Giáo án tự chọn môn TOÁN lớp 10

1)Kiến thức: Củng cố khái niệm vectơ, độ dài vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ, hai vectơ bằng nhau. Khái niệm vectơ không. 2)Kỹ năng: Chứng minh hai vectơ bằng nhau, dựng được điểm thoả mãn đẳng thức vectơ. 3)Thái độ: Thấy được ý nghĩa tầm quan trọng của công cụ mới vectơ.

Trang 1

Giáo án tự chọn toán 10 Nguyễn Thị Khánh Hòa

Ngày soạn :18/08/2013

Tiết 1

CÁC ĐỊNH NGHĨA VECTƠ I)MỤC TIÊU.

1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng

2)Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức :

10A1

10A2

2.Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra xen trong giờ học

3.Giảng bài mới:

- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN

nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là

một đoạn thẳng có định hướng và khái

niệm 2 cùng phương, cùng hướng

1)Bài tập 1

Cho điểm A và vectơ ar

khác 0r

Tìm điểm M sao cho:

a) uuurAM cùng phương với ar

; b) uuurAM cùng hướng với ar

.

Giải:

Gọi D là giá của ar a)Nếu uuurAM cùng phương với ar thì đường thẳng

AM song song với D Do đó M thuộc đường

thẳng m đi qua A và song song với D

Ngược lại, mọi điểm M thuộc đường thẳng m

thì uuurAM cùng phương với ar

Chú ý rằng nếu A thuộc đường thẳng D thì m trùng với D.

b)Lập luận tương tự như trên, ta thấy các điểm

M thuộc một nửa đường thẳng gốc A của đường

Trang 2

thẳng m Cụ thể, đó là nửa đường thẳng có chứa

điểm E sao cho uuurAE và ar cùng hướng.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái

niệm hai vecto bằng nhau

2)Bài tập 2:Cho tam giác ABC có D, E, F lần

lượt là trung điểm của BC, CA, AB Chứng minh: EFuuur uuur=CD

Cách 2 Tứ giác FECD là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song

Suy ra EFuuur uuur=CD.

3)Bài tập 3

Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD Điểm I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của

DM và CN Chứng minh uuurAM =NC DKuuur uuur, =NIuur.

Giải:

Tứ giác AMCN là hình bình hành vì MC=AN

và MC//AN Suy ra uuurAM =CNuuur.

Vì MCDN là hình bình hành nên K là trung điểm của MD Suy ra DKuuur=KMuuur Tứ giác IMKN là hình bình hành, suy ra NIuur=KMuuur Do

đó DKuuur=uurNI GV:

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

HS:

- Trả lời câu hỏi.

GV:

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái

niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn

thẳng.

4)Bài tập 4

Cho điểm A và vectơ ar

Dựng điểm M sao cho: a) uuurAM =ar;

b) uuurAM

cùng phương với vectơ ar

và có độ dài bằng ar

Trang 3

AM =AM = ar Ta có : a) uuuurAM1=ar;

b) uuuurAM1

và uuuurAM2

cùng phương với ar

và có độ dài bằng ar

.

4)Củng cố:

-Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.

-Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng

-Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

Tìm giao, hợp, hiệu của 2 tập hợp, phần bù của một tập con

Vẽ thành thạo biểu đồ Ven miêu tả các tập hợp trên

3)Thái độ:

Tích cực, cố gắng trong học tập

II)CHUẨN BỊ.

Trang 4

3.Giảng bài mới:

c) R \ ( 0 ; + ∞ ) d) (- ∞ ; 3) ∩

(- 2; + ∞ ) Giải : a) ( - 5 ; 3) ∩ ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ∪ ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( 0 ; + ∞ ) = ( - ∞ ; 0 ] d) (- ∞ ; 3) ∩ (- 2; + ∞ ) = (- 2; 3)

Bài 2:

Xác định tập hợp A ∩ B với a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6) Giải:

a) A ∩ B = [ 1; 2) ∪ (3 ; 5]

b) A ∩ B = (-1 ; 0) ∪ (4 ; 5)

Bài 3: Xác định tập hợp A ∩ B với a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) ∪ (3 ; 7) b) A = ( - 5 ; 0 ) ∪ (3 ; 5) B = (-1 ; 2) ∪ (4 ; 6) Giaỉ:

a)A ∩ B = [ 1; 2) ∪ (3 ; 5]

b)A ∩ B = (-1 ; 0) ∪ (4 ; 5)

Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 } b) (- ∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞ ) = (- ∞ ; + ∞ ) c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3)

Trang 5

d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5) Kết quả:

4)Củng cố: Nhấn mạnh lại các phép toán tập hợp bằng sử dụng biểu đồ VEN

-Củng cố khái niệm tổng hai vectơ, các quy tắc xác định tổng hai vectơ.

