HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT HAI ẨN
BÀI GIẢNG MÔN TOÁN 9
CHƯƠNG 3 – BÀI 2
Trang 2HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2 2
3/ Tìm a để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x;y)
sao cho: a ) x > y b ) x =| y | c)
Bài 1: Cho hệ phương trình(I) ( 1) 1
6 ( 2)
a x ay a
x a y a
1/ Giải và biện luận hệ ( I )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
Trang 3HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:1/ Có
* 3 2; 2; 5 6:
1
* 0 :
1 1
* 0
2
2 0
1
6 3 1 3
2
D a a D a x D a y a
x
D
a a
D
a
x y a
x y x
a
H Ö co nghiÖm duy nhÊt:
Víi hÖ thµnh : hÖ v« nghiÖm
Víi hÖ thµnh 2 1
1 3
x
y
x y
x y
:hÖ v« sè nghiÖm:
Trang 4HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/
Để hệ (I) có nhiều hơn một nghiệm
2 3 2 2 2 5 6 0 2
D D D x y
a
Trang 5HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy nhất
1
2
1
+
x
a
a a
µ
Kªt hîp (*) vµ (2*)
Trang 6HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/
Để hệ (I) có nghiệm duy nhất
1 2
2
1 1 3 1
a
a
a
a
x
a a
y
a
Kªt hîp (*) vµ (3*)
µ
Trang 7HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải:2/ Để hệ (I) có nghiệm duy
2
2 2
2 2
2 8 0 (4*)
4
1 1 3 1
a
a
a
a
a
a
x
a a y
a
Kªt hîp (*) vµ (4*)
vµ
Trang 8HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài giải: 2
2
2 2 2
0
3 0
3 1
3 1
0
mx y
P
x my m
mx y
I
x my m
m x
m
y
m
P
TH1 : m 1 hÖ (I) co nghiÖm :
TH2 : m = 1 hÖ (I) v nghiÖm «
Trang 9HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2
1
x
y x
x
Trang 10HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2 2
2
m = -1 : min 2
1 3 1
3 1
x
y x x P
m
x
m P
y
m
Trang 11HỆ PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2
2 2
+b +c =3abc = 0
2 :
:
a
ac b x
y
Hệ
đúng
và a Giải hệ pt (1),(2) ta đ ợc hệ
Trang 12HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
2 2
2 2
(
:
x
y
KL
®fcm
Trang 13THANKS YOU