viet phuong trinh dao dong

Viết phơng trình dao động của vật khi vr0 cùng chiều dơng của trục tọa độ, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động.. Viết phơng trình dao động của

Phần I : Con lắc lò xo

*Môt lò xo có độ cứng K = 30 N/m treo ở phơng thẳng đứng Mắc vào lò xo một vật có m = 300g Khi kich thích cho vật dao động theo phơng thẳng đứng Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dơng h-ớng xuống dới Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động

Câu 1 Kéo vật từ vị trí cân bằng xuống phía dới một đoạn là 4cm rồi buông ra, viết phơng trình dao

động của con lắc lò xo

A x = 4 cos(10t) cm B 4cos(10 )

2

cm

C 4 2 cos(10 )

2

cm D 4 2 cos(10 )

2

cm

Câu 2 Khi vật đang ở vị trí cân bằng, ta truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 50cm/s hớng xuống Viết phơng trình dao động của con lắc lò xo

A x = 5 cos(10t) cm B 5cos(10 )

2

cm

C 5 2 cos(10 )

2

cm D 5 2 cos(10 )

2

cm

Câu 3 Khi vật đang ở vị trí cân bằng, ta truyền cho vật vận tốc ban đầu v0 = 50cm/s hớng lên Viết

ph-ơng trình dao động của con lắc lò xo

A x=5 2 cos(10 )πt cm B 5cos(10 )

2

cm

C 5cos(10 )

2

cm D x=5 2 cos(10π πt+ ) cm

Câu 4 Khi vật đang ở vị trí cân bằng 0, nâng vật hớng lên một đoạn 4cm rồi truyền cho nó vận tốc ban

đầu v0 = 40cm/s hớng lên Viết phơng trình dao động của con lắc lò xo

A 4 2 cos(10 3 )

4

cm B 4 2 cos(10 3 )

4

cm

C 4cos(10 )

2

cm D Một kết quả khác

Câu 5 Một con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện đợc 50

dao động toàn phần giữa hai vị trí mà khoảng cách 2 vị trí này là 12cm Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dơng hớng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cao nhất của qũy đạo Viết phơng trình dao động của vật

A 6cos( )

0,6

cm B 12cos( )

0,6

cm

C 6cos( )

cm D Một kết quả khác

Câu 6 Một con lắc lò xo treo ở phơng thẳng đứng Vật mắc vào lò xo có m = 100g, g = 10m/s2 Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ngợc chiều dơng của trục tọa độ, năng lợng truyền cho quả cầu là 12,5mJ Con lắc dao động với chu kì

5

π

(s) Viết phơng trình dao động của con lắc lò xo Chọn gốc tọa

độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật nhận đợc năng lợng

A x=2,5cos(10t+π) cm B x=5cos(10t+π) cm

C 5cos(10 )

2

cm D Một kết quả khác

1

* Một lò xo treo ở phơng thẳng đứng, mắc vào lò xo vật m = 100g, k = 100N/m Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1cm rồi truyền cho vận tốc v0 = 10πcm/s có phơng thẳng đứng Chọn chiều dơng của trục tọa độ hớng xuống dới Cho π =2 10, g = 10m/s2 Vật dao động điều hòa

Câu 7 Viết phơng trình dao động của vật khi vr0 cùng chiều dơng của trục tọa độ, chọn gốc tọa độ tại

vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động

A 2 cos(10 )

4

cm B 2 cos(10 )

4

cm

C 2cos(10 )

4

cm D Một kết quả khác

Câu 8 Viết phơng trình dao động của vật khi vr0 ngợc chiều dơng của trục tọa độ, chọn gốc tọa độ tại

vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động

A 2 cos(10 )

4

cm B 2 cos(10 )

4

cm

C 2cos(10 )

4

cm D Một kết quả khác

Câu 9 Viết phơng trình dao động của vật khi vr0 cùng chiều dơng của trục tọa độ Lấy gốc tọa độ là vị trí mà vật nhận đợc vận tốc v0 , lấy gốc thời gian là lúc vật nhận đợc vận tốc v0