-Củng cố khái niệm hiệu hai vectơ, các quy tắc xác định hiệu hai vectơ.

Trang 6

-GV đặt câu hỏi và gọi HS trả lời.

-HS:Trả lời câu hỏi của GV

1.Cho hai vectơ tuỳ ý ar

và br

Lấy điểm A tuỳ ý, dựng uuur uur uuur rAB=a BC, =b khi đó a br r+ =uuurAC.

* Với 3 điểm M, N, và P tuỳ ý ta luôn có(Hình *

MNuuur uuur uuur+NP=MP(quy tắc 3 điểm).

* Tứ giác ABCD là hbh ta cóuuur uuur uuurAB+AD=AC (quy tắc hình bình hành).

2.Định nghĩa hiệu của hai vectơ và quy tắc tìm hiệu:

Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a)Tìm tổng của hai vectơ uuurNC

Vì NCuuur uuur=AM, ta có uuur uuur uuur uuurAD+NC=AD+AM =uuurAE, với

E là đỉnh của hình bình hành AMED.

b)Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có

GV yêu cầu HS làm bài tập 2

Trang 7

-Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

HS:Làm bài tập

-Gọi hs khác nhận xét.bổ sung

-Gv chốt đáp án và cho điểm

Bài tập 3

Cho tam giác ABC Các điểm M, N và P lần lượt

là trung điểm các cạnh Ab, AC và BC.

b) uuurAM =uuur uuur uuurNP=MP MN- .

HS:Lên bảng trình bày lời giải

Trang 8

1)Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, viết bảng

GV: đặt câu hỏi và gọi HS trả lời.

HS:Trả lời câu hỏi của GV

I)Lý thuyết

1.Định nghĩa hàm số 2.Định nghĩa TXĐ của hàm số 3.Định nghĩa và quy tắc xét tính chẵn lẻ của hàm số

II)Bài tập Bài tập 1

Trang 9

-GV yêu cầu HS làm bài tập 1,Gọi

HS lên bảng trình bày lời giải

-HS: Làm bài tập và trình bày lời

Đáp án: a); b) : đúng.

c): sai.

Trang 10

d) Hàm số lẻ e) Vừa là hàm chẵn, vừa là hàm lẻ.

Trang 11

1.Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng

2.Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước

Trang 12

-GV đặt câu hỏi và gọi HS trả

lời.

-Trả lời câu hỏi của GV

3)Định nghĩa tích của một vecto với một số,tính chất

GV :

-Yêu cầu HS làm bài tập 1

-Gọi HS lên bảng trình bày lời

Cho a br ur,

là các vectơ khác 0r

và ar¹ br Chứng minh các khẳng định sau:

a) Nếu ar

và br

cùng phương thì a br r+ cùng phương với vectơ ar

; b) Nếu ar

Hai vectơ ar=uuur r rAB a b, + =uuurAC.có cùng giá, vậy chúng cùng phương.

b) Nếu ar

và br

cùng hướng , thì ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng và B, C nằm về mọt phía của A Vậy ar=AB a buuur r r, + =uuurAC.cùng hướng.

GV :

-Giải:

Trang 13

GV :

Bài tập 4:Cho tam giácABC.

a)Tìm điểm I scho: I A+2I B=0(1) b)Tìm K scho: K A+2K B=C B(2) Giải Giải:

a) Theo quy tắc 3 điểm, ta có:

(1)⇒ 3I B+B A=0⇒

B A A B B

hàng hay điểm I thuộc đoạn AB

và thoả điều kiện: I B A B

Kết quả này cho ta 2 vectơ I Kvà B Clà 2 vectơ cùng phương và vì I ∉ BC nên IK//BC.

Vậy K là điểm thuộc miền trong tam giác, nằm trên đường thẳng qua I song song với BC sao cho :

C B K

I 

31

=

Trang 14

-Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = ax + b.

