Tài liệu Chương 2: Các cổng logic cơ bản và đại số hàm bool ppt

Đại số hàm Boole.. Các cổng logic cơ bản... CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM BOOLE+ Bảng trạng thái + Bìa Karnough + Phương pháp đại số... Biểu thức ngõ ra:... Mạch sốBiểu thức ngõ r

Đại số hàm Boole Định luật Demorgan

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Các cổng logic cơ bản

Các cổng logic cơ bản

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Các cổng logic cơ bản

Các cổng logic cơ bản

Nhận xét: Ngõ ra cổng AND bằng 1 khi mọi ngõ vào bằng 1

Ngõ ra cổng AND bằng 0 khi chỉ có một ngõ vào bằng 0

Biểu thức: Y=A.B

IC 7408 CỔNG AND

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Nhận xét: Ngõ ra cổng OR bằng 1 khi chỉ có một ngõ vào bằng 1.

Ngõ ra cổng OR bằng 0 khi mọi ngõ vào bằng 0

Biểu thức: Y = A+B

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Các cổng logic cơ bản

Các cổng logic cơ bản

Biểu thức: Y  A

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Bài giảng Kỹ Thuật Số

A B

Biểu thức: Y  A B

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Các cổng logic cơ bản

Biểu thức: Y  A  B

Các cổng logic cơ bản

Y  

Biểu thức:

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Các cổng logic cơ bản

Y  

Biểu thức:

Các cổng logic cơ bản

Nhận xét: Ngõ ra cổng NOR bằng 0 khi có một ngõ vào bằng 1

Ngõ ra cổng NOR bằng 1 khi mọi ngõ vào bằng 0

B

A 

B A

Y  

Biểu thức:

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Y  

Biểu thức:

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Y  

Biểu thức:

Y  

Biểu thức:

Bài giảng Kỹ Thuật Số

IC 7486 CỔNG XOR

B A B

A

B A

Y









Biểu thức:

Bài giảng Kỹ Thuật Số

1



 A A

0 1

1

Associative Law (Kết hợp)

(A·B)·C = A·(B·C) = A·B·C (A+B)+C = A+(B+C) = A+B+C

Distributive Law (Phân phối)

A·(B+C) = (A·B) + (A·C) A+(B·C) = (A+B) · (A+C)

Commutative Law (Giao hoán)

Precedence (Ưu tiên)

DeMorgan's Theorem (Định lý DeMorgan)

B A

B

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Các định lý hàm Boole để rút gọn biểu thức logic

BC A

BC AC

A BC

AC B

A A C

A B

A

A B

B A

A B

B AB

B A AA

B A

B

A

AB AB

B A A

A B

A

A

A A

B B

A B

A AB

) )(

(

0 )

( )

).(

(

0

)

(

1 )

(

Biểu diễn cổng NAND thành các cổng logic khác

AB

AB

A A

A 

B A.

B A B

A 

A B

B A

OR

NOR

74LS02 74LS02

74LS02 74LS02

74LS02

74LS02 74LS02

74LS02 74LS02

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Biểu diễn cổng NOR thành các cổng logic khác

A

AB

AB

AB

A A

A  

B

A 

B A B

A   

A B

B A B

NAND

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN HÀM BOOLE

+ Bảng trạng thái + Bìa Karnough + Phương pháp đại số

A B

Y 

Hàm Boole 2 biến

(Ngõ ra Y bằng 1 khi B=1 và A=0)

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Ví dụ: Viết biểu thức logic ngõ ra khi biết bảng hoạt động

B

Y1  BA( 1 , 3 )  

A B A B

Y2  BA( 0 , 3 )  

A B A B

Y3  BA( 0 , 2 )  

Biểu thức ngõ ra:

Bìa Karnough 2 biến

Y1

0 1

BA A

B

Y1  BA( 1 , 3 )   1

1

Bài giảng Kỹ Thuật Số

A B C

A B C A

B C Y

.

.

A B C A

B C A

B C Y

) 6 , 5 , 3 (

) 110 ,

101 ,

011 (

.

.

.

Bài giảng Kỹ Thuật Số

DCBA BA

C D

A B C D Y

=1111)

1 1

DCBA BA

C D A

B C D Y

) 15 , 11 , 5 (

) 1111 ,

1011 ,

0101 (

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Quy tắc rút gọn:

-Nhóm 2N ô kế cận hoặc đối xứng.

-Nhóm 2N ô thì rút gọn được N biến.

- Biến được rút gọn là biến có hai trạng thái (đảo và không đảo)

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Ví dụ: Rút gọn

Y1

0 1

A BA

A B

CBA

Gom 2 ô (4,12)=

A B C C

D BA

C

D A B

Mạch số

Biểu thức ngõ ra

Biểu thức mới Mạch số mới

Rút gọn

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Biểu thức

Rút gọn:

B

C

B B C A

B C A

B

C

C C B

A B

A

Y

.

.

.

B A B

A B

A

Trước khi đi vào cấu trúc của mạch TTL cơ bản, xét một số mạch

điện cũng có khả năng thực hiện chức năng logic như các cổng logic trong vi mạch TTL:

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Các mạch cổng logic như trên được tích hợp lại thành một mạch tổ hợp bán dẫn rất rất nhỏ và được đặt vào giữa một vỏ bọc, có dây kim loại nối ra ngoài các chân.

Tích hợp cỡ nhỏ: small scale integration (SSI)

Tích hợp cỡ vừa: medium scale integration (MSI)

Tích hợp cỡ lớn : large scale integration (LSI) khoảng từ

12 đến 100 cổng cơ bản (MSI) hay 100 đến 1000 cổng

cơ bản (LSI)Các mạch nhớ, vi điều khiển, vi xử lí, lập trình có thể tích hợp từ hàng ngàn đến hàng triệu cổng logic trong

nó và được xếp vào loại tích hợp cỡ rất lớn (VLSI) siêu lớn (ULSI)

Bài giảng Kỹ Thuật Số

Cấu tạo cơ bản nhất của CMOS cũng là một cổng NOT gồm một transistor NMOS và một

transistor PMOS

Bài giảng Kỹ Thuật Số

GIAO TIẾP TTL VÀ CMOS

TTL với CMOS họ 74HC, 74HCT

Bài giảng Kỹ Thuật Số

bc a b a abc  

b a

bc 

bc a c

b

a (  ) 

c b a abc

b

a  

Bài tập Kỹ Thuật Số

Y1=?

động của sơ đồ mạch sau:

Y2=?

Bài tập Kỹ Thuật Số

động của sơ đồ mạch sau:

Y3=?

động của sơ đồ mạch sau với các trạng thái của

2 ngõ vào B,A:

Y4=?

Bài tập Kỹ Thuật Số

động của sơ đồ mạch sau:

C

Y1

Y2

a Hãy vẽ sơ đồ mạch.

b Lập bảng hoạt động.

) (

) ( C B C A CA

Bài tập Kỹ Thuật Số

Bài tập Kỹ Thuật Số

Ví dụ 9: Thiết kế mạch phát hiện số BCD (Binary Coded Decimal)

Ví dụ 10: Thiết kế mạch chuyển đổi mã nhị phân sang mã Gray 4 bit

sang mã Gray 4 bit

Bài tập Kỹ Thuật Số

số nhị phân 1 bit.