30 DE ON TAP HKI TOAN KHOI 10

a Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 2điểm Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm O.. Tìm tọa độ đi

ĐỀ ÔN TẬP THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10

NĂM HỌC 2010-1011

ĐỀ 1

I Phần chung dành cho tất cả các ban (7 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Cho ba tập hợp số A 0;5 ; B xR x| 3 ; C xR| 2x  3 0  Hãy xác định các tập hợp sau: )a A B b A C c A C ; )  ; ) \

Câu 2:( 1 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

2

Câu 3: (2 điểm) Cho Parabol (P) y ax2  4x c

a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Pa rabol (P) ở câu a)

Câu 4: ( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

2

Câu 5: (1 điểm ) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau:

0

AB ED EF   CB CD GF  GA 

II Phần riêng:

A Dành cho các lớp 10 CB

Câu 6 a: (1 điểm) Cho phương trình x2  x m 2 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x22 9

Câu 7 a: ( 2 điểm ) Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)

a) Chúng minh rằng A, B, C không thẳng hàng

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

B Dành cho các lớp A

Câu 6 b: ( 1 điểm) Giả sử x x là hai nghiệm của phương trinh:1; 2 3x2  2m1 x m  1 0

Tìm m để thỏa mãn hệ thức : 9x x1 22 3x13 9x x12 2 3x23 192

Câu 7.b: (2 điểm ) Cho tam giác ABC với A(-1;4) ; B(-4; 0) ; C(2; 2)

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

b) Tính CosA và diện tích tam giác ABC

ĐỀ 2 Câu 1:(1điểm) Xác định:

a (-3;  )   ; 8 b 1 ; 9  3 ; 15

c R \   ; 5 d R\4 ; 





ax bx

a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi a 1 ,b  4

b Xác định a, b để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1)

Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết

15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu?

Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình:

a x 5  2x 3

b x 5=x 7

Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh :

a AB DC AD BC

b ADBECF AFBDCE

Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2)

a Chứng minh: ∆ABC vuông tại A

b Tính chu vi và diện tích ∆ABC

Câu 7: (1điểm) Cho

3

2 sin x với 0 0 x 90 0 Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b, c là ba số dương Chứng minh:

a b c

a

ca a

bc c

ab











ĐỀ 3

Câu 1: (1điểm) Xác định

a (3;  )   ; 9 b  1 ; 9  3 ; 25

c R \   ; 5 d R\4 ; 

Câu 2: (2điểm) Cho hàm số 2 3





ax bx

a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi a  1 ,b  4

b Xác định a, b để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(2;-1)

Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị Ngọc mua 2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết

21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg nho hết 21000 đồng Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu?

Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình:

a x 3  2x 1

b x 3=x 5

Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh :

a AC DBAD CB

b ADBECF AEBFCD

Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-1;-2), B(2;2), C(-5;1)

a Chứng minh: ∆ABC vuông tại A

b Tính chu vi và diện tích ∆ABC

Câu 7: (1điểm) Cho

4

3 sin x với 90 0 x 180 0 Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ 1 Chứng minh:

ab b

2 1

1 1

1

2 2

ĐỀ 4

I PHẦN CHUNG (7điểm):

Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm A  B A ;  B A B ; \

Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  2  4 x  3

Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau

a 3 x    1 4 5 x

b x  1   x 3

Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3).

a Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC

b Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

II PHẦN RIÊNG (3điểm):

A Phần dành riêng cho ban KHTN:

Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a.

a Tính theo a giá trị của biểu thức: T                              AB BC BC CA CA AB                                                          

b M là điểm bất kỳ trên đường trịn ngoại tiếp ABC Chứng minh rằng:

MA  MB  MC  a

Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn a b   0 Chứng tỏ rằng:

3

a  b  a b  

B Phần dành riêng cho ban cơ bản:

Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm O Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luơn cĩ:

4

MA MB MC MD     MO

Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1

Chứng minh rằng: 111 9

c b

ĐỀ 5

Câu 1:(1,5 điểm) Tìm tập xác định của hàm số :

a)

2 2

3

x

y

+

=

+ - b)

2

x y

x





Câu 2:(2 điểm)

a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f x( )x4 4x21

b) Giải phương trình: x 1 x 3

Câu 3:(1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và

DA Chứng minh rằng:

a) BC AB CD +  + =AD

b) MN  CP DQ  0

Câu 4:(2,5 điểm)