-Đồ thị hàm số y = x

Trang 15

HOẠT ĐỘNG CỦA

- Cho HS nhắc lại các

tính chất của hàm số

y = ax + b

HS:- Trả lời các câu

hỏi.

GV:

- Nhận xét và chính

xác hoá kiến thức.

- Tổng kết các kiến

thức cơ bản về hàm

a, b thay tọa độ của hai

điểm M và N vào pt

- Củng cố cách vẽ

đồ thị hàm số y = ax

+ b.

* Hoạt động 3: Vẽ đồ

thị của hàm số bậc

nhất

GV:

Ôn tập lí thuyết:

- Sự biến thiên của hàm số y = ax + b

( 3 trường hợp)

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

- Tính chất và đồ thị của hàm số y

= x

Bài 1:Viết PT dạng y = ax +b của

đường thẳng đi qua hai điểm M(-1; 3) và N(1; 2) , vẽ đường thẳng đó.

Giải:

5 2

−

= x y

f(x)=(-1/2)x+(5/2)

-4 -2

2 4

x y

Bài 2:Vẽ đồ thị của các hàm số

sau trên cùng hệ trục tọa độ:

a) y = -2x + 5 b) y = 3

Giải:

Trang 16

- Phân tích đề bài

2

x x

x

y

vớivới

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

2 4 6

x y

b)y= 3x−2

f(x)=abs((3*x)-2)

-6 -4 -2

2 4 6

x y

4)Củng cố :

GV nhắc lại cho HS hai dạng toán thường gặp và cách giải của nó.

1.Cách vẽ đồ thị hàm số y =ax + b và y= x

2.Cách xác định a,b khi biết đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm.

5)BTVNø :

Trang 17

BT về nhà – BT 7- 13 trang 34,35 SBT

2)Học sinh: Kiến thức cũ, sgk,sbt,

Trang 18

Lớp Ngày dạy Sĩ số Vắng 10A1

- Cho HS thực hiện bài 1

- Gọi HS nhắc lại các

bước vẽ đồ thị

- Cho HS thảo luận

nhóm và cho hoạt

Bài 1: Xét sự biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số:

Giải:

a/ y =2x2 +x+1

TXĐ: D = R Trục đối xứng: x =

Đồ thị:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

2 4 6 8

x

y

x = -1/4 (C)

2 + −

−

= x x y

TXĐ: D = R

Trang 19

- Gọi các nhóm khác

- Hướng dẫn và gọi HS

lên bảng thực hiện.

2

x y

x = 1/2

(C)

Bài 2: Xác định hàm số bậc hai

(C) y =2x2 +bx+c, biết rằng đồ thị của nó :

a/ Có trục đối xứng là x= 1 và cắt trục tung tại điểm M (0 ; 4).

12

M(0 ; 4) ∈(C): c = 4 Vậy: y=2x2 −4x+4

Trang 20

b/

42

12

I(-1 ; -2) ∈(C): -2= 2 + 4(-1) +c ⇒c= 0Vậy: y=2x2 +4x

c/

84

22

N(1 ; -2) ∈(C): c = 4 Vậy: y=2x2 −8x+4

4)Củng cố

Nhắc lại cách vẽ dồ thị hàm số bậc hai, cách xác định hàm số, hướng dẫn HSS giải các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK.

Trang 21

3)Thái độ:

Chăm chỉ,nghiêm túc trong học tập

II)CHUẨN BỊ.

10A1 10A2

3.Bài mới:

* Hoạt động 1: Ôn tập

kiến thức lí thuyết:

GV:

- Hàmsố bậc hai xác định

bởi công thức nào?

- Các bước vẽ đồ thị hàm

số bậc hai?

HS:

- Nghe, hiểu nhiệm vụ.

- Trả lời các câu hỏi.

* Hoạt động 2: Lập BBT và

vẽ đồ thị hàm số

Bài 1:Lập BBT và vẽ đồ

thị các hàm số

a) y = - x2 +2x – 2

b) y = x2 – 4x + 3

GV:

- Cho HS hoạt động nhóm.

