GIÁO ÁN. ĐẠI SỐ 11. 2018 2019 .

3.Bài mới:Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm cho phương trình sin x = a Hoạt động của giáo viên học sinh Nội dung bài học Gv:?1 Cho biết tập giá trị của hàm số + Điều kiện phương t

Trang 1

TUẦN 2

Ngày soạn: 01/09/2018

I Mục tiêu: Qua tiết hoc học sinh biết được

Năng lực diễn đạt bằng các kí hiệu toán học, tư duy logic, tư duy trực quan

II Chuẩn bị của thầy và trò

- Thầy: Một số dụng cụ vẽ hình và các phương tiện dạy học khác.

- Trò: Đọc trước bài mới

Chuẩn bị 1 số dụng cụ học tập : SGK , thước ,compa, bảng con

III Phương pháp dạy học

Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm

IV Nội dung và tiến trinh bài dạy

1 Ổn định tổ chức

Lớp Ngày dạy Sĩ số, vệ sinh

11I

11K

2 Kiểm tra bài cũ

Hỏi: Nêu định nghĩa, tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx và y = cotx

3.Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cotx.

Hoạt động của giáo viên học sinh Nội dung bài học

Gv: - Hướng dẫn học sinh khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị của các hàn số y = cotx

?1) Nhắc lại TXD, tính tuần hoàn, xác định tính chẵn

lẻ của hàm số y = tanx?

Hs: thảo luận và trả lời.

III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ

CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

4 Hàm số y = cotx

Hàm số tuần hoàn với chu kì: π

Trang 2

Tập xác định

Hàm số tuần hoàn với chu kì: π

Hàm số là hàm số lẻ

Gv: Định hướng cho học sinh :

do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì nên ta chỉ

khảo sát sự biến thiên trên ( ; )

?2) Nêu nhận xét tính tăng giảm của hàm số

y = cot x dựa vào bảng:

0

Qua bảng trên ta thấy trên ( ; ] hàm số y = cotx

giảm từ đến 0 khi x tăng từ 0 đến , trên[ ;π)

hàm số y = cotx giảm từ 0 đến khi x tăng từ

đến

Gv: Hướng dẫn cho học sinh vẽ BBT trên ( ; )

Gv: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = cot x trên(

; )

Hàm số là hàm số lẻ

Bảng biến thiên của hàm sồ y = tan x trên (- ; ).

x - 0

y

Đồ thị:

của hàm sồ y = tan x trên (- ; )

Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số y = cotx.

Gv: Giao bài tập vận dụng(Ví dụ 2)

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm sô y = tanx trên

các khoảng:

a) ( ; ) b) (0; )

Hoạt động 3: Củng cố

Câu hỏi1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?

Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?

Trang 3

BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 4

3)Tư duy, thái độ

- Thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo và biết vận dụng phương pháp đã học để giải các bài tập nâng cao hơn

4) Phát triển năng lực

- Năng lực diễn đạt bằng các kí hiệu toán học, tư duy logic, tư duy trực quan

II Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò

1)Giáo viên - chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học

2)Học sinh - chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập

III Phương Pháp Dạy

- Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa

IV Tiến Trình Bài Dạy

11I

11K

Hỏi: Nêu điều kiện xác định của các hàm số y = tanx và y = cotx, miền giá trị của các hàm sô y = sin x, y = cos x?

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Rèn kĩ năng tìm tập xác định của hàm số lương giác cơ bản.

Gv: ?1)Nêu các điều kiện để hàm số xác định ?

a) Đk: a) 1 + cosx 0

TXĐ là D=R\{

Trang 5

Hoạt động 2: Rèn kĩ năng tìm GTLN, NN của hàm số lương giác cơ bản.

Gv: ?2)Nhắc lại miền giá trị của các hàm sô

y = sin x, y = cos x?

Gv: Gọi 2 hs trình bày.

Hs: thảo luận và trình bày trả lời

Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của các hàm số sau:

a) y = 2cos(x + ) + 3; b) y = 4sina) y = 2cos(x + ) + 3;

b) y = 4sin

Hoạt động 3: Hình thành kĩ năng vẽ đồ thị hàm số lương giác cơ bản chứa dấu trị tuyệt đối

Gv:?3) Nhắc lại khái niệm

Hs:

Gv: Gọi 2 Hs lên bảng

- Hs1: vẽ lại đồ thị hàm số y = sinx (C),

-Hs2: lên bảng dùng định nghĩa trị tuyệt đối

để khai triển |sinx| = ?

