Ôn tập lôgarit

Giải Bài 3: Lôgarit Người đăng: Nguyễn Linh Ngày: 28062017 Bài học với nội dung kiến thức về Lôgarit. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn Giải Bài 3: Lôgarit A. Tổng hợp kiến thức I. Khái niệm Cho hai số dương a, b ( a khác 1). Số a thảo mãn đẳng thức aα=b được gọi là lôgarit cơ số a của b. Ký hiệu: logab α=logabaα=b a,b>0,a≠1 Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0. Tính chất loga1=0 logaa=1 alogab=b loga(aα)=α II. Quy tắc tính Lôgarit 1. Lôgarit của một tích Định lí 1 Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có: loga(b1b2)=logab1+logab2 Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit. Ví dụ minh họa: Tính: log3(9.27) Áp dụng công thức, tính chất Lôgarit ta có: log3(9.27)=log39+log327=2+3=5 Chú ý: Với n số dương, ta có: loga(b1.b2...bn)=logab1+logab2+..+logabn với a,b1,b2,..,bn>0,a≠1. 2. Lôgarit của một thương Định lí 2 Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có: loga(b1b2)=logab1−logab2 Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit. Đặc biệt: loga1b=−logab 3. Lôgarit của một lũy thừa Định lí 3 Cho 2 số dương a,b với a≠1, ta có: logabα=αlogab Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số. Đặc biệt: logab√n=1nlogab III. Đổi cơ số Định lí 4 Cho 3 số dương a,b,c với a≠1,c≠1, ta có: logab=logcblogca Đặc biệt: logab=1logba logaαb=1αlogab IV. Lôgarit thập phân.Lôgarit tự nhiên 1. Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. log10b thường được viết logb hoặc lgb. 2. Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số e. logeb còn được viết lnb. B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Trang 68 sgk giải tích 12 Không sử dụng máy tính, hãy tính: a) log218 b) log142 c) log33√4 d) log0,50,125 => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 68 sgk giải tích 12 Tính: a) 4log23 b) 27log92 c) 9log3√2 d) 4log827 => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 68 sgk giải tích 12 Rút gọn biểu thức: a) log36.log89.log62 b) logab2+loga2b4 => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 68 sgk giải tích 12 So sánh các cặp số sau: a) log35 và log74 b) log0,32 và log53 c) log210 và log530 => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 68 sgk giải tích 12 a) Cho a=log303, b=log305. Hãy tính log301350 theo a, b. b) Cho c=log153. Hãy tính log2515 theo c. => Xem hướng dẫn giải

Ôn tập Lôgarit

Người đăng: Nguyễn Linh - Ngày: 28/06/2017

Bài học với nội dung kiến thức về Lôgarit Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết

và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các

em học tập tốt hơn

A Tổng hợp kiến thức

I Khái niệm

• Cho hai số dương a, b ( a khác 1) Số a thảo mãn đẳng thức aα=b được gọi là lôgarit cơ số a của b

• Ký hiệu: logab

α=logab<=>aα=b a,b>0,

a≠1

Chú ý:

• Không có lôgarit của số âm và số 0

Tính chất

loga1=0

alog a b=b

loga(aα)=α

II Quy tắc tính Lôgarit

1 Lôgarit của một tích

Định lí 1

• Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có:

loga(b1b2)=log

ab1+logab2

• Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit

Ví dụ minh họa:

Tính: log3(9.27)

Áp dụng công thức, tính chất Lôgarit ta có:

log3(9.27)=log39+log327=2+3=5

Chú ý:

• Với n số dương, ta có: loga(b1.b2 bn)=logab1+logab2+ +logabn với a,b1,b2, ,bn>0,a≠1

2 Lôgarit của một thương

Định lí 2

• Cho 3 số dương a,b1,b2 với a≠1, ta có:

loga(b1b2)=logab1−lo

gab2

• Lôgarit của một thương bằng hiệu các lôgarit

• Đặc biệt: loga1b=−logab

3 Lôgarit của một lũy thừa

Định lí 3

• Cho 2 số dương a,b với a≠1, ta có:

logabα=αlogab

• Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số

• Đặc biệt: logab√n=1nlogab

III Đổi cơ số

Định lí 4

• Cho 3 số dương a,b,c với a≠1,c≠1, ta có:

logab=logcblogca

• Đặc biệt: logab=1log b a

loga αb=1αlogab

IV Lôgarit thập phân.Lôgarit tự nhiên

1 Lôgarit thập phân

• Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10

• log10b thường được viết logb hoặc lgb

2 Lôgarit tự nhiên

• Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số e

• logeb còn được viết lnb

B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Trang 68- sgk giải tích 12

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) log218

b) log142

c) log33√4

d) log0,50,125

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 68- sgk giải tích 12

Tính:

a) 4log 2 3

b) 27log 9 2

c) 9log 3√ 2

d) 4log827

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 68- sgk giải tích 12

Rút gọn biểu thức:

a) log36.log89.log62

b) logab2+loga 2b4

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 68- sgk giải tích 12

So sánh các cặp số sau:

a) log35 và log74

b) log0,32 và log53

c) log210 và log530

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 68- sgk giải tích 12

a) Cho a=log303, b=log305

Hãy tính log301350 theo a, b.

b) Cho c=log153 Hãy tính log2515 theo c

=> Xem hướng dẫn giải