Cực trị của hàm số

KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm cực trị: Cho hàm số có tập xác định sao cho: sao cho: Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số được gọi chung lag điểm cực trị của hàm số.. Điều kiện cần, đủ để

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

|

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Khái niệm cực trị: Cho hàm số có tập xác định

sao cho:

sao cho:

Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số được gọi chung lag điểm cực trị của hàm số.

2 Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị:

+) Giả sử hàm số có đạo hàm cấp một trên khoảng chưa điểm ,

3 Kiến thức hỗ trợ:

+) Định lý về dấu tam thức bậc hai:

+) Định lý về dấu nhị thức bậc nhất:

+) Định lý Vi-Ét:

thì:

II CÁC BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ:

Ví dụ 1: Tìm các cực trị của hàm số:

a)

b)

Giải:

a) Ta có: Tập xác định của hàm số:

các nghiệm này

b) Ta có: Tập xác định của hàm số:

Vậy hàm số đã cho có điểm cực trị là

Ví dụ 2:

và đồ thị hàm số đi qua điểm

Giải:

* Đồ thị hàm số đi qua điểm

và

Ta có hệ:

Giải hệ này ta được:

III BÀI TẬP:

1.Cho hàm số: Tìm để hàm số có ba điểm cực trị (Đề thi Toán khối B năm 2002)

2.Cho hàm số: Xác định để các điểm cực đại và cực tiểu

2003-2004)

3.Cho hàm số: tìm để hàm số có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu đến tiệm cận xiên bằng (Đề thi Toán khối A năm 2005)

4.Cho hàm số: Chứng minh rằng với bất kì, đồ thị hàm số

khối B năm 2005)

5.Cho hàm số: Với giá trị nào của thì đường thẳng

đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của hàm số

2007)

Chú ý: Mình đưa hơi ít ví dụ vì mỏi tay quá Mai mình sẽ sửa và đưa a h i ít ví d vì m i tay quá Mai mình s s a v ơi ít ví dụ vì mỏi tay quá Mai mình sẽ sửa và đưa ụ vì mỏi tay quá Mai mình sẽ sửa và đưa ỏi tay quá Mai mình sẽ sửa và đưa ẽ sửa và đưa ửa và đưa à đưa đưa hơi ít ví dụ vì mỏi tay quá Mai mình sẽ sửa và đưa a thêm ví d n a Các b n thông c m C t t g m nh m m y b i n y i ụ vì mỏi tay quá Mai mình sẽ sửa và đưa ữa Các bạn thông cảm Cứ từ từ gặm nhấm mấy bài này đi ạn thông cảm Cứ từ từ gặm nhấm mấy bài này đi ảm Cứ từ từ gặm nhấm mấy bài này đi ứ từ từ gặm nhấm mấy bài này đi ừ từ gặm nhấm mấy bài này đi ừ từ gặm nhấm mấy bài này đi ặm nhấm mấy bài này đi ấm mấy bài này đi ấm mấy bài này đi à đưa à đưa đ ã.

đ

Trả lời: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

| Bài này được '.nhuconkhi.' cho '.5.' điểm

SPAM phát

1.Cho hàm số: Tìm để hàm số có ba điểm cực trị (Đề thi Toán khối B năm 2002)

Xét hàm số

+TXĐ : D=R

+Ta có :

xác định mọi x thuộc D

Cách 1 :

Điều kiện để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là :

Vậy các giá trị của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là :

Cách 2 :

để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì g(x) phải có hai nghiệm phân biệt

Do đó

Vậy các giá trị của m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị là :