2 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a.. 1/ Chứng minh rằng tam giác SAC vuông tại S và SC vuông góc với BD 2/ Gọi P là mặt phẳng đi qua AD và vuông góc với SBC.Xá
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT L Ư ỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC TH Í SINH
Câu 1.( 1 điểm) Cho cấp số cộng (un): u18 – u21 = 9
(u7)2 + (u12)2 = 149 Tìm u1, d, u2010, S2010.
Câu 2.( 2 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a/
x
x x
x
3 0
8 1
2
b/
3
lim
x
x x
x x x
c/ 2 2 3
5 3
) 1 3 )(
2 (
lim
n n n
n n
d/ 3
0
sin 1 tan 1 lim
x
x x
x
Câu 3.( 2 điểm)
1/ Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 2x2 + mx – 3 có đồ thị (C).Tìm m để f’(x) < 0 x(0;2)
2/ Cho hàm số 3 2
3
1
x x
y Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A (3;0)
Câu 4.( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a SO vuông góc với mặt
phẳng (ABCD).Giả sử
2
3
a
OB , SB = SD = a
1/ Chứng minh rằng tam giác SAC vuông tại S và SC vuông góc với BD
2/ Gọi (P) là mặt phẳng đi qua AD và vuông góc với (SBC).Xác định và tính diện tích thiết diện
của hình chóp với (P)
B PHẦN RIÊNG – Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 phần sau.
Câu 5a.( 3 điểm)
1/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên n 1, nếu y =
3
1
) (
) 3 (
! ) 1
n
x
n y
2/ Chúng minh rằng phương trình 3 2 1 0
x với a<b<c luôn có 2 nghiệm x1 và x2
thoả mãn a<x1<b<x2<c
Câu 5b.( 3 điểm)
1/Gọi (C) là đồ thị của hàm số y =
1
1
2
x
x x
Chứng minh rằng từ điểm A(1;-1) luôn kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau đến đồ thị (C)
2/ Xác định a để hàm số sau liên tục trên R.
) 3 ( ,
) 3 ( , 6
2
9 2 9 2
3 2
x a
x x
x x
x f
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………SBD ………