Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là Lời giải.. Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là: Lời giải Chọn C... Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là.. Hình chi
Trang 1Câu 27 [2H3-3.3-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Trong không gian với hệ
trục tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng
Tìm tọa độ giao điểm của và
Lời giải:
Chọn B
Gọi là giao điểm của của đường thẳng và mặt phẳng
Ta có:
Câu 23: [2H3-3.3-2] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)Trong không gian
với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua và song song với ?
Hướng dẫn giải Chọn A.
Mặt phẳng qua song song với có phương trình là:
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:
Câu 27 [2H3-3.3-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho ba
thuộc để thể tích của tứ diện bằng
Lời giải Chọn A
Gọi là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng thì phương trình mặt
Trang 2Do thể tích của tứ diện bằng nên
Câu 31 [2H3-3.3-2] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Trong không
gian , cho và đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là
Lời giải
Chọn A
Ta được hình chiếu
gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng
Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:
Lời giải Chọn C.
Trang 3Do đó Câu 4: [2H3-3.3-2] (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Phương trình mặt phẳng đi qua và song song với là:
Hướng dẫn giải Chọn C.
,
Câu 24: [2H3-3.3-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Trong không gian với
hệ tọa độ , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng và
và đường thẳng có phương trình cắt nhau Tìm tọa độ
giao điểm của hai đường thẳng và
Hướng dẫn giải Chọn A.
Do đường thẳng nên giao điểm của và cũng là giao điểm của và mặt phẳng hoặc của và mặt phẳng
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là
và đường thẳng Hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng
là
Lời giải Chọn C
Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với tại Khi đó là hình chiếu của trên
Vậy là điểm cần tìm
Trang 4Câu 19: [2H3-3.3-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Trong không
gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng
Tìm tọa độ trên sao cho
Lời giải Chọn B
Câu 33 [2H3-3.3-2] Trong không gian cho đường thẳng và mặt cầu
Biết đường thẳng cắt mặt cầu theo dây cung Độ dài là
Lời giải
Mặt cầu có tâm bán kính
Đường thẳng qua , VTCP
Vậy
thẳng cắt mặt phẳng tại điểm có tọa độ là
Lời giải Chọn D.
Phương trình tham số của đường thẳng là: ,
Tọa độ giao điểm của và ứng với thỏa mãn
Tọa độ giao điểm của và là
Trang 5Câu 21: [2H3-3.3-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Trong không gian , cho đường thẳng
và điểm Điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng có tọa độ là
Lời giải Chọn A.
Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng Phương trình của mặt phẳng
Gọi là hình chiếu của lên đường thẳng , khi đó
Gọi là điểm đối xứng với qua đường thẳng , khi đó là trung điểm của suy ra
hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng
Lời giải Chọn D.
Gọi là mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng
Câu 44: [2H3-3.3-2] (SGD Đồng Tháp - HK2 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho
đường thẳng và điểm Hình chiếu vuông góc của trên
là điểm nào dưới đây ?
Lời giải Chọn D.
Trang 6Đường thẳng đi qua , có vectơ chỉ phương
Phương trình tham số của đường thẳng
Gọi là hình chiếu của trên Khi đó :
Câu 43: [2H3-3.3-2] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Trong không gian cho đường thẳng
Tìm hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng
Hướng dẫn giải Chọn B.
Đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ phương:
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến
Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc mặt phẳng , thì qua và có vectơ
Khi đó, phương trình mặt phẳng là:
Gọi là hình chiếu của lên , thì chính là giao tuyến của với