Trang 6

- Vẽ lại đồ thị y = sin x phía trên Ox( )

- Lấy đx y = sin x phía dưới Ox qua Ox( )

Gọi 1 Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = |sinx| (C’)

Hs: thảo luận và trình bày trả lời Giải

Đồ thị hàm số y = |sinx| (C’)

Hoạt động 4: Củng cố tiết dạy

Câu hỏi 1: Em hãy cho biết nội dung toàn bài học ?

Câu hỏi 2: Theo em , qua tiết học này ta cần đạt được điều gì ?

Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:

- Xem lại bài

- Chuẩn bị: + BT: 1 đến 8/17-18

+ Xem trước bài “Phương trình lượng giác cơ bản”

Bai 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau đây : a) y = ; b) y = tan(x - )

Hd: Giải tương tự Bài tập 1 trong tiết học.

Bài 2: Tìm GTLN, NN của các hàm số sau: a) y = 4cos(2x + ) + 3; b) y = 4sin -3

Hd: Giải tương tự Bài tập 2 trong tiết học.

Bài 3: Từ đồ thị hàm số y = cos x (C), hãy suy ra đồ thị hàm số y = |cos x| (C’)

Hd: Giải tương tự Bài tập 3 trong tiết học

Trang 7

- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm.

2 Về kỹ năng:

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản.

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác.

- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trình lượng giác cơ bản.

3 Về tư duy thái độ: cẩn thận chính xác.

- Vận dụng công thức toan học, so sánh,

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.

1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học, bảng phụ.

2 Học sinh: Dụng cụ học tập, bài cũ.

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Gợi mở, vấn đáp, Đan xen hoạt động nhóm.

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

11I

11K

Hỏi: Hoàn thành bảng các giá trị lương giác của các cung đặc biệt sau:

Trang 8

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm cho phương trình sin x = a

Hoạt động của giáo viên học sinh Nội dung bài học Gv:?1) Cho biết tập giá trị của hàm số

+ Điều kiện phương trình có nghiệm.

+ Gợi mở và đưa công thức nghiệm:

Hoạt động 2: Củng cố công thức nghiệm cho phương trình sin x = a

Gv + Nêu Ví dụ 1

Hs Đọc Ví dụ 1

+ Thục hiện Ví dụ 1

Gv + Gọi 4 hs giải

+ Gọi hs nhận xét bài giải

+ hoàn thiện, chỉnh sửa

Hs: Chữa bài tập vào vở

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a) b) c) d)

Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm công thức nghiệm cho phương trình sin x = a

Hoạt động của giáo viên học sinh Nội dung bài học Gv:+ Nêu một số TH thường gặp khi giải

Trang 9

Hoạt động 4: Củng cố

Trong một công thức về nghiệm của phương trình lượng giác không được dùng đồng thời 2 đơn vị độ và rad.

- Xem lại bài

- Chuẩn bị: Giải các phương trình:

a) 2sin x = 1 b) sin 2x = 0 c)

HD: Dùng công thức nghiệm, Giải tương tự Ví dụ 1.

Kinh Môn, ngày 04 tháng 09 năm 2018

Trang 10

- Học sinh hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơbản (sử dụng đường tròn lượng giác, các trục và tính tuần hoàn của hàm sốlượng giác)

- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm

2 Về kỹ năng

- Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác

- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trìnhlượng giác cơ bản

- Hợp tác nhóm, làm việc nhóm

1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học.

- Gợi mở, vấn đáp, Đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

11I

11K

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: 1 Trình bày cách giải phương trình lượng giác sinx=a?

