Hãy viết phương trình dao động của quả cầu trong các trường hợp sau : a Kéo quả cầu xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông nhẹ.. b Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vị
Trang 1GV : HỒ THỊ THANH NHỰT
Trang 4MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 1
Một quả cầu có khối lượng 300 (g) treo vào đầu lò xo có độ cứng 0,3 ( N/cm) Chọn chiều dương hướng xuống ; gốc thời gian là lúc quả cầu bắt đầu dao động Hãy viết phương trình dao động của quả cầu trong các trường hợp sau :
a) Kéo quả cầu xuống dưới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ
b) Truyền cho quả cầu đang đứng yên ở vị trí cân bằng một vận tốc ban đầu 50 ( cm/s) huớng xuống
c) Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một đoạn 5 ( cm) rồi buông nhẹ
d) Nâng quả cầu lên trên cách vị trí cân bằng một
Trang 5MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 6MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 7MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 8MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 9MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 2
Khi treo một vật nặng 100 (g) vào đầu lò xo , người
ta thấy lò xo dãn ra 6,25 (cm) Lúc vật cân bằng , ta truyền cho nó vận tốc ban đầu 16π ( cm/s) theo phương thẳng đứng hướng xuống Lấy g =10 = π2 ( m/s2)
a) Tìm chu kỳ dao động của vật và độ cứng của lò xo ?
b) Viết phương trình dao động của vật Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc , chiều dương hướng xuống
c) Ở những thời điểm nào vật qua vị trí có li độ 2 (cm)
Trang 10MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 11MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 12MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
1
2 2
24 2
K t
t
K t
Trang 13MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 14MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 15MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 2
Câu f) Fmax ? Fmin ?
max min
( ) 1,64( ) ( ) 0,36( )
Trang 16MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 3
Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lượng m và lò xo có độ cứng 40 (N/m) Cho con lắc dao động với biên độ 4 (cm) Biết con lắc dao động 100 chu kỳ là 31,4 (s)
a)Xác định khối lượng quả cầu ?
b)Viết phương trình dao động của con lắc ứng với lúc
t = 0 con lắc có li độ +2 (cm) theo chiều dương
c) Tính vận tốc cực đại của quả cầu
d)Tính động năng và thế năng của quả cầu Biết động năng bằng 3 lần thế năng
e)Khi quả cầu đạt đến li độ cực đại , người ta truyền
Trang 17MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 18MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
t
v
π ω
π
ϕ
π ϕ
Trang 19MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 3
Câu c) vmax ?
Trang 20MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
t d
Trang 21MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 22MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 4
Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng K và một quả cầu nhỏ có khối lượng m Lò xo được treo thẳng đứng , đầu trên của lò xo cố định Quả cầu được gắn chặt vào đầu dưới của lò xo Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Cho biết khi dao động , thời gian quả cầu chuyển động từ
vị trí thấp nhất lên đến vị trí cao nhất là 0,3 (s) Cho
g = 10 (m/s2) ; Lấy π2 = 10
• Tính chu kỳ dao động của con lắc
• Tính độ dãn của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng
Trang 23MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 24MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 25MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 5
Một con lắc đơn dao động điều hoà có chu kỳ 2 (s) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,86 ( m/s2 )
• Tính chiều dài của con lắc
• Nếu giảm bớt 1/10 chiều dài của con lắc thì chu kỳ của nó lúc này là bao nhiêu ?
• So sánh cơ năng của con lắc trong hai trường hợp trên Biết rằng biên độ của chúng giống nhau
Trang 26MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 27MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 5
Câu b) T’ = ?
9
0,9( ) 10
Trang 28MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 5
Câu c) So sánh Wa với Wb ?
2 2
2 0
2
2 2 0
1 2 1 2
ω ω
Trang 29MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài tập 6
Trong cùng một khoảng thời gian , con lắc đơn thứ nhất thực hiện được 10 dao động bé , con lắc đơn thứ hai thực hiện được 6 dao động bé Hiệu chiều dài dây treo của hai con lắc là 48 ( cm ) Tính chiều dài dây treo của mỗi con lắc
Trang 30MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 31MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 32Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương , cùng tần số f = 5 ( Hz) Các dao động thành phần có : A1 = 4 (cm) ; A2 = 5 ( cm ) ;
MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
a) Viết phương trình dao động tổng hợp
b) Xác định vận tốc của vật khi nó qua vị trí cách vị trí cân bằng 4 ( cm )
c) Tính năng lượng dao động tổng hợp của vật biết khối lượng vật là 200 (g) Lấy π2 = 10
Trang 33MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 34MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài giải 7
Câu b) v ? khi x = 4 ( cm )
Trang 35MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 36MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
a)Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) một góc
b)Dao động (1) trễ pha hơn dao động (2) một góc
2 3
π
2
π
Trang 37MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 38MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Trang 39MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN
Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số góc 20 (rad/s) Biên độ của các dao động thành phần : A1= 2 ( cm) ; A2= 3 (cm) ; độ lệch pha của hai dao động là π/3 Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật
Bài tập 9
Trang 40MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN