Chương 2 ĐẠI SỐ LOGIC BOOLEAN

Các phương pháp biểu diễn Hàm logic1.. Biểu diễn hàm logic dưới dạng giải tích a.. Tích các tổngminterm: liệt kê các tổ hợp biến mà tại đó hàm có giá trị bằng 0.. Trong đó, nếu biến=0 đ

CHƯƠNG 2 ĐẠI SỐ LOGIC (BOOLEAN)

2.1 Biến và hàm logic

 Biến logic là những biến có giá trị 1 hoặc 0.

 Hàm logic là biểu thức của các biến X1, X2, X3,…kết

hợp với các phép logic (phép phủ định, phép tuyển,

phép hội); trong đó hàm Y và các biến X1, X2, X3,… chỉ

nhận một trong 2 giá trị: 0 hoặc 1.

 Các phép logic cơ bản

a Phép phủ định:

(A là biến nhận một trong hai giá trị: “0” hoặc “1”)

b Phép hội

Các phép logic cơ bản

a Phép phủ định:

(A là biến nhận một trong hai giá trị: “0” hoặc “1”)

b Phép hội :

c Phép tuyển:

0 0

0 

0 1

0 

0 0

1 

1 1

1 

2.2 Các tính chất và định luật của đại số logic

a. Tính chất hoán vị:

b. Tính chất kết hợp:

c. Tính chất phân phối:

c. Tính chất phân phối:

d. Một số định luật đơn giản :

e. Định lý Demorgan

2.3 Các phương pháp biểu diễn Hàm logic

1. Biểu diễn hàm logic dưới dạng giải tích

a Tích các tổng(minterm): liệt kê các tổ hợp biến mà tại đó

hàm có giá trị bằng 0 Trong đó, nếu biến=0 được viết dưới dạng thực, biến=1 viết dưới dạng bù.

b Tổng các tích(maxterm): liệt kê các tổ hợp biến mà tại đó

hàm có giá trị bằng 1 Trong đó, nếu biến=1 được viết dưới dạng thực, biến=0 viết dưới dạng bù.

2.3 Các phương pháp biểu diễn Hàm logic

2 Biểu diễn hàm logic dưới dạng bảng trạng thái

Ví dụ: Đối với hàm logic được cho dưới dạng giải tích:

Hàm Y=1↔ hoặc 1 trong 4 trường hợp sau xảy ra:

Các trạng thái còn lại của các biến hàm Y=0

Vậy ta có bảng trạng thái sau:

2.3 Các phương pháp biểu diễn Hàm logic

3 Biểu diễn hàm logic trên bìa Karnaugh

Ví dụ 1: Với hàm logic đã xét ở trên

được biểu diễn trên bìa Karnaugh (X3X1X2- theo trọng số giảm dần)

Ví dụ 2:

A1

A2

Slide 7

A1 ADMIN, 3/25/2015

A2 ADMIN, 3/25/2015

2.4 Tối thiểu hóa hàm logic

 Mục đích: đưa hàm về dạng biểu diễn đơn giản nhất cho một biểu thức Boolegiảm chi phí thiết kế

1. Phương pháp đại số:

VD1:

B C

A C

AB

ABC BC

A C

A AB

BC C

A AB

Y























) 1

( )

1 (

VD2:

C A AB

B C

A C

AB











 (1 ) (1 )

???







Y

2.4 Tối thiểu hóa hàm logic

2 Phương pháp bìa Karnaugh :

Gộp 2n ô kế cận có giá trị 0 hoặc 1 lại thành từng nhóm

Gộp càng nhiều ô kết quả càng tối giản

Gộp 2n ô kế cận thì loại bỏ được n biến

Biến bị loại bỏ là biến có giá trị thay đổi giữa các ô

Một ô có thể được gộp nhiều lần trong các nhóm khác nhau

 Nếu gộp các ô có giá trị =1 tổng các tích

 Nếu gộp các ô có giá trị =0 tích các tổng

Bài tập

1

2

Bài tập

3

Bài tập