NỘI DUNG BÀI TẬP 3 FILE XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ 3 FILE ĐỊNH LÝ DẤU TAM THỨC BẬC HAI 3 FILE BPT BẬC HAI, BPT QUY VỀ BẬC HAI 3 FILE SỬ DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN GI
Trang 1TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
- - -
-CHUYÊN ĐỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (KẾT HỢP 3 BỘ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10)
PHÂN DẠNG BÀI TẬP TOÁN 10 DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
VẤN ĐỀ 1 XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ (1A, 1B, 1C)
VẤN ĐỀ 2 ĐỊNH LÝ DẤU TAM THỨC BẬC HAI (2A, 2B, 2C)
VẤN ĐỀ 3 BPT BẬC HAI, BPT QUY VỀ BẬC HAI (3A, 3B, 3C)
VẤN ĐỀ 4 SỬ DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN GIẢI BPT BẬC HAI (4A, 4B, 4C)
VẤN ĐỀ 5 ỨNG DỤNG CỦA BPT BẬC HAI (5B, 5C)
THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC
CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK)
Trang 2NỘI DUNG BÀI TẬP
3 FILE XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ
3 FILE ĐỊNH LÝ DẤU TAM THỨC BẬC HAI
3 FILE BPT BẬC HAI, BPT QUY VỀ BẬC HAI
3 FILE SỬ DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN GIẢI BPT BẬC HAI
2 FILE ỨNG DỤNG CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I
Trang 3f x x x được xác định như sau:
A f x 0với 2 x 3 và f x 0với x 2hoặcx 3
B f x 0với –3 x –2và f x 0với x –3hoặcx –2
C f x 0với 2 x 3và f x 0với x 2hoặcx 3
D f x 0với –3 x –2và f x 0với x –3hoặcx –2
Câu 4.Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x28x 7 0
Câu 14 Tam thức y x2 2 x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A x –3 hoặc x –1 B x –1 hoặc x 3 C x –2 hoặc x 6 D –1 x 3
Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để tam thức f x ( ) x2 ( m 2) x 8 m 1 đổi dấu 2 lần là
A m 0hoặc m 28 B m 0hoặc m 28 C 0 m 28 D m 0
Trang 4x x x
Trang 5x x x
Trang 6Câu 21. Cho các đa thức: yx26x5; y x25x6; yx27x12; y4x3x; yx22x7
Có bao nhiêu đa thức có bảng xét dấu như sau
Câu 22. Cho biểu thức f x x2x24có bảng xét dấu như sau
Dấu trong các dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải là
Trang 7DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(VẤN ĐỀ 1C XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ)
0
f x ax bx c a có bảng xét dấu dưới đây
Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
10 0
Câu 6. Tam thức bậc hai f x ( )có bảng xét dấu như hình vẽ
Tìm số nghiệm nguyên nhỏ hơn 6 của bất phương trình x42 f x 0
f x mx nx có bảng xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x mx n
Câu 9. Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
3 2 4
0 2
Câu 10. Tam thức bậc hai f x mx2nxpcó bảng xét dấu như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn f 4 18 ?
f x mx nxpcó bảng xét dấu như hình vẽ
Trang 8Câu 15. Tam thức bậc hai f x ax2bx3có bảng xét dấu như hình vẽ
Tìm số nghiệm nguyên nhỏ hơn 20 của bất phương trình xa b x0
3
x y
Câu 21. Tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên dương m để tập nghiệm của bất phương trình x m x 2 m 5 0có độ dài không vượt quá 4 đơn vị ?
Trang 9K m x m x luôn luôn dương ?
A 16 giá trị B 9 giá trị C 14 giá trị D 10 giá trị
Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để x2 2 mx m2 3 m 9 0, x
Câu 15. Cho tam thức bậc hai f x ( ) x2 12 x 36 Mệnh đề nào sau đây đúng
A.Phương trình f x ( ) 0vô nghiệm B Bất phương trình f x ( ) 0vô nghiệm
C f x 0, x D f x ( ) 0 x 6
Trang 10m x m x x Tồn tại bao nhiêu số nguyên m lớn hơn – 10 để mệnh đề trên đúng ?
