VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Bài 1: [ĐVH].. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI SƠ CẤP T
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Bài 1: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a) 2 2 5
4
x y
+ =
5 7
x y
x y xy
− =
Bài 2: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a)
11 5
x y y x y
x y xy x y
Bài 3: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
2
x y x y
x x y xy
2 2
x y x y
x y xy x y
Bài 4: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
2 2
x y
+ + =
Bài 5: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a) ( )3
x y x y
x y x
x y
x y x y x xy y
Bài 6: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a) ( )2 ( )
3 3
1
x y x y
x y
Bài 7: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
2
x x y
x yx x
Bài 8: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a) 5 7 8 2 2
x y y x
x y xy x y
Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 10)
10 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI SƠ CẤP
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : PT và Hệ PT (nền tảng)
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a) 2 2 5
4
x y
+ =
5 7
x y
x y xy
− =
Lời giải:
a) Thay y= −5 2x vào PT dưới ta có: 2 1 3
x x
− + = ⇔
= ⇒ = −
x +y +xy= −x y + xy= + xy= ⇒xy= − 2; 3
x y
x y
Bài 2: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a)
11 5
x y y x y
x y xy x y
Lời giải:
3
x− − +y y+ x− + =y ⇔ x− y+ = ⇔ =y x+ thay vào PT đầu và giải ra ta có
⇒
Bài 3: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
2
x y x y
x x y xy
2 2
x y x y
x y xy x y
Lời giải:
11
x+ y= ⇒ y= − x thay vào PT sau ta có:
2 395 36 115 1
11 8 115
1
11 8 115
−
Bài 4: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y
2 2
x y
+ + =
Lời giải:
Trang 3a) Ta có: 2 ( )2 ( ) 2
3y=2x−1⇒7x + 2x−1 +5x+2x− + =1 5 4x 2x− ⇔1 3x +7x+ =5 0⇒VN
+ = − = −
Bài 5: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a) ( )3
x y x y
x y x
x y
x y x y x xy y
Lời giải:
4
−
Thay vào (2) được
2
−
x
Vậy hệ có các nghiệm ( ) 77 4 22 3 22 22 77 4 22 3 22 22
b) Từ (1) 5 3
2
−
⇒x= y thay vào (2) ta được
2
⇔
Vậy hệ có các nghiệm ( ) 335 9 849 75 3 849 335 9 849 75 3 849
x y
Bài 6: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
a) ( )2 ( )
3 3
1
− = −
x y x y
x y
Lời giải:
a) Đặt t= +x 2y thì (1) trở thành 2 2 2 2 0 2
1
=
= + ⇔ − − = ⇔
= −
t
t t t t
t
Nếu x+2y=2⇒x= −2 2y , thay vào (2) ta được
2−2y − y = − ⇔1 y−1 y + + +y 1 8 y−1 =0⇔ y= ⇔ =1 x 0
Trang 4Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : PT và Hệ PT (nền tảng)
Nếu x+2y= − ⇔ = − −1 x 1 2y thay vào (2) ta được
2 2
= ⇔ = −
Vậy hệ có các nghiệm ( ) (x y, = −1;0 , 0;1) ( )
b) (2) ⇔52x2+28xy+30y2 =5x+14 (3)
150
⇔ x+ y= − ⇔ =y x thay vào (3) được
2
Vô nghiệm do ∆ <0 Nên hệ vô nghiệm
Bài 7: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
2
x x y
x yx x
Lời giải:
⇔ x + xy+ y + x+ = (3)
11
−
⇔ x+ y= ⇔ =x ythay vào (3) ta được
2
3 871 11 58721 3 4357 27 58721
3 871 11 58721 3 4357 27 58721
⇔
Vậy hệ có các nghiệm
( ) 3 4357( 27 58721) (3 871 11 58721) (3 4357 27 58721) (3 871 11 58721)
x y
b) (1) 1
=
⇔
x
x y
+) Nếu x=1, thay vào (2) được 3
4
= −
y
+) Nếu 4y= −1 x thay vào (2) được
Bài 8: [ĐVH] Giải các hệ phương trình sau:
Trang 5a) 5 7 8 2 2
x y y x
x y xy x y
Lời giải:
a) (1) 8 5
7
−
⇔ =y x thay vào (2) được
25 7 13985
778
x
x
Thay vào tìm y, ta được các nghiệm 25 7 13985 907; 5 13985 ; 25 7 13985 907; 5 13985
11
+
⇔ x− y= − ⇔ =y x thay vào (2) được
2
Có ∆ =4472−4.389.2168<0 nên vô nghiệm
Vậy hệ vô nghiệm
Chương trình học lớp 10 trên Moon.vn : http://www.moon.vn/KhoaHoc/Lop10/