- Nhận xét và chỉnh sửa

Ôn tập kiến thức lí thuyết

- Dạng : y = ax2 + bx + c (a <> 0)

- Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai : đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ

2 4 6

x y

Trang 22

Bài 2:

Xác định hàm số bậc hai y

= 2x2 + bx + c, biết rằng đồ

b) Có đỉnh là I(-1; -2)

c) Đi qua hai điểm A(0; -1) và

B(4; 0)

d) Có hoành độ đỉnh là 2

và đi qua điểm M(1; -2)

* Hoạt động 3: Xác định

hàm số bậc hai y = 2x2 + bx

+ c

Phân tích đề bài toán.

- HD HS lên bảng giải.

- Nhận xét và chỉnh sửa

b) y = x2 – 4x + 3

-4 -2

2 4

x y

1.Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

2.Các cách xác định a, b , c thường gặp.

5)Dặn dò

BT về nhà – BT 14,15,16 trang 40 SBT.

Trang 23

Ngày soạn:18/10/2013

Tiết 1 0

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT I)MỤC TIÊU.

1)Kiến thức:

Nắm vững kiến thức về hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Trang 24

**Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, viết bảng

**Học sinh: Chuẩn bị bài theo tiết trước

3.Bài mới:

HOẠT ĐỘNG

GV đặt câu hỏi

và gọi hs trả lời

HS: lên bảng và giải bài

HS:Theo dõi, nhận

xét và chỉnh sửa

a).Nghiệm của hệ

ẩn

II)BÀI TẬP Bài 1: Giải các

hệ pt sau a).



=+

−

=

−

435

243

y x

;

b) 



=+

−

=+

−

837

354

y x

=

−

3

15

421

2

15

243

y x

; d).

6,03,04,0

y x

e) 



=+

542

17147

y x

;

Trang 25

3

27

535

3

17

352

y x

*Lập hệ pt bậc

nhất 2 ẩn rồi giải

xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách

Dùng tất cả số

xe đó , tối đa công

ty chở 1 lần được

445 khách Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại ?

*Gọi x là số xe 4 chỗ, y là số xe 7 chỗ Ta có hệ pt







=+

4457

4

85

y x

Bài 3: Giải hệ pt

−

=++

−

=+

−

8352

6524

4232

z y x

−

=+

−

=++

1034

5223

7

z y x

*Dùng MTCT giải được

z y x

b).Hệ vô nghiệm

Bài 2: Một công

ty có 85 xe chở khách gồm 2 loại,

xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách

Dùng tất cả số

xe đó , tối đa công

ty chở 1 lần được

445 khách Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại ?

*Gọi x là số xe 4 chỗ, y là số xe 7 chỗ Ta có hệ pt







=+

4457

4

85

y x

−

=++

−

=+

−

8352

6524

4232

z y x

−

=+

−

=++

1034

5223

7

z y x

*Dùng MTCT giải được

z y x

Trang 26

b).Heä voâ nghieäm

Trang 27

**Giáo viên: Bài soạn, các hoạt động dạy-học, dụng cụ vẽ hình, viết bảng

10A1 10A2

3.Bài mới:

-GV đặt câu hỏi và gọi HS trả lời.

GV: yêu cầu HS làm bài tập 1

Cho ∆ABC có trọng tâm G Cho các điểm D E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I

là giao điểm của AD và EF Đặt ur=uuurAE, vr=uuurAF Hãy phân tích các vectơ uur uuur uuur uuurAI AG DE DC, , ,

theo hai vectơ u vr r,

Trang 28

AM= u+ v

uuur r r

Giải:

Ta có

Trang 29

Từ đó suy ra M không thuộc đường thẳng AC và

GA GB GC GDuur uuur uuur uuur r+ + + = .

2) Cho hai điểm A và B Tìm điểm I sao cho IAuur+2IBuur r=0

- Nắm được phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0

- Nắm được công thức nghiệm của pt bậc hai

- Nắm được định lý Viet.

2 Về kỹ năng:

- Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b

3 Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.

4 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.

II- CHUẨN BỊ:

GV: Chuẩn bị sẵn 1 số phiếu học tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.

III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt

động điều khiển tư duy đan xen kết hợp hoạt động nhóm.

II- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1- Ổn định lớp:

Trang 30

Lớp Ngày dạy Sĩ số Vắng 10A1

10A2

2- Kiểm tra bài cũ:Lờng vào bài học

3- Bài mới:

Hoạt động của GV-HS Nội dung

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại tập xác

định và các bước xét tính chẵn lẻ của một

hàm số.