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x2 4x 1

b) Cho a, b là hai số khơng âm tùy ý Chứng minh:

a + b 

ab 1

ab 4



Câu 5:(2,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ A(4;6), B(1;4), C(7;3/2)

a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC

b) Chứng minh tam giác ABC vuơng tại A

c) Tính diện tích tam giác ABC

ĐỀ 6

A PHẦN CHUNG (7điểm) Học sinh học chương trình cơ bản và nâng cao đều làm phần này

Câu1 : Tìm a , b để đồ thị của hàm số y = ax + b i qua i đ đ ểm A( 1 ; 5) và song song đường thẳng y =

2

 x

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở trên

Câu2 : Tìm a , b , c biết parabol y ax2bxc qua i đ ểm A(0; 3) và cĩ toạ độ đỉnh I( 2; 1 )

Câu3 : Giải phương trình 2x 8  3x 4

Câu4 : Cho a , b là hai số dương Chứng minh bất đẳng thức : 1 ab 1 1 4

ab

Câu5 : Cho  ABC vuông tại A có AB = a ,  30 0



C Xác định và tính độ dài vectơ AB  AC ,

AC

AB 

Câu6 : : Cho tứ giác ABCD , M là trung điểm AB , N là trung điểm CD Chứng minh 2MN ADBC

Câu7 :Trong hệ trục Oxy ,cho 3 điểm : A(4; 2) , B(2; 2 ) , C( 4 ;1)

Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.Tính diện tích tam giác ABC

B PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

I Dành cho học sinh học chương trình cơ bản

Câu8 : Giải và biện luận phương trình : 4 3 2 6





 m m x

x (với m là tham số) Câu9 : Giải phương trình 2 2 3 1







x

Câu10: Trong hệ trục Oxy , cho A( 3,3) , B( 2 , 5) và điểm M nằm trên trục tung.Hỏi số đo góc AMB bằng

bao nhiêu để tổng khoảng cách MA +MB là nhỏ nhất.

ĐỀ 7 I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)

Câu 1: (2điểm)

1/.Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3).Hãy xác định các tập hợp :

A B A B A B 

2/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : yx2 4 5 x

Câu 2: (2điểm)

1/.Xét tính chẵn lẻ của hàm số: f x( )  x 1 x 1

2/.Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số mđể phương trình cĩ hai nghiệm

phân biệt x x1 2, thỏa mãn : x12x22 3 x x1 2

Câu 3: (3điểm)

1/.Trong mặt phẳng oxy cho:A(1;2), ( 3;4), (5;6)B  C

a/.Chứng minh ba điểm A B C, , khơng thẳng hàng.

b/.Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC 2/.Cho sin 3 0(0 90 )0

5

    Tính giá trị biểu thức : 1 t an

1+tan







II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a hoặc Câu 4b để làm)

Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)

1/.Giải phương trình : 4x2 9x 6 4x2 9x12 20 0 

2/.Tìm mđể hệ phương trình :

4

mx y m

x my







 

  có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

3/.Cho tam giácABC vuông cân tại A có BC a 2.Tính : CA CB AB BC    ,

Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)

1/.Giải phương trình: x4 7x212 0

2/.Giải hệ phương trình: 2 2 13

6

x y xy







3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), (5; 1), (3;2) B  C

Tìm tọa độ điểm Dđể tứ giác ABCD là hình bình hành

ĐỀ 18 Câu1: (1điểm) Cho hai tập hợp:

AxR/  4 x 2  ; BxR/  2 x 5 

a/ Dùng kí hiệu đoạn, khoảng , nửa khoảng để viết lại hai tập hợp trên

b/ Tìm A  và B A \ B

Câu2: (2điểm)

a/ Xác định hàm số bậc hai y 2x2bxc biết rằng đồ thị có trục đối xứng

là x=1 và đi qua điểm A(2;4)

b/ Cho phương trình: 2 2 ( 2 1 ) 2 8 0









 m x m

Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

Câu3: (3điểm)

a/ Giải phương trình: 4x 1  2x 1

b/ Giải phương trình: 3x 2 x 6

c/ Đưa hệ phương trình sau về dạng tam giác rồi giải:





























1 5 2

3

5 4

3 2

2

z y

x

z y

x

z y x

Câu4: (3điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2)

a/ Tìm tọa độ vectơ x biết xAB 2ACCB

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, I là trung điểm của BC và một điểm

