tam giac dong dang

1.Tam giác đồng dạnga... 1.Tam giác đồng dạnga... Kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N.. Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạn

TI T 42: Ế KháI niệm Hai tam giác đồng dạng

Các hình đồng dạng

1.Tam giác đồng dạng

a Định nghĩa

A

C B

6

A’ B’

C’

2 2,5 3

?1 Cho hai tam giỏc ABC và

A’B’C’

 Hóy cho biết cỏc cặp gúc bằng nhau

 Tớnh cỏc tỉ số A'B' B'C' C'A'

rồi so sỏnh cỏc tỉ số đú

A'B' 2 1

= =

AB 4 2

B'C' 3 1

= =

BC 6 2

C'A' 2,5 1= =

A'B' B'C' C'A' 1

A'B' B'C' C'A'

Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng

dạng với tam giỏc ABC nếu:

C' C

; B' B

; A' A

∠

=

∠

∠

=

∠

∠

=

∠

Kớ hiệu: ∆A’B’C’ S ∆ABC

(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)

 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng gọi

là tỉ số đồng dạng

A'B' B'C' C'A'

C' C

; B' B

; A' A

∠

=

∠

∠

=

∠

∠

=

∠

C '

C

; B '

B

; A '

A ˆ = ˆ ˆ = ˆ ˆ = ˆ

CA

A'

C' BC

C'

B' AB

B'

A'

=

=

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ suy ra được điều gì?

Ta có:

∆ABC S ∆A’B’C’ ⇒

Ta có:

∆ABC S ∆A’B’C’ ⇒

1.Tam giác đồng dạng

a Định nghĩa

A'B' B'C' C'A'

Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng

dạng với tam giỏc ABC nếu:

C' C

; B' B

; A' A

∠

=

∠

∠

=

∠

∠

=

∠

Kớ hiệu: ∆A’B’C’ S ∆ABC

(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)

 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng gọi

là tỉ số đồng dạng

A'B' B'C' C'A'

b Tính chất

?2 Hóy trao đổi nhúm rồi cử đại diện trả lời cỏc cõu hỏi sau:

1/ Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ ABC thỡ tam giỏc A’B’C’ cú đồng dạng tam giỏc ABC khụng? Tỉ số đồng dạng là bao nhiờu?

2/ Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số k thỡ

∆ ABC ∆ A’B’C’ theo tỉ số nào?

A’

C’

B’

A

C B

A’

C’

B’

B”

C”

A

B C

Nếu ∆ A’B’C’ = ∆ ABC thỡ tam giỏc A’B’C’ đồng dạng tam giỏc ABC với tỉ

số đồng dạng k = 1

Nếu ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số k thỡ

∆ ABC ∆ A’B’C’ theo tỉ số

k

Nếu ∆ A’B’C’ ∆ A”B”C”

và ∆ A”B”C” ∆ ABC Thỡ ∆ A’B’C’ cú đồng dạng ∆ ABC khụng?

và ∆ A”B”C” ∆ ABC Thỡ ∆ A’B’C’ ∆ ABC

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng

với chớnh nú

thỡ ∆ ABC ∆ A’B’C’

1.Tam giác đồng dạng

a Định nghĩa

A'B' B'C' C'A'

Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng

dạng với tam giỏc ABC nếu:

C' C

; B' B

; A' A

∠

=

∠

∠

=

∠

∠

=

∠

Kớ hiệu: ∆A’B’C’ S ∆ABC

(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)

 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng gọi

là tỉ số đồng dạng

A'B' B'C' C'A'

b Tính chất

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với chớnh nú

thỡ ∆ ABC ∆ A’B’C’

và ∆ A”B”C” ∆ ABC

Thỡ ∆ A’B’C’ ∆ ABC

2- §Þnh lÝ: Cho tam giác ABC Kẻ đường

thẳng a song song với cạnh

BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc

và các cạnh tương ứng như thế nào?

?3

A

a

C

B

Nếu một đường thẳng cắt

hai cạnh của tam giác và

song song với cạnh còn lại

thì nó tạo thành một tam

giác mới đồng dạng với tam

giác đã cho.

GT ∆ABC

MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)

KL ∆AMN S ∆ABC

Chứng minh: A

a

C

B

∆ AMN và ∆ ABC:

Theo hệ quả định lí Ta-lét:

Xét ∆ABC: MN // BC.

AMN = ABC;

ANM = ACB.

BCA chung

BC

MN AC

AN AB

AM

=

Từ (1) và (2) ⇒ ∆ABC S ∆AMN

2- §Þnh lÝ: Cho tam giác ABC Kẻ đường

thẳng a song song với cạnh

BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc

và các cạnh tương ứng như thế nào?

?3

A

a

C

B

Nếu một đường thẳng cắt

hai cạnh của tam giác và

song song với cạnh còn lại

thì nó tạo thành một tam

giác mới đồng dạng với tam

giác đã cho.

GT ∆ABC

MN // BC (M ∈AB; N ∈ AC)

KL ∆AMN S ∆ABC

Chú ý: Định lí cũng đúng cho

trường hợp đường thẳng a

cắt phần kéo dài hai cạnh của

tam giác và song song với

cạnh còn lại.

1.Tam giác đồng dạng

a Định nghĩa

A'B' B'C' C'A'

Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng

dạng với tam giỏc ABC nếu:

C' C

; B' B

; A' A

∠

=

∠

∠

=

∠

∠

=

∠

Kớ hiệu: ∆A’B’C’ S ∆ABC

(Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)

 Tỉ số cỏc cạnh tương ứng gọi

là tỉ số đồng dạng

A'B' B'C' C'A'

b Tính chất

Tớnh chất 1: Mỗi tam giỏc đồng dạng với

chớnh nú

thỡ ∆ ABC ∆ A’B’C’

và ∆ A”B”C” ∆ ABC Thỡ ∆ A’B’C’ ∆ ABC

2- Định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai

với cạnh cũn lại thỡ nú tạo thành

một tam giỏc mới đồng dạng với tam giỏc đó cho.

GT

∆ABC

Chỳ ý: Định lớ cũng đỳng cho

trường hợp đường thẳng a cắt phần kộo dài hai cạnh của tam giỏc

và song song với cạnh cũn lại.

Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường

thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

A

C

a

A

a M

∆ABC S ∆AMN

Củng cố:

3

4,5

3

4

B

C

A

M

N P

sao? Viết bằng kí hiệu.

 ∆ABC ~∆MNP theo tỉ số k bằng bao nhiêu?

Bài 1

Củng cố:

∆HIK và ∆DEF có 3 cặp góc bằng nhau và

Bài 2:

DE

HI EF

IK DF

HK

=

=

Chọn câu trả lời đúng:

a) ∆KIH ~ ∆DEF b) ∆IKH ~ ∆DEF C) ∆HIK ~ ∆DEF

 Học kỹ bài

 Làm bài tập 26, 27, 28 /72 SGK.

 Làm bài tập 21, 22, 23/128 129 SBT.

 Chuẩn bị tiết “ Luyện tập ”

Hướng dẫn học bài về nhà