phương trình mặt cầu qua 3 điểm

... cầu (S): A B 2 Bán kính R = 36 4 4 11 2 + + Gi¶i: Trang 11Bài tập 1:Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình mặt cầu? Nếu là phương trình mặt cầu hãy tìm tâm và bán kính: ... kính AB với A(3 ; 2 ; – 4) ; B(– 3 ; 0 ; –2) Ví dụ: Lập phương trình mặt cầu (S) trong các trường hợp sau: Tâm I của (S) là trung điểm của AB ⇒ I (0 ; 1; –3) Vậy phương trình mặt cầu (S): ... 2: Viết phương trình mặt cầu (S) biết:1) Tâm O(0; 0 ; 0) và tiếp xác với mặt cầu (S’) có tâm I(3; -2; 4) và bán kính bằng 1 2) Tâm I(3;-2; 4) và đi qua điểm A(7; 2; 1) 3) Tâm I(2; -1; 3) và tiếp

Ngày tải lên: 25/06/2014, 11:02

... Tìm tham số m để phương trình sau là phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 − 2mx 2(m 2)y 2(m 3)z 8m 37 0 − − − + + + = Trang 11Bài 3 : Viết phương trình mặt cầu (S) biết a) Mặt cầu có tâm I ( -1 ... Vậy phương trình mặt cầu (S) là: a +b = 1+4= 5 Gi¶i: Trang 17PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUPhương pháp 2 : -Bước 1 : Đưa PT về dạng: Với điều kiện : -Bước 2 : Khi đó phương trình mặt cầu ... vào định nghĩa để thành lập phương trình . I M Trang 6IV/ Phương trình mặt cầu :a/ Định lý : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) tâm I ( a ; b ; c) bán kính R có phương trình là (S) : (x a)− + (y

Ngày tải lên: 21/04/2015, 09:00

... : Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung + Nếu d =R : Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu Lúc đó: ( )P là mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu và H là tiếp điểm. + Nếu d <R: Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ... −(1; 4;1) ⇒IP=3 2. Mặt cầu tâm I(1;2;0) và bán kính R IP= =3 2, có phương trình: (S): ( ) (2 )2 2 c) Ta có: uuurAB= − −( 3; 3;0)⇒AB=3 2 Gọi I là trung điểm AB 1 3; ;1 2 2 Mặt cầu tâm 1 3; ;1 2 2 ... IAB, có 3 2 2 15 Vậy phương trình mặt cầu là: ( )2 2 2 20 3 Lựa chọn đáp án A. Bài tập 9: Cho mặt cầu( ) :S x2+y2+ −z2 4x−2y−6z+ =5 0 Viết phương trình tiếp tuyến của mặt cầu (S) qua A(0;0;5)

Ngày tải lên: 25/11/2017, 09:43

... >d R : Mặt cầu và mặt phẳng không có điểm chung + Nếu = d R : Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu Lúc đó: ( )P là mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu và H là tiếp điểm Lưu ý: Khi mặt phẳng (P) đi qua tâm ... vuông là: 3 2+ + − = 3 3+ + − = x y z 3 3+ + − = 3 3+ + − = d Phương trình mặt cầu ( )S có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB=4 là: và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B ... trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy): x y z Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:

Ngày tải lên: 03/06/2018, 20:27

... (B ) (C ) (D ) Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là A 3 3 3; ; 2 2 2 3 3 3; ; 2 2 2  . C (3;3;3 ) D (3; 3;3− ) Câu 20. Bán kính của mặt cầu tâm I(3;3; 4− ) tiếp xúc với trục ... 0 Câu 32 Chọn B. Ta thay điểm M(1; 1;3− ) vào mặt cầu ( )S suy ra M∉( )S Câu 33 Chọn B. 3 1;1;3 3 3 I I I x z  =    + +  =  Phương trình mặt cầu cần tìm là: (x−1)2+ −(y 1)2+ −(z 3)2 =9 ... cho mặt cầu ( )S có tâm I(3; 3;1− ) và đi qua điểm (5; 2;1) M − Phương trình mặt cầu ( )S có dạng: A.( ) (2 ) (2 )2 x− + −y + −z = C.( ) (2 ) (2 )2 x− + +y + −z = Câu 41. Viết phương trình mặt

Ngày tải lên: 22/09/2018, 17:20

... )2x y z Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz: Trang 24D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMTrang 26Phương trình mặt cầu ( )S ... phương trình : x+2y−2z+ =15 0 Trang 13Câu 18. Nếu mặt cầu ( )S đi qua bốn điểm M(2; 2; 2 , ) N(4;0; 2 , ) (P 4; 2;0) vàA 2 điểm B 4 điểm C 1 điểm D 3 điểm Câu 21. Mặt cầu ( )S tâm I(−1; 2; 3− ) ... 4x−2y+6z− =3 0 C.x2+y2+ −z2 2x y+ − − =3z 3 0 D.x2+y2 + +z2 2x y− + − =3z 3 0 Câu 28. Cho ba điểm A(2;0;1 ,) (B 1;0;0 ,) (C 1;1;1) và mặt phẳng ( )P x y z: + + − =2 0 Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm

Ngày tải lên: 22/09/2018, 20:25

... 49: [HH12.C3.2.BT.c] [B2D5M1](THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian , viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm và Lời giải Chọn C Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: Vì mặt cầu đi qua và nên ... , điểm nằm trong mặt cầu nào sau đây? Lời giải Chọn D Thay tọa độ vào các phương trình mặt cầu, ta có: nằm ngoài mặt cầu này Trang 7 nằm ngoài mặt cầu này. nằm ngoài mặt cầu này nằm trong mặt ... thẳng , , ? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D mặt cầu. Lời giải Chọn A Mặt phẳng chứa đường tròn có phương trình là: Mặt cầu tiếp xúc với cả ba đường thẳng , , sẽ giao với mặt phẳng theo một

Ngày tải lên: 17/02/2019, 17:14

... các điểm là mặt cầu có bán kính BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C B D A C B C A D A A B C C C D D B D C A D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 ... ba điểm , , Điểm thay đổi trên mặt phẳng và là điểm trên tia sao cho Biết rằng khi thay đổi, điểm luôn thuộc một mặt cầu cố định Tính bán kính của mặt cầu đó Lời giải Chọn A Phương trình mặt ... khi đó chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm ; là đường thẳng đi qua và vuông góc với mặt phẳng , khi đó chứa tâm các mặt cầu đi qua đường tròn tâm Do đó, mặt cầu đi qua cả hai đường tròn

Ngày tải lên: 17/02/2019, 17:14

... Tâm của mặt cầu là trung điểm của MN, ta có Bán kính mặt cầu: rIM  62 Phương trình mặt cầu là   2  2 2 x  y  z  Câu 22: [2H3-2-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Viết phương trình mặt cầu tâm ... là phương trình mặt cầu x y z  x y   z x  y z    trình mặt cầu tâm 2;1; 1 2 I    , bán kính 5 2 R Xét đáp án D: Có 2xy nên không là phương trình mặt cầu Câu 33: [2H3-2-1] ... mặt cầu  S có phương trình x2y2 z2 2x6y 1 0 Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu  S Trang 6A  1;3; 03 I R     1; 3; 0 3 I R      1;3; 0 9 I R     1; 3;

Ngày tải lên: 18/02/2019, 12:47

... độ Oxyz, cho điểm A1;3; 2 và mặt phẳng  P : 3x6y2z 4 0 Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng  P Trang 8A R3 B R 3 C 32 32 R Lời giải Chọn A Câu 19: [2H3-2-2] (THPT ... độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz? Vì mặt cầu tâm I3; 2; 4  và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz nên Câu 17: [2H3-2-2] ... ba điểm A4;2;5 ,  B 3;1;3 ,  C 2;6;1  Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC? A 2x z  3 0 B 2x   y z 3 0 C 4x y 5z130 D 9x  y z 160 Câu 60: [2H3-2-2]

Ngày tải lên: 18/02/2019, 12:48

... và  S Mặt cầu chứa đường tròn  C và qua điểm A1; 1; 1 có tâm là I a b c Tính  ; ;  Gọi  S là mặt cầu chứa đường tròn  C và qua điểm A1; 1; 1 Phương trình mặt cầu mặt cầu  S ... Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I1;1;3 và mặt phẳng  P : 2x3y6z 11 0 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 Viết phương trình của mặt cầu  ... 113 R Hướng dẫn giải Chọn B Trang 26B G Giao điểm của AB và  P là I3;3;3 Suy ra IA2 3 và IB6 3 Vì mặt cầu  S tiếp xúc với mặt phẳng  P tại C nên IC là tiếp tuyến của mặt cầu Câu 38:

Ngày tải lên: 18/02/2019, 12:48

... các mặt cầu  S1 ,  S2 ,  S3 có bán kính r1 và lần lượt có tâm là các điểm A0;3; 1 , B2;1; 1 , C4; 1; 1   Gọi  S là mặt cầu tiếp xúc với cả ba Trang 2mặt cầu trên Mặt cầu 6 ... là điểm thỏa mãn MA2MB22MC2 12 Khẳng định nào sau đây đúng? A Tập hợp các điểm M là mặt cầu có bán kính R 7 B Tập hợp các điểm M là mặt cầu có bán kính 2 7 3 R Trang 12Câu 13: [2H3-2-4] ... là tâm quả cầu bán kính bằng 3 Ilà tâm quả cầu bán kính x Mặt cầu  I tiếp xúc ngoài với 4 mặt cầu tâm A B C D, , , nên 11 x   x    x Câu 8: [2H3-2-4] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018)

Ngày tải lên: 18/02/2019, 12:48

... đường thẳng D Đường kính mặt cầu  S bằng: là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy): phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz: Trang 22D ĐÁP ... cầu  S ? A 2 điểm B. 4 điểm C 1 điểm D 3 điểm Câu 21 Mặt cầu  S tâm I1; 2; 3  và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z 1 0 có phương Trang 13Câu 22 Phương trình mặt cầu nào dưới ... mặt cầu đi qua ba điểm , ,A B C và có tâm thuộc mặt phẳng  P là: Trang 14Câu 31 Cho điểm A1; 2;3  và đường thẳng d có phương trình 1 2 3Trang 15I tại hai điểm A, B sao cho AB6 Phương trình

Ngày tải lên: 10/12/2019, 15:43

... là phương trình mặt cầu tâm I1;2;3Mặt cầu (S) có tâm I a b c ; ; , bán kính R0 có phương trình: Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu ... cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu? Trang 7DẠNG TOÁN 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU BIẾT TÂM, DỄ TÍNH BÁN KÍNHCâu 11: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình ... Oxyz, Viết phương trình mặt cầu  S đi qua bốn điểm Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: 00 Gọi I a b c ; ;  là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Ngày tải lên: 17/02/2022, 21:28

... cho mặt cầuTừ phương trình mặt cầu suy ra tâm của mặt cầu là 2; 1;3 . Mặt cầu đã cho có tâm I1; 2;3  và bán kính R 2 Trang 13TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Dạng 2 Viết phương trình mặt cầu ... cho hai điểmmặt cầu có tâm I1; 4;3  và đi qua điểm A5; 3;2 . Mặt cầu có tâm I1; 4;3  và đi qua điểm A5; 3;2 nên có bán kính R IA 3 2 Trang 15TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021phương trình ... 13 vậy phương trình mặt cầu tâm I1;0;0 Trang 364 212 a b c d Trang 37TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên: a b c d là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt

Ngày tải lên: 01/07/2022, 12:25

... x y z Phương trình mặt cầu Trang 2Bài 3 Trang 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN thì thì thì         nằm trên mặt cầu nằm trong mặt cầu.nằm ngoài mặt cầu Khái niệm mặt cầu I ... a2 b2 c2  d Trang 13Ví dụ 31 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. a) b) 2 2 2 ... phải là phương trình mặt cầu. 1 0 Trang 121 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIANPhương trình của mặt cầu a) Trong không gian , cho điểm thay đổi có tọa độ luôn thỏa mãn phương trình

Ngày tải lên: 03/06/2025, 12:43

... đó là phương trình của một mặt cầu Trang 3Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trụcOx Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm ... 2) qua Md Câu 68 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;2;3 và mặt phẳng   có phương trình x2y z 12 0 Tìm tọa độ điểm M  đối xứng với điểm M qua mặt phẳng   A A9; 12;11  B A3; ...   đi qua trung điểm của MN Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng qua M1;2;0 và vuông góc với mặt phẳng  P : 2x  3z 5 0 Câu 65 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 3; 2  và mặt phẳng

Ngày tải lên: 24/12/2020, 15:31

... THÁP-2018) Mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là Lời giải Chọn C. Mặt cầu có tâm và bán kính có phương trình là: Vậy Mặt cầu có tâm và đi qua điểm có phương trình là Câu 6 [2H3-1.3-2] (SỞ ... độ , cho mặt phẳng và điểm Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với là Lời giải Chọn B Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là Vậy phương trình mặt cầu là Câu 28 [2H3-1.3-2] (THPT ... hai điểm , Trang 12 Phương trình mặt cầu đi qua hai điểm , và có tâm thuộc đường thẳng Lời giải Chọn A. + Gọi là tâm của mặt cầu Vì nên + Do mặt cầu đi qua hai điểm , nên Vậy Câu 25: [2H3-1.3-2]

Ngày tải lên: 22/02/2019, 14:02

... 23: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu? Nếu là phương trình của mặt cầu, hãy tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó a) x2+y2+z2−2x−4y−6z+ =3 0 b) 2x2+2y2+2z2+4 ... )=(1 2 3; ;− ) Phương trình mặt phẳng (P) là: x−2y+3 5 0z− = . Ví dụ 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau: a) Đi qua 3 điểm A(−1 2 3; ; , B ; ; , C ; ; ) (2 4 3− ) (4 ... 1CHỦ ĐỀ 13: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG, PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT CẦU VẤN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ n ≠ 0 được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Ngày tải lên: 26/07/2022, 08:44

... HỢP ỢPTrang 3MẶT CẦU CƠT CẦU CƠU TRONG KHÔNG GIANPhương pháp: 1) Lập phương trình mặt cầu: · Để lập phương trình mặt cầu ta cần tìm tâm I(a;b;c) và bán kính R Khi đó phương trình mặt cầu có dạng: ... cho mặt cầu tâm (1; 2;3)I  bán kính R  3 Phương trình của mặt cầu là:A.I(-1;1;-2), R = 9 B.I(1;-1;2),R=3 C.I(1;-1;2),R= 3 D.I(-1;1-2), R=3 Câu 33 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1;2;3) ... cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 3;1) và đi quađiểm M(5; 2;1) Phương trình mặt cầu (S) có dạng: Trang 22A.(x 3)  2  (y 3)  2  (z 1)  2  5 B.(x 3)  2  (y 3)  2  (z 1)  2  5C.(x 3) 

Ngày tải lên: 02/05/2018, 13:26