Giáo án 11 (Đạo hàm của hàm số lượng giác)

Kiến thức: Giúp cho học sinh: -Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa -Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác 2.. Kỹ năng: Rèn cho học sinh: -Biết vận

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Lớp:

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp cho học sinh:

-Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa

-Nắm vững các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

2 Kỹ năng: Rèn cho học sinh:

-Biết vận dụng định nghĩa đạo hàm để chứng minh công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

-Áp dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm của các hàm số lượng giác

3 Thái độ: Rèn cho học sinh:

Khả năng vận dụng , tính toán nhanh chính xác

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Nắm vững các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm đã học

III Phương pháp:

- Đàm thoại, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp:

2 Kiếm tra bài cũ:

Tính đạo hàm của các hàm số

1/ y  ( x2 2 x  3)(3 4 )  x 2/ 2

y

x x



y x



 tại x 0 2 bằng định nghĩa

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới hạn của sin x

x

HS làm HĐ 1 – Sgk / 163 :

HS ghi nhớ :

0

sin

x

x x

HS luyện tập việc áp dụng định lí :

1/

2/

.1

GV yêu cầu HS làm HĐ 1 : Tính sin 0,01 sin 0,001

, 0,01 0,001 bằng máy tính bỏ túi

GV nêu định lí 1

GV cho ví dụ áp dụng : Tìm giới hạn : 1/

0

sin 5 lim

x

x x



2/

0

tan 2 lim

x

x x



Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số y  sin x

HS ghi nhớ :  sin x    cos x

HS thực hiện các bước :

-Tính   y f x (   x )  f x ( )

-Lập tỉ số y

x





-Tìm

0

lim

x

y

x

 





HS ghi nhớ :  sin u    u  cos u

HS làm các ví dụ

ĐS : 1/

2cos

1 sin

x y

x

 

 2/ 2cos 2

3

y     x    

GV giới thiệu định lí 2

GV gọi HS thực hiện các bước tính đạo hàm của hàm số sin

y  x bằng định nghĩa

GV nêu công thức tính đạo hàm của hàm hợp

GV cho ví dụ áp dụng : Tính đạo hàm của hàm số :

1 sin

x y

x





 2/ sin 2

3

y    x    

Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số ycosx

HS làm HĐ 2 – Sgk / 165 :

y         x           x        x  

= cos



HS ghi nhớ :  cos x    sin x

 cos u    u  sin u

GV tổ chức cho HS làm HĐ 2 : Tính đạo hàm của hàm số sin

2

y      x  

GV gọi HS nhắc lại công thức cung phụ

 nêu công thức tính đạo hàm của hàm số ycosx

GV nêu công thức tính đạo hàm của hàm hợp

4 Củng cố:

-Nêu 1 vài công thức lượng giác cơ bản ?

GV giao nhiệm vụ cho HS :

-Xem lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10

-Làm BT 1, 2 , 8 – Sgk / 168 , 169 và học thuộc các công thức tính đạo hàm

5 Kút kinh nghiệm:

Tiết 70

IV Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định lớp:

2. Kiếm tra bài cũ:

Tính đạo hàm của hàm số :

1

x

x



3. Bài mới:

Hoạt động 1: Đạo hàm của hàm số ytanx

 HS làm HĐ 3 – Sgk / 166 :

x x x x

y

2

1

cos

x

  2

2

cos

u

u



GV tổ chức cho HS làm HĐ 3 : Tính đạo hàm của hàm số

sin x

y x k k

x





 nêu công thức tính đạo hàm của hàm số ytanx suy ra công thức tính đạo hàm của hàm hợp

Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số ycotx

 HS làm HĐ 4 – Sgk / 166 :

2

2

sin cos

x

y

x







2

1

sin

co x co x

x



  2

2

sin

u

co u u co u

u



GV tổ chức cho HS làm HĐ 4 : Tính đạo hàm của hàm

2

y      x x k k     

 nêu công thức tính đạo hàm của hàm số ycotx suy ra công thức tính đạo hàm của hàm hợp

Hoạt động 3: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số lượng giác.

 HS làm các ví dụ

sin

x

y x

x

GV cho ví dụ áp dụng : Tính đạo hàm của hàm số :

3

1

2 / tan

2

y x x

x y







2 2 4

1

2 /

1 2cos

2 9cos (3 1) 3/

sin (3 1)

y

x

x y

x

 





 



4 Củng cố:

-Hãy lập bảng tóm tắt lại các công thức tính đạo hàm đã học ?

GV giao nhiệm vụ cho HS :

-Ghi nhớ các công thức tính đạo hàm đã học

-Làm BT 3, 4, 5, 6 , 7 – Sgk / 169 và chuẩn bị làm bài Kiểm tra 45’

5 Kút kinh nghiệm: