D03 tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng muc do 4

Biết là điểm có hoành độ dương, gọi là tọa độ điểm , giá trị của bằng Lời giải Chọn B.. Ta có là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng.. Khi đó chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất khi

Câu 45: [2H3-3.3-4] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho tam giác vuông tại , ,

nằm trên mặt phẳng Biết là điểm có hoành độ dương, gọi là tọa độ điểm , giá trị của bằng

Lời giải Chọn B.

Ta có là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Tọa độ điểm

Vậy ta có hệ

Câu 41: [2H3-3.3-4] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Trong không gian tọa độ

cho chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng ?

Lời giải Chọn B

Khi đó chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất

Xét hàm số

Dấu bằng đạt được khi và chỉ khi bộ số và bộ số tỉ lệ

Chú ý ở đây có dùng bất đẳng thức Mincopski ( Hệ quả của bất đẳng thức Cauchy)

, đúng với mọi , Dấu bằng xảy ra khi hai bộ số và tỉ lệ

Câu 45 [2H3-3.3-4] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba

trên tia , điểm trên và điểm trên tia sao cho tứ giác là hình thoi Tọa độ điểm là

Lời giải Chọn B

C

A

K

Cách 1: Ta có ; Gọi là điểm sao cho , khi đó thuộc tia và

thuộc tia và

với , hay là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng Phương trình

,

tại Do tứ giác là hình thoi nên tam giác cân tại Suy ra và song song

.Thử đáp án thấy B thỏa mãn