2 Giải phương trình lượng giác:

Trang 11

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình cos x = a

Hoạt động của giáo viên học sinh Nội dung bài học Gv:?1) Cho biết tập giá trị của hàm số

+ Điều kiện phương trình có nghiệm

+ Gợi mở và đưa công thức nghiệm:

- Tìm thỏa mãn

- Ta có phương trình:

- Một số phương trình đặc biệt

Hoạt động 2: Củng cố công thức nghiệm phương trình

Gv + Nêu Ví dụ 1

Gv + Gọi 3 hs giải

+ Gọi hs nhận xét bài giải

a) cosx = cos b) cos3x =

c)

Trang 12

Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp trong công thức nghiệm phương trình

Gv:+ Nêu một số TH thường gặp khi giải

3) Ngoài cách dùng đơn vi Rad ta cũng có thể

dùng đơn vị độ bằng cách thay π =180o Song trong 1 công thức nghệm không dùng hai đơn vị

+ Giải BT: 2,4/29 HD: Xem lại các ví dụ

+ Xem tiếp phần còn lại của bài

BT Thêm: Giải các phương trình:

5 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 02/09/2017

I MỤC TIÊU (như tiết 07)

Trang 13

11I

11K

2.Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: 1 Trình bày cách giải phương trình lượng giác cosx=a?

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Hình thành công thức nghiệm phương trình tan x = a

Hs: có nghiệm vói mọi a

Gv+ Gợi mở và đưa công thức nghiệm:

+ Nêu công thức nghiệm

- Khi phương trình để ở đơn vị độ

Trang 14

Gv + Gọi 3 hs giải

Hs: Giải, trình bày lời giải

Gv + Gọi hs nhận xét bài giải

a) tanx= tan b) tan2x= c)

Giải

a) tanx= tan

b) tan2x=

, c)

,

Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình cot x = a

Hs: có nghiệm với mọi a

Gv+ Gợi mở và đưa cách giải:

+ Nêu công thức nghiệm

Trang 15

a) cot4x= cot b) cotx= -2c) cot

Giải

a) cot4x= cotb) cotx= -2c) cot

- Học sinh khắc sâu công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

- Giúp học sinh nắm vững công thức nghiệm

2 Về kỹ năng

- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải phương trình lượng giác cơ bản

Trang 16

- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác ơ bản trên đường tròn lượng giác.

- Biết cách giải một số phương trình lượng giác không quá phức tạp, có thể qui về phương trìnhlượng giác cơ bản

- Hợp tác nhóm, làm việc nhóm

1 Trình bày cách giải phương trình lượng giác tanx=a?

3 Giảng bài mới

Hoạt động1 : Chữa bài tập1 SGK tr 28

Gv + Nêu Bài tập1 SGK tr 28

Hs Đọc Bài tập1 SGK tr 28

+ Thục hiện Bài tập1 SGK tr 28

Bài tập1 SGK tr 28 Giải phương trình

Trang 17

b)

c)

d)

Bài tập2 SGK tr 28 Giải phương trình

Trang 18

c)

d)

Bài tập6 SGK tr 29 Với những giá trị

nào của x thì giá trị của các hàm số

và bằng nhau?Giải

Kinh Môn, ngày tháng năm 2018

Trang 19

II Chuẩn bị của thầy và trò:

- Thầy: Một số dụng cụ hệ thống bài tập và các phương tiện dạy học khác

- Trò: xem lại kiến thức cũ

III Phương pháp dạy học :

Gợi mở , vấn đáp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm- Lấy học sinh làm trung tâm

IV Nội dung và tiến trinh bài dạy:

11I

11K

Hỏi: Viết công thức nghiệm của các phương trình: sin x = a, cos x = a,tan x = a.

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Rèn kĩ năng giải phương trình lương giác sin x = a; cos x = a

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung ghi bảng

Trang 20

- Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs: trình bày lời giải

Giải

Bài tập 2:Giải các phương trình:

Một số bài tập Thêm: Giải các phương trình:

a) b) c) d) e) f)

Hoạt động 2: Rèn kĩ năng giải phương trình lương giác tan x = a; cot x = a

Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung ghi bảng

Gv:nhắc lại công thức nghiệm của phương

Bài tập 3:

Giải các phương trình:

Trang 21

Gv:- cho bài tập 4

- hướng dẫn bằng cách đặt câu hỏi theo

mức độ nhận thức của học sinh

Bài tập 4:Giải các phương trình:

Một số bài tập Thêm: Giải các phương trình:

Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem lại các bài tập đã giải

-Ôn lại và nắm chắc các phương trình lượng giác cơ bản và công thức nghiệm của nó.-Làm thêm các bài tập 6) 7b) SGK trang 29

-Giải các phương trình:

Trang 23

1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.

- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10

Hoạt động 1:Hoạt động hình thành khái niệm phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động: Phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác

GV nêu câu hỏi :

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚIMỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 Định nghĩa :

Trang 24

+ Phương trình bậc nhất đối với một HSLG là

gì? Cho ví dụ minh hoạ

+ Hãy nêu cách giải phương trình bậc nhất đối

với một HSLG

+ GV yêu cầu HS nêu định nghĩa

+ GV nêu ví dụ trong SGK

GV: Cho học sinh thực hiện 1

HS: a) 2sinx – 3 = 0  sinx = nên

phương trình vô nghiệm

b) Điều kiện

GV: Để giải pt at + b = 0 thì t = ?

GV: Cho học sinh thực hiện ví dụ 2

GV: yêu cầu HS giải bài tập

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng giải cả lớp quan

sát và nêu nhận xét

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng at + b = 0, trong đó a, b là các hằng

số (a0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

2 Cách giải : Để giải phương trình at + b =

0 ta chuyển phương trình trở thành t = - , sau đó dựa vào cách giải phương trình lượng giác cơ bản

Ví dụ: Giải phương trình lượng giác sau:

Kết quả:

Hoạt động 2: Tìm hiểu một số phương trình quy về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Gv nêu đề bài tập và cho Hs các nhóm thảo

luận suy nghĩ tìm lời giải

HS các nhóm thảo luận suy nghĩ và tìm lời

giải…

(HS nhóm 1, 3, 5 tìm lời giải bài tập a), HS

cac nhóm còn lại tìm lời giải bài tập b))

GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời

giải

Đại diện hai nhóm trình bày lời giải…

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép

2) Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Bài tập: Giải các phương trình sau:

a) sinx – sin2x = 0;

b)8sinx.cosx.cos2x = 1

a) sinx – sin2x = 0sinx( -2cosx) = 0

Trang 25

Gv gọi Hs nhận xét, bổ sung (nếu cần).

Gv nhận xét và nêu lời giải đúng

b)8sinx.cosx.cos2x = 1

Củng cố và luyện tập:

- Hãy trình bày: Cách giải Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

- Xem lại bài

- Chuẩn bị:+ Xem phần còn lại của bài

Ngày soạn: 12/09/2018

Tiết: 12 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t2)

I Mục tiêu: (như tiết 11)

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập.

- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác ở lớp 10

III Phương pháp dạy học:

Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh trithức: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Trình bày định nghĩa, cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác?

- Giải phương trình: 10cosx+2=0?

Trang 26

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt đông 2: Tìm hiểu phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

GV nêu câu hỏi:

?1)-Một phương trình có dạng như thế nào là

phương trình bậc hai?

HS suy nghĩ và trả lời…

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng:

ax2 +bx +c = 0 với a ≠0

- Nếu ta thay các biến bởi một hàm số lượng

giác thì ta được phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác

Vậy thế nào là phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác?

GV gọi HS nêu định nghĩa phương trình bậc

hai đối với một hàm số lượng giác (SGK trang

Trang 27

GV nêu các phương trình bậc hai đối với một

hàm số lượng giác để minh họa… với cotx.

Trang 28

Hoạt đơng 3: Rèn kĩ năng giải phương trình lượng giác qua việc giải phương rình bậc 2.

Gv:?1) Nêu cách giải phương trình

at2 + bt +c = 0?

Hs: Giải theo cách giải phương trình bậc2

?2) Cho bài tập 1

Hs: thảo luận trình bày lời giải

GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu cần)

Bài tập 1: Giải các phương trình sau:

a)3cos2x – 5cosx +2 = 0;

b)3tan2x – 2 tanx +3 = 0

Lời giải của học sinh:

a)3cos2x – 5cosx +2 = 0Đặt t = cosx, điều kiện:

3t2 – 5t + 2 =0

b)3tan2x – 2 tanx +3 = 0Điều kiện:

- Xem lại bài

- Chuẩn bị: + Xem phần cịn lại của bài

Kinh Mơn, ngày tháng năm 2018

1 Kiến thức: Giúp học sinh:

- Giải phương trình bậc nhất, bậc hai với một hàm số lượng giác

2 Kĩ năng:

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất, bậc hai với một hàm số lượng giác

Trang 29

2 Hoùc sinh:- Xem caựch giaỷi vaứ giaỷi trửụực.

III Phửụng phaựp daùy hoùc:

- Gụùi mụỷ, vaỏn ủaựp, Phaựt hieọn vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà, Thửùc haứnh giaỷi toaựn

Hoaùt ủoọng 1: Luyeọn taọp giải phương trỡnh quy về bậc 2.

Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung bài học

Gv- Giao nhiệm vụ Ví dụ 1:

- Điều kiện phơng trình này là gì ?

+ Hãy đa cotx về theo tanx ?

+ Từ đó quy đồng và khử mẫu để đa về

phơng trình bậc hai theo tanx

Hs - Tiến hành biến đổi.

+ cotx =

Ví dụ 1: Giải phơng trình sau :

tanx - 6cotx +2 - 3 = 0Giải : ĐK : cosx 0 và sinx 0

(**)

Đặt tanx = t, ta có :

t2 + t - 6 = 0

hay t = - 2+ Với ta có :

Trang 30

Gv - Yêu cầu học sinh giải phơng trình đó.

Hoạt động 2: Luyện tập phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác.

Gv - Giao nhiệm vụ Ví dụ 2và theo dõi

hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần

thiết( Hãy sử dụng công thức nhân đôi để

biến đổi sin3xcos3x, sau đó sử dụng hằng

đẳng thức lợng giác để đa về pt bậc hai

- Thông báo kết quả cho GV

Gv - Đánh giá kết quả hoàn thiện của từng HS

3 cos26x + 8sin3xcos3x - 4 = 0

Giải

Ta có :Pt 3 cos26x + 4sin6x - 4 = 0

3sin26x - 4sin6x + 1 = 0

Gv- Giao nhiệm vụ Ví dụ 3

- Hãy tìm cách biến đổi để đa về phơng

trình quen thuộc

+ Hãy kiểm tra xem cosx = 0 có thoả mãn pt

không ?

+ Chia hai vế phơng trình cho cos2x ?

Hs - Tiến hành biến đổi.

Hs - Nêu cách giải phơng trình dạng này

(1)Giải :

Ta thấy cosx = 0 không thoả mãn phơng trình (1).Với cosx 0 chia hai vế pt( 1) cho cos2x ta

đợc :

Trang 31

(Kiểm tra xem cosx = 0 hay sinx = 0 có

thoả mãn pt đã cho hay không ;với cosx 0

hay sinx 0 chia hai vế phơng trình đã

cho cos2x hay sin2x đa về pt quen thuộc )

1 Kieỏn thửực: Giuựp hoùc sinh:

- Bieỏt caựch giaỷi phửụng trỡnh baọc nhaỏt ủoỏi vụựi sinx vaứ cosx

2 Hoùc sinh:- Xem caựch giaỷi vaứ giaỷi trửụực.

III Phửụng phaựp daùy hoùc:

- Gụùi mụỷ, vaỏn ủaựp, Phaựt hieọn vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà, Thửùc haứnh giaỷi toaựn

IV Tieỏn trỡnh :

1 Ổn định lớp

Trang 32

Hoạt động 1: Tỡm hiểu Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx.

Gv - Yêu cầu HS nhắc lại các công thức

cộng đã học

Hs - Nhắc lại các công thức cộng đã học

)

Gv - Hãy dựa vào các công thức trên và kết

quả cos = sin = hãy chứng minh

và

.( HD HS biến đổi vế phải)

III Phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx.

1 Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx.

Hoạt động 2: Tỡm hiểu phơng trình dạng asinx + bcosx = c.

Gv - Giáo viên hớng dẫn học sinh cách giải

Trang 33

bản Nếu ta áp dụng công thức (1).

Hoạt động 3: Củng cố cách giải phơng trình dạng asinx + bcosx = c.

