KÍNH THẦY MẾN BẠN CHĂM NGOAN HỌC GIỎI... Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?. Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận 2.. Phát biểu hệ định lí về hai tam giác đồng dạng?. Vẽ hình g
Trang 1KÍNH
THẦY
MẾN
BẠN
CHĂM NGOAN HỌC
GIỎI
Trang 2GV : Phan Lệ Thuỷ
1 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận
2 Phát biểu hệ định lí về hai tam giác đồng dạng ?
Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận
Kiểm tra bài cũ
Trang 3B
A
C
4,5
A ’
B’
6
Trang 4GV : Phan Lệ Thuỷ
Tiết 42: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1.Định lí:
Trang 5MN AC
Bài tập: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ ( có cùng đơn vị đo là
xentimét )
a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M sao cho AM = A’B’ = 3cm; Qua M vẽ
MN // BC ( N thuộc AC).Tính AN , MN bằng cách điền vào để hoàn thành bài tập
sau
b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’
6
B
A
C
4,5
9
BC AB
AM
=
=
∈
∆AMN ∆ABC ; ∆AMN ∆ A’B’C’
c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia
N
.
∆A’B’C’ ∆ ABC
C’
A ’
B’
6
M . 3
Vì MN // BC (gt) suy ra (hệ quả định lí Talet)
Thay số vào ta được
9
MN 6
AN 4,5
3
=
=
=
=
4 4,5
18 4,5
3.6
=
4,5
27 4,5
3.9
=
=
Vậy AN = ; MN = 4 (cm) 6 (cm)
=
⇒
6
AN
4,5
3
=
⇒
9
MN
4,5
3
;
Ta có
Trang 6GV : Phan Lệ Thuỷ
1.Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng
A
A’
B’ C’ ∆A’B’C’ S ∆ABC
∆ABC và ∆A’B’C’ có
BC
C
B AC
C
A AB
B
=
=
GT
KL
Trang 7∆A’B’C’ ∆ABC
∆ABC và ∆A’B’C’ có
BC
C
B AC
C
A AB
B
=
=
GT
KL
Chứng minh
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’
A
A’
N
.
M
Qua M vẽ MN // BC ( N AC)∈
Bài tập/ Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như
hình vẽ ( có cùng đơn vị đo là xentimét )
a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M sao cho
AM = A’B’ = 3cm; Qua M vẽ MN // BC ( N thuộc
AC).Tính AN , MN bằng cách điền vào để hoàn thành
bài tập sau
b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác
ABC, AMN và A’B’C’
6
B
A
C
4
,
5
9
∆AMN ∆ABC ; ∆AMN ∆ A’B’C’
c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh
của tam giác kia
N
∆A’B’C’ ∆ ABC
C’
A ’
B
’
3 4
6
M
. 3
Vì MN // BC (gt) suy ra (hệ quả định lí Talet)
Thay số vào ta được
Ta có
Vậy AN = ; MN = 4 (cm) 6 (cm)
9 6 5,
3 AN MN
=
=
;
=
⇒
6
5,
4
5, 4
18 5, 4
6.
3
=
= = MN ⇒ MN=
9 5,
5, 4
27 5, 4
9 3
=
=
BC
MN AC
AN AB
AM
=
=
Suy ra :∆AMN ∆ABC ( Theo định lý ) (I) S
Trang 8GV : Phan Lệ Thuỷ
A
A’
∆A’B’C’ ∆ABC
∆ABC và ∆A’B’C’ có
BC
C'
B' AC
C'
A' AB
B' A'
=
=
GT
KL
Suy ra (1)
BC
MN AC
AN AB
AM
=
=
Lại có: (GT) ( 2)
BC
C'
B' AC
C'
A' AB
B' A'
=
= Mà AM = A‘B’ (3)
Từ ( 1) , ( 2 ) và (3) Suy ra ;
Do đó ∆AMN = ∆A’B’C’ ( Do AM = A’B’ ; AN = A’ C’; MN =B’C’)
Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (II)S
∆A’B’C’ ∆ABC
Từ ( I ) và ( II) suy ra (đpcm)
AN = A’C’ MN = B’C’
Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’
Qua M vẽ MN // BC ( N AC)∈
Suy ra :∆AMN ∆ABC ( Theo định lý ) (I) S
Chứng minh
M N
Trang 9Tiết 42: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1.Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng A
A’
B’ C’ ∆A’B’C’ ∆ABC(c-c-c)S
∆ABC và ∆A’B’C’ có
BC
C
B AC
C
A AB
B
=
= GT
KL
2 Áp dụng Tìm trong hình sau các cặp tam giác đồng dạng
A
B
2
3 4
D
F E
5
4 6
I
H
K
) 2
=
=
FE
BC DE
AC DF
AB
∆ABC ∆DFE (c-c-c) S Nên
Chứng minh : SGK
∆ABC và ∆DFE có:
Trang 10GV : Phan Lệ Thuỷ
Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ sau A
C’ B’
A’
9 12
6
C B
8
a/ ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau hay không? Vì sao?
b Tính tỉ số chu vi của tam giác ABC và A’B’C’
Do đó : ∆ABC ∆A’B’C’ S
Ta có:
2
3 18
27 8
6 4
12 9
6 C'
B' C'
A' B'
A'
BC AC
AB C
C
C' B' A'
+ +
+
+
= +
+
+
+
=
2
3 (
C' B'
BC C'
A'
AC B'
A'
AB
=
=
=
∆ABC và ∆A’B’C’
Trang 11Tiết 42: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
1.Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng A
A’
B’ C’ ∆A’B’C’ ∆ABCS
∆ABC và ∆A’B’C’ có
BC
C
B AC
C
A AB
B
=
= GT
KL
2 Áp dụng Tìm trong hình sau các cặp tam giác đồng dạng
A
B
2
3 4
D
F E
5
4 6
I
H
K
) 2
=
=
FE
BC DE
AC DF
AB
∆ABC ∆DFE (c-c-c) S Nên
Chứng minh : SGK
∆ABC và ∆DFE có:
Trang 12GV : Phan Lệ Thuỷ
Trang 13B’
A’
Hướng dẫn bài 30:
7
A
5 3
C
B
∆ABC ∆A’B’C’ S
Giải
∆ABC ∆A’B’C’S Vì
Nên ta có
C' B'
BC C'
A'
AC B'
A'
AB
=
=
C' B'
7 C'
A'
5 B'
A'
3
=
=
hay
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
11
3 55
15 C'
B' C'
A' B'
A'
7 5
3 C'
B'
7 C'
A'
5 B'
A'
3
=
= +
+
+ +
=
=
=
11(cm) 3
3.11 B'
A' 11
3 B'
A'
3
=
=
⇒
=
3
5.11 C'
A' 11
3 C'
A'
5
25,67(cm)
7.11 C'
B'
3 7
=
=
⇒
=
Tính các cạnh của tam giác A’B’C’
Cho
Trang 14GV : Phan Lệ Thuỷ
