Bài tập trắc nghiệm hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai có lời giải chi tiết

Vậy tập xác định của hàm số là D... Tập xác định của hàm số là... Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn... Câu 30: Trong các hàm số sau, h

Trang 1

Câu 3: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y f x 5x Khẳng định nào sau đây là sai?

Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyệt đối nên không âm Do đó D sai

Câu 6: [DS10.C2.1.BT.a] Tìm tập xác định D của hàm số 3 1

x y

Trang 2

Suy ra f x1 f x2 Do đó, hàm số nghịch biến trên

Câu 2 [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: 2 1

x x

Câu 4 [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số

2

13

x x

Trang 3

Lời giải Chọn A.

Điều kiện: 2

1 0

x   (luôn đúng)

Vậy tập xác định là D

Câu 10 [DS10.C2.1.BT.a] Cho hai hàm số f x và   g x cùng đồng biến trên khoảng  

 a b Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số ; y f x   g x trên khoảng  a b ? ;

kết luận đượC

Ta có hàm số y f x   g x đồng biến trên khoảng  a b ;

Câu 11 [DS10.C2.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1; 0?

x

Ta có hàm số yx có hệ số a 1 0 nên hàm số đồng biến trên Do đó hàm

số y x tăng trên khoảng 1; 0

Câu 19 [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: 2 1

x y

Trang 4

Lời giải Chọn B

Thay x0 vào hàm số ta thấy y 1 Vậy M20; 1 thuộc đồ thị hàm số

Câu 32 [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số

2

21

x x y

Hàm số đã cho xác định khi x2 1 0 luôn đúng

Vậy tập xác định của hàm số là D

Câu 10: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y f x  5x , kết quả nào sau đây là sai?

A f   1 5 B f  2 10 C f   2 10 D

115

f     

Lời giải Chọn D

Ta có 5 x  0, x suy ra đáp án sai là đáp án D

Câu 11: [DS10.C2.1.BT.a] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y2 x 1 3 x 2?

A  2; 6 B 1; 1  C  2; 10 D 0; 4 

Lời giải Chọn A

Lấy  2; 6 thay vào hàm số ta có : 62 2 1 3 2  2 6 6 đúng

Câu 12: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số: 2 1

x y

Lấy tọa độ từng điểm thay vào hàm số ta thấy M 0; 1  thỏa

Trang 5

Câu 13: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số

A B \ 1;1 C \ 1   D

 

\ 1 .

Điều kiện: x2   1 0 luôn đúng Vậy D

Câu 22: [DS10.C2.1.BT.a] Cho đồ thị hàm số 3

yx (hình bên) Khẳng định nào sau đây

sai?

Hàm số y đồng biến:

A trên khoảng ;0 B trên khoảng 0;

C trên khoảng ;  D tại O

Lời giải

Trang 6

 

Điều kiện : 2x 3 0 luôn đúng Vậy D

Câu 25: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hai hàm số f x và   g x cùng đồng biến trên khoảng  

 a b Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số ; y f x   g x trên khoảng  a b ? ;

A đồng biến B nghịch biến C không đổi D không kết luận được

Câu 26: [DS10.C2.1.BT.a] Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng 1; 0 ?

A yx B y 1

x

 C y x D yx2 Lời giải

Chọn A

Ta có yx đồng biến trên suy ra hàm số tăng trên 1; 0

Câu 31: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số y3x44x23 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề

nào đúng?

A y là hàm số chẵn B y là hàm số lẻ

C y là hàm số không có tính chẵn lẻ D y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Trang 7

Điều kiện: 2

1 0,

x    x Tập xác định của hàm số là

Câu 36: [DS10.C2.1.BT.a]Tập xác định của hàm số y 2x3 là

Thay x0 vào hàm số y 3x2 x 4  y 2 Vậy A 0; 2 thuộc đồ thị hàm

Dễ thấy đáp án D

TXĐ: D

Trang 8

Câu 7: [DS10.C2.1.BT.a] Cho đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ

Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng?

