VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG điều hòa

Chọn gốc thời gian l{ lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động của vật l{: A.. Chọn gốc thời gian l{ lúc vật bắt đầu chuyển động theo chiều }m.. Tại thời điểm ban đầu,

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

x = Acos(ωt + φ)

Phương pháp: Ta phải đi tìm c|c đại lượng A, ω, v{ φ?

 Để tìm ω ta có thể dùng các công thức sau:

 Chu kì:



 2



 Tần số:



 2

1 



T

 Để tìm A ta có thể dùng các công thức sau :

 Vận tốc cực đại : vmax .A

 Gia tốc cực đại : amax 2.A

 Quỹ đạo chuyển động : L = 2.A

 Nếu vật kéo ra khỏi vị trí c}n bằng đoạn x0 rồi thả nhẹ thì A = x0.

 Nếu kéo vật ra khỏi vị trí c}n bằng đoạn x0 rồi truyền thêm vận tốc v0 thì dùng công thức độc lập thời gian:



v x

A   ; 2

2 4

2 2





v a

A  

 Để tìm φ:

Xét tại thời điểm ban đầu t = 0 ta được:

x

A v(1 0) A .sin

v(1 0) A .sin



Hoặc có thể tìm φ nhanh chóng bằng đường tròn lượng gi|c:

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Một dao động điều ho{ với phương trình có dạng x = Acos(t + ) cm Biết khi vật ở thời điểm

t = 0 thì vật có li độ x = A/2 v{ đang chuyển động theo chiều }m Tìm pha dao động ban đầu  của vật

A  rad B  rad C  rad D  rad

Bài 2: Một chất điểm có khối lượng 10 g dao động điều hòa trên đoạn thẳng d{i 4 cm với tần số 5Hz Thời điểm ban đầu t = 0 l{ lúc chất điểm ở vị trí c}n bằng v{ đi theo hướng dương của quỹ đạo Viết phương trình dao động của vật

A x = cos(10πt – ) cm B x = 2cos(10πt – ) cm

C x = cos(10πt + ) cm D x = 2cos(10πt + ) cm

Bài 3: Một vật thực hiện dao động điều ho{ với biên độ A = 12 cm v{ chu kỳ T = 1 s Chọn gốc thời gian l{ lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động của vật l{:

A x = -12sin2t cm B x = 12sin2t cm

C x = 12sin(2t + ) cm D x = 12cos2t cm

Bài 4: Một vật thực hiện dao động điều ho{ với biên độ A = 6 cm v{ tần số f = 2 Hz Chọn gốc thời gian l{ lúc vật bắt đầu chuyển động theo chiều }m Phương trình dao động của vật l{:

A x = -6cos4t cm B x = 6sin4t cm

C x = 6sin(4t - ) cm D x = 6cos4t cm

Bài 5: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1 s Tại thời điểm ban đầu, vật c|ch vị trí c}n bằng một khoảng 5 cm, có tốc độ bằng 0 v{ có xu hướng chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của vật l{

A x = 5cos(2πt) cm B x = 5cos(2πt + π) cm

C x = 5cos(2πt + ) cm D x = 5cos(2πt - ) cm

Bài 6: Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 1 Hz Tại thời điểm ban đầu vật c|ch vị trí c}n bằng một khoảng 4 cm, có tốc độ bằng 0 v{ có xu hướng chuyển động theo chiều }m của trục tọa độ Phương trình dao động của vật l{

A x = 4cos(2πt) cm B x = 4cos(2πt + π) cm

C x = 4cos(2πt + ) cm D x = 4cos(2πt - ) cm

Bài 7: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng d{i 12 cm v{ trong thời gian 4 s vật thực hiện được 20 dao động Khi t = 0 vận tốc của vật đạt gi| trị cực đại v{ vật đang chuyển động theo chiều }m của trục tọa độ Phương trình dao động của vật l{:

A x = 6cos(10πt + ) cm B x = 6cos(10πt - ) cm

C x = 6cos(10πt + π) cm D x = 6cos(10πt) cm

Bài 8: Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 1 Hz Tại thời điểm ban đầu, vật đang nằm ở VTCB người ta truyền cho tốc độ 20π cm/s theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của vật l{:

A x = 4cos(2πt) cm B x = 5cos(2πt + ) cm

C x = 10cos(2πt + ) cm D x = 10cos(2πt - ) cm

Bài 9: Một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2 Hz Tại thời điểm ban đầu, vật đang nằm ở VTCB người ta truyền cho vật tốc độ 20π cm/s theo chiều }m của trục tọa độ Phương trình dao động của vật l{:

