BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 8

TXĐ: D R ; 2 x 1 y 6x 18x 12 0 x 2            t → Đáp á B Câ 2: . C à số   1 y 5x 1 2 x 1     ó đồ thị C . Tiếp tuyến của C tạ đ ểm 1 5 A ; 2 2       ó p ươ trì là A. 3 y 2x 2   B. 3 y 2x 2    C. y 3x 1   D. y 3x 1   Hướng dẫn giải T :       2 1 1 y 5x 1 C y 5 2 x 1 2 x 1         1 x 2   Hệ số của tiếp tuyến tạ A là: 1 k y 3 2           P ươ trì t ếp tuyến tạ A là: 5 1 y 3 x y 3x 1 2 2             Đáp á D BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM ĐỀ SỐ 8 ĐÁP Á BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 2 x y 1 3 O 1 Câ 3: Đ t s u l u s A. x 5 y 3 x    B. x 2 y x 3    C. 1 x y x 3    D. x 2 y 3 x    Hướng dẫn giải N v đ t t t : Trong bố à số đã đều ó t ệm cậ đứng x 3 , tiệm cận ngang y 1  . T ó đồ thị nằm về p í ó p ầ tư t ứ hai và ó p ầ tư t ứ tư củ đường tiệm cậ ê đó là đồ thị củ à số ó y 0 . 4 đáp á đều thỏ ã ê ư l ạ được đáp á à qu sát t ó 2 đ ểm 2 0; 3        và 2;0 thuộ đồ thị à số thế và 4 đáp á trê t ó duy nhất đáp á D t ỏ ã : Chỉ ó đồ thị à số x 2 y 3 x    là đ qu đ ểm 2 0; 3        và 2;0 Đáp á D Câ 4: Đ t s 4 2 y x 2x    u đ u vơ tru A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C u  C s y f x    t p ươ trì t ếp tuyến tạ đ ểm x ;y 0 0  t u đ t s là y f x x x y     0 0 0   .  C t s vơ t p tu đ qu t đ ể v đ đ t v t u đ t s . BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 3 Hướng dẫn giải P ươ tr đ đ u đ s 4 2 y x 2x    v tru l :   4 2 2 2 x 0 x 2x 0 x x 2 0 x 2              → Đáp á D Câ 5: T t t t đư u đ t s 2 x 1 2x 1 y x x      A. x 0;x 1   B. x 0 C. x 1 D. x 0;x 1    Hướng dẫn giải T :    2 x 0 x 0 x 1 2x 1 x lim lim x x x x 1 x 1 2x 1                x 0 1 1 lim x 0  x 1 x 1 2x 1 2          p l t đư . T : 2 x 1 x 1 2x 1 lim x x         v       x 1 2 2 x 1 x 1 lim x 1 2x 1 2 3 0 lim x x lim x x 1 0; x x 0                        2 x 1 x 1 2x 1 lim x x         v       x 1 2 2 x 1 x 1 lim x 1 2x 1 2 3 0 lim x x lim x x 1 0; x x 0                         x 1 l t đư u đ t s → Đáp á C C u u đ t u đ đ t đư l u qu ư tr u l u s t l t đư lu . Đ l su s . ĐN : t đư u đ t s y f x    Đươ t 0 x x  l t đư u đ t s           0 0 0 0 x x x x x x x x lim f x lim f x y f x lim f x lim f x                            BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 4 Câ 6: s   4 x y ln x 2    t p đ l D , đ : A. D 2;4   B. D 2;4    C. D 2;4    D. D 2;4 3     Hướng dẫn giải s đ       4 x 0 x 4 x 4 x 2 0 x 2 x 2 D 2;4 3 ln x 2 0 x 2 1 x 3                                  → Đáp á D Câ 7: C à số 3 y sin x cos2x sinx 2     . GTNN củ à số trê ảng ; 2 2         là A. 23 27 B. 1 27 C. 5 D. 1 Hướng dẫn giải à số y viết lại   3 2 3 2 y sin x 1 2sin x sinx 2 y sin x 2sin x sinx 1           Đặt t sinx; x ; t 1;1   2 2               . T ó: 3 2 y t 2t t 1     2 t 1 y 3t 4t 1 0 1 t 3              T t s u: Tư t t tì được x 1;1   23 min y   27  .  Đáp á A C Để là dạ tì á trị lớn nhất và ỏ nhất củ à số t r là dạng sau: Dạng 1: Xét trê đ ạn a;b khi ấ t tí á trị f x  tạ đ ể út t tí f a ;f b     và á trị f k  vớ là á trị à tạ đó f x 0    . Rồ s sá á trị à lớn nhất t ì à số đạt GTLN tạ đ ể đó và á trị à ỏ nhất t ì à số đạt GTNN tạ đ ểm đó. Dạng 2: N à dạ 1 trê r ò lại ta muố tí á trị lớn nhất hay nhỏ nhất của à số t đ lập bảng biế t ê và dự và đó tì r GTLN và GTNN ủ à số. BỘ 10 ĐỀ 8 ĐIỂM THPTQG 2017 http:dodaho.com http:nguyenthilanh.com 5 Câ 8: C à số   5 f x 5x 2 x    . Mệ đề s là A. f x  đạt á trị cự đại tại x 1  B. f x  đạt á trị cự t êu tại x 1 C. f x  ó á trị cự đạ là 8 D. M 1;8   là đ ểm cực tiểu. Hướng dẫn giải: Tập á định: D 0    Đạ à : 2 5 y 5 ,y 0 x 1 x       . Bảng biế t ê :  Đáp á C Câ 9: Vớ á trị à ủ t ì đường thẳng d : y x m    cắt đồ thị C củ à số x 1 y x 1    tạ đ ểm A, B sao cho AB 3 2  A. m 3  B. m 2  C. m 1  D. 1 m 2  Hướng dẫn giải  P ươ trì à độ đ ểm    x 1 x m x 1 x m x 1 x 1          (vì x 1 ô là nghiệm củ p ươ trì )     2       x m 2 x m 1 0 1 .  P ươ trì (1) ó 2 ệ p â ệt 2 1 2 x ,x m 8 0, m        .