A Đồng biến trên B Hàm số chẵn C Hàm số lẻ D Cả ba đáp án đều sai

Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên hàm số đã cho là hàm số chẵn

Câu 16: [DS10.C2.1.BT.a]Tập xác định của hàm số 2

1

x y x

Trang 9

Tập xác định của hàm số x   1 0 x 1

Câu 17: [DS10.C2.1.BT.a]Tập xác định của hàm số 2 2

1

x y x

 

khikhi

Điều kiện hàm số xác định : 1    x 0 x 1

Trang 10

Câu 9: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số 2

x y x

Ta có: (7)f 51

Câu 20: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y x4 là

A (4;) B (; 4) C 4; D ; 4

Lời giải Chọn C

Điều kiện hàm số xác định : x   4 0 x 4

Câu 21: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số 2 2

6

x y x

Trang 11

Hàm số xác định khi và chỉ khi x    2 0 x 2 Vậy tập xác định của hàm số

là \ 2

Câu 44: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số 2 1

1

x y x

Câu 45: [DS10.C2.1.BT.a] Hàm số chẵn là hàm số:

A

222

x

y   x B

222

x

y   x

Điều kiện x   3 0 x 3.Câu 14: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số   2

Trang 12

A   5

03

 

f ;   1

13



03

 

f ; f  1 không xác định

C f   1 4; f 3 0 D Tất cả các câu trên đều đúng



f B f  0 2;   11

324

  

C f  2 1; f  2 không xác định D Tất cả các câu trên đều đúng

Tập xác định: 16 2 0 4 4  

22

2

x x

f x

x x





 ?

Trang 13

A M 2;1 B M 1;1 C M 2;0 D

0; 1

M 

Bấm máy

 21

x y

x x





 , calm tại các giá trị x2;1;0 ta được câu C

Câu 1: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số   3 2

Ta thấy phương trình f x 0 có ba nghiệm x1, 2,3

Câu 2: [DS10.C2.1.BT.a] Cho hàm số:   2

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

Ta có: f x x1 x f    x x1 x x1 x f x 

Trang 14

Điều kiện: x   1 0 x 1 Suy ra tập xác định của hàm số là \ 1  

Câu 18: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số 1 2 1

y xác định  2 3 0

2 1 0

x x

Trang 15

x x

: hệ bất phương trình vô nghiệm

Câu 21: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y 3 2 x 5 6 x là:

 

 

x x

Hàm số xác định khi x 1 0 x 1

Trang 16

Câu 12: [DS10.C2.1.BT.a] Tập xác định của hàm số y 8x2 là

A 2 2;2 2 B 2 2;2 2

C  ; 2 2  2 2; D  ; 2 2   2 2;

D  



Tập xác định của hàm số là: 1  

; \ 32

Trang 18

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số

2

2 12

y x

D  

  D D  2; 2

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 4 0 2

2

x x

D  

 

Trang 19

Ta có f       1 2 1 2 6

Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; 

A y  2x 1 B y    x2 2 x 1 C y x D y x

2 , ; 01

1 , 0; 2

1 , 2;5

x x

Câu 8: Tập xác định của hàm số

3 , ; 01

, 0;

y

x x

Trang 20

 

3

;2

 

Điều kiện: 2x 3 0 (luôn đúng)

Vậy tập xác định là D

Câu 10: Cho hàm số:

1

01

khi x x

Ta có cả ba hàm số đều có tập xác định D Do đó     x x

+) Xét hàm số y x Ta có y    x x x y x  Do đó đây là hàm chẵn

Trang 22

Câu 14: Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số y2x33x1 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề

đúng?

A.y là hàm số chẵn B.y là hàm số lẻ

C.y là hàm số không có tính chẵn lẻ D.y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ

Xét hàm số 3

y x  xVới x1, ta có: y    1 4 y 1 6 và y     1 4 y 1  6

Trang 23

Điều kiện xác định: 3

x x (do chưa học giải bất phương trình bậc hai nên không

giải ra điều kiện 3

x x

Trang 24

Hàm sốy 2x 3 xác định khi và chỉ khi 2x 3 0 (luôn đúng x )

Trang 25

Hàm số đã cho xác định khi 2 0

1 0

x x

x x x

x x

Trang 27

Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn

A.y   x 1 1 x B.y   x 1 1 x C.y x2 1 x21 D.

2

1 14

Suy ra hàm sốyx tăng trênkhoảng 1;0 

Cách khác: Hàm số y x là hàm số bậc nhất có a 1 0 nên tăng trên Vậy y x

tăng trên khoảng 1; 0

Vậy y   x 1 1 x không là hàm số chẵn

Câu 32: Câu nào sau đây đúng?

A.Hàm số ya x b2  đồng biến khi a0 và nghịch biến khi a0

B.Hàm số ya x b2  đồng biến khi b0 và nghịch biến khib0

C Với mọi b, hàm số y a x b2  nghịch biến khi a0

D Hàm số ya x b2  đồng biến khi a0 và nghịch biến khi b0

Trang 28

Vậy y   x 1 1 x không là hàm số chẵn

Câu 33: Xét sự biến thiên của hàm số y 12

x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên ;0, nghịch biến trên 0;

B.Hàm số đồng biến trên 0;, nghịch biến trên ;0

C.Hàm số đồng biến trên ;1, nghịch biến trên 1;

D.Hàm số nghịch biến trên;0  0;

Trang 29

A. f x tăng trên khoảng    ; 1 và giảm trên khoảng  1; 

B. f x tăng trên hai khoảng    ; 1 và  1; 

C. f x giảm trên khoảng    ; 1 và giảm trên khoảng  1; 

D. f x giảm trên hai khoảng    ; 1 và  1; 

x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B.Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số đồng biến trên ;1, nghịch biến trên 1;

D.Hàm số đồng biến trên ;1



 giảm trên ;1 và 1; (thiếu chứng minh) nên hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Trang 30

Câu 36: Cho hàm số

2

162

x y

3

f  f 

Câu 37: Cho hàm số:

, 1( )

1, 1

x x x

f x

x x

Ta có: f  0 0,   2

23

f  (do x0 ) và   1

23

Trang 31

Trang 32

Câu 42: Tập xác định của hàm số y 2 x 7x là

A 7; 2 B 2; C 7; 2 D \7; 2

 

1; \ 22

 

 

x x y

x x

Trang 33

khi x x

Trang 34

C f x là hàm số lẻ,   g x là hàm số lẻ   D f x là hàm số chẵn,   g x là hàm số  

lẻ

Trang 35

Câu 55: Cho hàm số y x 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

B Hàm số nghịch biến trên tập

C Hàm số có tập xác định là

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

Trang 36

Câu 57: Cho hàm số   2 3 khi 0

Sử dụng điều kiện xác định

Câu 59: Tập xác định của hàm số y 4 2 x 6x là:

A  B  2;6 C ; 2 D 6;

Hệ số góc dương thì hàm số tăng trên

Trang 37

Câu 62: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số:

2

21

y x

Hàm số không thể rút gọn và có mẫu thức dương

Hàm số lẻ phải triệt tiêu số hạng tự do

Câu 65: Tìm tập xác định của hàm số

2

2 12

y x

Trang 38

D  

  D D  2; 2

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2 4 0 2

2

x x

D  

 

Ta có f       1 2 1 2 6

Câu 70: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 0; 

A y  2x 1 B y    x2 2 x 1 C y x D y x

Lời giải

Trang 39

Chọn C

Hàm số y  2x 1 và y x nghịch biến trên

Hàm số y x đồng biến trên nên đồng biến trên 0; 

Câu 71: Cho hai hàm số f x đồng biến và   g x nghịch biến trên khoảng    a b Có thể kết luận ;

gì về chiều biến thiên của hàm số y f x   g x trên khoảng  a b ? ;

A đồng biến B nghịch biến C không đổi D không kết luận

được

Lây hàm số f x x và g x  x trên  0;1 thỏa mãn giả thiết

Ta có y f x   g x    x x 0  không kết luận được tính đơn điệu

Câu 72: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f x    x 2 x 2 ,   2

g x   x Tìm mệnh đề đúng?