C x = 10cos(4πt ) cm D x = 10cos(4πt ) cm

Bài 10: Cho một vật dao động điều hòa với tấn số f = 2 Hz Tại thời điểm ban đầu vật có li độ l{ x = 5

cm v{ đang chuyển động với tốc độ 20π cm/s theo chiều }m Phương trình dao động của vật l{

A x = 5√ cos(4πt ) cm B x = 5cos(4πt ) cm

C x = 10cos(4πt ) cm D x = 5√ cos(4πt ) cm

Bài 11: Một vật nặng dao động điều hòa với tấn số f = 2 Hz Tại thời điểm ban đầu vật có li độ l{ x = 5

cm v{ đang chuyển động với tốc độ 20π cm/s theo chiều dương Phương trình dao động của vật l{

A x = 5√ cos(4πt ) cm B x = 5.cos 4 t + cm

2



C x = 10.cos 4 t + cm

3





Bài 12: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x

= 5 cm v{ tốc độ v = 50 3 cm/s hướng theo chiều }m Phương trình dao động của vật l{?

A x = 5√ cos10t cm B x = 10cos( ) cm

C x = 10cos( ) cm D x = √ cos( ) cm

Bài 13: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x

= –5 cm v{ tốc độ v = 50 3 cm/s hướng theo chiều }m Phương trình dao động của vật l{?

A x = 5√ cos( )cm B x = 10cos( ) cm

C x = 10cos( ) cm D x = √ cos( ) cm

Bài 14: Một vật dao động điều ho{ với tần số góc  = 5 rad/s Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = -2 cm v{ chuyển động với tốc độ 10 cm/s hướng về phía vị trí biên gần nhất Phương trình dao động của vật l{:

A x = 2 2cos(5t + ) cm B x = 2cos (5t - ) cm

C x = 2cos(5t + ) cm D x = 2 2cos(5t + ) cm

Bài 15: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật ở vị trí có li

độ x = –5 cm v{ tốc độ v = 50 3 cm/s hướng theo chiều dương Phương trình dao động của vật l{?

A x = 10cos( ) cm B x = 10cos( ) cm

C x = 10cos( ) cm D x = √ cos( ) cm

Bài 16: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ x

= 5 3 cm v{ tốc độ v = 50 cm/s hướng theo chiều }m Phương trình dao động của vật l{?

A x = 10cos( ) cm B x = 10cos( ) cm

C x = 10cos( ) cm D x = √ cos( ) cm

Bài 17: Cho một vật dao động điều hòa Khi qua vị trí c}n bằng đạt tốc độ 100 cm/s Khi vật đến biên

có gia tốc đạt 1000 cm/s2 Biết tại thời điểm t = 1,55 s vật qua vị trí c}n bằng theo chiều dương H~y viết phương trình dao động của vật

A x = 10cos(10t - ) cm B x = 5cos(20t - ) cm

C x = 10cos(10t) cm D x = 10cos(10t + ) cm

Bài 18: Một vật dao động điều ho{, tốc độ của vật khi qua vị trí c}n bằng l{ 62,8 cm/s v{ gia tốc của vật ở vị trí biên l{ 4 m/s2 Lấy = 10 Viết phương trình dao động của vật, nếu chọn gốc thời gian l{ lúc vật qua điểm M0 có li độ x0 = –5 cm theo chiều dương của trục toạ độ

A x 10 cos 2 t

4



) cm

C x = 10cos( ) cm D x = 10cos( ) cm

Bài 19: Một vật dao động điều ho{ trong một chu kì dao động vật đi được qu~ng dường 40 cm v{ thực hiện được 120 dao động trong 1 phút Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ 5 cm v{ đang đi theo chiều hướng về vị trí c}n bằng Phương trình dao động của vật đó có dạng l{:

A x = 10cos(2t + ) cm B x = 10cos(4t + ) cm

C x = 20cos(4t + ) cm D x = 10cos(4t + ) cm

Bài 20: Một vật dao động điều ho{, thời điểm ban đầu t = 0 l{ lúc vật đi qua vị trí c}n bằng theo chiều dương Khi vật có li độ 3 cm thì vận tốc của vật bằng 8 cm/s v{ khi vật có li độ bằng 4 cm thì vận tốc của vật bằng 6 cm/s Phương trình dao động của vật có dạng:

A x = 5cos(2t - ) cm B x = 5cos(2t + ) cm

C x = 10cos(t - ) cm D x = 5cos(t + ) cm

Bài 21: Một con lắc lò xo dao động điều ho{ dọc theo trục x với chu kì T = 1 s Lúc t = 2,5 s vật đi qua

vị trí M có li độ l{ x = –5 cm với tốc độ v = –10 cm/s Viết phương trình dao động của vật

A x = 10cos(2πt + ) cm B x = 10cos(2πt + ) cm

C x 10 cos 2 t

4



) cm

Bài 22: Cho dao động điều ho{ có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động tương ứng l{:

A x = 5cos(4t) cm

B x = 5cos(2t - ) cm

C x =5cos(4t + ) cm

D x = 5cos(t) cm

Bài 23: Cho dao động điều ho{ có đồ thị như hình vẽ

Phương trình dao động tương ứng l{:

A x = 10cos(50t + ) cm

B x = 10cos(100πt + ) cm

C x = 10cos(20t + ) cm

2

 2

D x = 10cos(100t - ) cm

Bài 24: Cho dao đo ng đie u ho a co đo thi như h nh ve Phương tr nh dao đo ng tương ư ng la :

A x = 10cos(2 t) cm

B x = 10cos(2 t + ) cm

C x = 10cos(2 t – )cm

D x = 10cos(2 t +  ) cm

Bài 25: o thi bie u die n li đo x cu a mo t dao đo ng đie u hoa theo phương tr nh da ng

x = Acos(t +) cm như sau Biểu thức vận tốc của dao động điều ho{ l{:

A v = Asin(t) cm/s

B v = Asin(t + ) cm/s

C v = Asin(t + ) cm/s

D v = Asin(t - ) cm/s

Bài 26: Cho dao động điều ho{ có đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động tương ứng l{:

A x = 5cos(2t - ) cm

B x = 5cos(2t + ) cm

C x =5cos(t + ) cm

D x = 5cos(t - ) cm

Bài 27: Cho dao đo ng đie u ho a co đo thi như h nh ve Phương tr nh dao đo ng tương ư ng la :

A x = 4cos(2t - 2

3 ) cm

B x = 4cos(2t + 2

3 ) cm

C x = 4cos(t - 2

3 ) cm

D x = 4cos(t + 2

3 ) cm

Bài 28: Vật dao động điều hòa có biểu thức vận tốc v = 50cos(5t - ) cm/s Tìm phương trình dao động của vật

A x = 50cos(5t + ) cm B x = 10cos(5t + ) cm

C x = 10cos(5t - ) cm D x = 10cos(5t - ) cm

Bài 29: Cho đo thi va n to c như h nh ve Phương tr nh dao đo ng tương ư ng la :

A x = 8cos(t) cm

B x = 4cos(2t - ) cm

C x = 8cos(t - ) cm

D x = 4cos(2t + ) cm

Bài 30: Cho đo thi va n to c như h nh ve Phương tr nh dao đo ng tương ư ng la :

A x = 8cos(t) cm

B x = 4cos(2t - 

2) cm

C x = 8cos(t - 

2) cm

D x = 4cos(2t + 

2) cm

Bài 31: Một chất điểm dao động điều ho{ h{m cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ Phương trình dao động của vật l{:

A cm

B cm

C cm

D cm

Bài 32: Một vật chuyển động thẳng có hệ thức giữa tốc độ v{ toạ độ l{ , với x tính bằng

cm v{ v tính bằng cm/s Viết phương trình chuyển động, biết rằng lúc t = 0, vật đi qua vị trí c}n bằng theo chiều dương Cho = 10

A x = 4cos( ) B x = 4cos( )

C x = 8cos( ) D x = 8cos( )

Bài 33: Một vật dao động điều ho{, trung bình cứ mỗi phút vật thực hiện 120 dao động to{n phần Tại thời điểm ban đầu, vật đang ở VTCB, người ta truyền cho vật một vận tốc -20π cm/s Phương trình vận tốc của vật l{:

A v = -20πcos(4πt) cm/s B v = 20πsin(2πt +π) cm/s

C v = 20πsin(2πt + ) cm/s D v = - 20πsin(2πt) cm/s

1 640

v 16

x2  2 

2



) ( 2

s m a

t(s)

2

O