Gv - Giao nhiệm vụ Ví dụ1

Gv - Giao nhiệm vụ Ví dụ2 và theo dõi

hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết

Hs - Đọc đầu bài Ví dụ2 và nghiên cứu

cách giải

- Độc lập tiến hành giải

- Thông báo kết quả cho GV Gv - Nhận và

chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS

Trang 34

1 Về kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức về:

- Cách giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Cách giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

- Cách giải một số phơng trình dạng khác

2 Về kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác

- Rèn luyện kĩ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

III Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên: Hệ thống bài tập

- Học sinh: Chuẩn bị trớc bài tập, ôn tập lại các cách giải đã học

IV Tiến trình bài học

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ lồng vào các hoạt động học tập

Hoạt động 1: Cũng cố kĩ năng giải phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lợng giác.

Trang 35

Gv - Giao nhiệm vụ Bài 1

Hs - Đọc đầu bài Bài 1

Gv- Gọi 2 HS lờn bảng giải toỏn, mỗi học

sinh giải một bài

Hs – 2 HS lờn bảng giải toỏn

Gv - Yờu cầu 1 HS dưới lớp nhắc lại cỏch

gải phương trỡnh bậc nhất, bậc hai đối với

một hàm số lượng giỏc

Hs - Nờu cỏch gải phương trỡnh bậc nhất,

bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

Gv - Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải

phương trỡnh dạng này

Hs - Chỳ ý sai sút, ghi nhận kiến thức

Gv - Gọi HS nhận xột bài giải của bạn

Hs - Nhận xột bài giải của bạn.

Bài 1: Giải các phơng trình sau :

Giải :

a

Hoạt động 2: Cũng cố kĩ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số

l-ợng giác

Gv - Giao nhiệm vụ Bài 2cho từng nhóm

Hs - Hoạt động nhóm để tìm kết quả bài

toán

Gv - Theo dừi HĐ học sinh

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày

và đại diện nhóm khác nhận xét

Hs - Đại diện nhóm trình bày kết quả

- Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn

Gv - Sửa chữa sai lầm

Hs - Phát hiện sai lầm và sữa chữa

Trang 36

Hãy biến đổi sin2x = 2sinxcosx để đa phơng trình về dạng asin2x + bsinx cosx + ccos2x = d Từ

- ễn tập lại kiến thức cơ bản của chương I:

+ Hàm số lượng giỏc Tập xỏc định, tớnh chẵn lẻ, tớnh tuần hoàn và chu kỳ của một hàm số lượng giỏc

+ Dạng đồ thị của cỏc hàm số lượng giỏc

+ Phương trỡnh lượng giỏc

+ Phương trỡnh lượng giỏc cơ bản

+ Phương trỡnh bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

+ Phương trỡnh đưa về phương trỡnh bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

+ Phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx

2)Về kỹ năng:

- Biết dạng và vẽ được đồ thị của cỏc hàm số lượng giỏc

- Biết sử dụng đồ thị để xỏc định cỏc điểm tại đú hàm số lượng giỏc nhận giỏ trị õm, giỏ trị dương và cỏc giỏ trị đặc biệt

- Biết cỏch giải phương trỡnh lượng giỏc cơ bản, phương trỡnh bậc nhất và phương trỡnh bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc

- Biết cỏch giải phương trỡnh bậc nhất đối với sinx và cosx

3)Về tư duy và thỏi độ:

- Phỏt triển tư duy trừu tượng, khỏi quỏt húa, tư duy lụgic,…

- Học sinh cú thỏi độ nghiờm tỳc, say mờ trong học tập, biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc, biết quy lạ về quen

GV: Giỏo ỏn, cỏc dụng cụ học tập, lời giải cảu cỏc bài tập trong phần ụn tập chương,…

HS: Soạn và làm cỏc bài tập trước khi đến lớp, …

Trang 37

(Lồng ghép trong khi học)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cơ bản về hàm số và phương trình lượng giác cơ bản

 Hàm số lượng giác:

GV gọi HS nhắc lại tập xác định,tính chẵn

lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số

lượng giác

(GV yêu cầu HS nêu tập xác định, tính

chẵn lẻ, tính tuần hoàn, chu kỳ của từng

hàm số lượng giác)