A f x là hàm số chẵn,   g x là hàm số chẵn   B f x là hàm số lẻ,   g x là hàm số  chẵn

C f x là hàm số lẻ,   g x là hàm số lẻ   D f x là hàm số chẵn,   g x là hàm số  

lẻ





 là:

A B   ;1 1;  C \ 1 D 1;

Trang 40

Tập xác định của hàm số x3     1 0 x 1

Câu 75: Tập xác định của hàm số y 4 x 2x là:

A  4; 2 B 2; 4 C 4; 2 D







Hàm đa thức có tập xác định

Câu 78: Cho hàm số y f x  có tập xác định là 3;3 và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình

bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và  1;3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và  1; 4

C Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

Trang 41

Dựa trên đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và  1;3

Câu 79: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

A

2

21

x x y

Hàm phân thức

2

21

x x y

Trang 42

D  

 

x x

Trang 43

Ta có: ( 1)f   4, (1)f  6 f( 1)  f(1), suy ra hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 88: Cho hàm số 2

1

mx y

Ta có đồ thị không cắt trục tung khi hàm số không xác định tại 0 hay: m1

Câu 89: Tập xác định của hàm số y 2x 4 6x là

A  B  2;6 C (; 2) D 6;

Trang 44

A Hàm số chẵn B Vừa chẵn, vừa lẻ



Ta có    2

1 3 1 3

f     và f  1 2.1 1 1  Vậy P f   1 f  1   3 1 4

Câu 95: Tập xác định của hàm số: y 2x 3 3 2x là:

Trang 45

Hàm số xác định

3

22

2

x x

Xét hàm số   3

2

y f x  xx Tập xác định

f x

x x



f ; f   2 2 B f  0 0;   2

23



f ;   1

23

  

C f  0 0; f 2 1;   1

23

  

f D f  0 0; f  2 1; f   2 2

Lời giải

Chọn B

Trang 46

Tập xác định là 1 0 1 3

3

x

x x



 Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số giảm trên hai khoảng ;1; 1;

B Hàm số tăng trên hai khoảng ;1; 1;

C Hàm số tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1;

D Hàm số giảm trên khoảng ;1 và tăng trên khoảng 1;

Xét trên khoảng 1;, giả sử 1 x1 x2

Trang 47

Tương tự, với trường hợp còn lại suy ra hàm số f x giảm trên khoảng   1;

Ta thấy phương trình f x 0 có ba nghiệm x1; 2; 3

Dựa vào phương án chọn, ta có nhận xét sau:

f x

x

x x

f   

Trang 48

C f   1 8; f  3 0 D   1

13

 

f ;   7

23



Điều kiện 2 4 0 6

6 0

x

x x

Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau:

1

11

x f

Trang 49

Câu 107: Cho phương trình  2   2    

9m 4 x n 9 y n3 3m2 là đường thẳng trùng với trục tung khi:

f x

x

x x

y xác định  1 0

4 0

x x

Trang 51

A    ; 6 1;  B 6;1 C    ; 6 1;  D

  ; 1 6;

x x

được

Lời giải

Trang 52

x y

Trang 53

Câu 121: Tìm tập xác định D của hàm số 2 1 .

x y

2 2

x

x x

Trang 54

x x

x y x

x

x x

x y

x x

Trang 55

2 1 0

2

x x

1 .1

x y

Câu 131: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f x x2 4x 5 trên khoảng ;2 và trên

khoảng 2; Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ;2 , đồng biến trên 2;

B Hàm số đồng biến trên ;2 , nghịch biến trên 2;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2;

Lời giải

Trang 56

Vậy hàm số đồng biến trên 2;

Câu 132: Xét sự biến thiên của hàm số f x 3

x trên khoảng 0; Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 0;

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 0;

Trang 57

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng 1;

D Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng 1;

A Hàm số nghịch biến trên ; 5 , đồng biến trên 5;

B Hàm số đồng biến trên ; 5 , nghịch biến trên 5;

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 5 và 5;

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 5 và 5;

Định dạng
Số trang	251
Dung lượng	7,95 MB