A 2 cos(10 )

4

cm B cos(10 )

4

cm

C cos(10 )

2

cm D Một kết quả khác

Câu 10.Viết phơng trình dao động của vật khi vr0 ngợc chiều dơng của trục tọa độ Lấy gốc tọa độ là vị trí mà vật nhận đợc vận tốc v0 , lấy gốc thời gian là lúc vật nhận đợc vận tốc v0

A cos(10 )

2

cm B 2cos(10 )

4

cm

C cos(10 )

4

cm D Một kết quả khác

* Một con lắc lò xo dao động điều hòa, theo phơng ngang Vận tốc của nó có độ lớn cực đại bằng 0,6m/s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x0 =3 2 cm theo chiều âm và tại đó thế năng bằng

động năng

Câu 11 Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian nh trên Viết phơng trình dao động của vật.

A 6 2 cos(10 )

2

cm B 6cos(10 )

4

cm

C 6cos(10 3 )

4

cm D Một kết quả khác

Câu 12 Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x0 =3 2 cm theo chiều dơng của trục tọa độ Viết phơng trình dao động của vật

A 6 2 cos(10 )

2

cm B 6cos(10 )

4

cm

C 6cos(10 )

4

cm D Một kết quả khác

2

Câu 13 Một con lắc lò xo, có k = 20N/m, m = 200g Treo con lắc ở phơng thẳng đứng và kích thích

cho nó dao động Chọn vị trí cân bằng làn gốc tọa độ, chiều dơng hớng lên Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo khi vật có li độ 2 cm thì nó có vận tốc 10 2 cm/s Viết phơng trình dao động của vật

A 2 2 cos(10 )

2

cm B 2cos(10 )

2

cm

C x=2cos(10t−π) cm D Một kết quả khác

Câu 14 Một con lắc lò xo m = 200g, lò xo có độ cứng k Treo con lắc ở phơng thẳng đứng và kích

thích cho nó dao động với tần số là 5Hz Độ dài lò xo có giái trị ngắn nhất là 28cm và lúc dài nhất là

36cm Cho π =2 10, g = 10m/s2 Chọn vị trí cân bằng làn gốc tọa độ Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cân bằng trùng chiều dơng của trục tọa độ Viết phơng trình dao động của vật

A 8cos(2 )

2

cm B 4cos(2 5 )

2

cm

C 4cos(2 5 )

2

cm D Một kết quả khác

Câu 15 Một con lắc lò xo dao động theo phơng thẳng đứng dọc theo trục xuyên tâm của lò xo Đa vật

từ vị trí cân bằng về vị trí mà lò xo không biến dạng rồi tha ra không vận tốc đầu, vật dao động điều hòa với tần số góc ω =10rad s/ , g = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc thả vật, viết phơng trình dao động của vật

A x=10cos(10t+π) cm B 10 2 cos(5 )

2

cm

C 10cos(10 )

2

cm D Một kết quả khác

Câu 16 Con lắc dao động không ma sát theo đờng dốc

Vật có m = 400g, từ vị trí cân bằng kéo vật hớng xuống

1cm rồi truyền cho nó vận tốc v = 25cm/s hớng lên theo

theo phơng dốc chính, con lắc lò xo dao động điều hòa

Năng lợng toàn phần của con lắc khi nó dao động là 25mJ

Viết phơng trình dao động của vật Chọn gốc tọa độ là

vị trí cân bằng, trục tọa độ có chiều dơng hớng xuống,

gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động

A x=2cos(25t+π) cm B 2 cos(25 )

4

C x= 2 cos(25t+π) cm D Một kết quả khác

Câu 17 Hai lò xo có độ dài tự nhiên l1 = 20cm, l2 = 30cm,

K1 = 150N/m, k2 = 100N/m , AB = 50cm, m= 100g Tác dụng

Vào vật lực F = 10N hớng theo trục của lò xo thì vật di chuyển

đoạn s và dừng lại Khi F ngừng tác dụng, vật dao động điều hòa Chọn trục tọa độ có phơng AB gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dơng từ A đến B Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Viết phơng trình dao động của vật