M tùy ý Chứng minh vectơ vMGMI 2MA không phụ thuộc vào vị trí của điểm M Tính độ dài của vectơ v

Câu5: (1điểm)

Cho ba số a,b,c > 0 Chứng minh:

c b a ab

c ca

b bc











ĐỀ 9

I PHẦN CHUNG (Dành cho tất cả học sinh) (8,0 điểm)

Câu 1(1,5 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau

a)

2 2

4

x x y

x



6

x y

x x





 

Câu 2 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2x 5 x 4   b) 2x 1 x  2  x 1 2 

Câu 3 (1,0 điểm) Cho parabol (P) : y = ax2 + bx + c Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh I(-1;2) và đi qua điểm A(-2;3)

Câu 4 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(2;3) ; B(4; 1) ; C(7; 4).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

b) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

c) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD

d) Tính gần đúng số đo của góc BAC

Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và

AC Chứng minh rằng với điểm O bất kì ta có OAOBOCOM ONOP

II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm)

Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó.

A Theo chương trình Chuẩn:

Câu 6a (1,0 điểm) Tìm tọa độ các giao điểm của parabol (P): y = x2 + 3x – 1 với đường thẳng (d): y = x – 4

Câu 7a (1,0 điểm) Cho a, b là hai số dương Chứng minh: ) 2

2

1 2

1 )(

b a b

B Theo chương trình Nâng cao:

Câu 6b (1 điểm) Giải hệ phương trình 











4 ) (

8

2 2 2

y x y x

Câu 7b (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

6 3

4 2

) (







x x x

ĐỀ 10

I PHẦN CHUNG: (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm)

1 Cho A0; 4, B2;7 Xác định tập A B A B , 

2 Tìm tập xác định của hàm số 2 1

3

x

 Câu 2: (2 điểm)

1.Giải phương trình 2x1 x 1

2. Giải và biện luận theo m phương trình m x m x m2    2

Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x 2 4x m , có đồ thị (P), m là tham số

1 Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3

2 Với giá trị nào của m thì đồ thị (P) tiếp xúc với trục ox?

Câu 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC biết đỉnh A (0;-4), B(-5;6), C(3;2)

1 Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC

2 Tìm tọa độ tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chứng minh:

GH  2GO

II PHẦN RIÊNG : (3 điểm) (Học sinh thuộc ban nào chỉ làm phần dành riêng cho ban đó) Phần A: (Dành cho học sinh học ban KHTN)

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương chứng minh rằng :

2

a b c a b c a b c

Câu 6: (1 điểm) Giải hệ phương trình:





 Câu 7: (1điểm) Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

2MA MB MC  3MB MC

Phần B: (Dành cho học sinh học ban cơ bản)

Câu 5: (1 điểm) Cho x , y, z là các số dương chứng minh:

2

 

Câu 6:(1 điểm) Giải hệ phương trình sau ( không sử dụng máy tính )

x y









Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm của AB Chứng minh :

2 2

4

AB

CA CB CI 



ĐỀ 11 Câu 1: (2điểm)

a/ Cho parabol y ax 2bx c xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

3 và có đỉnh S(-2; -1)

b/ Vẽ đồ thị hàm số 2

y x  x Câu 2: (2điểm) Giải các phương trình sau:

Câu 3 ( 2 điểm)

a/ (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo m: m2x 6  4x 3m

b/ (1đ) Cho a,b là hai số dương Chứng minh a b ab   1 4ab

Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;5), B(3;3), C(2;1)

a/ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

b/ Xác định điểm M trên Oy sao cho tam giác AMB vuông tại M

Câu 5.(2điểm)

a/ (1đ) Cho ABC có G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh AB sao cho MA = 1

2 MB Chứng

3

GM  CA

b/ (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại B Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ của C

ĐỀ 12

Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a   2;3    1;4  b  4;7    1;5 

Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y  a x2 bx c  đi qua ba điểm A  0;1 , B   1;6 ,

 1;0 

Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a 3 x  5 4  x2 2 x  4 b 5 x  4   x 2

Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  3;4 , B  1;2 

a Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC

b Xác định toạ độ trọng tâm của  ABC

c Tính chu vi tam giác ABC

d Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác Chứng minh rằng:

a  b  c  ab bc ca  

ĐỀ 13

Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a  1;5    2;7  b   2;5     3;2 

Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y  a x2 bx c  đi qua ba điểm A   1;8 , B  0;1 ,