A 5 giá trị B 17 giá trị C 10 giá trị D 8 giá trị
f x x x g x x x h x x k x x x Số tam thức không đổi dấu trên là:
Câu 25. Cho các đa thức: yx26x10; y x25x6; yx2 x 1; y4x3x; y5x24x1
Có bao nhiêu đa thức có bảng xét dấu như sau
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x x22xm20230, x
m m
Câu 32. Cho các đa thức y x2 2 ; x y x2 x 6; y x2 3 x 2; y x2 4 x 7
Có bao nhiêu đa thức có bảng xét dấu như hình vẽ
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
Trang 11DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(VẤN ĐỀ 2B ĐỊNH LÝ DẤU TAM THỨC BẬC HAI)
A 19 giá trị B 8 giá trị C 15 giá trị D 14 giá trị
Câu 2. Cho tam thức bậc hai f x m1x22m1x2m4 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
A 15 giá trị B 17 giá trị C 14 giá trị D 18 giá trị
Câu 5. Tìm điều kiện tham số m để hàm số
Câu 25. Cho các đa thức: yx2 x 10; y x2 x 6; yx24mx4m2m1; ym x2 24mx4
Có bao nhiêu đa thức có bảng xét dấu như sau
Trang 12A 7 giá trị B 18 giá trị C 11 giá trị D 26 giá trị
Câu 1. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàmy 16 x2 8 mx m2 6 m luôn xác định trên R ?
A 14 giá trị B 13 giá trị C 11 giá trị D 16 giá trị
Câu 5. Bất phương trình
2 2
Trang 13Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên m lớn hơn 1 để x2 x 3 m, x 0
Trang 144 2 4
Trang 15Câu 6. Cho các bất phương trình x23x 2 0; x2mx0; mx1; x3x2 x 0
Số lượng bất phương trình bậc hai là
Trang 16Câu 20. Tập xác định của hàm số y x24x3 có độ dài bằng
Câu 21. Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là tập ?
5 6
0 1
y f x
Trang 17Câu 2. Hàm số bậc hai f x ( ) ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ
Tìm đồ dài tập nghiệm của bất phương trình x22x3f x 0
Trang 180 1
mx x m x
2 1
Câu 22. Tam thức bậc hai f x k x( 3)(x6)có bảng xét dấu như hình vẽ và thỏa mãn f(1) 10
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x ( ) 18
Trang 192
2
2
4
5, 2
x x
Trang 20Câu 15 Tam thức bậc hai f x ax2bx9có bảng xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2a b
A m = 0 hoặc m = 8 B m = 0 hoặc m = 7 C m = 1 hoặc m = 2 D m = 4 hoặc m = 6
Câu 18 Tam thức bậc hai f x kx2lxmcó bảng xét dấu như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên k thỏa mãn 2
Câu 21. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
Trang 21Câu 4. Hàm số bậc hai f x ( ) ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào sau đây đúng
y f x
Trang 22Câu 11. Cho các đa thức: yx26x5; y x25x6; yx27x12; y4x3x; yx22x7
Có bao nhiêu đa thức có bảng xét dấu như sau
Câu 12. Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị như hình vẽ
Tập nghiệm của bất phương trình f x 0là
Câu 16. Tam thức bậc hai f x ( )nào đó có bảng xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 3f x 0
PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
Trang 23Câu 4. Cho hàm số bậc hai y f x có đồ thị như hình vẽ
Tập nghiệm của bất phương trình f x 4 0 là
y f x
Trang 24Câu 13. Hàm số bậc hai f x ( ) ax2 bx c có đồ thị như hình
vẽ Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trìnhf x x
Trang 25DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT
(VẤN ĐỀ 4C SỬ DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI)
Câu 1. Hàm số bậc hai f x ( ) ax2 bx c có đồ thị như hình
vẽ Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trìnhf x x 2
Câu 4. Hàm số bậc hai f x ( ) ax2 bx c có đồ thị như
hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
trình
301
Câu 5. Một tam thức bậc hai f x ( )nào đó có bảng xét dấu như sau
Trong các biểu thức f cos x , f cos x 3 , f cos 2 x có bao nhiêu biểu thức luôn nhận giá trị âm 4
Câu 6. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên như
hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
f x
A 15 B 10
C 13 D 17
Câu 7. Tam thức bậc hai f x x2 mx ncó bảng xét dấu như hình vẽ
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình f x ( ) 2 x 15
Trang 26Câu 9 Tam thức bậc hai f x ( ) 4 x2 ax bcó bảng xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên tố của bất phương trình 16
0sin 2 2
f x x
f x ax bx có bảng xét dấu như sau
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 2
2x a b f sinx4 0
Câu 14. Tam thức bậc hai f x 3x2mx n có bảng xét dấu như hình vẽ Tìm giá trị lớn nhất của fsinx
Câu 15. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên của bất phương
Trang 27A 80 USD B 160 USD C 40 USD D 240 USD
Câu 2. Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình vẽ)
Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 cm 2 Rãnh nước phải có độ cao ít nhất bao nhiêu xăng-ti-mét?