A x=4 2 cos(50t+π) cm B 4cos(25 )

2

cm

C x=4cos(50 )t cm D Một kết quả khác

Câu 18 Hai lò xo có khối lợng không đáng kể, có độ cứng

K1 = 10N/m, k2 = 14N/m đợc mắc với vật m = 960g

Bỏ qua mọi ma sát Khi vật ở vị trí cân bằng 0 thì lò xo

3

1

1

K1 giãn đoạn ∆l1, còn lò xo k2 giãn đoạn ∆l2, từ vị trí

Cân bằng 0, kéo vật hớng theo trục lò xo từ 0 đến B mà

0B = 10cm thì lò xo k2 có độ dài tự nhiên, sau đó thả nhẹ thì

Vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0,

chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Viết phơng trình dao động

A 5cos(5 3 )

2

cm B x=10cos(5 )t cm

C x=10cos(5π πt+ ) cm D Một kết quả khác

Câu 19 Cho cơ hệ nh hình bài 18, các lò xo có độ dài tự nhiên là l1 = 30cm, l2 = 20cm, K1 = 60N/m, k2

= 40N/m , AB = 60cm, m= 1kg Bỏ qua mọi ma sát.Tại thời điểm ban đầu giữ m sao cho lò xo k1 có độ dài tự nhiên rồi tha ra nhẹ nhàng Chọn gốc tọa độ là 0, góc thời gian là lúc thả vật, trục tọa độ có chiều dơng nh hình vẽ Viết phơng trình dao động của vật

A 6cos(10 )

2

cm B 4cos(5 )

2

cm

C x=4cos(10t+π) cm D Một kết quả khác

Câu 20 Có cơ hệ nh hình vẽ Hai lò so giống nhau, có cùng độ dài tự nhiên là l 0

và độ cứng là k 0 , MN = 2l 0 , g = 10m2

s Vật có thể dao động không ma sát dọc theo trục của lò so từ vị trí cân bằng

di chuyển vật sao cho các lò so có độ dài tự nhiên rồi thả nhẹ thì vật dao động

điều hòa với tần số góc ω= 10 (rad/s).

Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, góc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động,

Chiều dơng của trục tọa độ hớng xuống Viết phơng trình dao động của vật

A 10 2 cos(10 )

2

cm B x=10cos(10t+π) cm

C 10cos(10 )

2

cm D Một kết quả khác

Câu 21: Có cơ hệ bố trí nh hình vẽ.

Các lò xo có độ dài tự nhiên l1 và l2 và độ cứng là k1 = 20N/m,

k2 = 30N/m Cho MN = l1 + l2, α = 300 , m=400g, g = 10m/s2

Gọi ∆l1 và ∆l2là độ biến dạng của các lò so khi hệ thống ở

trạng thái cân bằng Ta di chuyển để lò xo k1 bị nén 2cm rồi

truyền cho vật vân tốc v = 30 5 cm/s cùng chiều dơng của

trục tọa độ Bỏ qua mọi ma sát vật dao động điều hòa Chọn

trục tọa độ có chiều dơng nh hình vẽ, gốc tọa độ là vị trí

cân bằng, gốc thời gian là lúc vật đợc truyền vận tốc

Viết phơng trình dao động của vật

A 6 2 cos(5 5 5 )

4

cm B 6cos(5 5 )

2

cm

C 6 2 cos(10 )

2

cm D Một kết quả khác

Câu 22 Hai lò xo có độ cứng k1 = 40N/m, k2 = 60N/m,

m= 1kg nh hình vẽ Hệ thống có thể dao động không ma sát

dọc theo trục xuyên tâm Giữ chặt m để lò xo k1 có độ dài

tự nhiên, kéo lò xo k2 đoạn a = 5cm rồi mắc vào điểm N

Sau đó thả nhẹ vật m, hệ dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Viết phơng trình dao động của vật

4

M

K0

N

K0

+

A 5cos(10 )

