Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Viết phương trình mặt cầu S đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng P.. viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d và cắ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
ĐỀ DỰ BỊ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = x4 – 8x2 + 7 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2 Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình : x 4 22
4 x
sin sin
2 Giải phương trình : 2 2
x 1
x 1
x 1
1
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 3z + 1 = 0, đường thẳng : d :x 3 y z 5
và ba điểm A(4 ; 0 ; 3), B(–1 ; –1 ; 3), C(3 ; 2 ; 6)
1 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P)
2 viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân: I =
2
xdx 2 cos sin
sin
2 Chứng minh rằng phương trình 4 x ( 4 x 2 1 ) 1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1 Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển nhị thức Niutơn của (1 + 3x)2n, biết rằng 3 2
(n là số nguyên dương, k
n
A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử)
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1 Tìm các giá trị thực của
m để trên đường thẳng y = m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban (2 điểm)
1 Giải phương trình: x
3
2 Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông, SA = SB = SC = a Gọi M, N,
E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua E; I là giao điểm của đường thẳng AD vơi mặt phẳng (SMN) Chứng minh rằng AD vuông góc vời SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI
-Hết -Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
0
m
3 x k 4 x
1 x 5
5 2 2
2 x
13 3 z 2 y 1 x
( : ) (
0 50 z 11 y x 35
Q ) : (
2
1 2
I ln
61236 5
n
2 m 3
3 2 3
3 2 m
2
x
) (đvtt 36 a
VMBSI 3