Bài 1: Giải và biện luận các phương trình sau đây:

Gv:- Giao nhiệm vụ cho học sinh.

- Thơng qua phần trả lời nhắc lại p.trình ax

+ b =0

Hs:

Bài 2: Định m để các phương trình sau:

a) (2m + 3 )x + m2 = x + 1 vô nghiệm.

b) – 2 ( m + 4 )x + m2 – 5m + 6 + 2x =

0 nghiệm đúng với mọi x∈R.

Bài 3: giải và biện luận các pt

sau a).m2(x+1) – 1 = (2-m) x b).m(m-6)x + m = -8x + m2 – 2

2)12

x m

a ≠ 0:(1) cĩ nghiệm duy nhất x=-b/aa=0:

b≠ 0: (1) vơ nghiệm b=0: (1) thoả ∀x ∈ R

ax + b = 0 (1)

Trang 31

*Đưa pt về dạng ax=-b sau đó

giải và biện luận

*Chia lớp thành 3 nhóm

*Nhận xét và chỉnh sửa

Giải:

a).m2(x+1) – 1 = (2-m) x

⇔(m2+m-2)x = 1- m2b).m(m-6)x + m = -8x + m2 – 2

⇔(m2-6m+8)x = m2-m-2 c).

12

2)12

⇔(m-2)x = -2(m+2)

4.Củng cố: nhắc lại các kiến thức vừa ôn và cách làm

từng dạng bài tập

5.Dặn dò : BT 6,7,8,9,10,11 trang 69,70 SBT

Ngày soạn:18/10/2013

Tiết 1 0

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT I)MỤC TIÊU.

10A1 10A2

Trang 32

3.Bài mới:

-GV đặt câu hỏi và gọi

hs trả lời

Giải bài tập

*Gọi 6 HS lên bảng giải

bằng MTCT fx-500MS

*Theo dõi, nhận xét và

chỉnh sửa

I)Ôn lại lý thuyết

*Cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ,hệ pt bậc nhất 3 ẩn

II)BÀI TẬP Bài 1: Giải các hệ pt sau

−

=

−

435

243

y x

; Nghiệm của hệ pt là (-2;-2)

−

=+

−

837

354

y x

Nghiệm của hệ pt là

11

;4749

=

−

3

15

421

2

15

243

y x

; Nghiệm của hệ pt

5

;31

6,03,04,0

y x

Nghiệm của hệ pt là (3;2) e)







=+

542

17147

y x

; Hệ pt vô nghiệm f)

Trang 33

*Lập hệ pt bậc nhất 2

ẩn rồi giải

*Hdẫn HS làm btập này

*Gọi HS giải hệ pt này

*Nhận xét và chỉnh sửa

GV: yêu cầu học sinh giaỉ các hệ

3

27

535

3

17

352

y x

Nghiệm của hệ pt là 







45

13

;2111

Bài 2: Một công ty có 85 xe chở

khách gồm 2 loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách Dùng tất cả số xe đó , tối đa công ty chở 1 lần được 445 khách Hỏi công ty đó có mấy

xe mỗi loại ? Giải:

Gọi x là số xe 4 chỗ, y là số xe 7 chỗ Ta có hệ pt







=+

4457

4

85

y x

−

=++

−

=+

−

8352

6524

4232

z y x

−

=+

−

=++

1034

5223

7

z y x

Trang 34

b).Heä voâ nghieäm

Trang 35

10A1

Trang 36

x x

Bài 3: Giải và biện luận phương

Trang 37

Nhắc lại các kiến thức vừa ôn và cách làm từng dạng bài tập

10A1 10A2

Trang 38

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH

Hoạt động 2 : Hệ đối xứng loại 1.

Bài 3: Cho phương hệ trình

( ) ( )

2 2 2

2 14

2 2 2

4

24

77

2727

x y là nghiệm của phương trình :

2 2

Trang 39

10A1 10A2

Trang 40

3.Bài mới:

NỘI DUNG

Hoạt động 1: Hệ đối xứng loại 2

Bài 1: Giải hệ phương trình:

Bài 2: Cho hệ phương trình:

( ) ( )

2 2

11

Định dạng
Số trang	100
Dung lượng	4,72 MB