4

cm B x=3cos(10t+π) cm

C 3cos(5 )

2

cm D Một kết quả khác

II Phần II: con lắc đơn

*Cho một con lắc đơn dao động với biên độ góc α =0 0,12(rad) có chu kì T = 2s Lấy g = 10m/s2 ,

2

10

Câu 1 Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều

dơng Phơng trình dao động của con lắc đơn là:

A 0,12cos( )

2

t π

α = π − (rad) B 0, 6cos( )

2

t π

C α =0,12cos(2π πt− ) (rad) D 0,12cos( )

4

t π

Câu 2 Phơng trình nào sau đây là phơng trình dao động của con lắc đơn khi chọn gốc tọa độ là vị trí

cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

A 12 cos(2 )

2

(cm) B s=6cos(π πt− ) (cm)

C 12 cos( )

2

(cm) D 6cos(2 )

4

(cm)

Câu 3 Cho một con lắc đơn dao động ở nơi có g = 10m/s2 , chu kì T = 2s, trên quỹ đạo dài 24cm Lấy

2 10

π = Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Phơng trình dao động của con lắc đơn là:

A 24cos( )

2

(cm) B 12 cos(2 )

4

(cm)

C s=12 cos(π πt− ) (cm) D 12 cos( )

2

(cm)

Câu 4 Cho một con lắc đơn dao động ở nơi có g = 10m/s2 , π =2 10, dây trreo con lắc là l = 0,8m, biên

độ dao động A =12cm Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Phơng trình dao động của con lắc đơn là:

A 12 cos(2,5 2 )

2

(cm) B 12 cos(2,5 )

3

(cm)

C 24cos(2,5 2 )

2

(cm) D 24cos(2,5 )

6

(cm)

Câu 5 Một con lắc đơn có chu kì dao động với biên độ nhỏ là T = 2

5

π

Khối lợng con lắc là

m = 60g, biên độ góc là α0 với cosα =0 0,991 Lấy g = 9,8m/s2 Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí biên Phơng trình nào là phơng trình dao động của con lắc

A 0,18cos(5 )

6

t π

α = π − (rad) B α =0,134cos(5 )t (rad)

C α =0,18cos(5t−π) (rad) D 0,134cos(5 )

6

t π

Câu 6 Quả cầu của con lắc đơn có khối lợng m = 60g khi dao động vạch ra một cung tròn coi nh một

đoạn thẳng dài 12cm Dây treo con lắc dài l = 1,2m g = 9,8m/s2 Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng,

5

chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dơng Phơng trình dao động của con lắc đơn là:

A 12 cos(2, 2 )

2

(cm) B s=12 cos(2,86 )t (cm)

C 6cos(2, 2 )

2

(cm) D 6cos(2,86 )

2

(cm)

Câu 7 Con lắc đơn có chu kì T = 2s, trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo là

0,04rad Cho rằng qũy đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ α =0,02rad và

đang đi về vị trí cân bằng, phơng trình dao động của vật là

A 0,04cos(5 )

6

t π

α = π − (rad) B α =0,02cos(π πt− ) (rad)

C 0,04cos( )

3

t π

α = π + (rad) A 0,02cos(5 )

6

t π

Câu 8 Một con lắc đơn, vật năng có khối lợng m = 100g, chiều dài dây treo là 1m, g= 9,86m/s2 Bỏ qua mọi ma sát Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α0rồi thả không vận tốc đầu Biết con lắc dao

động điều hòa với năng lợng E = 8.10−4J Lập phơng trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại dơng Lấy π =2 10

A s=4cos( )πt (cm) B 16 cos( )

2

(cm)

C s=4cos(2π πt− ) (cm) D 16 cos(2 )

3

(cm)

Câu 9 Một con lắc đơn gồm một quả nặng 200g, treo vào đầu sợi dây dài l Tại nơi g = 9,86m/s2, con lắc dao động với biên độ nhỏ và khi qua vị trí cân bằng có vận tốc v0 = 6,28 cm/s và khi vật năng đi từ

vị trí cân bằng đến li độ α =0,5α0 mất thời gian gắn nhất là 1/6 s Viết phơng trình dao động của con lắc, biết t = 0 thì α =0,5α0, đồng thời quả cầu đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng Bỏ qua ma sát

và sức cản không khí

A 4cos( )

