Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạngLớp 8d... Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạngTổ: Toán-Lí- Trường THCS Thạch Linh TP Hà Tĩnh... Hình học:Tiết 42 -Khái niệ
Trang 1Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Lớp 8d
Trang 2Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Tổ: Toán-Lí- Trường THCS Thạch Linh
TP Hà Tĩnh
Trang 3Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Kiểm tra bài cũ
A
a
A
a
Hãy nêu hệ quả của định lí Talét? Và chú ý?
∆ABC;MN//BC(M ∈ AB;N ∈ AC
BC
MN AC
AN AB
AM
=
=
A
N M
a
Trang 4Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
B A
C’
C
•Các cặp giống nhau về hình dạng
Những cặp hình như thế gọi là những hình đồng dạng
•Khác nhau về kích thước.
Các cặp hình sau đây có đặc điểm gì?
Trang 5Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Trang 6Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
?1 Cho tam giác ABC và A’B’C’ Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau?
• Tính các tỉ số CA
' A ' C
; BC
' C ' B
; AB
' B ' A
C
3
2
1 6 3 2
1 5
5 2 2
1 4 2
=
=
=
=
=
=
CA
' A ' C
, BC
' C ' B AB
' B ' A
) ( ' Cˆ Cˆ :' Bˆ Bˆ
;
Â'
Aˆ = = = 1
⇔ AAC' C '
BC
' C ' B AB
' B ' A
=
2
1
=
1.Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa Tam giác A’B’C’gọi là đồng
dạng với tam giác ABC nếu
' C C
: '
Bˆ
Bˆ
;
Â'
CA
' A ' C BC
' C ' B AB
' B ' A
=
=
Kí
hiệu: A’B’C’ ∆ ∽ ABC ∆
(Chú ý: Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh
k CA
' A ' C BC
' C ' B AB
' B ' A
=
=
= gọi là tỉ số đồng dạng
Trong ?1 tacó ∆A’B’C’∽ ABC ∆ với tỉ số đồng dạng là k=1/2
1)Nếu ∆A’B’C’=∆ABC thi ∆A’B’C’có đồng dạng với ∆ABC không?
và tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
?2
2) Nếu ∆A’B’C’∽ ABC∆ theo tỉ số k,
Thì ∆ABC ∽ ∆A’B’C’ theo tỉ số nào?
k AB k
AB '
B ' A
AB AB
k ' B ' A k
AB
' B '
=
=
=>
=
=>
=
Mà
∆ABC∽ A’B’C’=>∆
A'C'
AC '
C ' B
BC ' B ' A
AB
=
=
b) Tính chất
Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó
Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’∽ ABC∆ thi ∆ABC∽∆A’B’C’
Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’∽ A’’B’’C’’∆ và ∆A’’B’’C’’∽ ABC∆ thi ∆A’B’C’∽ ABC∆
Do t/c 2 ta nói hai tam giác đồng dạng với nhau
?3 Cho ∆ABC Kẻ đ/thẳng a//BC và cắt hai cạnh AB,AC theo thứ tự tại M và N ∆AMN
và ∆ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?
cạnh còn lại thì nó taọ thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
GT ∆ABC;MN//BC(M∈AB;N ∈AC
KL ∆AMN∽∆ABC
M A
B
N
C
C/M Xét ∆ABC và MN//BC.Hai ∆AMN và ∆ABC
có:AMN=ABC;ANM=ACB(cặp góc đồng vị);BAC chung Mặt
khác, theo hệ quả của định lí Talét hai tam giác có ba cặp cạnh tư
ơng ứng tỉ lệ Vậy AMN AM = AN = MN ∆ ∽ ABC ∆
Trang 7Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
A
a
A
a
∆ABC;MN//BC(M ∈ AB;N ∈ AC=> ∆AMN∽∆ABC
Bài tập 23 / 71 / SGK
Trong hai mệnh đề sau đõy, mệnh đề nào đỳng ?
Mệnh đề nào sai ?
a) Hai tam giỏc bằng nhau thỡ đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giỏc đồng dạng với nhau thỡ bằng nhau.
Chú ý:
Bài tập VN: 24->26.tr71-72
(Đ) (S)
Trang 8Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
1.Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa Tam giác A B C gọi là đồng ’ ’ ’
dạng với tam giác ABC nếu
' Cˆ Cˆ
:' Bˆ Bˆ
;
Â'
Aˆ = = =
CA
' A '
C BC
' C '
B AB
' B ' A
=
=
Kí
hiệu: A’B’C’ ∆ ∽ ABC ∆
( Chú ý: Viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng)
Tỉ số các cạnh
k CA
' A ' C BC
' C ' B AB
' B '
A = = = gọi là tỉ số đồng dạng
b) Tính chất
Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
Tính chất 2: Nếu A’B’C’ ∆ ∽ ABC ∆ thi ABC ∆ ∽∆A B C ’ ’
Tính chất 3 : Nếu A’B’C’ ∆ ∽ A’’B’’C’’ ∆ và A’’B’’C’’ ∆ ∽ ABC ∆ thi
A’B’C’
∆ ∽ ABC Do t/c 2 ta nói hai tam giác đồng dạng với nhau ∆
song song với cạnh còn lại thì nó taọ thành một tam giác mới
đồng dạng với tam giác đã cho
Trang 9Hình học:Tiết 42 -Khái niệm hai tam giác đồng dạng
Tiết học đến đây kết
thúc