GV yêu cầu HS xem và nắm chắc dạng đồ

thị của từng hàm số lượng giác

HS suy nghĩ và nhắc lại định nghĩa tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của các hàm số lượng giác

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời

 Phương trình lượng giác cơ bản:

Nhắc lại các phương trình lượng giác cơ

bản và công thức nghiệm HS nhắc lại cá phương trình lượng giác cơ bản vàcông thức nghiệp tương ứng

*sinx =a ( |a|≤1

*cosx =a (|a|≤1)

GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần)

GV nêu lại các phương trình lượng giác cơ

bản và nêu

công thức nghiệm tương ứng (nếu HS không

trình bày đúng)

*tanx=a(1)Điều kiện:

*cotx=a(2)Điều kiện:

HS nhắc lại khái niệm phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

HS nhận xét và bổ sung, sửa chữa ghi chép

Ví dụ: 2sinx + 1 = 0 3cotx + 2 =0

HS suy nghĩ và nêu cách giải các phương trình trên

Hoạt động 2: *Ôn tập lại phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx

GV gọi HS nêu dạng phương trình bậc nhất

đối với một hàm số lượng giác và nên cách

Trang 38

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lại dạng phương trình bậc nhẩt đối

với hàm số sinx và cosx và cách giải

Gv: Yêu cầu:

1) HS xem nội dung bài tập 5c) và thảo luận

suy nghĩ tìm lời giải và cử đại diện lên bảng

trình bày lời giải

2) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi

chép

sin(x- ) = (*)

phương trình (*) đã biết cách giải

Bài tập 5c)Giải phương trình:

2sinx+cosx = 1

HS xem nội dung bài tập 5c) và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bàylời giải

HS trao đổi và cho kết quả:

Hoạt động 3: Bài tập về giải các phương trình lượng giác thường gặp

GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài

tập b và c và thảo luận tìm lời giải và cử đại

diện trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét bổ sung (nếu HS giải không

đúng) và nêu lời giải chính xác

Bài tập 5: Gải các phương trình:

b)25sin2x + 15sin2x + 9cos2x = 25;

d)sinx+1,5cotx = 0

HS thảo luận và cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

b)-16cos2x +15sin2x =0

d)Điều kiện: sinx ≠0

Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2cos2x -3cosx – 2 =0(1)

Điều kiện: |cosx| ≤1(1) cosx = 2(vô nghiệm)

Hoạt động 4: Bài tập về tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

GV: Để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất của một hàm số ta phải căn vứ vào tập

giá trị của các hàm số lượng giác

Trang 39

Vậy tập giá trị của các hàm số lượng giác

sinx và cosx là gì?

GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập 3 và

thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình

bày lời giải

a)

GV gọi HS nhận xét và bổ sung lời giải (nếu

cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

b)GV gọi HS nhận xét và bổ sung lời giải

(nếu cần)

GV nhận xét và nêu lời giải đúng

Bài tập 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của các hàm số sau:

HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải

HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi và rút ra kết quả:

Vậy giá trị lớn nhát của hàm số là y =1, đạt được khi và chỉ khi:

Củng cố:

-Gọi HS đại diện các nhóm trả lời các câu hỏi trắc nghiệm (có giải thích)

Hướng dẫn học ở nhà:

-Xem và học lại lý thuyết cơ bản của chương I (đã ôn tập) và các bài tập đã giải

-Làm các bài còn lại trong SGK trang 40, 41 và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 41 SGK

- Ôn tập lại kiến thức cơ bản của chương I:

+ Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ của một hàm số lượng giác

+ Dạng đồ thị của các hàm số lượng giác

Trang 40

+ Phương trình lượng giác.

+ Phương trình lượng giác cơ bản

+ Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

+ Phương trình đưa về phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

+ Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2)Về kỹ năng:

- Biết dạng và vẽ được đồ thị của các hàm số lượng giác

- Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó hàm số lượng giác nhận giá trị âm, giá trị dương và các giá trị đặc biệt

- Biết cách giải phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

- Biết cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

3)Về tư duy và thái độ:

- Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

GV: Yêu caàu HS trình bày cách giải các

Định dạng
Số trang	218
Dung lượng	9,48 MB