 2;5 

Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a 2 x  1 2  x2  x  3 b x  1   x 3

Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A  1;4 , B  2;3 

a Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC

b Xác định toạ độ trọng tâm của  ABC

c Tính chu vi tam giác ABC

d Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:

x  y  x y xy   biết rằng x y   0

ĐỀ 14

Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x2 + bx +c

a) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và

cắt trục tung tại điểm A(0 ;4)

b) Vẽ parabol (P) khi b= - 4 và c=4

Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình mx2 2(m 2)x m  3 (m là tham số)

a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 tính nghiệm kia

b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2

x1 x2 3 0

Bài 3.(2,0đ):Không dùng máy tính giải

a)

5

x y z









b) x1 2 x 3

Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), x  (1;3)

a)Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác CAB cân tại C

b)Phân tích véc tơ x theo hai véc tơ OA và OB

Bài 5 (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: GM GN GP     0

ĐỀ 15 Bài 1 (2đ): Cho parabol (P): 2

3

yax bx a) Tìm parabol (P) biết rằng nó đi qua hai điểm A1;8 , B4;3

b) Vẽ parabol (P): 2

yx  x Bài 2.(2đ):

a) Cho phương trình x2 4 x m  2  1 0  (1)

Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu

b) Chứng minh:  2  2 2 2

a b c   a b c a b cR Khi nào dấu bằng xảy ra

Bài 3 (2đ): Giải phương trình và hệ pt sau:

a) x1 x4  3 x25x2 6 (1)

b) 











6 13 5

x

y

y

x

(2) Bài 4.(3đ):

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 3), B(0; 4) và vectơ OC = 2i - j               

Tìm tọa độ điểm D để A là trọng tâm của tam giác BCD

b) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7 Gọi M là trung điểm của cạnh AC Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM

Bài 5 (1đ)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi E, F là các điểm xác định bởi 2 , =2

5

Tính   AG EF EG, ,  theo AB AC,

ĐỀ 16 CâuI:(2đ) Giải các phương trình sau:

1 x 1 x 3

3

1 1

3









x x

Câu II(2.5đ) Cho hệ phương trình 

















3 )

1 (

1 )

1 ( 3

y x m

m y m x

1.Giải và biện luận hệ phương trình

2 Khi hệ có duy nhất nghiệm (x;y), hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc m

Câu III:(1đ) Chứng minh với mọi a,b thuộc R ta luôn có : 3(a2+b2+1) (a+b+1)2

Câu IV: (1đ)Cho phương trình (m2 + 1) x2 + 2(m2-1) x - (m2 -1)=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dương Câu V(3,5đ)

1Cho tam giác ABC với ba trung tuyến AM,BN,CQ, Chứng minh: AM BN CQ 0

2 Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC, N là trung điểm BM.Chứng

3

2 3

1





3 Trong mp Oxy cho diểm A(-1;2),B(3;4), C(1;5) Tìm tọa độ diểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

4 Cho tứ giác ABCD Tìm tập hợp điểm M thỏa MAMBMCk MD

( trong đó k là một số thực , k khác o và khác 3)

ĐỀ 17 Câu I: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số :

y = f ( x) = 1 5

3

x

x x



 Câu II: (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :

y = f( x) = x2 + 2x – 3

Câu III: (1 điểm) Giải và biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

( x  1) m2    1 x m2  m

Câu IV: (2 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;-1) B(2;2) C(4;-1)

a/ Tính độ dài các cạnh của ABC, ABC là tam giác gì ?

b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

Câu V: ( 2điểm) : Giải các phương trình:

a/ (1 đ) 3 1 5 1 x    x b/ (1 đ) 1    x x 1

Câu VI: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b, c không âm , ta có :

( a + b)( b + c )( c + a )  8abc

Dấu “ = “ xảy ra khi nào ?

Câu VII: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC

a/ Chứng minh:                             AB DC                 2 MN

b/ Gọi I là điểm trên đường chéo BD sao cho BI = 2ID

Chứng minh : 1 3

BM BA BI

ĐỀ 18 Câu I: ( 2 điểm ) Cho parabol ( P) : y = f ( x) = ax2 + bx + c ( a 0)

a) Tìm a, b, c biết đồ thị hàm số đi qua A ( 3; 0) và có đỉnh S ( 1; 4)

b) Khảo sát và vẽ parabol với a, b, c vừa tìm được

Câu II: ( 1 điểm ) Giải và biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: