6 hàm số bậc nhất và bậc hai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi ĐS10_C2_HNH01 Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai Thời gian 10/8/2018 Đơn vị kiến thức

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH01

Nội dung kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai Thời gian 10/8/2018

Đơn vị kiến thức Hàm số bậc nhất và bậc hai Trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1 Cho hàm số

f x = + −x −x Mệnh đề nào sau

đây đúng?

A Hàm số ( )f x lẻ trên đoạn [-1; 1].

B Hàm số ( )f x chẵn trên đoạn [-1; 1].

C Hàm số ( )f x lẻ trên R.

D Hàm số ( )f x chẵn trên R.

A

Lời giải chi tiết

.TXĐ: D = [-1; 1].

∀ ∈x D:− ∈x D v fà (− =x) 1− −x 1+ = −x f x( ) Vậy hàm số ( )f x lẻ trên đoạn [-1; 1].

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án B: Xét tính chẵn, lẻ sai

+ Phương án C: Sai TXĐ

+ Phương án D: Xét tính chẵn, lẻ sai và sai TXĐ

Trang 2

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH02

Câu 2 Bảng biến thiên sau đây là của

hàm số nào?

x -∞ -2 0 +∞

y +∞ 1

-3 -∞

x khi x

y

x x khi x



=  + + <



x khi x

y

x x khi x



=  − + <



C

2

x khi x

y

x khi x

− + ≥ −



= − + < −



D

2

x khi x

y

x khi x

− + > −



= − − ≤ −



A

Khi x≥0 thì y= −1 2x nên hàm số nghịch biến trên (0;+∞) và y(0) = 1

Khi x<0 thì y x= 2+4x+1 nên hàm số nghịch biến trên

(-∞;-2) và đồng biến trên (-2;0) và đỉnh I(-2; -3)

+ Phương án B: Hs xác định sai tọa độ đỉnh của parabol

+ Phương án C: Hs xác định sai sự biến thiên của hàm số bậc nhất

Trang 3

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH03

Câu 3 Xét parabol (P): 2

x

y a= + +bx c

a< ∆ = −b ac (P) cắt trục hoành

tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương

khi:

A

0

b

c

∆ >



 >



 <



B

0

b

c

∆ ≥



 >



 <



C 0

0

b

∆ >



 >



D

0

b

c

∆ >



 <



 <



A

(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi:

0

b

a



∆ >

∆ > ∆ >

 > ⇒ − > ⇒  >

 >   <

  > 

+ Phương án B: Hs không để ý “hai điểm phân biệt”

+ Phương án C: Hs không xét dấu tích hai nghiệm P

+ Phương án D: Hs xét dấu tổng hai nghiệm S bị sai dẫn đến xét dấu b sai

QUẢNG NAM

Trang 4

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH04

Câu 4 Xác định ,b c để hàm số

2

= + +

y x bx c có giá trị nhỏ nhất là −5

khi x= −3

A 6

4

=



 =



b

c

32

= −



 = −



b

c

4

=



 = −



b

c

D 6

14

=



 =



b

c

A

Theo đề ta có:

( )2 ( )

2

4

− = − + − +



b

b c

+ Phương án B: Hs nhầm trục đối xứng

( )2 ( )

2

32

− = − + − +



b

b c

+ Phương án C: Hs tính toán nhầm 2

3

5

4

− = −

  −  − − = −  = −

− = − ÷



b

3

2

− = −

b

Trang 5

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH05

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để hàm số y mx= − 3−m đồng biến

trên ¡

A 0< ≤m 3

B m<0

C 0< <m 3

D m>0

A

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi

m

> >

 ⇔ ⇔ < ≤

 − ≥  ≤

+ Phương án B: Hs nhớ sai kiến thức

+ Phương án C: Hs xác định sai 0 0 0 3

m

> >

 ⇔ ⇔ < <

 − >  <

+ Phương án D: Hs không chú ý đến điều kiện xác định của hàm số

QUẢNG NAM

Trang 6

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH06

Câu 6 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình

2

1

2

m− x + x− = có bốn nghiệm

phân biệt?

A.7.

B 8

C 9.

D vô số.

A

m− x + x− = ⇔ x + x− =m

Vẽ đồ thị hàm số 1 2 2 6

2

y= x + x− .

Dựa vào đồ thị ta có m∈(0;8)⇒ ∈m {1; 2;3; 4;5;6;7 }

+ Phương án B: Hs xác định sai m∈[0;8)hoặc xác định sai m∈(0;8].

+ Phương án C: Hs xác định sai m∈[0;8]

+ Phương án D: Hs xác định sai m∈ +∞[0; )

Trang 7

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH07

Câu 7 Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để hàm số

2

x

y x m

x m

= − + −

− + − xác định

trên [0; 1)

A 2.

B 1.

C 0.

D vô số.

A

Gọi D là TXĐ của hàm số đã cho

Hàm số đã cho xác định khi 2 0 2

− + − >  < −

.TH 1: Nếu 2m− ≤ − ⇔ ≤ −1 m 2 m 1 thì D = φ(không thỏa mãn yêu cầu bài toán)

.TH 2: Nếu 2m− > − ⇔ > −1 m 2 m 1 thì D = [m−2; 2m−1) Suy ra để hàm số xác định trên [0; 1) thì m− ≤ < ≤2 0 1 2m− ⇔ ≤ ≤1 1 m 2(thỏa m> −1) Vậy m∈{ }1; 2 .

+ Phương án B: Hs xác định sai m− ≤ < <2 0 1 2m− ⇔ ≤ <1 1 m 2

+ Phương án C: Hs xác định sai m− < < <2 0 1 2m− ⇔ < <1 1 m 2

+ Phương án D: Hs xác định sai m

Trang 8

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH08

Câu 8 Cho đường thẳng (d):

( 0)

= + ≠

y ax b a đi qua điểm M(−1; 2)

và (d) cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại hai

điểm A và B sao cho diện tích tam giác

OAB bằng 1

2 Tính M = +a b.

A M =0

B M =0hoặc M = −6

C M = −6

2

M =− +

A

.(d) đi qua điểm M(−1; 2) ta có 2= −b a (1) (d) cắt tia Ox tại − ;0

 ÷

 

b A

a và tia Oy tại B( )0;b

(a<0,b>0).

2

Từ (1) và (2) ta có 2

+ − = ⇔ =

b b b hoặc b= −2 (loại) Vậy a= −1,b=1.

+ Phương án B: Hs không loại trường hợp b = - 2

+ Phương án C: Học sinh tính trường hợp b = - 2

+ Phương án D: Hs nhầm công thức tính diện tích tam giác

2

OAB

a

∆

− + − +

= − = ⇔ = − ⇒ = =

Trang 9

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH09

Câu 9 Cho parabol (P): y= − + +x2 bx c

đi qua điểm A( )3;0 và (P) có tung độ

đỉnh bằng 4 Tính N b c= −

A N = −1 hoặc N =31

B N = −1 hoặc N = −5

C.N = − +33 8 22hoặc N = − −33 8 22.

D N =5 hoặc N = −11

A

Theo đề ta có:

9 3 2 10

⇔

 + =  − + =

= −





⇔ =



 =



c b b

b

Vậy có hai giá trị thỏa mãn đề bài 2

3

=



 =



b

c và

10 21

=



 = −



b

c .

+ Phương án B: Hs thay điểm nhầm

2

2 2

3 3

2 4

4 16

2

=



=

 = − + + 

+ =

c c

b c

b b

b c

b

+ Phương án C: Hs tính toán nhầm 2 2

9 3

6 2 22

c b

b

= −



 − =  + − = 

+ Phương án D: Hs tính nhầm N b c= +

Trang 10

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

ĐS10_C2_HNH10

Câu 10 Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để phương trình

2−4 + − =3 0

x x m có hai nghiệm phân

biệt lớn hơn 1?

A 0.

B 2.

C 1.

D vô số.

A

− + − = ⇔ − + =

x x m x x m (2)

Phương trình (2) là phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P): y x= 2−4x+3 và đường thẳng (d): y m song =

song hoặc trùng trục hoành

Phương trình x2−4x+ − =3 m 0 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1 khi và chỉ khi (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ lớn hơn 1

Dựa vào đồ thị suy ra 1− < <m 0

+ Phương án B: Hs xác định sai 1− ≤ ≤m 0

+ Phương án C: Hs xác định sai − ≤ <1 m 0 hoặc xác định sai − < ≤1 m 0

+ Phương án D: Hs xác định sai m> −1(có hai nghiệm phân biệt)

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	387 KB