GV: Nguyễn Ngọc Hoá Ôn tập Mũ – Logarit
LUỸ THỪA Bài1: Rút gọn các biểu thức sau:
a/
b/
a b
c/
1 1
2 2
ab
−
d/
2
ab
a b
−
e/
4 4
3 1
1
1
a a
+
1 1
2 3
:
ab
−
Bài2: Rút gọn các biểu thức sau:
a/
1
−
−
−
b/
−
−
c/
3
.
−
−
3 1 2 3
3 1
2 3
3 1
1
.
a a
+ − +
−
− −
Bài3: Chứng minh rằng:
a/ 3 5 2+ −3 5 2 1− = b/ 3 5 2 7+ −35 2 7 2− =
c/ 4 2 3+ − 4 2 3− =2 d/ 3 9+ 80 +39− 80 =3
LOGARIT
Bài4: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a/ 1log 36 log 14 3log7 7 7321
2
1 log 24 log 72
2 1 log 18 log 72
3
=
−
log 4 log 10 log 20 3log 2
e/
log 2 log 4 log 8
log 3 log 9 log 3
Bài5: Tính :
a/ A=loga a3 a a.5 b/ B=loga a a.3 2 5a a c/
5 3 3 2
1 4 log
a
C
a a
= Bài6: Tính
a/ A=log 2.log 3.log 4 log 14.log 153 4 5 15 16
b/ B=log 166 biết log 27 x12 =
Trang 2GV: Nguyễn Ngọc Hoá Ôn tập Mũ – Logarit Bài7: a/ Cho a=log 5;27 b=log 7;8 c=log 32 Tính log 35 theo a, b, c.6 ĐS: 3( )
1
ac b c
+ + b/ Cho a=lg 3; b=lg 2 Tính log12530 ĐS: 3 1(1 )
a b
+
− c/ Cho a=log 5;2 b=log 32 Tính log 1353 ĐS: 3 a
b
+ Bài8: a/ Biết loga b= 3 Tính
3
log b
a
b A
a
3
A= −
b/ Biết loga b= 5 Tính B log ab b
a
4
c/ Biết loga b= 13 Tính logb 3 2
a
12
d/ Biết loga b= 7 Tính loga b 3
a D
b
3
Bài9: Không dùng MTCT hãy so sánh các biểu thức sau:
a/ log 2 14
5
− và log 2 15
6
Bài10: Không dùng MTCT hãy so sánh các biểu thức sau:
a/ log 4 và ln 53 b/ log 3 và 2 log 85
Bài11: So sánh các cặp số sau:
a/ log 10 và 2 log 305 b/ log 3 và 2 log 85
Bài12: So sánh các cặp số sau:
a/ 1log51
log
2 2
log 5 và log 202 Bài13: Cho x y, >0;x2+4y2 =12xy CMR: lg( 2 ) 2lg 2 1(lg lg )
2
Bài14: Biết 4x+4−x=23 Hãy tính 2x+2−x ĐS: 5
Bài15: Cho a=101 lg−1 b;b=101 lg−1 c CMR:
1
1 lg
10 a
Bài16: Cho , , , , ,a b c d x abcd dương và khác 1 CMR:
1 log
abcd
x
=
Bài17: CMR: 2 log 3 log 22 3 5
2
< + <
Bài18: Cho ,a b>0 và a2 +b2 =14ab CMR: 5 ( 5 5 )
1
a b
Bài19: CMR với mọi số dương u và v ta có:
a/log log log
a
nếu a>1 b/ log log log
a
nếu 0< <a 1
Bài20: CMR với mọi x R∈ ta cso: 1 1
2 x+2 x≥2− Dấu bằng xảy ra khi nào?
Bài21: a/ CMR: log20092010 log> 20102011
b/ CMR: logn(n+ >1) logn+1(n+2) ∀ >n 1