BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 9

Câu 1: H{m số 2 y 2x x   đồng biến trên khoảng n{o? A. 0;2 B. 1;2 C. 0;1 D. ;1 Hướng dẫn giải  TXĐ: D 0;2    Có   2 1 x y 0 1 x 0 x 1 0;2 2x x            1 x 0 y 0 0 x 1 0 x 2              H{m số đồng biến trên (0;1) → Đáp á C Câu 2: Cho h{m số     3 f x x ax b a b     có đồ thị C . Tiếp tuyến của C tại x a  v{ x b  song song với nhau. Tính f 1  ? A. 1 2a  B. 1 2b  C. 4 D. 1 Hướng dẫn giải  Ta có     3 f x x ax b a b     ;   2 f x 3x a     Do tiếp tuyến của ( C ) tại x a  v{ x b  song song với nhau nên f a f b       Ta có     2 2 a b f a f b 3a a 3b a a b 0 a b                (a = b loại vì a b  )  M{     3 f x x ax b f 1 1 a b 1         → Đáp á D BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 9 ĐÁP Á Lỗi sai Có bạn sai lầm a2 = b2  a = b nên chọn đ|p |n A u BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 2 y 2 x 3 1 O 1 Câu 3: Cho đo thi ha m so   x 3 C : y x 1    bie t ra ng ch co đu ng 2 đie m thuo c đo thi C ca ch đe u hai tru c toa đo o i ca c đie m đo a n t a M va N T nh đo da i đoa n MN A. MN 4 2  B. MN 3 C. MN 2 2  D. MN 3 5  Hướng dẫn giải  o i 2 x 3 x 3 x 1 M x; x x 2x 3 0 x 1 x 1 x 3                                2 2            M 1; 1 ;N 3;3 MN 3 1 3 1 32 4 2  Đáp á A Câu 4: Đ ờng cong trong hình bên { đồ thị của một h{m số trong bốn h{m số đ ợc liệt kê ở bốn ph ng |n A B C D d ới đ}y Hỏi h{m số đó { h{m số n{o ? A. 3 2 y x 3x 1    B. 3 2 y x 3x 1    C. 3 2 y x 3x 1     D. 1 3 2 y x x 1 3    Hướng dẫn giải  Cả 4 đ|p |n { c|c h{m số bậc 3.  Khi x thì y   Hệ số của 3 x { d ng => Loại C. Đồ thị đi qua c|c điểm 0;1 ; 2; 3     nên tọa độ của nó phải thỏa m~n ph ng trình h{m số => Loại A, D → Đáp á B Câu 5: Cho ha m so y f x    co ba ng bie n thie n nh h nh be n o đ ng tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so y f x    a A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 DẠN NÀY CÓ MỚI VỚI EM KHÔN ? QUEN THUỘC MÀ IỐN NHƯ TÌM TẬP HỢP SỐ PHỨC THÔI HÃY TRÌNH BÀY EM NHÉ u BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 3 Hướng dẫn giải  D a va o ba ng bie n thie n ta tha y x lim y 2    va x lim y 2   → Đáp á B Câu 6: Đo thi ha m so 2x 3 y x 1    giao v i tru c hoa nh ta i đie m M Khi đo toa đo đie m M a A. 3 M ;0 2       B. M 0; 3    C. M 0;3   D. 3 M ;0 2       Hướng dẫn giải  Đo thi giao v i tru c hoa nh th 3 3 y 0 2x 3 0 x M ;0 2 2              → Đáp á A Câu 7: Tìm gi| trị lớn nhất v{ gi| trị nhỏ nhất của h{m số 2 y x 18 x    A. min y 3 2; max y 3 2    B. min y 0; max y 3 2   C. min y 0; max y 6   D. min y 3 2; max y 6    Hướng dẫn giải  TXĐ: D 3 2;3 2       Ta có : 2 2 2 2 x x 18 x x 0 y 1 0 x 3 18 x x 3 2 x 18 x                      C ca u na y ca c em đa c bie t chu y đe n đi nh ngh a tie m ca n ngang a g đa y a mo t ba i đo i ho i ca c em pha i hie u va nh đi nh ngh a đ ng tie m ca n ngang Định ngh a : tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so y f x    Đ ng tha ng 0 y y  go i a tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so       0 x 0 x lim f x y y f x lim f x y           Chu y iao v i tru c hoa nh (tru c 0 ) th cho y 0 gia i ra gia tri cu a iao v i tru c tung (tru c 0y) th cho =0 thay va o ha m so t m ra y u BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 4  y 3 2 3 2;y 3 6;y 3 2 3 2               miny 3 2;max y 6  Đáp á D Câu 8: T m ta t ca ca c gia tri th c cu a tham so m đe ha m so 2 y x 2 mx 2     đo ng bie n tre n khoa ng  ;  A. ;1 B. 1; C. 1;1 D.  ; 1 Hướng dẫn giải:  Ta co : 2 x y m x 2      Đe ha m so đo ng bie n tre n         ; y 0 x ;        2 x m 0 x ; x 2     

 bie t ra ng ch co đu ng 2 đie m thuo c đo thi   C

ca ch đe u hai tru c toa đo o i ca c đie m đo a n t a M va N T nh đo da i đoa n MN

Câu 4: Đ ờng cong trong hình bên { đồ thị của một h{m số trong bốn h{m số đ ợc liệt kê

ở bốn ph ng |n A B C D d ới đ}y Hỏi h{m số đó { h{m số n{o ?

 Khi x thì y  Hệ số của x { d ng => Loại C 3

Đồ thị đi qua c|c điểm   0;1 ; 2; 3 nên tọa độ của nó phải thỏa m~n ph ng trình h{m số => Loại A, D

DẠN NÀY CÓ MỚI VỚI EM KHÔN ? QUEN THUỘC MÀ IỐN NHƯ TÌM TẬP HỢP

SỐ PHỨC THÔI HÃY TRÌNH BÀY EM NHÉ

Câu 7: Tìm gi| trị lớn nhất v{ gi| trị nhỏ nhất của h{m số y x  18 x 2

A min y 3 2; max y 3 2 B min y 0; max y 3 2 

C min y 0; max y 6  D min y 3 2; max y 6

- ca u na y ca c em đa c bie t chu y đe n đi nh ngh a tie m ca n ngang a g đa y a mo t ba i

đo i ho i ca c em pha i hie u va nh đi nh ngh a đ ng tie m ca n ngang

- Định ngh a : tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so y f x  

Đ ng tha ng y y 0 go i a tie m ca n ngang cu a đo thi ha m so    

 

0 x

0 x

iao v i tru c tung (tru c 0y) th cho =0 thay va o ha m so t m ra y

Thay m 1  không thỏa ma n oa i B C

Thay m 0  không thỏa ma n oa i A

Lỗi sai

Có bạn không biết c|ch giải dạng b{i n{y thì c|c em cần nỗ lực v ợt qua nhé

A. f x nghịch biến trên R   B. f x nghịch biến trên   ;2 ; 2;  

C. f x  đồng biến trên R D. f x  đồng biến trên ;2 ; 2;  

 

51;

log 25 log 5 2.log 5 2 a 1 2 a 1

 Với t = 1 thì log x 12   x 2 (thỏa m~n)

 Với t = 4 thì log x 42   x 16 (thỏa m~n)

Chu y Nhắc lại kiến thức c bản về h{m ogarit

k

log b k log b ; ak a

1log b log b

k

 với a 0;a 1 

c a

Câu 20: Một b|c nông d}n vừa b|n một con tr}u đ ợc số tiền { 20 000 000 (đồng) Do

ch a cần dùng đến số tiền nên b|c nông d}n mang to{n bộ số tiền đó đi gửi tiết kiệm ng}n h{ng oại kì hạn 6 th|ng với ~i suất kép { 8 5% một năm Hỏi sau 5 năm 8 th|ng b|c nông d}n nhận đ ợc bao nhiêu tiền cả vốn lẫn ~i ( {m tròn đến h{ng đ n vị)? Biết rằng b|c nông d}n đó không rút vốn cũng nh ~i trong tất cả c|c định kì tr ớc v{ nếu rút tr ớc thời hạn thì ng}n h{ng trả ~i suất theo loại không kì hạn 0,01% một ng{y (1 th|ng tính 30 ng{y)

A 31803311 B 31802750 C 33083311 D 30803311

Hướng dẫn giải:

 Áp dụng công thức tính tiền tiết kiệm thu đ ợc:  n

A a 1 r 

 Với a { số tiền gửi v{o r { ~i suất mỗi kì n { kì

 L~i suất 1 năm { 8,5% ~i suất 6 th|ng { 4 25%

 Vì b|c nông d}n gửi tiết kiệm kỳ hạn 6 th|ng nên sau 5 năm 6 th|ng có 11 ần b|c

http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 11

Hướng dẫn giải:

dx 3x 2 C3

a 12x 3 dx 2 x 3x 2 a 3a 2 0

 Từ ph ng trình tham số của đ ờng thẳng d có vecto chỉ ph ng d { u 3;1; 2  

 Vì H nằm trên đ ờng thẳng d nên H 1 3t;2 t;1 2t     Khi đó

 o i I a ta m ca u ta co tung đo cu a đie m I a  1 oa i B

 Đie m I co hoa nh đo va cao đo đo i nhau  oa i C

Hai ma t ca u đa p a n A va D đe u co ta m thuo c đ ng tha ng d La y ta m I cu a đa p a n

A toa đo a I 3; 1;3   d I; P     3 2 6 3 4 2

3 3 9

A  P : x 2y 3z 8 0    B  P : x y z 4 0   

C  P : x 2y z 6 0    D  P :x y z 1

1 2 1  

Hướng dẫn giải:

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC, AB = 2a; AC 4a,BC 3a   o i H a h nh chie u cu a tre n

ma t pha ng đa y na m trong tam gia c ABC Ca c ma t be n ta o v i đa y go c 600 T nh the t ch

V A’A; A’B’; A’C’ đo i mo t vuo ng go c ne n khoa ng ca ch h t

A’ t i ma t pha ng  AB C    đ c t nh theo co ng th c

V 

 Đáp á C

S

http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 20

a K

H

M A

B

C S

Câu 42: Cho hình chóp ABC có đ|y ABC v{ mặt bên AB { những tam gi|c đều cạnh a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( BC) v{ (ABC)

Hướng dẫn giải

Chóp có mặt SABmặt đ|y tam gi|c AB đều

 Gọi H { trung điểm của AB

 , A'B'C' khi đó t}m của mặt cầu  S ngoại

tiếp hình ăng trụ đều ABC A’B’C’ { trung điểm I

của OO’ Mặt cầu n{y có b|n kính {:

BA

Nên từ đ}y ta có BO’ { đ ờng cao của khối tứ diện ABOO’ Vậy

  a hai đie m bie u die n hai

nghie m cu a ph ng tr nh đa cho Khi đo AB0; 2  AB AB 2 