (1;13)
B (1; 12)
C (1; 14)
D (1; 0)
Câu 9 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
tam giác MNP có M(1;−1), N(5;− 3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox Toạ độ điểm P là
A (0;2)
B (2;0)
C (0;4)
D (2; 4)
Câu 10 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho
tam giác MNP có M(1;2), N(3;1) và P(5;4) Phương trình tổng quát của đường cao của tam giác kẻ từ M là
A 3x − 2y +1 = 0
B 2x + 3y + 8 =0
C 2x + 3y − 8 = 0
D 3x + 2y − 7 = 0
Câu 11 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Trang 2trên đoạn
Câu 12 :Gọi M, N là giao điểm của đường
thẳng y = x +1 và đường cong
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A
B
C 1
D 2
Câu 13 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy, đường tròn
có
A tâm và bán kính R =
B tâm và bán kính R =
C tâm và bán kính R =
D tâm và bán kính R =
Câu 14 :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
Câu 15 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy, phương trình nào sau đây là phương
trình đường tròn?
A
B
C
D
Câu 16 :Cho hàm số Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A 1
B 0
C 3
D 2
Câu 17 :Cho (H) : Lựa chọn phương án đúng:
A x2 + y2 = 16 là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của (H)
B x2 + y2 = 9 là hình chữ nhật cơ sở của (H)
C x2 + y2 = 25 là hình chữ nhật cơ sở của (H)
D (H) có 2 tiêu điểm là (4,0) và (-4,0)
Câu 18 :Số giao điểm của đường cong
và đường thẳng y =1− x bằng
Câu 19 :Tìm giá trị nhỏ nhất của
hàm số:
Câu 20 :Cho (H) : Xét các papabol sau : (P1):y2=-32x, (P2):y2=16x, (P3): y2=64x, (P4): x2=16y
Lựa chọn phương án đúng:
A Đường chuẩn của (P2) là tiếp tuyến của (H)
B Đường chuẩn của (P4) là tiếp tuyến của (H)
C Đường chuẩn của (P3) là tiếp tuyến của (H)
D Đường chuẩn của (P1) là tiếp tuyến của (H)
A 1
B 3
C 2
D 0
Trang 3Câu 21 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Câu 22 :Cho (H) : Lựa chọn
phương án đúng:
A Qua gốc tọa độ vẽ được 2 tiếp tuyến
đến (H)
B Qua gốc tọa độ không vẽ được tiếp
tuyến đến (H)
C Qua gốc tọa độ vẽ được 4 tiếp tuyến đến
(H)
D Cả 3 phương án kia đều sai
Câu 23 :Cho hàm số
Hàm số có hai điểm cực trị , Tích
bằng
A -2
B -1
C -5
D -4
và các đường thẳng (d1): 5x + y + 3 = 0;
(d2): 5x + y - 3 = 0; (d3): x + 5y + 4 = 0; (d4):
5x + y - 4 = 0 Lựa chọn phương án đúng
A (d1) là tiếp tuyến của (H)
B (d4) là tiếp tuyến của (H)
C (d2) là tiếp tuyến của (H)
D (d3) là tiếp tuyến của (H)
Câu 25 :Cho elip Chọn
phương án đúng
A Đường tròn x2 + y2 = 9 ngoại tiếp hình
chữ nhật cơ sở của elip
B Điểm (3,0 ) là tiêu điểm của elip
C Đường tròn x2 + y2 = 25 ngoại tiếp hình
chữ nhật cơ sở của elip
D Đường tròn x2 + y2 = 16 ngoại tiếp hình
chữ nhật cơ sở của elip
Câu 25 :Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3)
và tiếp xúc với đồ thị hàm số
bằng
A 3
B 0
C 2
D 1
điểm Lựa chọn phương án đúng
A Cả 3 phương án kia đều sai
tuyến của (E)
qua M
D là tiếp tuyến của (E)
hyperbol Lựa chọn phương
án đúng
A Chúng có cùng tiêu điểm
B Chúng tiếp xúc với nhau
C Chúng không cắt nhau
D Chúng cắt nhau tại 4 điểm
Câu 28 :Cho parabol (P): y2 = -4x, và điểm M(-1,0) Lựa chọn phương án đúng
A Qua M vẽ được đường thẳng không cắt (P)
B Qua M vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến (P)
C Mọi đường thẳng qua M đều cắt (P) tại hai điểm phân biệt
D Đường thẳng qua M vuông góc với trục
Ox cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 29 :Cho (P): x2 = -4y Lựa chọn phương án đúng
A x = 1 là đường chuẩn của (P)
Trang 4B y = -1 là đường chuẩn của (P)
C x = -1 là đường chuẩn của (P)
D y = 1 là đường chuẩn của (P)
Câu 30 :Cho parabol (P): y2 = 16, và các
đường thẳng (d1): 4x + y - 1 = 0; (d2): x + y
- 4 = 0; (d3): 2x - y + 2 = 0; (d4): -2x - y + 2
= 0 Lựa chọn phương án đúng
A (d2) tiếp xúc với (P)
B (d1) tiếp xúc với (P)
C (d4) tiếp xúc với (P)
D (d3) tiếp xúc với (P)
Câu 31 :Cho đường cong
(C) Lựa chọn phương án đúng
Chọn một câu trả lời
A Đồ thị của (C) có dạng (b)
B Đồ thị của (C) có dạng (c)
C Đồ thị của (C) có dạng (a)
D Đồ thị của (C) có dạng (d)
Câu 32 :Cho đường cong
(C) Lựa chọn đáp án đúng
Chọn một câu trả lời
A Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt
B Đường thẳng y = 2x + 1 tiếp xúc (C)
C Cả 3 phương án kia đều sai
nghiệm
Câu 33 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
của hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)
A/ yMax = 1 và yMin = -3/2 B/ yMax = 1 và yMin = -2 C/ yMax = 2 và yMin = -1 D/ yMax = -1 và yMin = -3/2
Câu 34 : Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E)
: 4x² + 25y² - 200 = 0 và đường thẳng (Δ) : 2x + 5y - 24 = 0
Tìm điểm M € (E) sao cho khoảng cách từ
M đến Δ ngắn nhất A/ M(-5; 2) B/ M(5; -2) C/ M(5; 2) D/ Một đáp số khác
Câu 35 : Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ
thị (C) Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C)
d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ : A/ (-1; 2)
B/ (1; 0) C/ (0; 4) D/ (-2; 0)
Câu 36 : Cho x, y là hai số dương thay đổi
thoả mãn điều kiện : x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy + (1)/(xy)
ta được : A/ 17/3 B/ 16/3 C/ 17/4 D/ 15/4
Câu 37 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số : y = [ax² + (2a + 1)x + a + 3]/(x + 2) luôn luôn đi qua điểm cố định nào đây (a ≠ 1)
A/ (0, 1) B/ (1, 0) C/ (-1, 0) D/ (0, -1)
Câu 38 : Để cho phương trình : x³ - 3x = m
có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều kiện nào sau đây :
A/ -2 < m < 0 B/ -2 < m < 1
Trang 5C/ - 2 < m < 2
D/ -1 < m < 2
Câu 39 : Trong mp(Oxy) cho họ đường tròn
(Cm) : x² + y² 2mx 2(m 2)y + 2m² 2m
-3 = 0
Tập hợp đường tròn (Cm) khi m thay đổi
là đường nào sau đây :
A/ đường thẳng y = - x + 1
B/ đường thẳng y = - x - 1
C/ đường thẳng y = x + 1
D/ đường thẳng y = x – 1
Câu 40 : Xác định m để hàm số y = (2x² -
mx + m) / (x + 2) có 2 cực trị cùng dấu ?
A/ 0 < m < 8
B/ -8 < m < 0
C/ m < 0 ν 8 < m
D/ Một đáp số khác
Câu 41 : Cho hai đường thẳng
Lựa chọn phương án đúng
C //
D Cả 3 phương án kia đều sai
Câu 43 : Cho tam giác ABC với 3 đỉnh
là trọng tâm tam giác Lựa chọn phương án đúng
A G nằm trên đường thẳng
B G nằm trên đường thẳng
C G nằm trên đường thẳng
D G nằm trên đường thẳng
Câu 44 : Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy, điểm là tiêu điểm
của
A hypebol
B parabol
C parabol
D elíp
Câu 45 : Cho tam giác ABC : A( - 5 ; 6) ;
B( - 4 ; 3) ; C(4 ; - 3) Đường phân giác trong của góc A có phương trình :
Câu 46 : Cho đường thẳng (d) :
và điểm A(6 ; 5) Điểm A’ đối xứng của A qua (d) có tọa độ là :
A A’( - 6 ; - 5) B A’(- 5 ; -
6)
C A’( - 6 ; - 1) D A’(5 ; 6)
Câu 47 : Cho hyperbol (H) :
Phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật
cơ sở của (H) là :
A
B
C
D
Câu 48 : Hyperbol (H) có
hai trục đối xứng Ox, Oy ; hai tiệm cận có phương trình
và qua điểm
Phương trình chính tắc của (H) là :
Trang 6Câu 49 : Cho hyperbol (H) :
và M là một điểm tùy ý thuộc (H) Gọi
là hai tiêu điểm của (H) Khi đó :
Câu 50 : Trên parabol (P) lấy
điểm M có hoành độ Tính độ dài
MF ( F là tiêu điểm của (P) ) :
-Bảng Trả Lời :
10 A B C D 35 A B C D
11 A B C D 36 A B C D
12 A B C D 37 A B C D
13 A B C D 38 A B C D
1
4
1
5
0
A B C D
16 A B C D 4
1
A B C D
17 A B C D 4
2
A B C D
18 A B C D 43 A B C D
19 A B C D 4
4
A B C D
20 A B C D 4
5
A B C D
6
22 A B C D 4
7
A B C D
23 A B C D 48 A B C D
2 4
9
A B C D
2 5
0
A B C D
Trong quá trình soạn thảo với thời gian gấp rút
và phải chuyển 1 khổi lương lớn bài tập từ tự luận qua trắc nghiệm nên
có vài sai sót Mong các bạn đọc góp ý để sửa chửa để cùng xây dựng 1 diễn đàn 1 lớn mạnh hơn
