PHƯƠNG TRÌNH mặt cầu BT muc do 3 (3)

Gọi là mặt cầu có tâm thuộc và tiếp xúc với hai đường thẳng.. Phương trình của là Lời giải Chọn A Đường thẳng có phương trình tham số là:.. Do tiếp xúc với hai đường thẳng nên ta có: và

Câu 34: [HH12.C3.2.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian , cho các đường

thẳng và Gọi là mặt cầu có tâm thuộc và

tiếp xúc với hai đường thẳng Phương trình của là

Lời giải Chọn A

Đường thẳng có phương trình tham số là: Gọi là tâm mặt cầu ta có

Đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương Đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương

Do tiếp xúc với hai đường thẳng nên ta có:

và Phương trình của mặt cầu là

Câu 47: [HH12.C3.2.BT.c] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian , gọi là mặt

cầu có tâm thuộc đường thẳng và đi qua điểm Biết điểm có hoành độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng , Phương trình của là

Lời giải Chọn C

Vì tâm thuộc đường thẳng nên

Ta có hệ:

Vì điểm có hoành độ là số nguyên, do đó

Vậy, phương trình mặt cầu cần lập là:

Câu 35 [HH12.C3.2.BT.c] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa

Gọi điểm là điểm thuộc mặt cầu sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất Tính tổng

Lời giải Chọn B

Do đó khi và chỉ khi Suy ra và đồng thời nằm giữa và

Vì nằm giữa và nên và

Câu 6: [HH12.C3.2.BT.c] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong

không gian cho ba điểm , và Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Lời giải Chọn A

Do , , và thuộc mặt cầu nên:

Do đó, mặt cầu có bán kính bằng:

Câu 39: [HH12.C3.2.BT.c] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong

không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và

Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của và có phương trình là:

Lời giải Chọn C

Vectơ chỉ phương của và lần lượt là ,

Gọi là đoạn vuông góc chung của và với ,

Vì là đoạn vuông góc chung của và nên:

Gọi là tâm mặt cầu có đường kính là Suy ra và

Vậy phương trình mặt cầu

Câu 45: [HH12.C3.2.BT.c](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong

không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Biết rằng

khi thay đổi luôn tồn tại một mặt cầu cố định qua điểm và tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính mặt cầu đó.

Lời giải Chọn A

Từ đường thẳng

Ta có luôn qua điểm cố định và nằm trong mặt phẳng

Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng vói mọi Nên mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng tại

Đường thẳng qua và vuông góc có phương trình

Câu 50: [HH12.C3.2.BT.c](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC

TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu có tâm

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình của mặt cầu

Lời giải Chọn A

Ta có :

-HẾT -Câu 13: [HH12.C3.2.BT.c] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong không

Lời giải Chọn D