Câu 3. Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa 15000người Với giá vé 14$ thì trung bình các trận đấu gần đây có 9500khán giả Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giảm 1$ mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên 1000người Hỏi giá vé khoảng bao nhiêu $ thì đơn vị tổ chức không bị lỗ? Biết rằng chi phí tổ chức trận đấu là 135000$
A Từ 8$ đến 13$ B Từ 10$ đến 13,5$ C Từ 11$ đến 14$ D Từ 9$ đến 13$
Câu 4. Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông Dịp này ông bỏ ra 15 triệu đồng làm hàng rào hình chữ E để phân làm hai mảnh vườn hình chữ nhật bằng nhau trồng rau và trồng hoa Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét Tìm diện tích lớn nhất của khu vườn thu được
A 6250 m2 B 1250 m2 C 3125m2 D 50 m2
Câu 5. Một chiếc cổng hình parabol có chiều cao 4mvà chiều ngang 8m Người ta muốn thiết kế một cánh cổng bằng kính hình chữ nhật đặt ngay giữa cổng parabol đồng thời làm hai cánh cửa phụ hai bên (tham khảo hình vẽ)
Nếu muốn chiều cao của phần cổng hình chữ nhật trong khoảng từ 1, 75m đến 3m thì chiều ngang của cánh cổng (đoạn CD) là bao nhiêu mét?
A 4 CD 6 B 4 CD 7 C 5 CD 6 D 5 CD 7
Câu 6. Một công ty bình gia dụng sản xuất bình đựng nước thấy rằng khi đơn giá của bình đựng nước là x
nghìn đồng thì doanh thu R (tính theo đơn vị nghìn đồng) sẽ là R x( ) 560x250000 x Theo mô hình doanh thu này thì đơn giá nào là quá cao dẫn đến doanh thu từ việc bán bình đựng nước bằng 0( tức là không có người mua) ?
A.89 nghìn đồng B 76 nghìn đồng C 70 nghìn đồng D 92 nghìn đồng
Câu 7. Một công ty du lịch báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch theo phương thức như sau: 50 khách đầu tiên với giá 300000đồng/người Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm một
Trang 28người, giá vé sẽ giảm 5000 đồng/người cho toàn bộ hành khách Số người của nhóm du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15080000 đồng
Câu 8. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua 120 x đôi Hỏi cửa hàng bán một đôi giày giá tối đa bao nhiêu tiền để doanh thu luôn lớn hơn 3500 đô la ?
Câu 9. Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là
Câu 11. Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu là 500 m/s, hợp với phương ngang một góc 450 Biết rằng bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật nén xiên sẽ tuân theo phương trình 2 2 2
0
tan 2
Câu 12. Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh
biểu thị độ cao h (tính bằng mét) Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0, 2) và chuyển động theo quỹ đạo
là một cung parabol Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất
A.Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2,55 giây thì bóng vẫn chưa chạm đất
B Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2,45 giây thì bóng vẫn chưa chạm đất
C Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2,35 giây thì bóng vẫn chưa chạm đất
D Trong khoảng thời gian từ 0 đến 2,25 giây thì bóng vẫn chưa chạm đất
Câu 13. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 và một điểm M di động trên cạnh AB sao cho AM x Dựng các tam giác đều AMN MPB, nằm bên trong hình vuông ABCD
Khoảng a b; bao gồm tất cả các giá trị x để tổng diện tích của hai tam giác đều mới vẽ bé hơn 25% diện tích hình vuông ABCD Giá trị abgần nhất với
Câu 14. Một cầu thủ ghi bàn thắng bằng một quả phạt đền 11m, bóng bay vào giữa và chạm vào mép lưới của
xà ngang rồi bay vào gôn Biết xà ngang cao 2,5m, khối lượng của quả bóng là 0,5kg Hỏi góc bay của bóng so với mặt sân cỏ phải bằng bao nhiêu để năng lượng mà cầu thủ truyền cho bóng là nhỏ nhất, bỏ qua sức cản không khí, lấy gia tốc trọng trường là g 10m s/ 2
Trang 29
Câu 3. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên như
hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình
Câu 9. Tìm điều kiện của tham số m để hệ sau đây có nghiệm
Trang 30Câu 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x x2 8
x
Câu 14. Hàm số bậc hai f x có bảng biến thiên
như hình vẽ Có bao nhiêu số nguyên dương m