3

s= πt−π

(cm) B 2cos( )

3

s= πt−π

(cm)

C 2cos(2 )

2

(cm) D s=4cos(π πt+ ) (cm)

Câu 10 Một con lắc đơn dài 20cm treo tại một điểm cố định Kéo con lắc khỏi phơng thẳng đứng một

góc bằng 0,1rad về phía bên phải rồi truyền cho con lắc một vận tốc 14cm/s theo phơng vuông góc với dây về phía vị trí cân bằng Coi con lắc dao động điều hòa, viết phơng trình dao động Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dơng hớng từ vị trí cân bằng sang bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua

vị trí cân bằng lần thứ nhất Cho g = 9,8m/s2

A 2cos(7 )

3

(cm) B 2 2 cos(7 )

2

(cm)

C 2 2 cos(7 )

4

(cm) D s=2cos(7 )πt (cm)

Phần III: Bài tập về đồ thị

6

Câu 1 Một vật dao động điều hòa co phơng trình

x A= ω ϕt+ Đồ thị có dạng bên

Viết phơng trình dao động của vật

A x=4 2 cos(8 )πt (cm) B x=4cos(8π πt+ ) (cm)

C 4 2 cos(8 2 )

2

(cm) D 4cos(8 2 )

4

(cm)

* Đồ thị của hai dao động điều hòa có đặc điểm nh hình vẽ

Câu 2 Độ lệch pha của x1 và x2 là:

A x1 nhanh pha với x2 là

2

π

B x1 nhanh pha với x2 là

4

π

C x2 nhanh pha với x1 là

3

π

D x2 nhanh pha với x1 là

2

π

Câu 3 Viết phơng trình dao động của x1

A 1 3 2 cos( )

1, 2

(cm) B 1 3cos( )

1, 2 2

(cm)

C x1=3 2 cos(2, 4 )t (cm) D 1 3cos(2, 4 )

3

(cm)

Câu 4 Viết phơng trình dao động của x2

A 2 2cos( )

1, 2

(cm) B 2 2 2 cos( )

1, 2

(cm)

C x2 =2 2 cos(2, 4t+π) (cm) D 2 2cos(2, 4 )

6

(cm)

* Đồ thị của hai dao động điều hòa có đặc điểm nh hình vẽ

Câu 5 Độ lệch pha của x1 và x2 là:

A x1 nhanh pha với x2 là

2

π

B x1 nhanh pha với x2 là

3

π

C x2 nhanh pha với x1 là

3

π

D x2 nhanh pha với x1 là

6

π

Câu 6 Viết phơng trình dao động của x1

A 1 2 2 cos( )

1,8 3

(cm) B 1 4cos( )

(cm)

C x1=2 2 cos(3,6t+π) (cm) D x1=4cos(3,6 )t (cm)

Câu 7 Viết phơng trình dao động của x2

A x2 =3cos(3,6 )πt (cm) B x2 =3 2 cos(3,6π πt+ ) (cm)

C 2 3 2 cos( )

(cm) D 2 3cos( )

1,8

(cm)

Câu 8 Một vật dao động điều hòa có đồ thị nh hình bên.

Phơng trình dao của vật là:

A x=4cos(5 )πt (cm) B x=4cos(5π πt+ ) (cm)

C 4cos(5 2 )

4

(cm) D x=4cos(5 2 )πt (cm)

Câu 9 Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng bên.

7

x1

x2

Phơng trình dao động của vật là:

A x=1,75cos(5 )πt (cm) B x=1,57 cos(5π πt+ ) (cm)

C 5cos(10 )

2

(cm) D x=5cos(10 )πt (cm)

Đáp án phần I

17C 18B 19C 20B 21A 22

B

Đáp án phần II

Đáp án phần III

8