PHƯƠNG TRÌNH mặt cầu BT muc do 3 (6)

Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đi qua , , có tâm là Lời giải Chọn C Gọi là trung điểm Tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.. Gọi là tâm mặt cầu , qua các điểm.. Ta

Câu 10: [HH12.C3.2.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho các điểm Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đi qua , , có tâm là

Lời giải Chọn C

Gọi là trung điểm

Tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Gọi là tâm mặt cầu , qua các điểm

Ta có đường thẳng qua và có một VTCP là nên có PTTS

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 38: [HH12.C3.2.BT.c] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , Gọi là điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trọng tâm của tam giác Gọi là bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tính

Lời giải Chọn B

Ta có là trọng tâm của tam giác

đối xứng với qua nên là trung điểm

là tam giác đều cạnh bằng , có trọng tâm cũng là trực tâm

Dễ thấy

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thì

Lại có

Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là