http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 2

x y

- Trong bố à số đã đều ó t ệm cậ đứng x 3 , tiệm cận ngang y 1

- T ó đồ thị nằm về p í ó p ầ tư t ứ hai và ó p ầ tư t ứ tư củ đường tiệm cậ ê đó là đồ thị củ à số ó y' 0 4 đáp á đều thỏ ã ê ư l ạ được đáp á à

y f x

lim f xlim f x

t3

tí

1 2 ln2

2 1

x 1   C.

x x

1 2 ln2

2 1

x 1   D

x x

ln 3

 là D

log 5 a log 5 a log 5 3a 3a log 5 3ac

log b k log b ; ak a

1log b log b

k

 với a 0;a 1 

c a

 T ó f x  đồng biế trê khi a 1

 T ó f x nghịch biế trê khi   0 a 1 

Câ 20: Và à 1/1 ô L mua một ô à là vă p ò r ê ì á u

200 triệu đồng với sự thỏa thuậ t t á ư s u: Trả ngay 10% số tiền Số ò lại trả

dầ à ă ằng nhau tro 5 ă s p ải chịu lã suất 6%/ ă ủa số nợ ò lại (t p ươ t ứ lã ép) T ờ đ ể tí trả lã à ă là uố ă (31/12) Số tiền phải trả à ă là tr ệu đồ để lần cuố ù là vừa hết nợ Vậ á trị của m gần nhất vớ á trị à s u đâ :

52

D 5

A. x2y2 z2 3x 2y 2z 0   B. x2y2 z2 4x 6y 2z 0  

C. x2y2 z2 6x 3y 3z 0   D. x2y2 z2 2x 6y 4z 0  

Hướng dẫn giải

T ó A(6 ); ( 3 ); C(0,0,3)

  :x 2y 2z 1 0,      :2x y 2z 7 0    Mặt cầu  S ó tâ ằ trê đường thẳng d

và  S tiếp ú với hai mặt phẳng   và   ó á í là:

A. 2 12 B. 4 144 C. 2 2 3 D. 2

Sai

 Q tru vơ  P  m 1

http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 18

Hướng dẫn giải

- Gọ I là tâ ủa mặt cầu  S , I d ê I t;2 t;3 2t   

- Vì  S tiếp ú với hai mặt phẳng   và   ê d I;    d I;   

http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 19

Câ 38: C ì lập p ươ A CD.A’ ’C’D’ ạnh a Hã tí d ệ tí u qu ủa khố ó ó đỉ là tâ O ủ ì vuô A CD và đá là ì trò ội tiếp ì vuô A’ ’C’D’

Câ 39: Tr ô t á OIM vuô tạ I ó IOM ằng 30 và ạnh IM

bằ K qu t á IOM qu ạ ó vuô OI t ì đường gấp ú OMI tạ t à một ì ó D ệ tí u qu và t ể tí ủa khố ó trò tạ ê ở ì

S  .IM.OM .a.2a 2 a 

C

Dễ dà ận thấ đường sinh khố ó là ạ ì lập p ươ á í đá ằng nửa cạ ì lập p ươ D vậy chỉ cần lắp ô t ứ là

3 2 d

3a

34a

3

Hướng dẫn giải

http://dodaho.com/ http://nguyenthilanh.com/ 21

a 3

I

D A

Câ 42: C ì óp S.A C ó SA vuô ó với mặt phẳng ABC , SA 8a  t á

A C đều cạnh bằng 4a; M, N lầ lượt là tru đ ểm của cạ S và C K ả á từ đ ểm đến mặt phẳng AMN bằng: 

Câ 43: C lă trụ t á A C.A1B1C1 ó tất cả á ạnh bằ ó tạo bởi cạ ê

và ặt phẳ đá ằng 30 ì ếu H củ đ ể A trê ặt phẳng A B C thuộc 1 1 1đường thẳng B1C1 Thể tí ố lă trụ ABC.A1B1C1 bằng

Câ 44: C ì óp tứ á đều S.A CD ó ạ đá ằ ó ữa hai mặt phẳng

SBC và SAB bằng 60 á í ặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD bằng

R4

R2

Vì I t uộc trung trực của SB IS IB

Vậ I là tâ ặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD

C. Đường phân giác góc phần tư (I) ,(III)

D. Đường phân giác góc phần tư (I) ,(III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV)