NTT tiệm cận hàm số DA

TIỆM CẬN HÀM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG... Trong các đồ thị của các hàm số sau, đồ thị nào có một đường tiệm cận.. Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của n

Trang 1

Câu 1 Đồ thị của hàm số 2 3

1

x y x





A x1 B y 3 C x2 D. y2

Hướng dẫn giải

cx d





a y c

1

x y x





đáp án D

Câu 2 Đồ thị của hàm số 3 2

x y x





A 3

2

x B y 2 C x 2 D 3

2

y

cx d





d x c

x y x





đáp án C

Câu 3 Cho hàm số 3

x y x





 có đồ thị ( )C Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu đúng?

A đồ thị ( )C không có tiệm cận

B đồ thị ( )C có tiệm cận đứng là 1

2

x và tiệm cận ngang là y 2

C đồ thị ( )C có tiệm cận đứng là 1

2

y và tiệm cận ngang là x 2

D. đồ thị ( )C có tiệm cận đứng là x 2 và tiệm cận ngang là 1

2

y

x y

x





2

y

đáp án D

TIỆM CẬN HÀM SỐ

HƯỚNG DẪN GIẢI Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG

Trang 2

Câu 4 Hàm số 3

2

x y x





 có đồ thị ( )C Gọi I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của ( ) C Khi đó

A I3;0 B 0; 3

2

I  

  C I 2;1 D I 1; 2

2

x y x





 Đáp án C

Câu 5 Đồ thị hàm số 2

1

mx y

x m





  có tiệm cận đứng x3 Giá trị tham số m là

A m4 B m3 C.m2 D không tồn tại m

Đáp án A

Câu 6 Với mm0 thì đồ thị hàm số (2 5) 2

1

y

mx



nào nhất trong các giá trị sau ?

A 6 B 3 C 4 D 7

0 0

m m



đáp án A

Câu 7 Trong các đồ thị của các hàm số sau, đồ thị nào có một đường tiệm cận ?

A yx43x24 B 2 4

1

x y

x x





  C.

3 2

2

x y x





 .

2

x y

x





 có 2 tiệm cận là x 2 và y2 loại phương án D Suy ra chọn đáp án B

Chú ý: Nếu đang ôn luyện thì ta sẽ nên đặt câu hỏi vì sao B cho ta một tiệm cận ?

Do 2 4

1

x y

x x





  có tập xác định nên không có tiệm cận đứng (

2

1

x  x vô nghiệm)

Trang 3

Ta tính lim 2 4 lim 2 lim 1 0 0

1

y

  là tiệm cận ngang Suy ra phương án B có một tiệm

cận

Câu 8 Đồ thị hàm số 23

4

x y x



A 0 B 1 C 2 D 3

Ta có x2    4 0 x 2 (khác 0 với nghiệm trên tử) có 2 tiệm cận đứng

đáp án C

Câu 9 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2

x y



  là

A.1 B 2 C.3 D 4

y

       

(x 1)(x2)    0 x 1 và x2

 x 1 và x2 là các tiệm cận đứng đồ thị có 4 tiệm cận đứng

đáp án D

Câu 10 Đồ thị hàm số 2 1

x y





A 0 B 1 C. 2 D 3

y

     và x2017  0 x 2017 là một tiệm cận đứng

đáp án B

Chú ý : Ở bài toán trên trên, tử số và mẫu số của phân thức 2 1

x



  có chung nghiệm 1 nên

trước khi tìm tiệm cận đứng ta nên rút gọn (mặc dù hàm số sau đó vẫn khác hàm số ban đầu – do khác nhau về tập xác định, song số tiệm cận không bị thay đổi)

Câu 11 Đồ thị hàm số

2

4 3

y

x

 



A 0 B 1 C 2 D 3

Có

Trang 4

đồ thị

đáp án C

Câu 12 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 2017

x

A.0 B 2 C 1 D.3

Ta có

0

2017

x



     là tiệm cận đứng và lim 2017 0 0

x

    là tiệm cận ngang

đáp án B

Câu 13 Điều kiện để đồ thị hàm số 2 2

mx y





A m2 B m2 và 2

3

m C m0 và m2 D m

3

x





     

Do đó đồ thị hàm số có hai tiệm cận thì ( )f x mx2 không chứa nhân tử x1 và x3

3

m

đáp án B

Câu 14 Trong các phát biểu sau, đâu là phát biểu đúng?

A Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó

B Nếu hàm số y f x( ) có tập xác định là thì đồ thị của nó không có tiệm cận đứng

C Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số y ax b

cx d





 luôn có hai tiệm cận

+) Các đường tiệm cận có thể cắt đồ thị của nó

Ví dụ đồ thị hàm số

2

1

x y x





 cắt tiệm cận ngang y2 tại điểm (0;2)A A sai

1

x y

x



2

cx d





đáp án B

Trang 5

Câu 15 Cho hàm số 1

3

x y x





3

đi qua giao điểm hai đường tiệm cận của ( )C Khi đó giá trị m là

A m1 B 4

3

m C m2 hoặc m 3 D m1 hoặc 4

3

m 

Đồ thị ( )C có tiệm cận đứng x3; tiệm cận ngang y1, suy ra (3;1)I là giao điểm hai tiệm cận của ( )C

Do I  1 3m2  m 3 3m2    m 4 0 m 1 hoặc 4

3

m 

đáp án D

2 4

2017 16

y

x

 



A 1 B 2 C 3 D 4

Ta có

2017

16

y

 

  y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị

Ta có x416   0 x 2  x 2 là hai tiệm cận đứng của đồ thị

Vậy đồ thị có 3 tiệm cận

đáp án C

Câu 17 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2

3 1

x y

x





 là

A 1 B 2 C 3 D 4

Đồ thị chỉ có tiệm cận đứng Cụ thể:

2

( 1)

3 lim

1

x

x x



 



 

   x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

đáp án A

Chú ý : Ở bài toán này

2

3

1

x y

x





 không tồn tại

Câu 18 Cho hàm số y f x( ) có

3

lim ( )

x  f x

là khẳng định đúng?

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x3 và tiệm cận ngang là y3

Trang 6

Ta có

3

lim ( )

x  f x

x f x   y là tiệm cận ngangđáp án D

Chú ý : Trong bài toán này kết luận “C Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận” là chưa đủ cơ sở Bởi

đồ thị có thể có thêm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang Ví như:

2 2

3 ( )

9

x

 ngoài có tiệm cận

đứng là x3 và tiệm cận ngang là y3 còn có tiệm cận đứng là x 3 ; hoặc như

2

( )

3

x



 ngoài có tiệm cận đứng là x3 và tiệm cận ngang là y3 còn có tiệm cận ngang

là y 3

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2

2

x y



cận

A m1 B m0 C m1 D m1

2

y

2

x y



đáp án D

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 3

4

x y





cận

A m4 hoặc m 21 B m4 C m 21 D m4

4

y



4

x y





tử)

đáp án A

Câu 21 Có bao nhiều giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 1

2

x y





A 3 B 2 C 1 D vô số

Trang 7

2

y

2

x y





tử)

8

( 1) 0

1

m

m m

f

m





 

 

Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn

đáp án A

2

y

x m

  



các giá trị sau, giá trị nào gần m nhất ?

A 1 B. 2 C 3 D 6

Cách 1: Ta có

4

m



 



       gần giá trị 3

đáp án C

Cách 2: Để hàm số không có tiệm cận thì f x( )x24x m 4 có chứa nhân tử x m

4

m



 



          gần giá trị 3

đáp án C

Câu 23 Cho đồ thị hàm số

2 2

1 2

x y





1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ( )C có một tiệm cận

A m0 B 1

2

   D   1 m 0

2) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để ( )C có hai đường tiệm cận ?

A 1 B 2 C 3 D vô số giá trị m

3) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ( )C có ba tiệm cận

A m 1 hoặc m0 B m 1 hoặc m0 và 1

3

m

C m 1 và 1

3

m D   1 m 0 và 1

3

m

Trang 8

Ta có

1

2

y



Viết lại

2

y

2

Khi đó:

1) đồ thị ( )C có một đường tiệm cận  ( )C không có tiệm cận đứng

(*) vô nghiệm hoặc có hai nghiệm là 1 và 1 (nghiệm trên tử)

2







đáp án D

2) đồ thị ( )C có hai đường tiệm cận ( )C có một tiệm cận đứng

Trường hợp 1: (*) có một nghiệm bằng 1 và một nghiệm khác 1 ( 1) 1 3 0 1

m

   



  



Trường hợp 2: (*) có một nghiệm bằng 1 và một nghiệm khác 1 (1) 1 0 1

m

  



       

Trường hợp 3: (*) có nghiệm kép  ' m2  m 0 m0 hoặc m 1

3

m  

đáp án C

3) đồ thị ( )C có ba đường tiệm cận  ( )C có hai tiệm cận đứng

(*) có hai nghiệm phân biệt khác 1 (nghiệm trên tử)

0

1

3

m

  

    

    

      

Nguồn : Hocmai.vn

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	857,95 KB